基于区块链技术的疫苗供应链定价策略研究

谭春桥 刘瑞环赵程伟

(1.中南大学 商学院,湖南 长沙 410083;2.南京审计大学 商学院,江苏 南京 211815)

0 引言

近年来,疫苗问题层出不穷,威胁着无数人的生命健康,如2016 年3 月的山东非法经营疫苗事件、2018 年7 月的长春长生冻干人用狂犬病疫苗违法事件、2019 年4 月的海南博鳌非法接种九价宫颈癌疫苗事件等。越来越多的疫苗管理和接种事故暴露在公众面前,这不仅对接种者及社会造成了不可挽回的恶劣影响,也暴露出疫苗行业现有疫苗管理模式一直存在的弊端,如关键信息不对称、不透明;制假劣产品风险及成本过低;溯源机制不完整、难追责等。如何有效地克服这些弊端,确保疫苗从生产到接种整个供应链过程的安全性和有效性,已成为人们关注和讨论的热点,也是疫苗行业亟待解决的重要难题。

疫苗是用来预防和控制传染病的有效的公共卫生手段。疫苗安全关系公众健康、公共卫生安全和国家安全,因此疫苗管理问题受到国家的高度重视,也引起了研究人员的关注。在传统的疫苗管理中,疫苗由政府监督部门进行监控[1]。在这种情况下,监管机构需要对疫苗进行随机抽样检测以确保疫苗安全。但是,由于疫苗信息的管理是集中式的[2],当企业发现疫苗信息对自己不利时,疫苗信息会被篡改[3]。因此,该方法在解决疫苗安全问题方面不是很有效,同时,可篡改的疫苗信息也大大增加了监管机构对假疫苗溯源问责的难度。为了降低疫苗变质和失效的风险,Dhandapani 和Uthayakumar[4]提出了一种基于数学原理的经济订货批量(EOQ)模型来寻找最优疫苗补充时间。然而,该模型对于人为故意造成的疫苗变质问题并没有任何效果。一旦问题疫苗流入市场,将会对社会产生极大地伤害。为了实现药品跟踪和追踪,条码扫描系统或射频识别(RFID)技术已经比较成熟地应用于药品供应链中[5],但是药品造假事件仍在发生。随着区块链技术的快速发展及其应用领域的不断扩展,“疫苗上链”的呼声越来越大,区块链技术显然已经成为解决疫苗问题的一种有效方法。

自从2008 年中本聪引入比特币[6]以来,“区块链”这一概念逐渐进入人们的视野,并在近几年得到迅猛发展,正在成为新经济中最有前途的技术之一[7]。作为一项“颠覆性”技术,区块链使用可公开访问的分布式数据库[8-9],可确保区块链上发生的所有交易的高度完整性[6]。同时,区块链通过部署透明的共识机制以确保所执行交易的有效性[10],消除了第三方或中介机构对系统的控制作用。所有的参与者对区块链网络都是可见的,这阻止了参与者的恶意活动。区块链技术巨大的市场潜力已经席卷全球,引起了商业界、学术界及各国政府的广泛关注。2016 年,第64 届世界经济论坛达沃斯年会已将区块链与人工智能、自动驾驶等一并列入“第四次工业革命”。目前,全球主要国家都在加快布局区块链技术发展。在我国,区块链受到了我国政府的高度重视,习近平总书记指出,要加快推动区块链技术与产业创新发展,积极推进区块链和经济社会融合发展。根据Markets and Markets 的一项调查报告显示,到2023 年,全球区块链市场预计将从2018 年的12 亿美元增长到233 亿美元[11]。

作为商业领域的主要变革力量之一[12],区块链技术已经在金融[13]、物流[14]、农业[15]、食品[16]、物联网[17]、资源卸载[18]等诸多领域得到实际应用,并正在向其他领域延伸。其中,供应链管理是区块链应用的一个有前途的领域[19]。当前,已有一些研究分析了区块链技术在供应链管理中的应用及价值。Leng等[20]研究了区块链在农业供应链中的应用,提出了一种双链结构的农业商业资源区块链。Choi[21]分析了区块链技术在钻石等奢侈品供应链中的应用情况。Andoni等[22]建议通过利用区块链技术的去中心化和可追溯性来控制能源供应。Longo等[23]进行了一项实验研究,表明区块链技术不仅可以克服供应链中的协作和信任问题,提高供应链的整体绩效,而且还可以阻止企业任何不当行为,如伪造数据或数据准确性低。Wang等[24]在分析传统VMI(供应商管理库存)模式弊端的基础上,探讨了区块链技术在VMI 模式供应链中应用的可行性,并尝试构建了基于区块链的VMI 模式供应链管理系统。Min[25]则探讨了在风险和不确定性增加的情况下,如何利用区块链技术增强供应链的弹性。

目前,已经有一些学者对疫苗供应链模型进行研究。Chick等[26]构建了由政府和疫苗制造商构成的疫苗供应链模型,发现所设计的成本分担契约能使供应链实现全局优化。黄远良等[27]研究了在产出不确定情况下疫苗供应链的定价及协调问题,认为用短缺惩罚与成本分享契约可以实现流感疫苗供应链的完美协调。Arifolu等[28]讨论了产量不确定情况下消费者的外部效用对流感疫苗供应链效率低下的影响,并发现政府可以通过干预供应方或需求方来提高供应链的有效性。Adida等[29]则研究了供应商产量不确定和消费者具有网络负效应下疫苗供应链的决策问题,并指出通过政府补贴机制可以提高疫苗覆盖率。Sun等[30]对疫苗供应链中存在的风险问题进行研究,并采用Shapley 值法、ANP 和模糊综合评价法实现疫苗制造商和零售商之间利润的合理分配。以上文献从模型构建角度对疫苗供应链进行了研究,但并没有涉及区块链这一技术在疫苗供应链中的应用。

