基于玻璃珠－砂垫层的岩土隔震系统隔震效果影响因素分析

尹志勇，孙海峰，景立平，董 瑞，徐琨鹏

（1.湖南文理学院土木建筑工程学院，湖南 常德 415000；2.中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080；3.地震灾害防治应急管理部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080；4.广东省珠海工程勘察院，广东 珠海 519000）

引言

近十几年我国发生了多次强烈地震，地震灾害造成的人员伤亡和经济损失非常巨大，而农村地区的地震灾害尤为惨重。我国农村地区经济条件相对较差，农民抗震意识薄弱，房屋自建居多导致其抗震性能较差，强烈地震作用下易发生破坏甚至倒塌，是我国农村地区遭受的地震灾害相比城市地区更为惨重的原因之一。因此，围绕减轻农村民居地震灾害开展研究具有重要的意义。

减隔震技术作为减轻建筑物地震灾害最有实效的工程性措施之一，在防震减灾中发挥着重要的作用。目前，针对农村民居的减隔震技术的研究主要集中在基础隔震方向，最具代表性的是摩擦滑移隔震技术，如：李英民等［1］提出的沥青－砂垫层的隔震方法；曹万林等［2］提出的玻璃珠－石墨隔震层的隔震方法；尚守平等［3－4］提出的沥青－钢筋的隔震方法；徐凯等［5］和谭平等［6］提出适用于农村民居的简易隔震支座的隔震方法；李晓东等［7］针对村镇房屋提出了用玄武岩纤维混凝土材料制作摩擦摆隔震支座的隔震方法。其中有不少减隔震技术已有工程实例比如试点工程［4，8］，迈出了减隔震技术在农村民居工程应用的一大步。

近年来，围绕结构基础的使用低模量材料的岩土隔震（GSI）技术已被证明具有良好的隔震有效性且适用于农村民居。Tsang［9］最早提出岩土隔震的概念，并就以橡胶－砂土颗粒作为基坑回填材料的岩土隔震系统（Geotechnical Seismic Isolation System based on Rubber-Soil Mixtures，简称GSI－RSM）进行了理论研究工作并取得了较丰富的研究成果［10－11］，其研究结果表明，GSI－RSM系统对上部结构的水平地震反应和竖向地震反应均有显著的隔震效果。此外，Senetakis等［12］和Pitilakis等［13－14］也通过数值计算研究验证了GSI－RSM的隔震有效性。Xiong等［15］和Bandyopadhyay等［16］将橡胶－砂作为隔震材料放置在混凝土或刚性块下方，从小型振动台试验的角度验证了GSI－RSM系统隔震的有效性。景立平等［17］提出了基于玻璃珠－砂垫层的岩土隔震系统（Geotechnical Seismic Isolation System based on Glass Bead-Sand Cushion，简称GSI－GBSC），并以农村民居为对象开展了考虑地基土－隔震层－结构的大型振动台试验，试验结果表明，GSI－GBSC系统可以有效降低农村民居结构的地震反应，从大型振动台试验的角度进一步验证了岩土隔震系统的隔震有效性，也弥补了岩土隔震系统在大型室内试验的方面的空白。为了将GSI－GBSC系统推广应用到农村民居工程中，文中在文献［17］大型振动台试验的基础上，通过有限元软件ABAQUS建立考虑场地－隔震层－原型结构的数值模型对GSI－GBSC系统隔震效果的影响因素进行了探讨。

1 有限元模型

图1为文献［17］提出的GSI－GBSC系统示意图。从图中可知，GSI－GBSC系统的地基由天然土、玻璃珠－砂垫层、回填砂土组成。玻璃珠－砂垫层由砂土和玻璃珠组成，制作工艺为在砂土表面铺满一层玻璃珠，压实使得玻璃珠均匀嵌入砂层表面形成玻璃珠－砂垫层。文献［17］以农村民居为对象开展了有、无GSI－GBSC系统的振动台对比试验，通过对比结构的地震反应验证了GSI－GBSC系统的隔震有效性。试验中未考虑土体的相似关系，结构模型采用欠人工质量模型近似满足结构地震反应的相似规律。为了探讨与玻璃珠－砂垫层和回填砂土相关的影响因素对GSI－GBSC系统隔震效果的影响，文中在文献［17］中振动台试验基础上，通过原型有限元分析相关影响因素变化时GSI－GBSC系统的隔震效果。

