武侯祠桂荷楼穿斗木构架抗震性能研究

徐 娇，朱占元，李 静，邹祖银，梁 危

（1.四川农业大学风景园林学院，四川 成都 611130；2.四川农业大学土木工程学院，四川 成都 611830；3.四川农业大学建筑与城乡规划学院，四川 成都 611830）

引言

穿斗式木结构是中国传统木结构的三大类型之一，其结构轻盈，用材小，抗震性好，构造灵活，适应性强，应用广泛［1－2］。汶川地震、芦山地震调研发现［2－5］，西南地区穿斗式木结构建筑虽横向木构架抗震性能好，有“墙倒屋不塌”的抗震效果，但是纵向构架抗震能力较差，构架倾斜歪闪、节点损伤、柱脚滑移［6］等中等破坏现象普遍存在，不合理的构造加剧震害程度，倾斜失稳问题突出。如图1所示，全国重点文物成都市武侯祠桂荷楼，是一座典型的清代重檐歇山顶穿斗木结构建筑，其横、纵向穿枋差异大，做法融合了西南穿斗建筑中常见的“减柱造”、“移柱造”，虽然汶川地震成都市地震烈度7度，桂荷楼仍出现瓦片滑落、梁架倾斜歪闪等震害。

图1 成都市武侯祠桂荷楼建造技术与震害Fig.1 Construction technology and earthquake damage of Guihe building in Chengdu Wuhou Shrine

基于近年来地震中木结构的灾害事实，传统木构架抗震性能与耗能机制研究备受关注。国内外学者们通过模型试验与理论研究发现，穿斗木结构变形恢复能力好［7－8］，其水平荷载承载效率、整体性优于抬梁式和轻型木结构［9－11］；摇摆是木构架在水平荷载作用下的主要特征，穿斗木构架各立柱水平受力并不均匀［8，12－15］；节点是木构架的耗能关键，柱脚和榫卯节点主要起耗能减震作用［6－7，11，14］；榫卯受力经过弹性和塑性发展阶段［14，16］，且上下表面处于拔、压复杂受力状态［9，16－17］；径高比、质量比、垂直载荷、填充墙体等对木构架的节点刚度、平移刚度和耗能能力有明显影响［7－8，12，18－20］。以上既有研究成果对穿斗木结构抗震性能的深入理解，科学认识灾害机理意义重大。

然而，穿斗木构架类型丰富［1－2］，影响因素众多［7－8，12，18－20］，横纵向穿斗木构架差异问题突出，不同构造导致的性能差异定量研究较少。受模型试验条件限制，模型构架加载往往简化为一层［8－10，14］，这与实际穿斗木构架上下两层结构受力存在显著差异。另外，现有设计规范［21－22］中还未有明确的木构架抗震性能评价方法，木结构文物建筑修缮与工程设计迫切需要进一步深入开展木构架抗震性能研究。

鉴于此，文中建立武侯祠桂荷楼3榀不同类型穿斗木构架的精细化模型，对比研究在拟静力作用下的受力性能、耗能机制和性能差异，建立简化力学模型，以期为桂荷楼等传统木结构文物修缮和工程设计理论完善提供技术支持和参考。

1 试验概况

1.1 模型设计

根据现场调研资料，选取武侯祠桂荷楼次间外侧的“五柱四穿”式标准横向穿斗木构架（MGJ1）、明间“减柱造”（即前金柱不落地，楼板枋换为抬梁）横向穿斗木构架（MGJ2）、纵向穿斗木构架（MGJ3）为原型，进行不同构造的穿斗木构架性能的对比研究，3榀木构架榫卯节点主要类型为透榫、直榫、半榫，木构架位置、尺寸、加载位置与节点类型见图2。

