干预作业下深水气井井筒水合物沉积规律研究

邹发宝，张海翔,2,3,4，霍伟欣，陈 曦，干毕成,2，李佳雯，冯加志

（1.东北石油大学 石油工程学院，黑龙江 大庆 163318；2.东北石油大学 三亚海洋油气研究院，海南 三亚 572025；3.黑龙江省天然气水合物高效开发重点实验室，黑龙江大庆 163318；4.东北石油大学提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江 大庆 163318；5.大庆油田有限责任公司 第四采油厂，黑龙江 大庆 163000；6.东北石油大学 非常规油气研究院，黑龙江 大庆 163318）

油气资源开发的重点已从陆地转移到海洋，海洋油气资源的勘探开发从浅水转移到深水，高效、稳定地开发深海油气资源对国家能源的利用起着重要作用[1‐2]。在深水气井的生产过程中，常需要进行井筒内干预作业。干预作业是由于井下故障或油井管理需要进行的非计划作业，常使用钢丝和连续油管进行操作。深水气井处于复杂的低温高压深水环境和高温高压的地层环境，干预作业工具的下放会打破原有的流动状态，扰动深水气井井筒内温度和压力，使井筒温度、压力预测及后续井筒水合物沉积预测更加困难。

目前，以油相为主导的水合物相关研究已取得部分成效，D.Turner等[3]建立了油包水体系中水合物的沉积模型。该模型认为水合物壳首先在气液界面形成，生成的水合物层不断增厚并逐步聚集在井壁，最终堵塞井筒。但是，对以气相为主导的深水气井井筒水合物沉积的研究尚缺乏。预测井筒水合物沉积，需要应用多相流模型计算井筒温压场。目前常用的模型在水合物生成与沉积方面欠缺考量，使预测结果出现误差，建立相应的井筒温压预测模型，将更加有利于井筒水合物沉积预测。目前，针对深水气井干预作业下温压预测模型进行的研究较少，井筒内温压场难以定量表征。深水气井温压场的计算常采用稳态模型进行计算和分析[4‐6]，干预作业是一个瞬态问题，采用稳态模型会产生较大的误差。国内外学者对深水气井的温压耦合瞬时模型进行了广泛的研究，但很少考虑干预作业工具传热变化、摩擦变化和压力梯度变化等瞬态流动因素，对干预作业下井筒内流型和温度、压力的变化缺乏认识，未基于温度压力耦合模型建立干预作业下井筒水合物沉积模型。

常用的深水气井温压场计算模型有两种：一种是将温度场和压力场单独考虑，计算井筒温度场时忽略压力场，计算压力场时不考虑温度场[7‐9]；另一种是在计算井筒压力场时考虑按地温梯度计算的静止的温度场[10‐12]。在水合物沉积模型研究方面，S.R.Davies等[13]对以油相为主导的系统建立了水合物堵塞预测模型；M.D.Lorenzo等[14]针对气井单相流动体系建立了水合物生成、运移模型；高永海等[15]建立了一种适用于环雾流条件下的水合物沉积模型。

本文针对深水气井海水段和地层段分别进行分析，引入干预作业造成的流速改变与摩阻改变导致的压力梯度变化，建立了井筒内流体温度和压力耦合预测模型；基于水合物生成动力学模型，结合深水气井两相流动模型计算井筒温压场，建立了干预作业下井筒水合物沉积速度模型。以南海某井实际参数为例，开展了深水气井干预作业下井筒温压演化规律研究，分析了深水油气井干预作业下井筒温压场的变化规律，结合上述温度、压力数据开展了井筒内水合物沉积预测，总结了干预作业下深水气井井筒水合物沉积规律，以期为我国深水气井干预作业水合物防治工作提供思路。

1 深水气井干预作业下井筒水合物沉积模型

根据深水气井的井筒结构，将井筒传热分为地层段和海水段[16]。井筒内的传热被视为稳态传热，井筒周围的传热被视为非稳态传热。在压差的作用下，高温流体从地层进入井底，沿井筒向地面运移。深水气井与陆上气井的最大区别在于，深水气井泥线以上井筒中的流体主要受外部海水环境的影响，而泥线以下井筒中的流体主要受地层因素的影响。深水气井井身结构示意图如图1所示。