图1 GSI－GBSC系统示意图Fig.1 Schematic diagram of GSI－GBSC system

1.1 场地及结构

（1）场地

表1为我国的《建筑抗震设计规范》对场地类别的分类，主要考虑覆盖层厚度和土层等效剪切波速2个指标对场地进行划分。文中有限元模型中的场地考虑为表1中的II类场地且为单层均质场地，其覆盖层厚度为20 m，土层剪切波速为250 m/s。

表1 《建筑抗震设计规范》场地类别分类（GB5001－2015）Table 1 Site classification of Code for Seismic Design of Buildings（GB5001－2015）

（2）结构

由文献［17］中可知，振动台试验中结构模型的原型结构为砌体结构形式的一层农村民居，且设置了构造柱、圈梁等抗震措施，其平面轴线尺寸为7 200 mm×5 700 mm，总高度为3 300 mm。根据几何相似关系（几何相似比1/4），缩尺后结构模型的平面轴线尺寸为1 800 mm×1 425 mm，总高度为825 mm。图2为原型结构的平面图和立面图，图3为基础梁、墙体、构造柱、圈梁、过梁和屋面板等构件的配筋详图。

图2 结构的平面图和立面图（单位：mm）Fig.2 Plane and elevation of the structure（Unit：mm）

图3 结构各构件配筋详图（单位：mm）Fig.3 Reinforcement details of structural components（Unit：mm）

1.2 场地－隔震层－结构有限元模型

图4为根据结构及场地建立的场地－隔震层－结构有限元模型。利用有限元软件ABAQUS进行场地－隔震层－结构有限元模型的地震反应计算，土体侧边界采用自由度绑定边界，底边界采用无限元边界。

图4 场地－隔震层－结构有限元模型Fig.4 The finite element model of site-isolation layer-structure

为了保证数值模拟的计算精度，当侧边界采用自由度绑定边界时，结构距离侧边界的距离不宜过小，计算域选取为结构两侧各5倍的结构宽度范围，故土体尺寸选取为86 m×70 m×20 m。除钢筋用T3D2桁架单元模拟，其余部分都采用C3D8R三维实体单元模拟。土体与结构之间设置接触面，法向接触采用硬接触，切向接触采用库伦摩擦接触。

1.3 模型材料参数

结构的基础梁、构造柱、圈梁、以及屋面板构件为混凝土材料，采用混凝土损伤塑性模型模拟。砌体结构由砌块和砂浆材料组成，受压行为采用杨卫忠［18］提出的受压本构模型来模拟，受拉行为参考混凝土受拉本构模型模拟［19］。混凝土和砌体的材料参数由文献［17］振动台试验中结构模型设计时的原型结构相关参数确定，相应的损伤塑性模型的计算参数如表2所示。材料屈服强度及损伤因子随非弹性应变的变化关系如图5所示。钢筋的本构选取为理想的弹塑性材料，钢筋材料的力学性能如表3所示。

表2 混凝土及砌体的损伤塑性模型参数Table 2 Parameters of damage plasticity model for concrete and masonry

图5 损伤发展Fig.5 Damage development

表3 钢筋材料的力学性能Table 3 Mechanical properties of reinforced materials

土体部分包括天然土、砂土和玻璃珠，土体的材料参数如表4所示。文中天然土和砂土的动力特性参考Seed建议的常规黏土、砂土平均模量比衰减曲线和阻尼曲线确定［20］。砂垫层表面的玻璃珠主要影响结构与隔震层之间的接触性质，故文中在结构与隔震层之间设置接触来模拟这一影响。土体的本构关系采用Mohr－Coulomb模型，参考文献［21］的方法进行有限元模型的地震反应计算，即：（1）建立一维土层等效线性化模型，通过频域求解得到土层不同位置的等效剪切模量和等效阻尼比，其中土体的模量阻尼曲线如图6所示；（2）在ABAQUS建立的有限元模型中输入不同深度土层的弹性模量，计算分析获得有限元模型的振型和频率；（3）将第2步得到的第一阶自振频率和不同深度土层的等效阻尼比进行计算，获得不同深度土层的瑞利阻尼系数；（4）在ABAQUS建立的有限元模型中输入第3步得到的不同深度土层的阻尼系数，通过ABAQUS进行有限元的地震反应分析。