图2 穿斗木构架模型设计Fig.2 Model design of the Chuan-Dou timber frame

1.2 数值建模与参数选择

采用Abaqus中C3D8R单元建立桂荷楼穿斗木构架三维实体模型，桂荷楼柱脚采用管脚榫，滑移量不明显，故柱脚采用固定铰支座约束，同时约束穿斗木构架平面外的平动。网格划分时节点部位网格较细，枋身和柱身略粗，单元最小尺寸5 mm（图3）。桂荷楼材料为杉木，参考文献［16－17，23－26］确定有限元模型材料特性相关参数见表1，其中木材弹性阶段采用工程常数定义，塑性阶段采用Potential函数定义并简化为各向同性。穿斗木构架节点相互作用主要通过榫头、卯口表面摩擦挤压作用实现，采用“硬接触”和“罚”摩擦定义节点接触，木材摩擦系数取0.35。建立模型求解穿斗木构架第一阶振型见图3，可见一二层的振型幅值并不相同。

图3 节点网格及穿斗木构架一阶振型Fig.3 Node mesh and the first mode shape of the Chuan-Dou timber frame

表1 材料特性Table 1 Material properties N/mm2

1.3 加载方式

基于《建筑抗震试验规程》JGJ101T－2015［27］、标准ASTM E2126－19［28］和文献试验［29］，拟定模型加载方式见图2和图4。竖向荷载根据桂荷楼小青瓦屋顶做法和《建筑荷载规范》GB5009－2012［30］确定，横向木构架MGJ1、MGJ2的中柱柱顶施加力5.89 kN，其余柱顶施加力5.10 kN；纵向木构架MGJ3顶部檩条施加力5.00 kN/m。水平循环拟静力荷载以位移为控制量，将穿斗木构架看成两质点结构，按一阶振型在一、二层同步施加循环递增位移，设定穿斗木构架二层位移加载最大幅值为700 mm，增幅为20 mm，一层加载幅值按一阶振型上下层位移比例确定，见图4。

2 有限元结果分析

2.1 应力与变形

拟静力荷载作用下，穿斗木构架左右摇摆，位移响应与第一振型一致。当位移超过《古建筑木结构维护与加固技术标准》［21］规范中木构架平面内倾斜量限值H0/200=46 mm时，榫头滑移量和应力不大，结构整体性仍较好，表明穿斗木构架有较好变形能力。图5为二层加载到700 mm时穿斗木构架及节点的应力、变形、剪力图，图中穿斗木构架整体倾斜，立柱出现屈曲变形，节点处应力集中。

节点受力变形主要发生在榫头上下和卯口边缘，其局部应力受构架和节点的类型、位置影响显著，见图5。标准横向木构架MGJ1的透榫（TS）节点应力主要集中在小榫头和下侧卯口，金柱TS1受力较大。直榫（ZS）中，中柱ZS1卯口下侧应力集中，但上檐柱ZS2则榫头上下两侧应力集中，而ZS3角部应力集中且2个榫头相互错动。半榫（BS）的榫头、榫颈上下侧应力集中，金柱下部BS2应力大于上部BS1。柱脚（ZJ）节点中，一层上檐柱柱脚ZJ1比二层瓜柱柱脚节点应力更集中。

减柱造横向木构架MGJ2节点受力与MGJ1相似。但MGJ2中柱直榫ZS6出现明显缝隙，左金柱半榫BS4受力大于MGJ1的BS2。由于MGJ2右金柱和上檐柱不落地安置在抬梁上，右侧柱脚ZJ3、ZJ4均轻微翘起，柱脚ZJ4应力大于左侧ZJ2和MGJ1上檐柱柱脚节点。

纵向穿斗木构架MGJ3节点应力整体略小于横向MGJ1，其外中柱节点应力比内中柱节点集中，其中调薄型直榫ZS8榫头错动挤压受力变形显著。

2.2 立柱剪力

从图5中可知，穿斗木构架二层加载到700 mm位移时立柱剪力可见，木构架各立柱受力并不均匀，横向木构架MGJ1、MGJ2的中间立柱剪力最大，离中间立柱越远剪力越小；而纵向木构架MGJ3则是外中柱剪力最大；表明立柱增加穿枋连接，提高了立柱的侧移刚度，立柱剪力增大。对比木构架MGJ1、MGJ2、MGJ3可以看出减柱造改变了各立柱的内力分配，降低了底层承载能力，纵向木构架立柱上部承载力偏弱，MGJ3剪力明显低于横向。

图5 穿斗木构架应力、剪力（二层加载点位移700 mm）Fig.5 The stress，shear force of the Chuan-Dou timber frame（displacement of loading point on the second floor is 700 mm）