随着区块链应用领域的延伸及疫苗问题越来越突出,一些研究人员正在考虑在人类医疗行业创建透明的数据交易,防止假冒疫苗进入供应链[31]。在学术界,目前已有学者对区块链技术在疫苗中的应用进行研究。Thomason[32]指出在假疫苗盛行的情况下,接种者可以使用区块链来确认疫苗是否是正品。Haq等[33]认为现有的疫苗供应链系统不具有可见性和可追溯性,不能防止假疫苗进入供应链,提出构建基于区块链技术的疫苗供应链系统,以增加疫苗的安全性。Tseng等[34]通过G 币区块链系统构建了一个药品供应链监视网,让药品供应链的所有参与者共同参与监管,以防止假冒药品。Wu等[35]提出了一个基于区块链的药品召回服务系统,以提高系统透明度并保护药品召回中的数据完整性。Yong等[36]针对疫苗供应链中存在的疫苗过期和疫苗记录欺诈等问题,开发了基于区块链和机器学习技术的疫苗区块链系统。从以上研究可以看出,现有文献大多针对区块链在疫苗供应链中的理论意义及构建基于区块链的疫苗供应链系统。实际上,为解决疫苗问题,已有企业付诸实际行动,为所有疫苗企业提供区块链溯源技术解决方案,如河南紫云云计算股份有限公司于2018 年7 月30 日正式发布了基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台。该平台不仅可以保证疫苗从生产、质检、入库、出库、流通、接种等各环节信息真实有效,不可篡改;同时,也可以让数据有迹可循,增加数据造假成本,让疫苗使用更加安全。但是,引入区块链技术之后,疫苗如何定价,供应链中各成员的利润变化如何,这会对供应链利润、消费者剩余及社会福利产生如何影响,目前研究还未有涉及。

基于此,本文从消费者效用角度,针对现有疫苗供应链中存在的安全问题,构建了基于区块链技术的疫苗销售模式(疫苗生产商+基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台+接种单位)的集中式和分散式决策模型,分析疫苗生产商和接种单位的最优决策,并与传统疫苗销售模式(疫苗生产商+接种单位)进行比较,探讨引入基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台对供应链决策结果、利润、消费者剩余及社会福利的影响。为了区分两种模式下的参数,本文用上标TS表示传统疫苗销售模式,用上标BS表示基于区块链技术的疫苗销售模式,并用上标C和D分别表示集中式决策和分散式决策,如(TS-C)表示传统疫苗销售模式的集中式决策情形;用下标M表示供应商,用下标i表示接种单位;用上标*代表最优情况。

1 传统疫苗销售模式的定价策略

1.1 问题描述及模型构建

在传统的疫苗销售模式中,本文假设该疫苗供应链由一个疫苗生产商和K个疫苗接种单位(如疾控中心,防疫站,设立疫苗预防接种点的医院等)组成,具体如图1。疫苗生产商负责生产疫苗,产生的疫苗单位生产成本为c,并以单位批发价格w(w＞c＞0)销售给各接种单位,各接种单位负责把从生产商那购进的疫苗以销售价格pi(i=1,…,K;pi＞w＞0)销售给消费者并为其提供接种服务。

图1 传统疫苗销售模式Figure 1 The traditional vaccine sales model

在疫苗需求市场,选择从接种单位i接种疫苗的潜在消费者数量为ni。为了减少模型的复杂性及方便计算,假设除了每个接种单位覆盖的市场范围有所不同外,各接种单位具有同质性[37],且各接种单位只为自己市场范围内的潜在消费者提供接种服务,因此它们之间不存在竞争关系。所以,在整个疫苗需求市场上,疫苗的总需求量N=n1+…+nK。

疫苗接种前,从利己主义角度,消费者会通过各种渠道检验疫苗是否有问题(如变质、超过保质期、存在安全隐患等),并会对疫苗做出综合评价,以判断接种疫苗的价值是否达到预期。假设检验疫苗花费的时间为t(t＞0),无问题疫苗的概率为a(0＜a＜1),则问题疫苗概率为1-a,接种单位i的潜在消费者对疫苗的评价为vi,且vi具有异质性,其累积密度函数为fi(·)服从[0,1]上的均匀分布[32]。另外,假设问题疫苗给消费者带来的负效用为β(β＞0),检验疫苗花费时间给消费者带来的负效用为γ(γ＞0)。消费者接种疫苗过程中感受到的便利程度称为消费者便利效用,如消费者从打算接种疫苗到接种完毕整个过程中的真实感受。不同销售模式给消费者带来的便利效用不同。假设消费者在传统销售模式下接种疫苗的便利效用为s1(s1＞0)。消费者根据消费者效用ui做出疫苗接种决策,所以在传统销售模式下接种单位i的消费者效用为ui=vi-pi-(1-a)β-tγ+s1。其中,pi+(1-a)β+tγ-s1表示消费者接种疫苗需要承担的单位成本。

根据式(2)和式(3),传统疫苗销售模式下疫苗供应链的总利润函数ΠTS为:

在传统疫苗销售模式下,产生的总消费者剩余CSTS为:

根据式(4)和式(5)得到传统疫苗销售模式下社会福利SWTS为:

1.2 集中式决策情形

把式(7)代入式(1)可得集中式决策情形下选择从接种单位i接种疫苗的最优消费者人数为

命题1 表明在传统疫苗销售模式的集中式决策情形下,接种单位i的最优销售价格与假疫苗给消费者带来的负效用β、检验和评估疫苗所花费的时间给消费者带来的负效用γ、消费者在传统销售模式下接种疫苗的便利效用s1和疫苗单位生产成本c有关。其中,接种单位i的最优销售价格分别随β、γ的增大而降低,这是因为当β(γ)增大时,接种疫苗给消费者带来的负效用增加,导致消费者选择接种疫苗的意愿降低,为了刺激消费者接种疫苗,接种单位i会选择降低疫苗销售价格;接种单位i的最优销售价格分别随s1、c的增大而增高,这是因为当s1增大时,消费者效用增加,表示此时消费者接种疫苗的意愿更强烈,为了使供应链整体获得更多利润,接种单位i会提高疫苗销售价格,当c增大时,表示供应链销售疫苗的成本增加,为了获得更多利润,同样会选择提高疫苗销售价格。

命题2在传统疫苗销售模式的集中式决策情形下,有:

对式(9)分别求关于β、γ、s1、c的一阶导数,得到:

同理,对式(10)、式(11)分别求关于β、γ、s1、c的导数,得到:

命题2 表明在传统疫苗销售模式的集中式决策情形下,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均与假疫苗给消费者带来的负效用β、检验和评估疫苗所花费的时间给消费者带来的负效用γ、消费者在传统销售模式下接种疫苗的便利效用s1和疫苗单位生产成本c有关。其中,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均随β、γ、c的增大而减小,这是因为当β(γ)增大时,一方面消费者的效用成本增加,另一方面疫苗的接种者数量和销售价格均降低,从而导致收益减少,所以疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均减少,当疫苗的生产成本c增大时,虽然此时为了获得更多利润,接种单位i提高了疫苗销售价格,但是增加的生产成本仍大于增加的收益,所以疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均减少;疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均随s1的增大而增大,这是因为当s1增大时,消费者效用增加,接种单位i的疫苗销售价格提高,销售疫苗的收益增加,因此疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均增加。

1.3 分散式决策情形

传统疫苗销售模式中,分散式决策情形是指疫苗生产商和各疫苗接种单位独自进行决策的情形,各方均是个体理性的,以自身利益最大化为目标。此时,疫苗生产商作为主导者,首先决定批发价格,接种单位i是追随者,根据生产商制定的批发价格决定自身的疫苗销售价格。二者进行Stackelberg 博弈,通过逆向归纳法进行求解。

命题3 表明,同命题1 一样,在传统疫苗销售模式的分散式决策情形下,接种单位i的最优销售价格与假疫苗给消费者带来的负效用β、检验和评估疫苗所花费的时间给消费者带来的负效用γ、消费者在传统销售模式下接种疫苗的便利效用s1和疫苗单位生产成本c有关。其中,接种单位i的最优销售价格分别是β、γ的严格递减函数,当β(γ)增大时,接种单位i的最优销售价格降低,当β(γ)减小时,接种单位i的最优销售价格增高;接种单位i的最优销售价格分别是s1和c的严格递增函数,当s1(c)增大时,接种单位i的最优销售价格增高,当s1(c)减小时,接种单位i的最优销售价格降低。

命题4在传统疫苗销售模式的分散式决策情形下,有:

证明:把式(15)和式(16)分别代入式(4)、式(5)、式(6),得到分散式决策下疫苗供应链的最优利润Π(TS-D)*、总消费者剩余CS(TS-D)*及社会福利SW(TS-D)*分别为:

同理,对式(18)、式(19)分别求关于β、γ、s1、c的一阶导数,得到:

命题4 表明,同命题2 一样,在传统疫苗销售模式的分散式决策情形下,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均与假疫苗给消费者带来的负效用β、检验和评估疫苗所花费的时间给消费者带来的负效用γ、消费者在传统销售模式下接种疫苗的便利效用s1和疫苗单位生产成本c有关。其中,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利分别是β、γ、c的严格递减函数,当β(γ/c)增大时,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均减少,当β(γ/c)减小时,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均增加;疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利是s1的严格递增函数,当s1增大时,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均增加,当s1减小时,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均降低。因此在疫苗供应链中,决策者可以通过降低β、γ、c来提高最优利润、总消费者剩余和社会福利,也可以通过提高消费者的接种便利性来增加最优利润、总消费者剩余和社会福利。

命题5在传统疫苗销售模式下,有如下关系:

(1)分散式决策情形下接种单位i的最优销售价格高于集中式决策情形,即

(2)分散式决策情形下的供应链最优总利润低于集中式决策情形,即Π(TS-D)*＜Π(TS-C)*;

(3)分散式决策情形下的总消费者剩余低于集中式决策情形,即CS(TS-D)*＜CS(TS-C)*;

(4)分散式决策情形下的社会福利低于集中式决策情形,即SW(TS-D)*＜SW(TS-C)*。

命题5 表明,在传统疫苗销售模式下,与分散式决策情形相比,集中式决策情形下接种单位i制定的疫苗销售价格更低,而集中式决策的供应链总利润、总消费者剩余及社会福利都高于分散式决策。这是因为,在集中式决策情形下,生产商和各疫苗接种单位是合作的关系,进行决策时考虑的是整个供应链系统利益最大化,而在分散式决策情形下,各成员独立进行决策,只考虑自身的利益情况,为了得到更多的利润,疫苗接种单位会制定更高的销售单价。同时,通过模型可知,供应链的整体利润、消费者剩余及社会福利均是关于销售价格的减函数,因此集中式决策情形下的供应链总利润、总消费者剩余及社会福利都高于分散式决策情形。这说明在集中决策情形下疫苗供应链不仅拥有更高的总利润,而且消费者从疫苗接种中获得的收益更高。

