列车动荷载扰动对近接基坑稳定性影响分析

陈浩，杨双锁，师雯琦，梁辉，陈海波

（太原理工大学矿业工程学院，山西 太原 030024）

引言

近年来，随着城市建设的发展，市政建设也逐步远离市区，新建基坑工程也呈现“近、紧、大、深”的特点。临近已有列车线路施工的基坑，列车运行产生的振动荷载对其稳定性的影响进行分析是必要的。

研究列车运行产生的动荷载对基坑稳定性的影响，动荷载的计算方法尤为重要，对一般的地基条件来说，动荷载的计算都是采用不同的计算方法得到或者在静荷载的基础上通过附加安全系数来达到所需要的设计要求。孙晓静等［1］通过现场测试得到列车运行时的动荷载，在现场试验的基础上基于频谱分析法得到轨道振动加速度数定表达式，进而推导出列车运行时的振动荷载；冯军和等［2］采用数值模拟的方法对比分析了轨道实测加速度法和轨道不平顺法的差异性和局限性，为列车动荷载计算方法的选取提供了参考；梁建文等［3］在研究地基动力特性对地铁列车振动荷载诱发振动的影响时，采用激振力函数对列车荷载进行计算；傅志峰等［4］在模拟列车运行产生的振动荷载时，采用修正的激振力函数叠加模拟列车动荷载，在振动激振力函数下考虑相邻轮枕的叠加系数和轨枕间的分散系数；李世忠等［5］在计算列车动荷载时通过经验公式，即在列车静荷载的基础上通过附加动力冲击系数来模拟列车动荷载。针对坑顶荷载对基坑稳定性的影响，已有学者对不同岩土体，不同动荷载作用对基坑的影响做了一定研究。石钰峰等［6］通过对偏压基坑地下连续墙水平位移及内力分析，发现临近铁路侧和远离铁路侧基坑围护结构位移的一定规律；唐丽云等［7］在研究坑顶车辆荷载对地连墙水平位移影响时，采用改进的等效代换土层厚度法，通过数值模拟分析，得到了墙体位移的曲线；赵桐德等［8］运用Midas数值模拟分析软件，分析得到了在车辆行驶速度的变化下，支护结构的内力及位移变化曲线；黎冰等［9］在研究车辆荷载的冲击深度时，将车辆的动荷载简化为恒定载荷，采用分层总和法，在车辆不超载的情况下，得到车辆载荷的冲击深度；乐金朝等［10］利用ABAQUS数值模拟软件，研究了车辆荷载对基坑支护结构内力变化和结构位移影响的一般规律；陈梅等［11］通过不同的荷载计算模型对基坑支护结构的变形和坑周土体的变形规律进行了分析，进一步分析了坑顶车辆荷载的影响深度；白建方等［12］结合FLAC3D模拟软件得到了列车静载和动载模型下桩锚支护体系的变形规律。

综上所述研究中，对于动荷载扰动下基坑稳定性的研究大多集中在坑顶其他交通荷载的影响，列车动荷载偏压作用影响下，近接基坑稳定性影响的研究相对较少，列车动荷载的确定方法不同导致基坑稳定性计算结果也有一定的差异。文中以太钢翻车机系统基坑支护工程为例，采用FLAC3D数值模拟计算方法，分析得到列车动荷载扰动下拟采用的地连墙支护结构变形及基坑外侧地表沉降的一般规律，将计算结果与实测结果对比分析，为类似深基坑工程支护结构设计提供荷载计算方案。

1 列车动荷载计算

列车在轨道上运行时，由于车轮对轨道的冲击、轨道的不平顺性，会产生周期性的激振荷载，轨道不平顺性产生的原因有轨道自身缺陷、其基础的不均匀沉降等。目前，诸多国内外学者在研究列车振动产生的静荷载对地基的影响时，多采用叠加的连续的正弦函数曲线来模拟列车动荷载［13］。列车运行产生的激振荷载F（t）表达式为：