表4 土体参数Table 4 Parameters of soil

图6 土体的动剪切模量和阻尼曲线Fig.6 Dynamic shear modulus and damping curve of soil

1.4 计算工况介绍

为了方便与振动台试验结果对比，有限元模型中的输入地震动的类型与振动台试验保持一致，即将EL Centro波南北分量作为输入地震动。EL Centro波南北分量的原始地震动记录持时约为56 s，由于40 s后加速度幅值较小，故截取前40 s的加速度作为输入地震动。图7为输入地震动的加速度时程和傅里叶谱。计算时，输入加速度的峰值（peak input acceleration，简称PIA）分别为0.1、0.2、0.4 g。

图7 输入地震动特性Fig.7 Characteristics of input ground motion

为了探讨不同因素对GSI－GBSC系统的影响，通过砂垫层密实度、砂垫层厚度、回填土密实度、回填土宽度和基底摩擦系数5个因素的变化，设计了多个计算工况来对比分析其对GSI－GBSC系统的影响。表5为计算工况，图8为计算工况的示意图。无隔震措施情况下的计算工况不设置砂垫层，为了便于各种不同因素对岩土隔震系统隔震效应的影响进行对比分析，需要确定一个基本隔震工况，然后在该隔震工况的基础上研究不同因素变化对岩土隔震系统隔震效应的影响。文中基本隔震工况选取为：砂垫层厚度为800 mm，砂垫层剪切波速为200 m/s，回填土宽度为400 mm，回填土剪切波速为200 m/s，摩擦系数为0.3。为了研究不同密实度的砂垫层或回填土对隔震效果的影响，以土体剪切波速的变化来近似描述土体密实度的变化。

图8 计算工况示意图Fig.8 Diagram of calculation condition

表5 计算工况Table 5 Calculation condition

2 隔震效应分析

为了探讨GSI－GBSC系统的隔震效果影响因素，在这之前有必要验证GSI－GBSC系统的隔震有效性及数值模拟方法的可靠性。下面将从结构加速度反应的隔震效果、结构损伤情况及结构位移反应等方面与文献［17］振动台试验中相应的结果进行对比分析。

2.1 结构加速度反应的隔震效果

图9为输入不同地震动幅值工况下的结构顶部加速度时程曲线。从图中可以看出：在PIA=0.1 g和PIA=0.2 g时，与无隔震工况相比，基本隔震工况对结构顶部加速度反应减小程度不明显；在PIA=0.4 g时，与无隔震工况相比，基本隔震工况对结构顶部加速度反应明显减小。为了解基本隔震工况结构顶部加速度反应的减小程度，将无隔震工况与基本隔震工况的结构顶部加速度放大系数进行对比如表6所示。由表可知，GSI－GBSC系统随着输入地震动幅值的增加，其隔震效果越好，这与文献［17］振动台试验所得结论一致；PIA=0.4 g时，基本隔震工况下GSI－GBSC系统的隔震率为35.9%，即GSI－GBSC系统具有良好的隔震有效性。

图9 结构加速度时程曲线Fig.9 Time history curve of structural acceleration

表6 结构的加速度放大系数及隔震率Table 6 Acceleration amplification factor and isolation rate of structure

2.2 结构损伤云图

图10为输入不同地震动幅值工况下结构的受拉损伤云图。从图中可以看出：在PIA=0.1 g和PIA=0.2 g时，无隔震工况结构并未出现塑性损伤；在PIA=0.4 g时，无隔震工况结构开始出现塑性损伤，主要出现在门窗洞口角部的薄弱部位，而基本隔震工况结构未出现塑性损伤，处于弹性状态，可见GSI－GBSC系统对结构损伤的减小具有显著的作用。文献［17］振动台试验的结果中，无隔震试验也是在PIA=0.4 g工况下，砖墙的门窗洞口等薄弱部位出现了裂缝，而GSI－GBSC系统试验整个加载工况结束后砖墙无裂缝产生。对比有限元分析中结构的震害与振动台试验中结构的震害，可见有限元分析与振动台试验结果基本吻合。