2 基于区块链技术的疫苗销售模式的定价策略

2.1 问题描述与模型构建

当引入基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台后,疫苗供应链由一个疫苗生产商、K个接种单位和一个基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台(以下简称“疫苗溯源防伪平台”)构成,具体如图2。同传统疫苗销售模式一样,疫苗生产商负责疫苗的生产和销售,接种单位负责疫苗的进购、销售和接种。而疫苗溯源防伪平台作为一个区块链技术服务提供商,通过向生产商和接种单位i分别收取一定的固定费用FM和Fi获得盈利。

图2 基于区块链技术的疫苗销售模式Figure 2 The vaccine sales model based on blockchain technology

在疫苗生产和销售之前,疫苗生产商和各接种单位通过智能合约与疫苗溯源防伪平台建立合作关系,疫苗溯源防伪平台通过区块链技术记录疫苗从采购、生产、销售到接种全过程的信息。通过该平台,供应链上各企业及相关政府部门可以随时监控疫苗动态,以达到“溯源防伪”的目的。消费者则可以在接种疫苗前登录该疫苗溯源防伪平台免费查看疫苗的所有信息,从而确保所接种疫苗的安全有效性,因此在基于区块链技术的疫苗销售模式下,可认为消费者接种的疫苗均为无问题疫苗。假设此时消费者通过疫苗溯源防伪平台判别疫苗所花费的时间为T(T＞0)。由于区块链上的信息是公开透明的,供应链各成员均可通过疫苗溯源防伪平台查询疫苗的所有信息,无需再利用其他渠道,因此,与传统疫苗销售模式相比,消费者通过疫苗溯源防伪平台鉴别疫苗节省了时间成本,即T＜t。另外,假设在基于区块链技术的疫苗销售模式下消费者接种疫苗的便利效用为s2(s2＞0)。由于区块链技术的应用改变了疫苗销售模式,当消费者通过该模式接种疫苗时,给消费者带来的便利性体验和感受可能是不同的,所以s2不一定等于s1。则在基于区块链技术的疫苗销售模式下,消费者接种疫苗需要承担的单位成本为pi+Tγ-s2,消费者效用为ui=vi-pi-Tγ+s2。

供应链的总利润ΠBS为:

市场的总消费者剩余CSBS和社会福利SWBS分别为:

2.2 集中式决策情形

命题6 说明在基于区块链技术的疫苗销售模式的集中式决策情形下,接种单位i的最优销售价格与检验和评估疫苗所花费的时间给消费者带来的负效用γ、消费者在基于区块链技术的销售模式下接种疫苗的便利效用s2和疫苗单位生产成本c有关。其中,接种单位i的最优销售价格是γ的严格减函数,所以当γ增大时,可以通过降低疫苗销售价格来吸引更多的消费者,以获得更多利润;接种单位i的最优销售价格分别是s2、c的严格增函数,所以当s2(c)增大时,可以通过提高销售价格以提升供应链利润。

命题7在基于区块链技术的疫苗销售模式的集中式决策情形下,有:

证明:把式(27)代入式(24)、式(25)和式(26),得到集中式决策情形下疫苗供应链的最优利润Π(BS-C)*、最优总消费者剩余CS(BS-C)*和最大社会福利SW(BS-C)*分别为:

对式(29)分别求关于γ、c、s2的一阶导数,得到:

同理,对式(30)、式(31)分别求关于γ、s2、c的一阶导数,得到:

命题7 表明,在基于区块链技术的疫苗销售模式的集中式决策情形下,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均与检验和评估疫苗所花费的时间给消费者带来的负效用γ、疫苗单位生产成本c和消费者在基于区块链技术的销售模式下接种疫苗的便利效用s2有关。其中,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均随着γ和c的增大而减少,随着s2的增大而增加。

2.3 分散式决策情形

在基于区块链技术的疫苗销售模式中,虽然疫苗溯源防伪平台属于供应链成员,但是并不参与决策过程,因此分散式决策情形最优解的求解过程与传统疫苗销售模式的相似。所以,生产商的最优批发价格w(BS-D)*和接种单位i的最优销售价格分别为:

命题8 表明,同命题6 一样,在基于区块链技术的疫苗销售模式的分散式决策情形下,接种单位i的最优销售价格与检验和评估疫苗所花费的时间给消费者带来的负效用γ、消费者在基于区块链技术的销售模式下接种疫苗的便利效用s2和疫苗单位生产成本c有关。其中,接种单位i的最优销售价格是γ的严格递减函数,当γ增大时,接种单位i的最优销售价格降低,当γ减小时,接种单位i的最优销售价格上升;接种单位i的最优销售价格是s2和c的严格递增函数,当s2(c)增加时,接种单位i的最优销售价格上升,当s2(c)减小时,接种单位i的最优销售价格降低。

命题9在基于区块链技术的疫苗销售模式的分散式决策情形下,有:

证明:把式(33)代入式(24)、式(25)和式(26),得到分散式决策情形下疫苗供应链的最优利润Π(BS-D)*、最优总消费者剩余CS(BS-D)*和最大社会福利SW(BS-D)*分别为:

对式(34)分别求关于γ、c、s2的一阶导数,得到:

同理,对式(35)、式(36)分别求关于γ、c、s2的导数,得到:

命题9 表明,同命题7 一样,在基于区块链技术的疫苗销售模式的分散式决策情形下,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均与检验和评估疫苗所花费的时间给消费者带来的负效用γ、消费者在基于区块链技术的销售模式下接种疫苗的便利效用s2和疫苗单位生产成本c有关。其中,随着γ、c的增大,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均减小;随着s2的增大,疫苗供应链的最优利润、总消费者剩余和社会福利均增加。

命题10在基于区块链技术的疫苗销售模式下,有如下关系:

(1)分散式决策情形下接种单位i的最优销售价格高于集中式决策情形,即

(2)分散式决策情形下的供应链最优总利润低于集中式决策情形,即Π(BS-D)*＜Π(BS-C)*;

(3)分散式决策情形下的总消费者剩余低于集中式决策情形,即CS(BS-D)*＜CS(BS-C)*;

(4)分散式决策情形下的社会福利低于集中式决策情形,即SW(BS-D)*＜SW(BS-C)*。

命题10 表明,在基于区块链技术的疫苗销售模式下,集中式决策情形的疫苗最优销售价格低于分散式情形的最优销售价格,而集中式决策的供应链总利润、总消费者剩余及社会福利都高于分散式决策。因此,为了实现共赢,疫苗生产商和各接种单位可以通过寻求某种合作关系来改进二者的利益分配情况。

3 两种模式对比分析

接下来,通过对比传统疫苗销售模式和基于区块链的疫苗销售模式下集中式和分散式决策情形的决策结果、供应链利润、消费者剩余及社会福利情况,探讨引入基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台的价值与意义。

命题11当满足条件(1-a)β +tγ -s1＞Tγ -s2时,存在如下关系:

对比式(9)和式(29),可得当(1-a)β +tγ -s1＞Tγ -s2时,Π(BS-C)*＞Π(TS-C)*;

对比式(17)和式(34),可得当(1-a)β+tγ-s1＞Tγs2时,Π(BS-D)*＞Π(TS-D)*;

对比式(10)和式(30),可得当(1-a)β+tγ-s1＞Tγs2时,CS(BS-C)*＞CS(TS-C)*;

对比式(18)和式(35),可得当(1-a)β+tγ-s1＞Tγs2时,CS(BS-D)*＞CS(TS-D)*;

对比式(11)和式(31),可得当(1-a)β+tγ-s1＞Tγs2时,SW(BS-C)*＞SW(TS-C)*;

对比式(19)和式(36),可得当(1-a)β+tγ-s1＞Tγs2时,SW(BS-D)*＞SW(TS-D)*。命题11 得证。

命题11 表明是否在传统疫苗供应链中引入基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台,与消费者在两种疫苗销售模式下接种疫苗的效用成本大小有关。当(1-a)β+tγ -s1＞Tγ-s2,即消费者在传统疫苗销售模式下接种疫苗的效用成本大于基于区块链的疫苗销售模式时,无论是在集中式决策情形,还是在分散式决策情形,基于区块链技术的疫苗销售模式下接种单位i的最优销售价格、供应链总利润、总消费者剩余及社会福利均大于传统疫苗销售模式。这说明此时在传统疫苗销售模式中引入基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台是有利的,不仅能保证疫苗更加安全有效,而且能提高销售价格,增加供应链的整体利润,提高消费者从疫苗接种中获得的收益以及提升消费者的总社会福利水平。在现实生活中,可以通过该项指标判断是否在疫苗供应链中引入基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台。若消费者在传统疫苗销售模式下接种疫苗的效用成本大于基于区块链的疫苗销售模式,则表明可以在传统疫苗销售模式中引入疫苗溯源防伪平台,以提高供应链整体利润水平;若消费者在传统疫苗销售模式下接种疫苗的效用成本小于等于基于区块链的疫苗销售模式,则表明对于理性的供应链决策者来说,此时在传统疫苗销售模式中引入区块链技术可能是不够明智的,因为虽然从安全角度来讲,引入疫苗溯源防伪平台能提高疫苗的安全有效性,有效规避消费者接种问题疫苗,但是从经济角度和消费者效用角度来讲,此时引入疫苗溯源防伪平台并不能使供应链获得更多利润、总消费者剩余和社会福利。

命题12当(1-a)β +tγ -s1＞Tγ -s2时,两种模式下疫苗生产商及接种单位i的最优利润存在如下关系:

命题12 表明当决定在传统疫苗供应链中引入基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台后,两种模式下疫苗生产商和接种单位i获得利润的高低与它们各自向疫苗溯源防伪平台交付的固定费用有关。当疫苗生产商向疫苗溯源防伪平台支付的固定费用小于ΔM时,其在基于区块链技术的疫苗销售模式分散式决策情形下获得的最优利润高于传统疫苗销售模式;当疫苗生产商向疫苗溯源防伪平台支付的固定费用大于ΔM时,其在基于区块链技术的疫苗销售模式分散式决策情形下获得的最优利润低于传统疫苗销售模式;当疫苗生产商向疫苗溯源防伪平台支付的固定费用等于ΔM时,其在两种模式分散式决策情形下获得的最优利润相同。同样,当接种单位i 向疫苗溯源防伪平台支付的固定费用小于Δi时,其在基于区块链技术的疫苗销售模式分散式决策情形下获得的最优利润高于传统疫苗销售模式;当接种单位i 向疫苗鉴定平台支付的固定费用大于Δi时,其在基于区块链技术的疫苗销售模式分散式决策情形下获得的最优利润低于传统疫苗销售模式;当接种单位i 向疫苗鉴定平台支付的固定费用等于Δi时,其在两种模式分散式决策情形下获得的最优利润相等。因此,虽然由命题11 可知引入疫苗溯源防伪平台对供应链是有利的,但是如果要保证此时疫苗生产商和各接种单位同意与疫苗溯源防伪平台合作,还应该满足疫苗溯源防伪平台向它们收取的固定费用不能高于某一阈值(ΔM、Δi)。现实生活中,疫苗生产商和各接种单位可以通过衡量各自需要向疫苗溯源防伪平台支付的固定费用的大小决定是否加入疫苗溯源防伪平台。