图1 深水气井井身结构示意图

由图1可以看出，深水气井海水段井筒中的流体热量通过生产管柱传递到环空，然后通过隔水套管传递到海水中；深水气井地层段井筒中的流体热量通过生产管柱传递到环空，然后通过套管、水泥环空传递到地层。瞬态传热函数的微分表达式见式（1）。

式中，T为地层或海水温度，℃；r为距管柱中心距离，m；t为时间，s。

本文利用瞬态传热模型进行无因次求解。考虑井筒内流体向地层进行非稳态传热，热量损失只存在于径向的热量传递过程。通过井筒流体向井筒的热量传递公式以及井筒向地层热量传递公式求解，可得出地层段井筒流体温度表达式：

式中，To为出口处井筒流体温度，℃；Tos为出口处地层温度，℃；A为地层段传热系数，W/(m2·℃)；Ze为入口段井深，m；Zo为出口段井深，m；g为重力加速度，m/s2；Cpm为流体定压比热容，J/（kg·℃）；Cj为焦耳汤普森系数，℃/Pa；v为干预作业工具下放速度，m/s；gs为地温梯度，℃/m；Te为入口处井筒流体温度，℃；Tes为入口处地层温度，℃；θ为井筒倾斜角，为井筒内流体微元段压力，MPa/m。井筒内流体向井筒的热量传递公式为：

式中，rwp为隔水管外半径，m；Usw为海水段总传热系数，W/(m2·℃)；Q为流体微元的能量，J；Tf为井筒内流体温度，℃；Tsw为海水温度，℃；M为流体质量流量，kg/s。

室内及现场实验证实，高温高压气井井筒内压力剖面的变化是由多因素协同控制的[17⁃19]。井筒内的流体为气液两相流，井筒内流体在开采过程不断举升并持续向地层和海水传递热量，经过一段时间后趋于稳定流动[20⁃21]。干预作业工具引起井筒内流体的流速改变，将干预作业工具简化为具有一定尺寸的管柱，则井筒内流体流速随下放干预作业工具速度的变化可表示为：

式中，v′g为井筒内流体流速，m/s；ρg为管柱流体密度，kg/m3；Bg为流 体体积系 数；vd为 干预作业 工具下放速度，m/s；dit为干预作业工具直径，m；dw为油管内径，m。

干预作业工作截面上压力按式（5）计算。

式 中，ρc为 管 柱 中 心 流 体 密 度，kg/m3；fc为 摩 阻系数。

干预作业工具截面下压力按式（6）计算。

上述温度压力预测模型在具体计算时需要利用K.Ning等[22]关于管道摩擦系数的研究对井筒摩阻系数进行修正。干预作业期间井筒内流体为环雾流状态，即可认为混合物密度等于气相密度，采用A.L.Lee等[23]的方法对气体密度和黏度进行修正。

基于Turner水合物生成动力学模型[24]，结合干预作业引起的井筒内流体黏度变化，根据上述干预作业下井筒温度压力预测模型，建立深水井筒干预作业下水合物沉积速度模型：

式中，rD为水合物沉积速度，mm/min；rf为有效管径，mm；mh为水合物摩尔质量，kg/mol；mg为平均气体摩尔质量，kg/mol；k1、k2均为动力学参数，通过室 内 实 验 回 归 计 算 得 出[25‐27]，本 文 中k1=2.608×1016，k2=13 600。由上述温度预测模型计算得出相应条件下的井筒内温度。过冷度ΔT的表达式见式（8）。

式中，Teq为水合物相平衡温度，K，可通过Levenberg‐Marquaurdt算 法计算[28]。将式（8）代入式（7）中，即可得井筒内水合物沉积速度，以此分析干预作业下深水气井井筒水合物沉积规律。

