分层设计，实现小学数学作业的“减负提质”

许晓婷

“双减”政策的实施，让“数学学习”真正回归到“数学”本身，通过设计分层次的数学作业，同时注重分层作业形式、内容的多元化，“加强”数学核心素养能力的培养和获得，减轻了学生的作业负担，让学生在轻松的环境里学习，实现“减负提质”。就当前小学数学作业设计中忽视学生作业的层次性、数学作业形式单一、作业的内容枯燥等问题，结合“双减”提倡给作业“减负提质”，提出通过作业目标分层、作业内容分层、作业评价分层，形成针对性作业，满足不同学生学习需求的数学分层作业设计的策略。

一、当前小学数学作业设计现状

（一）忽视学生作业的层次性

1.没有做好学生的学情分析

忽视学生作业的层次性似乎是多数数学老师的通病。其实每个学生的数学基础都不同，数学理解能力强一些的学生，他可能数学计算能力稍弱；数学思考能力稍强的学生，数学表达能力又稍欠缺。种种情况往往被教师忽视，教师的学情分析工作不到位。

2.缺乏分层考虑

现有的大班化背景下作业的设计都是统一的目标、统一的内容、统一的评价，由此也造成一些能力好的学生无法满足学习需求；能力稍弱的学生负担过重。为了更好地发挥作业的作用和价值，作业设计应该充分考虑学生知识接受的个体差异。

（二）数学作业的形式单一

现如今小学数学作业形式是比较单一的，主要以纸笔作业为主，学习计算是以纸笔作业的形式，学习公式定理也是纸笔作业。“抄写并背诵这个公式”“今晚的作业是写XX道数学题”。诸如此类是常见的小学数学作业形式，而以综合性、实践性为主的作业则比较少见。

数学和其他学科不同，数学是以理解为主，适当地抄、写、背有助于记忆，多次抄写和背诵只会是死记硬背。譬如有些能力好的学生已经掌握了某个数学知识要点，但依然给他设计抄、写、背数学作业，这样只会加重他的学习负担。更有甚者“纸笔作业”还是某些数学教师惩罚学生的手段。“你今天上课不听课，回去抄数学书XX遍”“你背不下来这个概念，回去抄XX遍”。学生花费了巨大的时间成本，却收效甚微，依然出现各种错误。

单一化的作业形式不仅增加了学生的负担，作业也没起到应有的效果，学生的作业质量也十分低下，逐渐丧失学好数学的信心。

（三）作业的内容枯燥

除了作业设计不注重“层次”化，作业的形式单一化问题外，小学数学作业内容比较枯燥也是值得注意的问题。譬如面对新学的运算定理、公式规律似乎只有抄和背，连解决实际问题也是靠抄背来记忆。小学数学是一门以自主理解为主的学科，面对新知识的掌握，其实内容可以有很多种，并不只限于“纸笔”。

二、“双减”背景下小学数学分层作业设计的策略

以往的数学作业仔细观察可以发现有个通病，就是不注重作业层次的分层，基本都是大水罐，没有认真分析学生的学情，不管学生的学习情况如何，都是统一的作业要求、作业量，这无疑是加重了学生的作业负担。“双减”提倡给作业“减负提质”。通过作业目标分层、作业内容分层、作业评价分层，形成针对性的作业，满足不同学生的学习需求。

（一）学生分层——做好学生的学情分析

设计分层作业的重要前提是要精准把握学生的学情。可以在每个单元结束后结合学生的知识储备、作业反馈的情况、能力差异来设计不同的作业。作业的层次性不能跨度太大，要充分考虑学生的学习积极性，设计相对性的评价机制，让学生通过完成作业寻找学习的快乐和自信心，发展能力。

（二）目标分层——设计弹性化目标

教师根据学生的不同情况进行分层，数学能力稍弱的学生，达到最基本的目标即可；数学能力一般的学生，达到一般的目标即可；数学能力好的学生，设计的目标则难度大一些。

以苏教版数学四年级《平移》这一知识点为例，设计以下的作业目标：

（三）作业分层——设计针对性作业内容

分层目标确定后，即可设计针对性的作业。包括基础性作业、一般性作业、拓展性作业。而此种基础性作业、一般性作业、拓展性作业可以不限于传统形式的纸笔作业，形式和内容可以丰富一些，增加作业的综合性、实践性、趣味性。

1.基础性作业的设计

此类作业面对的是数学学习能力稍弱的学生，只要求掌握基本的知识要点即可。

还是以苏教版《平移》这一内容为例，前文中已经提到了基础性作业的目标是：通过作业的完成，初步理解教材内容，认识什么是“平移”。以往对于数学概念的理解，教师采用的形式是抄、写、背，“双减”要求减轻学生的作业负担，可以设计这样的基础性作业：你知道什么是“平移”吗？用你喜歡的方式读一读、找一找有关的概念，并用你喜欢的颜色画一画。

这样的作业形式不要求学生去做“无用功”，只是要求学生用自己喜欢的方式读一读、画一画，既轻松，又能达到巩固知识的目的。

再以苏教版小学数学五年级下册《圆》这一知识点为例，这一课的教学要求掌握圆的基本性质，掌握画圆的方法。因此设定基础性作业目标：通过作业，寻找到生活中的“圆”，了解圆的样子。

数学能力稍弱的学生，理解能力就弱，如果单纯地靠纸笔作业去记忆，是很难达到效果的。此类“新型”作业属于实践型作业，结合学生已有的生活经验，认识数学与生活的密切联系，学生十分感兴趣，积极参与，纷纷去寻找“身边的”圆，用自己的“火眼金睛”发现：车轮是圆的、篮球场上有圆形、足球场是圆的、钟面是圆的等等。而且此类作业很简单，适合基础性层次的学生完成。

