考虑地基土性质的箱型结构受力计算方法

潘会滨

(山西省交通规划勘察设计院有限公司 太原市 030032)

0 引言

箱型结构构造物具有整体性能好、结构刚度大、变形小及抗震性能好等优点，是我国公路和铁路上运用比较多的结构型式[1]。箱型结构包括箱型涵洞、箱型通道和框架桥等，其对地基承载力的要求较低，可以满足各种跨径的要求，适应性较强[2]。但是箱型结构的缺点是用钢量较多，造价较高。钢筋混凝土箱型结构是一个整体的结构，可以按照矩形框架设计及进行内力计算，顶板、底板、侧墙均可按照偏心受压构件设计和配筋，顶板和底板则可按受弯构件设计和配筋，二者取不利工况控制设计[3]。因此，顶板、底板、侧墙的弯矩、剪力和轴向力是决定结构配筋的关键参数。于是如何正确计算各个部位的受力，在保证结构安全的基础上减少配筋及混凝土用量从而降低工程造价，成为箱型结构设计和计算中的关键问题。

在以往传统的箱型结构计算中，没有考虑上部结构、基础和地基的共同作用。而在实际工程中，箱型结构整体和地基组成一个完整的体系，在二者接触的部位既传递荷载，又存在着相互约束和相互作用。考虑到地基土的性质直接影响整个结构的整体受力情况，以一箱型结构为例，通过Midas内力分析计算，分析了不同地基土的性质对箱型结构各部位受力的影响，并与传统方法的箱型结构计算结果进行了对比，对结构不同部位的构造和配筋方式提出了建议。

1 箱型结构分析

1.1 设计资料

1-6×4.5m箱型结构通道，净跨径6.0m；净高4.5m；顶板填土高度3.0m；建筑材料：箱身混凝土取C35；计算荷载取车辆荷载；材料容重：钢筋混凝土γ1=26kN/m3，填土取γ2=18kN/m3；填土内摩擦角φ=30°。

截面构造尺寸：顶板、底板厚度h=60cm，侧墙厚度t=50cm。

1.2 荷载计算

顶板上部土压力：q=18×3=54kN/m2；压实填土的静止土压力系数：ε=1-sinφ=1-sin30°=0.5；顶板顶面处土压力强度：q顶=0.5×18×3=27kN/m2；底板底面处土压力强度：q底=27+0.5×18×(4.5+0.6×2)=78.3kN/m2；活载计算：取两车道车辆荷载，3×tan30°×2=3.46m>1.3m与1.8m；活载扩散箱型通道长度方向的布置长度：a=1.8×2+1.3+0.6+3.46=8.96m；同理箱型结构通道横向布置总宽：b=1.4+0.2+3.46=5.06m。填土高度大于等于0.5m，不考虑汽车活载的冲击作用；车辆荷载垂直压力：2×140×2/(8.96×5.06)=12.35kN/m2。