图10 结构损伤云图Fig.10 Cloud image of structural damage

2.3 结构与隔震层的相对位移反应

图11为输入不同地震动幅值工况下隔震工况结构与隔震层之间的相对位移时程曲线。从图中可以看出：在PIA=0.1 g时，基本隔震工况的结构与隔震层之间基本没有产生相对滑移；在PIA=0.2 g和PIA=0.4 g时，基本隔震工况的结构基础与砂垫层之间有不同程度的相对滑移，相对位移的峰值分别约为14 mm和3 mm。结合文献［17］振动台试验中在PIA=0.2 g和PIA=0.4 g时，结构与隔震层都有不同程度的相对滑移运动现象；尤其在PIA=0.4 g时，结构与隔震层直接发生了明显的相对滑移，相对位移峰值达到了6.21 mm。说明文中有限元模拟与文献［17］振动台试验中结构与隔震层之间的相对滑移运动现象基本吻合，进一步验证了文中有限元建模方法的可靠性。

图11 基本隔震工况的相对位移曲线Fig.11 Relative displacement curve of basic isolation condition

3 影响因素分析

通过隔震效应分析，GSI－GBSC系统的隔震有效性和文中数值模拟方法的可靠性均已被验证。下面将探讨GSI－GBSC系统隔震效果的影响因素，包括砂垫层密实度、砂垫层厚度、回填砂土密实度、回填砂土宽度、基底摩擦系数。

3.1 回填砂土宽度

不同幅值地震动作用时，不同回填砂土宽度工况下GSI－GBSC系统的隔震率如图12所示。从图中可以看出，随着回填土宽度的变化，GSI－GBSC系统的隔震率基本变化不大；在不同砂垫层厚度的工况下，GSIGBSC系统的隔震率随回填土宽度变化的规律也基本一致，说明回填砂土宽度的变化对GSI－GBSC系统的隔震效果影响较小。

图12 不同回填砂土宽度隔震工况的隔震率Fig.12 Isolation rate under isolation conditions with different backfill sand width

3.2 回填砂土密实度

不同幅值地震动作用时，不同回填砂土密实度工况下GSI－GBSC系统的隔震率如图13所示。从图中可以看出，随着回填砂土密实度的变化即随着回填砂土剪切波速的变化，GSI－GBSC系统的隔震率基本变化不大；不同砂垫层厚度的工况下，GSI－GBSC系统的隔震率随回填砂土密实度变化的规律也基本一致，说明回填砂土密实度的变化对GSI－GBSC系统的隔震效果影响较小。

图13 不同回填砂土密实度隔震工况的隔震率Fig.13 Isolation rate under isolation conditions with different compactness of backfill sand

3.3 基底摩擦系数

不同幅值地震动作用时，不同基底摩擦系数工况下GSI－GBSC系统的隔震率如图14所示。从图中可以看出，随着摩擦系数逐渐减小，GSI－GBSC系统的隔震率呈现逐渐增大的趋势，说明基底摩擦系数的变化对GSI－GBSC系统隔震效果影响较大。

图14 不同摩擦系数隔震工况的隔震率Fig.14 Isolation rate under isolation conditions with different friction coefficients

值得注意的是，在PIA=0.4 g时，即使在摩擦系数μ=0.4工况下，由于结构与隔震层之间产生了相对滑移，GSI－GBSC系统的隔震率基本都在30%以上；在PIA=0.1 g且摩擦系数μ≥0.2工况下，GSI－GBSC系统的隔震率大部分都达不到10%，而摩擦系数μ=0.1时，GSI－GBSC系统的隔震率却显著增大，考虑到摩擦系数μ≥0.2时结构基础与砂垫层之间基本无相对滑移，说明在相同地震作用下，GSI－GBSC系统依靠隔震层自身的塑性变形耗散地震能量较有限，不如依靠产生相对滑移运动时来耗散地震能量。因此，在实际农村民居工程应用中可以通过以下2个途径来进一步提高GSI－GBSC系统的隔震效果：（1）提高砂垫层的自身塑性变形耗能能力，如在砂垫层中添加废旧橡胶颗粒形成橡胶－砂隔震层，而橡胶－砂隔震层的隔震有效性已经被证明；（2）进一步采取措施降低结构与隔震层之间的摩擦系数。