2 实例分析

以南海某井实际参数为例。该井泥线处于1 800 m附近，地层压力约为29.4 MPa，温度梯度为2.16℃/(100 m)；主体采用直径为114.3 mm的油管；地层导热系数为3.12 W/(m·℃)，油管导热系数为40.00 W/(m·℃)，套管导热系数为35.00 W/(m·℃)，水泥环导热系数为0.80 W/(m·℃)，海水总传热系数取值18 W/(m2·℃)，地层总传热系数取值15 W/(m2·℃)。通过已建立的井筒水合物沉积模型，结合南海某井井身参数，针对干预作业中深水气井产量、干预作业工具下放位置、干预作业工具直径、干预作业工具下放速度开展井筒温压数值求解工作，探究上述因素对井筒中温度和压力的影响，进一步总结干预作业下井筒内水合物沉积规律。

2.1 深水气井产量

深水气井产量是引起深水气井温压场变化的一个重要影响因素，不同产量下井筒温压场差异大。因此，在干预作业工具直径占比为50%（干预作业工具直径与油管直径之比）、干预作业工具下放速度为0.5 m/s、干预作业工具下放位置至距离井口1 800 m的条件下，计算了产量为20×104、40×104、60×104、80×104m3/d时井筒温度及压力，绘制了不同产量井筒的温度及压力变化曲线，结果如图2所示。

图2 产量不同时井筒温度及压力变化曲线

由图2可以看出，产量的增加导致井筒内压差升高，井口处压力上升幅度最大，越接近井底压力上升幅度越小；井筒内温度从井底到井口呈先降低后增加趋势，其中温度拐点出现在泥线附近，产量越高井筒泥线处温度越高。

将干预作业工具直径占比50%时井筒温度及压力数据代入式（7），分析了不同产量下井筒内水合物沉积速度变化情况，结果如图3所示。

图3 产量不同时井筒水合物沉积速度变化曲线

由图3可以看出，随着气井产量升高，井筒内水合物沉积速度逐渐下降；结合图2可知，井筒内泥线处温度最低且压力相对较高，相较于井筒内其他位置更适合水合物生长，因此泥线处水合物沉积速度最大。这是因为：井筒产量越低，井筒内温度也越低，过冷度相对较大，可促使水合物在井筒内快速生成。当井筒内产量高时，井筒内流体与周围环境的热交换不充分，过冷度相对较小，水合物沉积速度显著下降，此时井筒内水合物的生成几乎不会影响干预作业的进行。

2.2 干预作业工具下放位置

干预作业工具下放位置是干预作业中极为重要的参数，在干预作业工具下放过程中井筒温度及压力变化较大。在产量为40×104m3/d、干预作业工具下放速度为0.5 m/s、干预作业工具直径占比为50%的条件下，计算了干预作业工具下放位置分别在360、720、1 080、1 440、1 800、2 160、2 520、2 880 m时的井筒内温度及压力，分析了干预作业工具下放过程中干预作业下井筒温压场变化，结果如图4所示。由图4可以看出，随着干预作业工具下放，井筒温度无明显变化，干预作业工具下放至泥线处出现井筒温度拐点；随着干预作业工具下放，井筒内压力逐渐升高，下放位置越深井筒内压力越高，干预作业工具下放过程中井筒内压力升高幅度随深度增加逐渐减小，井口处压力升高幅度最大（约3.0 MPa），井底处压力升高幅度极小。

图4 干预作业工具下放位置不同时井筒温度及压力变化曲线

将干预作业工具直径占比为50%时井筒温度、压力代入式（7），得到干预作业工具下放过程中井筒内水合物沉积速度，结果如图5所示。由图5可以看出，水合物沉积速度随井深的增加先增加后减小，在泥线处达到最大值。当干预作业工具下放至1 800 m时，井筒水合物沉积速度最大，此时发生水合物堵塞的风险较高，在相同的作业时间内，泥线处水合物沉积堵塞井筒现象将更加严重。

图5 干预作业工具下放位置不同时井筒水合物沉积速度变化曲线

2.3 干预作业工具直径

在干预作业中，干预作业工具直径是另一个影响井筒内温压场变化的重要因素。干预作业工具直径不同，井筒内水合物沉积情况区别显著。在产量为40×104m3/d，干预作业工具下放速度为0.5 m/s，干预作业工具直径占比为1%、25%、50%和75%的条件下，分析了干预作业工具直径对干预作业下井筒温压场的影响，结果如图6所示。由图6可以看出，当干预作业工具直径占比小于50%时，随干预作业工具直径增加，井筒内压力升高；当干预作业工具直径占比大于50%时，随干预作业工具直径增加，井筒内压力降低；干预作业工具直径的改变对泥线以上井筒温度有一定影响；干预作业工具直径越大，泥线处井筒温度越高。