式中：P0为列车单边车轮受到的重力荷载（取P0=120 kN）；Pi（i=1，2，3）为列车在不同的频率范围内所产生的的荷载峰值。

式中：m为列车簧下质量（取m=750 kg）；ωi为相应车速下不平顺轨道振动的圆频率；ai为与圆频率ωi对应的振幅。

式中：v为列车的运行速度；Li为列车不同运行速度下的振动波长。

列车在不同圆频率下对应的波长Li和振幅ai如表1所示。

表1 轨道不平顺管理值Table 1 Management values of track irregularity

当列车按如下速度行驶时：v=40、60、80、100 km/h，模拟计算地连墙水平位移及基坑外地表沉降并进行分析。

当v=80 km/h时，列车运行产生的激振力时程曲线如图1所示。

图1 列车激振力时程曲线Fig.1 Time-history curve of train excitation force

2 工程背景及计算参数

文中以山西太钢不锈钢股份有限公司翻车机系统基坑支护工程为背景，拟建场地位于太原市胜利街与桃园路交叉口西北角，基坑周围有列车经过的铁路线，铁路为普速铁路，设计时速140 km/h，限于周围建筑环境影响，最高运行速度为100 km/h左右。列车正常运行，开挖和支护难度大，且要求不能放坡开挖。基坑支护结构采用地连墙+内撑，地连墙距离东侧铁路线13 m，基坑开挖深度14.8 m，取基坑标准段宽度为12 m，地下连续墙深度26 m，连续墙厚度800 mm，混凝土强度等级C35，布置3道内支撑，内支撑采用609×16钢管撑，安全等级为一级。

地连墙的水平位移及地表沉降示意图如图2所示。根据工程地质勘察报告，基坑附近范围土体主要以是填土、粉质黏土和粉土为主，土体具体物理力学参数如表2所示，各结构计算参数如表3所示。

表3 各结构计算参数Table 3 Calculation parameters of each structure

图2 地连墙水平位移及地表沉降示意图Fig.2 Schematic diagram of horizontal displacement of ground connecting wall and ground settlement

表2 土层物理力学参数表Table 2 Physical and mechanical parameters of soils

整个基坑开挖过程分4步进行：第1步开挖至地下1.5 m；第2步开挖至地下5.5 m；第3步开挖至地下9.5 m；第4步开挖至坑底。基坑每开挖一步，施加一道内支撑。

3 数值模拟分析

3.1 数值模型建立

数值模型建立分为实体模型和结构单元2部分，实体模型分为土体部分、地连墙部分和铁路道床部分，结构单元为钢管内支撑部分。基坑标准段总长度58 m，宽度12 m，依据对称性原理，取1/2基坑实际尺寸进行分析，即取基坑长为29 m。基坑内布置3道钢管内支撑，分别与坑顶距离为0.5、4.5、8.5 m，每道内支撑间距为3.4 m。基坑开挖过程中，对地表沉降的主要影响范围为开挖深度的2倍，次要影响范围为开挖深度的2～4倍［14］。根据地表沉降的影响范围，取计算模型尺寸为130 m×90 m×29 m，计算模型简图如图3所示。

土体模型选取库伦－摩尔本构模型，动力计算过程中设置一个较小的临界阻尼比，滞后阻尼采用FLAC3D默认模型（default），瑞利阻尼采用0.5%临界阻尼比。

3.2 数值模拟计算过程

施工场地内地下水对施工的影响较小，因此不考虑地下水渗流作用的影响考虑列车动荷载的影响，数值模拟过程如下：

（1）建立基坑数值模拟计算模型；

（2）关闭动力分析模式，给模型赋土体参数值，对基坑进行初始重力下的平衡计算。

（3）分步开挖基坑，施加内支撑，进行开挖后的应力平衡计算；

（4）分别对铁路路基施加列车静荷载和列车动荷载，进行不同荷载作用下的位移计算。

3.3 数值模拟计算结果与实际检测结果对比

3.3.1 数值模拟计算结果

不改变其他条件，调整荷载施加情况以及列车的行驶速度，得到计算结果如表4所示。

表4 数值模拟计算结果Table 4 Results of numerical simulation calculations

3.3.2 数值计算与监测结果对比

由于施工现场周边环境复杂，未对基坑外地表沉降现场检测，仅对地连墙支护结构水平位移进行监测，数值计算荷载为列车运行速度达到100 km/h时产生的振动荷载，监测结果与数值计算结果对比如图4所示。从对比结果来看，近铁路侧地连墙水平位移数值模拟结果与实际监测结果变化规律基本一致，地连墙水平位移变化均呈向内“凹陷”，最大变形量均出现在距基坑顶部11 m左右的位置。从监测数据可以看出地连墙水平位移最大值为24.51 mm，而本文通过数值计算得到的结果为22.85 mm，两者比较接近，说明用叠加的连续正弦函数模拟列车动荷载可行，文中所建立的计算模型比较准确。

图4 地连墙水平位移实测值与数值计算结果对比Fig.4 Comparison of measured value and numerical calculation result of horizontal displacement of ground connecting wall