3.4 砂垫层密实度

不同幅值地震动作用时，不同砂垫层密实度工况下GSI－GBSC系统的隔震率如图15所示。从图中可以看出，随着砂垫层密实度逐渐降低，GSI－GBSC系统的隔震率呈现逐渐增大的趋势；在不同砂垫层厚度的工况下，隔震率随砂垫层密实度变化的规律也基本一致，说明砂垫层密实度的变化对GSI－GBSC系统隔震效果影响较大。

图15 （续）Fig.15（Continued）

图15 不同砂垫层密实度隔震工况的隔震率Fig.15 Isolation rate under isolation conditions with different compactness of sand cushion

3.5 砂垫层厚度

在基础工况基础上，不同砂垫层厚度工况下结构的最大主拉应力云图如图16所示。为了避免结构与隔震层之间相对滑移带来的影响，图16仅给出了PIA=0.1 g时即未发生滑移时结构的最大主拉应力云图。从图中可以看出，随着砂垫层厚度增大，结构上的最大主拉应力云图逐渐减小，说明砂垫层厚度增大，砂垫层塑性变形耗散了更多的地震能量。以PIA=0.4 g为例，不同砂垫层厚度工况下GSI－GBSC系统的隔震率如图17所示。从图中可以看出，在回填砂土宽度、回填砂土密实度、摩擦系数和砂垫层密实度4种因素改变的工况下，GSI－GBSC系统的隔震率依然随着砂垫层厚度的增大而增大，充分说明了砂垫层厚度对GSI－GBSC系统隔震效果的影响较大。

图16 结构最大主拉应力云图Fig.16 The maximum principal tensile stress contour of structure

图17 不同砂垫层厚度隔震工况的隔震率Fig.17 Isolation rate under isolation conditions with different thickness of sand cushion

综上对回填砂土宽度、回填砂土密实度、摩擦系数、砂垫层密实度、砂垫层厚度5种因素改变工况下GSI－GBSC系统隔震效果的对比分析。可以发现，回填砂土宽度和回填砂土密实度2种因素的影响较小，而摩擦系数、砂垫层密实度、砂垫层厚度3种因素的影响较大。由图8可以看出，回填砂土位移结构基础两侧，相对砂垫层来说体量偏小。因此，回填砂土宽度和回填砂土密室度的改变对GSI－GBSC系统隔震效果影响较小。文献［17］中振动台试验结果表明，GSI－GBSC系统的隔震机理主要包括2部分：一是地震作用下隔震层自身的塑性变形产生的能量耗散；二是地震作用下结构与隔震层之间产生相对滑移运动限制地震能量向上部结构传递以及摩擦运动产生的能量耗散。在地震作用下，当砂垫层密实度越小即砂垫层越松散，砂垫层更易发生塑性变形而消耗地震能量；当砂垫层厚度越大，砂垫层产生塑性变形消耗的地震能量越多；当摩擦系数越小，结构与隔震层之间更易发生相对滑移运动，地震能量向上部结构传递的越少。因此，摩擦系数、砂垫层密实度、砂垫层厚度3种因素对GSI－GBSC系统隔震效果影响较大。

4 结论

在GSI－GBSC系统的振动台试验研究基础上，文中利用ABAQUS有限元软件建立了场地－隔震层－结构有限元模型，开展了多种工况下的地震反应分析，对GSI－GBSC系统的隔震效果影响因素进行了探讨，得到了以下结论：

（1）通过对比有、无隔震工况结构加速度反应的隔震效果、结构损伤云图、结构与隔震层相对位移反应，并结合振动台试验相关研究结果，验证了GSI－GBSC系统的隔震有效性以及数值模拟方法的可靠性。

（2）对GSI－GBSC系统的隔震效果影响因素进行了探讨，结果表明：砂垫层的密实度越小、砂垫层越厚，GSI－GBSC系统的隔震效果越好；回填土的密实度和宽度的变化对GSI－GBSC系统隔震效果的影响不大；GSI－GBSC系统隔震效果受摩擦系数的影响较大，摩擦系数越小，隔震效果越好。

（3）通过对GSI－GBSC系统的隔震效果影响因素的分析讨论，指出了进一步提高GSI－GBSC系统的隔震效果的途径，为进一步推动GSI－GBSC系统在农村民居中的应用奠定了理论基础。