图6 干预作业工具直径不同时井筒温度及压力变化曲线

将上述井筒温度压力代入式（7），得到不同干预作业工具直径井筒水合物沉积速度变化，结果如图7所示。由图7可以看出，井筒水合物沉积速度随干预作业工具直径的增加呈先增加后减小趋势；当干预作业工具直径占比小于50%时，增加干预作业工具直径可促进井筒水合物生长。在其他干预作业因素不变的情况下，干预作业工具的下放会压缩井筒内体积，导致井筒内压力增大，气体密度升高，促进水合物生长，使水合物能够在井筒内快速生成和沉积。

图7 干预作业工具直径不同时井筒水合物沉积速度变化曲线

2.4 干预作业工具下放速度

干预作业工具下放速度对干预作业流程影响较大。在井筒产量为40×104m3/d，干预作业工具直径占比为50%，干预作业工具下放速度分别为0.1、0.3、0.5、0.7 m/s和0.9 m/s的条件下，分析了干预作业工具下放速度对井筒内温度和压力的影响，结果如图8所示。由图8可以看出，干预作业工具下放速度对井筒内温度和压力均无明显影响，井筒温度和压力对干预作业工具下放速度敏感性差，在保证干预作业效果良好的情况下可适当提高干预作业工具下放速度。

图8 干预作业工具下放速度不同时的温度及压力变化曲线

将干预作业工具直径占比为50%时井筒温度压力代入式（7），分析了不同干预作业工具下放速度下井筒内水合物沉积速度变化情况，结果见图9。

图9 干预作业工具下放速度不同时井筒水合物沉积速度变化曲线

由图9可以看出，在不同干预作业工具下放速度不同时，井筒各处水合物沉积速度无明显差异。干预作业工具下放速度并不能明显改变井筒内温度和压力，因此对水合物生成影响较小，导致不同干预作业工具下放速度下井筒水合物沉积速度相差不大。

3 结 论

（1）基于深水气井井筒结构，引入干预作业流程中摩阻系数、加速度等扰动项因素，结合能量守恒方程和动量守恒方程，建立了深水气井井筒温度和压力预测模型；采用迭代法对温度和压力预测模型耦合求解，实现了干预作业下井筒内温度和压力的准确预测；基于水合物生长动力学模型，结合干预作业下井筒温度和压力预测结果，建立了干预作业下井筒内水合物沉积速度模型。

（2）当气井产量增加时，井筒内压差升高，井口处压力上升幅度最大，越接近井底压力上升幅度越小；井筒内温度从井底到井口呈先降低后增加趋势，其中温度拐点出现在泥线附近，气井产量越高井筒泥线处温度越高；随着干预作业工具的下放，井筒纵向温度剖面无明显变化；随着干预作业工具下放，井筒内压力逐渐升高，干预作业工具下放过程中井筒内压力升高幅度随深度增加逐渐减小，井口处压力升高幅度最大，约为3.0 MPa；干预作业工具直径占比小于50%时，随着干预作业工具直径的增加，井筒内压力升高，干预作业工具直径占比大于50%后井筒内压力降低；干预作业工具直径越大，拐点处温度越高；干预作业工具下放速度对井筒内温度压力无显著影响，井筒温度和压力对干预作业工具下放速度变化敏感性较差。

（3）井筒泥线处为水合物沉积堵塞高风险区域，井筒产量较低时温度较低，过冷度较大，水合物沉积速度相对较快，容易生成水合物。干预作业工具下放至泥线附近井筒内水合物沉积速度达到最高值。干预作业工具直径占比为50%时，井筒内水合物沉积速度较快，容易堵塞井筒，影响干预作业流程。上述规律为后续干预作业方案优化设计以及深水气井干预作业水合物综合防治研究打下了坚实基础。