4 数值分析

为了进一步说明两种模式的不同决策情形下疫苗供应链的最优销售价格、利润、消费者剩余及社会福利情况,更直观地反映本文的研究成果,下面采用数值进行分析。此时,假设该疫苗供应链中接种单位有两家。基本参数赋值如下:n1=100,n2=110,a=0.6,t=1,T=0.5。取β、γ、c、s1、s2、FM、Fi为自变量参数。为了保证模型的有效性及分析的便利性,设置β∈[1,3],γ∈[0.2,1.2],c∈[0.5,1.5],s1∈[1.5,2.5],s2∈[1.5,2.5],FM∈[50,70],Fi∈[10,30]。

4.1 β 对不同模式下疫苗供应链的影响

假设γ=0.3,c=0.5,s1=2,s2=2。当β∈[1,3]时,结合式(7)、式(16)、式(27)和式(33)得图3(a);结合式(9)、式(17)、式(29)和式(34)得图3(b);结合式(10)、式(18)、式(30)和式(35)得图3(c);结合式(11)、式(19)、式(31)和式(36)得图3(d)。

图3 β 对不同模式下疫苗供应链的影响Figure 3 The influence of β on vaccine supply chain under different modes

由图3(a)～(d)可以看出:

(1)在传统疫苗销售模式中,集中式和分散式两种决策情形下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均随着问题疫苗给消费者带来的负效用β的增大而减小。

(2)在基于区块链技术的疫苗销售模式中,集中式和分散式两种决策情形下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均与问题疫苗给消费者带来的负效用β无关,这是因为在该模式下接种者能正确判断疫苗是否有问题,所以接种的疫苗均是无问题的,不会给消费者带来负效用。

(3)两种模式中,集中式决策情形的最优销售价格均小于分散式决策情形,但集中式决策情形的供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均大于分散式决策情形。

(4)无论是集中式决策情形还是分散式决策情形,基于区块链的疫苗销售模式下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均高于传统疫苗销售模式,这说明此时在传统疫苗销售模式中引入疫苗溯源防伪平台对疫苗供应链是有必要且有利的。其中,由图3(a)可知,基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形的最优销售价格最高,传统疫苗销售模式下集中式决策情形的最优销售价格最低,当问题疫苗给消费者带来的负效用β小于1.58 时,传统疫苗销售模式下分散式决策情形的最优销售价格大于基于区块链的疫苗销售模式下集中式决策情形,当β大于1.58 时,传统疫苗销售模式下分散式决策情形的最优销售价格小于基于区块链的疫苗销售模式下集中式决策情形;由图3(b)和(d)可知,基于区块链的疫苗销售模式下集中式决策情形的供应链最优利润及社会福利最高,基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形次之,接下来是传统疫苗销售模式下集中式决策情形,传统疫苗销售模式下分散式决策情形的供应链最优利润及社会福利最低;由图3(c)可知,基于区块链的疫苗销售模式下集中式决策情形的总消费者剩余最高,传统疫苗销售模式下集中式决策情形的总消费者剩余最低,当β小于2.56 时,传统疫苗销售模式下集中式决策情形的总消费者剩余大于基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形,当β大于2.56 时,传统疫苗销售模式下集中式决策情形的总消费者剩余小于基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形。

4.2 γ 对不同模式下疫苗供应链的影响

假设β=1.2,c=0.5,s1=2,s2=2。当γ∈[0.2,1.2]时,结合式(7)、式(16)、式(27)和式(33)得图4(a);结合式(9)、式(17)、式(29)和式(34)得图4(b);结合式(10)、式(18)、式(30)和式(35)得图4(c);结合式(11)、式(19)、式(31)和式(36)得图4(d)。

图4 γ 对不同模式下疫苗供应链的影响Figure 4 The influence of γ on vaccine supply chain under different modes

由图4(a)～(d)可以看出:

(1)在两种模式下,接种单位i的最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均随着检验疫苗花费时间给消费者带来的负效用γ的增大而减小。

(2)无论是集中式决策情形还是分散式决策情形,基于区块链技术的疫苗销售模式下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均高于传统疫苗销售模式,这说明此时在传统疫苗销售模式中引入疫苗溯源防伪平台对疫苗供应链是有必要且有利的。其中,由图4(a)可知,基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形的最优销售价格最高,基于区块链的疫苗销售模式下集中式决策情形次之,接下来是传统疫苗销售模式下分散式决策情形,传统疫苗销售模式下集中式决策情形的最优销售价格最低;由图4(b)和(d)可知,基于区块链的疫苗销售模式下集中式决策情形的供应链最优利润及社会福利最高,基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形次之,接下来是传统疫苗销售模式下集中式决策情形,传统疫苗销售模式下分散式决策情形的供应链最优利润及社会福利最低;由图4(c)可知,基于区块链的疫苗销售模式下集中式决策情形的总消费者剩余最高,传统疫苗销售模式下分散式决策情形的总消费者剩余最低,当γ小于0.71 时,传统疫苗销售模式下集中式决策情形的总消费者剩余大于基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形,当γ大于0.71 时,传统疫苗销售模式下集中式决策情形的总消费者剩余小于基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形。

4.3 c 对不同模式下疫苗供应链的影响

假设β=1.3,γ=0.3,s1=2,s2=2。当c∈[0.5,1.5]时,结合式(7)、式(16)、式(27)和式(33)得图5(a);结合式(9)、式(17)、式(29)和式(34)得图5(b);结合式(10)、式(18)、式(30)和式(35)得图5(c);结合式(11)、式(19)、式(31)和式(36)得图5(d)。

由图5(a)～(d)可以看出:

图5 c 对不同模式下疫苗供应链的影响Figure 5 The influence of c on vaccine supply chain under different modes