作用在箱型结构上的荷载弯矩示意图见图1[4]。

图1 作用在箱型结构上的荷载示意图

2 传统方法计算箱型结构内力

2.1 基本参数

侧墙计算跨径：hp=4.5+0.6=5.1m

顶板及底板计算跨径：lp=6+0.5=6.5m

箱型结构涵长方向计算长度取1.0m。

构件刚度比：K=(I1/I2)×(hp/lp)=[(1/12×1×0.63)/(1/12×1×0.53)×[(4.5+0.6)/(6+0.5)]=1.36

2.2 顶板和底板内力计算

在恒载作用下：p恒=54+0.6×26=69.6kN/m2

Na1=Na2=0，Na3=Na4=plp/2=(69.6×6.5)/2=226.2kN

在活载作用下：p活=12.35kN/m2

Na1=Na2=0，Na3=Na4=plp/2=(12.35×6.5)/2=40.10kN

2.3 侧墙内力计算

在土压力恒载作用下，恒载土压力可分解成一个矩形和一个三角形荷载，见图1(b)、图1(c)。

由图1(b)可知，在矩形土压力荷载作用下，e=27 kN/m2。

Nb3=Nb4=0，Nb1=Nb2=(ehp)/2=(27×5.1)/2=68.9kN

侧墙跨中弯矩：M0.5L=MbB+(Nb1hp)/2-(P×hp2)/8=-33.7+(68.9×5.1)/2-(27×5.12)/8=54.21kN·m

由图1(c)可知，在三角形土压力荷载作用下：e1=78.3-27=51.3kN/m2

Nc1=(e1×hp)/3-(McA-McB)/hp=(51.3×5.1)/6+[-35.5-(-28.5)]/5.1=44.2kN

Nc2=(e1×hp)/3-(McA-McB)/hp=(51.3×5.1)/3+[-35.5-(-28.5)]/5.1=88.1kN

2.4 内力组合结果

承载能力极限状态下荷载组合，恒荷载取1.2，车辆活载取1.8，土压力恒载取1.4。

顶板支点及侧墙上支点弯矩=1.2×(-103.8)+1.8×(-18.46)+1.4×(-33.7-28.5)=-244.9kN·m

顶板跨中弯矩=1.2×263.7+1.8×46.64-1.4×(33.7+28.5)=313.3 kN·m

顶板的压力=1.4×(68.9+44.2)=158.3kN

侧墙跨中弯矩=[1.2×(-103.8)-1.8×18.46]+1.4×(54.21+56.4)=-2.94 kN·m

侧墙下支点及底板支点弯矩=[1.2×(-103.8)-1.8×18.46]-1.4×(33.7+35.5)=-254.7 kN·m

侧墙上支点压力=1.2×226.2+1.8×40.1=343.6kN

侧墙中支点压力=343.6+1.2×26×0.5×5.1/2=383.4kN

侧墙下支点压力=383.4+1.2×26×0.5×5.1/2=423.2kN

底板跨中弯矩=1.2×263.7+1.8×46.64-1.4×(33.7+35.5)=303.5kN·m

底板压力=1.4×(68.9+88.1)=219.8kN

以上内力计算值列于表2中，与Midas模型计算出的详细计算内力进行比较。

3 考虑地基土性质的箱型结构内力计算

3.1 有限元模型建立

模拟不同地基土对箱型结构底板的作用是模型建立的关键。箱型结构底板土的模拟采用文克尔地基模型[5]，将地基看作许多竖向布置的互不联系的弹簧，弹簧位于基础底部，其竖向刚度与地基土的性质相对应。对于非岩石类土，竖向刚度=m×z×S，其中m为非岩石地基抗力系数的比例系数，z为埋置深度，当z≤10m时，取z=10m，S为土弹簧的支承面积。对于岩石地基，竖向刚度=C0×S，其中C0为岩石地基抗力系数。

利用Midas软件建立有限元模型，通过变化节点弹性支撑的竖向刚度系数，分析不同性质的地基对箱形结构内力的影响。模型建立过程中，将箱形结构底板所处地基土层设置为4类，分别为软弱土层、可塑性黏土、粗砂和密实粉土、岩石，各种土层基底的竖向抗力系数见表1。Midas模型见图2。

表1 基底抗力系数

图2 Midas模型

3.2 有限元计算结果分析

建立midas模型后，通过内力分析计算，得到箱型结构底板位于不同类别土层的弯矩内力图，见图3所示。

图3 不同地基土性质的箱型结构底板弯矩图

3.3 考虑地基土性质的计算方法与传统方法的对比分析

将传统方法的内力计算组合结果与Midas详细计算结果进行了对比分析，结果列于表2。

由表2的有限元计算结果可以看出，地基土的性质直接影响着箱形结构的受力。随着基础土性质由软到硬，有限元计算所得的箱型结构顶板端部弯矩逐渐增大，跨中弯矩逐渐减小，但变化幅度较小；随着基础土性质由软到硬，侧墙顶部弯矩逐渐变大，侧墙底部的弯矩逐渐变小，顶部弯矩变化幅度较小，底部弯矩变化幅度较大；随着基础土性质由软到硬，底板处支点及跨中的弯矩均减小，下降幅度较大。

表2 考虑地基土性质的有限元计算与传统方法对比

将表2中考虑地基土性质的有限元法所得出的计算结果与传统计算结果进行对比，可以发现传统箱型结构标准图的配筋没有考虑基础形式，仅考虑了跨径和填土。因此对较软弱的土层，标准图的配筋可以完全适用。但是当地基土性质较好时，对于底板及侧墙下部结构，可以通过详细的计算得出更精确的内力值，以减小底板配筋和侧墙底部的配筋，体现精细化设计，减少工程造价。

4 结论与建议

(1)地基土的性质直接影响着箱形结构的受力。随着基础土由软到硬，有限元计算所得的箱型结构顶板端部弯矩逐渐增大，跨中弯矩逐渐减小；侧墙顶部弯矩逐渐变大，侧墙底部的弯矩逐渐变小；底板处支点及跨中的弯矩均减小，下降幅度较大。

(2) 传统箱型结构标准图的配筋没有考虑基础形式，适用于较软弱的土层。当地基土性质较好时，对于底板及侧墙下部结构，建议通过详细的计算得出更精确的内力值，以减小底板配筋和侧墙底部的配筋，体现精细化设计，减少工程造价。