2.3 节点滑移

榫头和柱脚滑移量的不同、漂移和不可恢复是导致节点脱落、木构架歪闪的直接原因。拟静力荷载作用下，穿斗木构架节点出现拔榫和滑移，且节点滑移量随木构架的构造、位置的变化出现不同规律。图6为3榀穿斗木构架二层加载到700 mm过程中的部分节点滑移量，图中节点整体滑移量变化趋势与加载位移增减一致，但半榫节点明显出现单侧漂移现象，而直榫漂移轻微，表明半榫节点更易脱落。对比不同构造的穿斗木构架，MGJ1的透榫、直榫节点滑移量很小，半榫、柱脚节点滑移量较大，最大滑移量金柱下部半榫BS2为32.24 mm，上檐柱柱脚ZJ1为12.49 mm。减柱造MGJ2相对MGJ1滑移量有所增大，其半榫BS4滑移量为35.99 mm，柱脚ZJ2为12.66 mm，且中柱直榫ZS6滑移量增大为20.63 mm，表明减柱造降低了层间刚度，增大变形，更易脱榫。纵向MGJ3节点滑移量相对MGJ1变小，其上檐柱柱脚ZJ5最大滑移量为5.90 mm，BS6节点约束比上部BS5强，半榫最大滑移量16.04 mm为外中柱上部的BS5，这与横向木构架半榫最大滑移量位于金柱下部不同。以上表明滑移量受木构架构造、节点类型影响显著。

图6 穿斗木构架节点滑移量（节点编码见图5）Fig.6 The joint slip of the Chuan-Dou timber frame joint（The node number is shown in Fig.5）

3 抗震性能分析

3.1 滞回曲线与骨架曲线

滞回曲线能反应穿斗木构架在拟静力荷载作用下的变形特征、能量耗散及刚度退化情况，是确定恢复力模型及非线性地震反应分析的依据。采用层间位移和层间剪力绘制3榀穿斗木构架上、下两层的滞回曲线和骨架曲线见图7。可见，图中6个滞回曲线前期滞回环形体狭长，层间剪力呈线性增长，试件处于弹性工作状态；中后期节点摩擦耗能作用加强，滞回环逐渐增大，整体呈梭形；木构架滞回曲线形状较为饱满，并未出现典型榫卯节点明显的“捏缩”现象，是由于穿斗木构架节点滑移等变形量远小于木构架整体水平摇摆位移引起。对比不同构造木构架不同层的滞回曲线，可见3组曲线规律相近，一层滞回曲线明显比二层饱满；相对于MGJ1，二层滞回环MGJ2显著缩小，MGJ3更平缓，表明减柱造和木构架类型对结构滞回曲线影响显著。

从图7中的骨架曲线可见，穿斗木构架一层承载能力纵向MGJ3最大，标准横向MGJ1其次，减柱造MGJ2最小，立柱数量越多、柱径越大，结构承载力越强，减柱造对一层承载能力影响大；二层承载能力MGJ2略小于MGJ1，MGJ3远小于其他两榀，减柱造对二层承载能力影响较小，穿枋连接强度对木构架承载影响较大，纵向木构件二层连接刚度弱，承载能力低，易变形。

图7 穿斗木构架滞回曲线及骨架曲线Fig.7 Hysteretic curve and skeleton curves of the Chuan-Dou timber frame

3.2 耗能系数

参考《建筑抗震试验规程》JCJ/T101－2015［27］，根据滞回环的面积和峰值点，如图8，由式（1）可计算得到耗能系数E。

式中：S（ABC+ADC）为图8滞回曲线包围面积；S（BEO+DFO）为图8三角形BEO、DFO面积之和。

图8 能量耗散系数计算［27］Fig.8 Calculation of energy dissipation coefficient［27］

穿斗木构架的耗能曲线见图9，二层位移加载到700 mm时耗能系数见表2。可见耗能系数随加载位移增大而增大，一层耗能系数远大于二层，地震能量主要由木结构底层承担。一二层耗能系数之和为木构架整体耗能系数，横向MGJ1最大，减柱造MGJ2次之，纵向MGJ3最小；减柱造MGJ2二层与一层的耗能系数比为0.30，明显小于MGJ1、MGJ3的0.49、0.51，见表2。以上表明标准横向穿斗木构架耗能能力更优，减柱造减小了木构架底层刚度，底层更容易破坏。