(1)在两种模式下,接种单位i的最优销售价格随疫苗单位生产成本c的增大而增大,这是因为为了获得足够的利润,当疫苗单位生产成本增大时,疫苗生产商会提高疫苗的单位批发价格,从而导致销售价格增加;而供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均随着疫苗单位生产成本c的增大而减小。

(2)无论是集中式决策情形还是分散式决策情形,基于区块链的疫苗销售模式下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均高于传统疫苗销售模式,这说明此时在传统疫苗销售模式中引入疫苗溯源防伪平台对疫苗供应链是有必要且有利的。其中,由图5(a)可知,基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形的最优销售价格最高,基于区块链的疫苗销售模式下集中式决策情形次之,接下来是传统疫苗销售模式下分散式决策情形,传统疫苗销售模式下集中式决策情形的最优销售价格最低;由图5(b)和(d)可知,基于区块链的疫苗销售模式下集中式决策情形的供应链最优利润及社会福利最高,基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形次之,接下来是传统疫苗销售模式下集中式决策情形,传统疫苗销售模式下分散式决策情形的供应链最优利润及社会福利最低;由图5(c)可知,基于区块链的疫苗销售模式下集中式决策情形的总消费者剩余最高,传统疫苗销售模式下分散式决策情形的总消费者剩余最低,当c小于1.09时,传统疫苗销售模式下集中式决策情形的总消费者剩余大于基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形,当c大于1.09 时,传统疫苗销售模式下集中式决策情形的总消费者剩余小于基于区块链的疫苗销售模式下分散式决策情形。

4.4 s1 对不同模式下疫苗供应链的影响

假设β=1.3,γ=0.3,c=0.5,s2=1.7。当s1∈[1.5,2.5]时,结合式(7)、式(16)、式(27)和式(33)得图6(a);结合式(9)、式(17)、式(29)和式(34)得图6(b);结合式(10)、式(18)、式(30)和式(35)得图6(c);结合式(11)、式(19)、式(31)和式(36)得图6(d)。

图6 s1 对不同模式下疫苗供应链的影响Figure 6 The influence of s1 on vaccine supply chain under different modes

由图6(a)～(d)可以看出:

(1)在传统疫苗销售模式中,集中式和分散式两种决策情形下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均随s1的增大而大。这表明,在传统疫苗销售模式下,当消费者感受到的接种便利效用增高时,消费者会愿意付出更多的价格接种疫苗,此时疫苗接种单位可以通过制定更高的疫苗销售价格,以提高整个供应链的利润,增加消费者剩余,提升社会福利。

(2)在基于区块链的疫苗销售模式中,集中式和分散式两种决策情形下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均s1与无关。

(3)无论是集中式决策情形还是分散式决策情形,当s1小于2.33 时,基于区块链的疫苗销售模式下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均高于传统疫苗销售模式;当s1大于2.33 时,基于区块链的疫苗销售模式下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均低于传统疫苗销售模式。这表明,在s2不变的情况下,当消费者感受到传统疫苗销售模式下的接种便利效用超过某一阈值时,对于追求利润的企业和自身受益程度的消费者来说,可能不会选择基于区块链的疫苗销售模式;当消费者感受到传统疫苗销售模式下的接种便利效用低于某一阈值时,引入区块链技术,无论是从安全角度还是经济角度,对供应链和消费者来说都是有利的,因此,此时引入区块链技术会成为必然趋势。

4.5 s2 对不同模式下疫苗供应链的影响

假设β=1.3,γ=0.3,c=0.5,s1=2.3。当s2∈[1.5,2.5]时,结合式(7)、式(16)、式(27)和式(33)得图7(a);结合式(9)、式(17)、式(29)和式(34)得图7(b);结合式(10)、式(18)、式(30)和式(35)得图7(c);结合式(11)、式(19)、式(31)和式(36)得图7(d)。

图7 s2 对不同模式下疫苗供应链的影响Figure 7 The influence of s2 on vaccine supply chain under different modes

由图7(a)～(d)可以看出:

(1)在传统疫苗销售模式中,集中式和分散式两种决策情形下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均s2与无关。

(2)在基于区块链的疫苗销售模式中,集中式和分散式两种决策情形下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均随s2的增大而大。所以此时疫苗接种单位可以制定更高的疫苗销售价格,以提高整个供应链的利润,增加消费者剩余,提升社会福利。

(3)无论是集中式决策情形还是分散式决策情形,当s2小于1.67 时,传统疫苗销售模式下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均高于基于区块链的疫苗销售模式;当s2大于1.67 时,传统疫苗销售模式下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均低于基于区块链的疫苗销售模式。这表明,在s1不变的情况下,当消费者感受到基于区块链的疫苗销售模式下的接种便利效用较低时,对于疫苗供应链和消费者来说,虽然区块链技术提高疫苗的安全有效性,降低接种价疫苗的风险,但是从经济效益的角度来衡量,可能不会选择基于区块链的疫苗销售模式;当消费者感受到基于区块链的疫苗销售模式下的接种便利效用较高时,无论是从安全角度还是经济角度,对供应链和消费者来说都是有利的,此时势必会引入基于区块链技术的疫苗溯源防伪平台。

4.6 固定费用FM、Fi 对各参与者利润的影响

假设β=1.3,γ=0.3,c=0.5,s1=2,s2=2。当FM∈[50,70]时,结合式(37)和式(38)得图8(a)。当Fi∈[10,30],结合式(39)和式(40)得图8(b)。