2.一般性作业的设计

此类作业面对的学生是数学学习能力一般的学生，只要求掌握一般性的知识要点即可，在难度上要比基础性作业稍大。譬如苏教版四年级《整式四则混合运算》这一知识点，设计一般性目标：通过作业，掌握整式四则混合运算的规律。为了提高学生的积极性，我运用了反例，设计了“我是纠错小能手”的一般性作业，让学生找出计算中的错误并纠正，例如“12+3÷3=5”，“15-5×2=20”，这样计算正确吗？请将错误纠正。

这道题考察的是学生是否掌握运算规律以及数学的思考能力，虽然是纸笔作业，但并不是考查学生的死记硬背，而是灵活运用。

当然一般性作业还能以其他形式呈现，以苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法》中的《小数乘整数》这一知识点为例，学生一般性目标是掌握小数乘整数的计算方法，考虑到五年级学生对知识充满好奇的特点，可以设计分享型作业：国庆小长假过去了，一定去逛超市了吧，买了什么好吃的吗？单价是多少？一共用了多少钱呢？和同桌相互了解一下。

在课堂分享过程中，学生们十分开心地和同桌分享自己买到的水果。“记得妈妈给我买了我最喜欢吃的香蕉，3.5元一斤，妈妈买了4斤，是14块钱。”“我和爸爸去买了香梨，2.5元一斤，买了5斤吧，用了7块钱。”“你的计算不过关呀，2.5×5=12.5，怎么是7块钱呢？”“哎呀，我太粗心了，我想到了加法。”通过这样的“作业”，学生在轻松的环境里学到了小数乘整数的计算方法，并且在实际生活中应用所学知识，同时提高了数学表达能力。

3.拓展性作业的设计

此类作业面对的是数学学习能力较好的学生，对于学习的要求稍高，具有一定思考性和拓展性。在难度上要比前两者稍大。以苏教版五年级折线图这个知识为例，设计拓展性目标：掌握折线图的画法，并运用折线图解决实际问题。根据目标要求设计拓展性作业：小组合作选择一些饱满的蒜瓣，分别种在三个花盆里，其中一盆放水，两盆放土，把放土的两盆一盆放教室里，一盆放走廊；观察后分别记录这3盆蒜叶6到16天最长叶片的生长数据，并用折线图表示。

拓展性作业是基础技能、数学思考、问题解决以及情感态度四方面目标的整体实现。考查学生综合能力，在作业的过程中学生得到了进一步的发展。

4.设计弹性化作业内容

根据学生的不同能力水平，以及不同目标，把数学作业内容进行分层，除了具有针对性的基础性作业、一般性作业、拓展性作业外，教师还可以考虑设计“基本作业+弹性作业”的模式。所谓“基本作业”就是最基础的作业，涉及数学的基础知识与基本技能等，要求学生人人掌握的；“弹性化作业”考察的是学生的综合性，不做硬性要求，学生可以根据自己的学习实际进行选择。

在学习了分米、厘米的有关知识后，我首先设计了分层作业目标：通过作业的完成，认识常见单位厘米、分米、米（基础性作业目标）；通过独立作业的完成，学会简单的单位换算（一般性作业目标）；通过独立作业的完成，运用所学知识解决生活中的问题（拓展性作业目标）。

结合知识特点，基础作业就以填空的形式考察学生简单的单位换算，例如“1厘米=（ ）分米，1分米=（ ）50厘米=（ ）分米”。弹性化作业以解决实际问题的形式，结合分层目标，设计变式，例如给书柜摆书问題。基础性题：这里有8本《童话故事》，一本大约厚3厘米。一个长30厘米的书柜能把这些书放满吗？变化性题：这里有8本《童话故事》，一本大约厚3厘米。一个长3分米的书柜能把这些书放满吗？拓展性题：《童话故事》每本书厚3厘米，《我爱看科学》每本书厚5厘米，《世界真奇妙》每本厚10厘米。如果把这些书放在一个长4分米的书柜上，怎样放才能把这个书柜放满书呢？有不同方法吗？

第1小题是简单的乘法计算与比大小，没有单位换算，也就是平时常说的“陷阱”，属于基础性题目，第2小题在前者基础上，又涉及一个单位换算，为一般性题目，第3小题综合性较强，既有单位换算，又要思考组合排列，为拓展性题目。学生在完成基本作业后再在弹性化作业中选择适合自己的。能力稍弱的学生可以只完成第1小题，能力一般的学生可以只完成第2小题，或者选择做第1和第2小题，尝试第3小题；学习能力好的学生可以选择全部完成。设计这样的弹性化作业，需要教师了解学生学情，并且在一个知识点上“下功夫”，满足了各层次学生的学习需求。

（四）评价分层——建立多元作业评价方式

以往的评价机制，通常是以学生作业分数的高低为主，并且评价的主体只有教师本人。其实此种评价方式是十分片面的，“双减”政策下的作业评价应该注重学生的过程性评价，即学生的学习态度、学习纪律、小组合作意识以及数学“解决问题能力”的获得，并且要丰富评价的主体，是自我评价、小组评价与教师评价相结合的评价方式，通过科学化的作业评价发现不同学生的“闪光点”。

综上所述，“双减”政策的实施，让“数学学习”真正回归到“数学”本身，通过设计分层次的数学作业，同时注重分层作业形式、内容的多元化，加强数学核心素养能力的培养和获得，减轻了学生的作业负担，让学生在轻松的环境里学习，实现“减负提质”。