表2 耗能系数（二层加载点位移700 mm）Table 2 Energy dissipation coefficient（displacement of loading point on the second floor is 700 mm）

图9 耗能曲线Fig.9 Energy consumption curve

3.3 刚度退化

参考《建筑抗震试验规程》JCJ/T101－2015［27］，根据骨架曲线可用式（2）求出割线刚度作为层间刚度k。

式中：+Fi、－Fi为第i次正、反峰值点的荷载值；+Xi、－Xi为第i次正、反峰值点的层间位移值。

穿斗木构架的层间刚度退化曲线见图10，可见层间刚度一层纵向MGJ3大于横向MGJ1、MGJ2，二层相反；层间刚度随加载位移增大而减小，初期层间刚度退化曲线平缓，中后期刚度退化速率加快，一层退化速率大于二层。横向MGJ1、MGJ2的初始层间刚度一层为二层的65.94%、62.17%，竖向刚度不规则，表明横向木构架底层属薄弱层易损伤。减柱造MGJ2的初始层间刚度相对标准MGJ1一层、二层降低19.36%、14.46%，表明减柱造明显削弱了结构层间刚度。纵向MGJ3的初始层间刚度二层为一层的60.82%，表明二层承载能力弱更易变形，这是图1（b）震后桂荷楼木构架二层出现平面外较大倾斜变形的主要原因。

图10 层间刚度退化曲线Fig.10 Interlayer stiffness degradation curve

4 穿斗木构架骨架曲线力学模型

由图7穿斗木构架骨架曲线可知，左右基本对称，形态呈双曲线。取右侧骨架曲线用式（3）双曲线拟合作为木构架层间剪力、层间位移的力学模型。刚度K为力与位移之比，如式（4），由式（3）、式（4）可得式（5），进而可得最大层间刚度Kmax，极限层间剪力Fvult。

式中：Fv为木构架层间剪力；X为层间位移；a、b为拟合系数。

拟合系数和模型参数见表3，拟合曲线与试验曲线对比见图11，相关性系数R2均接近1，拟合效果良好。最大层间刚度Kmax与初始割线刚度规律相同；减柱造MGJ2底层极限承载力为150.38 kN，相对于标准木构架MGJ1降低20.60%，纵向MGJ3底层承载能力是横向MGJ1的1.21倍。

表3 穿斗木构架拟合参数表Table 3 Fitting parameters of the Chuan-Dou timber frame

图11 骨架曲线拟合Fig.11 Skeleton curves fitting

5 结论

（1）穿斗木构架侧向变形能力强，但节点受力复杂，各立柱受力不均，横向木构架中间立柱剪力最大，离中间立柱越远剪力越小，立柱受穿枋约束越强剪力越大，半榫、柱脚、直榫节点易滑移。

（2）穿斗木构架耗能能力优，滞回曲线饱满呈梭形，耗能系数随加载位移增大而增大，一层耗能系数大于二层，地震能量主要由木结构底层承担。

（3）横向穿斗木构架底层相对二层刚度弱，MGJ1、MGJ2的一层初始层间刚度为二层65.94%、62.17%，竖向刚度不规则，底层易屈服损伤；纵向穿斗木构架二层刚度弱，二层的初始层间刚度为一层的60.82%，二层易变形。

（4）减柱造减小了穿斗木构架层间刚度，相对于标准横向木构架一、二层初始层间刚度降低19.36%、14.46%，底层承载能力降低20.60%，建议桂荷楼修缮恢复明间通长立柱做法。

（5）穿斗木构架骨架曲线左右基本对称，可用双曲线模型描述层间剪力与层间位移之间关系。

基于上述研究表明穿斗木构架抗震性能受构架类型和构造影响显著，文物修缮中应采取填充墙、纵向支撑等工程措施重点增强木构架横向底层和纵向承载能力。文中未考虑填充墙对穿斗木构架抗震性能的影响，填充墙与穿斗构架的协同工作机制值得深入研究。