由图8(a)可以看出,在基于区块链的疫苗销售模式下,疫苗生产商的利润随着疫苗生产商向疫苗溯源防伪平台支付的固定费用的增加而减少,这是因为当其他各参数确定的情况下疫苗生产商的利润只与FM有关,且二者之间呈严格单调递减的关系,而传统模式下疫苗生产商的利润与FM无关;另外,当FM小于67.31 时,疫苗生产商在基于区块链的疫苗销售模式下的利润大于传统疫苗销售模式,当FM大于67.31 时,疫苗生产商在基于区块链的疫苗销售模式下的利润小于传统疫苗销售模式,这表明在引入疫苗溯源防伪平台后,疫苗生产商可以通过控制向疫苗溯源防伪平台支付的固定费用的大小来保持自己的利润优势,同时,这也是疫苗生产商是否决定与基于区块链的疫苗溯源防伪平台合作的关键因素。

图8 固定费用(FM、Fi)对各参与者利润的影响Figure 8 The impact of fixed fees (FM、Fi) on the profits of each participant

由图8(b)可以看出,在基于区块链的疫苗销售模式下,两个接种单位的利润均随着各自向疫苗溯源防伪平台支付的固定费用的增加而减少,而传统模式下两个接种单位的利润与FM无关;在两种疫苗销售模式下,接种单位的利润随着潜在消费者人数的增加而增加,因此为了增加利润,接种单位可以扩大自己的市场范围或者激发本区域更多的潜在消费者接种疫苗;对于市场规模为n1=100(n2=110)的接种单位,当Fi小于16.03(17.63)时,其在基于区块链的疫苗销售模式下的利润大于传统疫苗销售模式,所以此时疫苗接种单位会选择与疫苗溯源防伪平台合作,一方面确保疫苗更加安全有效,树立自己的良好声誉,另一方面也提高自身的收益水平,当Fi大于16.03(17.63)时,其在基于区块链的疫苗销售模式下的利润小于传统疫苗销售模式,说明此时与疫苗溯源防伪平台合作会降低疫苗接种单位的利润,而对于一个理性的追逐利益的决策者来说,此时不会选择与疫苗溯源防伪平台合作,而会决定继续选择传统疫苗销售模式。

5 结语

近年来,疫苗事件不断发生,疫苗问题已经成为人们普遍关注和热议的话题。随着区块链技术的快速发展及其应用领域的不断扩展,“疫苗上链”的呼声越来越大,区块链技术显然已经成为能有效解决疫苗问题的一种新方法。本文从消费者效用角度出发,基于博弈理论和消费者剩余理论,研究区块链在疫苗供应链中的应用及价值。首先,本文分别构建了传统疫苗销售模式(疫苗生产商+接种单位)和基于区块链技术的疫苗销售模式(疫苗生产商+基于区块链的疫苗溯源防伪平台+接种单位)下的集中式和分散式决策模型;然后,通过求解各模型的最优解和对比分析,探讨引入基于区块链的疫苗溯源防伪平台对疫苗供应链的最终决策产生的影响;最后,通过数值分析对模型进行验证,并讨论不同参数对两种模式下最优决策及供应链利润、总消费者剩余和社会福利的影响。研究结果表明:

(1)从技术角度,一方面,基于区块链的疫苗溯源防伪平台的引入增加了疫苗供应链的透明性,确保了疫苗供应链中各阶段信息的真实有效性;另一方面,通过疫苗溯源防伪平台,实现了疫苗从生产到接种整个过程的可追溯性,方便对问题疫苗的精准问责,从而有效减少了消费者接种问题疫苗的可能性,遏制接种过期、变质等问题疫苗给消费者带来的安全风险,使疫苗更加安全可靠。因此,对于疫苗供应链管理者和决策者来说,引入区块链技术是解决当前疫苗问题、改善当前疫苗供应链环境、提升当前疫苗供应链安全管理水平的一种有效手段。

(2)在两种疫苗销售模式下,集中式决策情形的疫苗最优销售价格低于分散式决策情形的最优销售价格,而集中式决策情形的供应链整体利润、总消费者剩余及社会福利都高于分散式决策情形。所以,从供应链整体和消费者角度考虑,参与者共同决策对疫苗供应链及社会更有利,而具体各参与者的利益如何分配才能使他们保持作为一个整体进行决策,需要他们之间进行讨价还价或者通过一定的协调机制来实现。

(3)当消费者在传统疫苗销售模式下接种疫苗的效用成本大于基于区块链的疫苗销售模式时,无论是集中式决策情形还是分散式决策情形,基于区块链技术的疫苗销售模式下最优销售价格、供应链最优利润、总消费者剩余及社会福利均高于传统疫苗销售模式,这说明此时在传统疫苗销售模式中引入疫苗溯源防伪平台对疫苗供应链是非常有必要的,出于对自身发展负责的角度,管理者应及时调整销售策略,积极改善疫苗供应链发展环境,以提高疫苗供应链的整体运营效率。

(4)引入基于区块链的疫苗溯源防伪平台后,疫苗生产商和各接种单位的利润与它们各自向疫苗溯源防伪平台交付的固定费用有关,当固定费用过高时,疫苗生产商和各接种单位与疫苗溯源防伪平台的合作关系可能会被打破。因此,在现实情况下,疫苗生产商和各接种单位要想与疫苗溯源防伪平台建立并保持良好的合作关系,一方面要保证疫苗生产商和各接种单位在加入疫苗溯源防伪平台后各自的最终收益有所改善,另一方面也应保证基于区块链的疫苗溯源防伪平台能获得收益。

本文研究假设供应链中各接种单位间不存在竞争关系,在现实生活中,由于地域的限制,接种单位之间往往存在竞争关系,此时各接种单位如何定价及引入区块链对疫苗供应链的影响如何,将是今后考虑的研究方向。另外,为了讨论方便,本文中暂时没考虑疫苗溯源防伪平台的溯源、维护等成本,当把这个因素考虑在内,疫苗供应链又将会如何变化,也是我们下一步研究要考虑的重要问题。