3.3.3 地表沉降特征分析

无列车荷载、列车等效静荷载、列车动荷载作用3种不同情况下基坑外侧土体的沉降曲线如图5所示。土体沉降曲线呈“U型”，在基坑内侧土体开挖后，原有平衡遭到破坏，导致基坑外侧土体向坑内流动，从而产生地表沉降［15］，靠近基坑土体沉降较小的原因是地连墙的存在使地层刚度增大。无列车荷载影响时，地表沉降最大值出现在距离支护结构边缘15 m左右的位置，最大沉降值为15.76 mm。有列车静荷载和列车动荷载影响时，近铁路侧地表沉降最大值分别为21.13、22.54 mm，比无列车荷载的情况分别增加了5.37、6.78 mm，分别增加了34.7%和43.0%。有列车动荷载影响时，地表沉降最大值向支护结构靠近，出现在距离支护结构边缘约11 m左右的位置。远铁路侧的地表沉降最大值3种情况下变化不显著。计算结果表明，列车动荷载对基坑围护结构外侧土体沉降影响更剧烈。

图5 不同列车荷载作用下基坑外侧土体地表沉降Fig.5 Surface settlement of soil outside foundation pit under different train loads

列车行驶速度不同时，基坑外侧地表沉降如图6所示。计算结果可以看出，列车的行驶速度对远铁路侧的土体沉降影响较小，对近铁路侧土体沉降影响相对较大。随着列车行驶速度的增加，车轮产生的动荷载增大，地表沉降增大，其最大值出现在距离支护结构边缘11 m左右的位置。当列车荷载增加至100 km/h时，地表沉降最大值为26.91 mm，相比40 km/h列车速度下的地表沉降最大值增加了4.37 mm，增加了19.4%。因此，在研究有列车动荷载影响的基坑外地表沉降分析时，建议按列车行驶的最大速度进行计算更为安全。

图6 不同列车行驶速度下基坑外侧土体地表沉降Fig.6 Surface settlement of soil outside the foundation pit at different train speeds

3.3.4 地连墙水平位移特征分析

基坑开挖之前，地连墙支护结构处于平衡状态，随着基坑逐步开挖，在墙外土体挤压作用下，地连墙向基坑内“凹陷”［16］，随着地连墙墙深增加，水平位移量呈现“先增大后减小”的趋势。

3种不同情况下基坑两侧地连墙的水平位移曲线如图7所示。列车等效静荷载和列车动荷载对地连墙水平位移最大值的影响效果不明显。无列车荷载时，远铁路侧和近铁路侧地连墙的最大水平位移分别为11.54 mm和15.92 mm。当有列车静荷载和列车动荷载作用时，远铁路侧地连墙最大水平位移相比无列车荷载时分别增加了2.82 mm和2.23 mm，分别增加了24.4%和19.3%，近铁路侧地连墙水平位移最大值分别增加了3.04 mm和3.12 mm，分别增加了19.1%和20.2%。

图7 不同列车荷载作用下地连墙水平位移Fig.7 Horizontal displacement of ground connecting wall under different train loads

随着列车行驶速度的增加，地连墙最大水平位移发生变化，不同列车速度下的地连墙水平位移曲线如图8所示。随着速度的增加，地连墙向基坑内侧“凹陷”程度越大。当列车行驶速度为100 km/h时，地连墙水平位移最大值为22.58 mm，相比速度为40 km/h时的水平位移最大值增加了2.28 mm，增加了11.2%。因此，在研究有列车动荷载影响下的地连墙水平位移时，建议按列车行驶的最大行驶速度进行计算更为安全。

图8 不同列车行驶速度下地连墙水平位移Fig.8 Horizontal displacement of ground connecting wall at different train speeds

4 结论

（1）列车动荷载扰动对临近基坑稳定性影响较大，地连墙水平位移变化规律与监测值基本一致，用激振力函数模拟列车动荷载方法可行；

（2）列车动荷载影响下，地表沉降主要发生在距离地连墙0.5～2h的范围内（h为基坑开挖深度），地连墙水平位移最大值发生在距坑顶2/3h处；

（3）相同车速下，列车等效静荷载和列车动荷载2种情况对基坑稳定性影响差异不显著。动荷载相比等效静荷载影响时，地表沉降和地连墙水平位移最大值分别增大了6.7%和3.5%。等效静荷载和动荷载相比无列车荷载，地表沉降最大值分别增大34.7%和43.0%，地连墙水平位移最大值分别增大20.2%和21.5%，建议考虑列车运行动荷载对基坑稳定性的影响；

（4）随着列车车速的增加，基坑外地表沉降和地连墙水平位移最大值逐步增大。列车行驶速度由40 km/h增加至100 km/h时，地表沉降最大值增大19.4%，地连墙水平位移最大值增大10.1%。在对基坑稳定性分析时，按列车行驶最大速度计算列车运行产生的振动荷载考虑较为安全。