永久位移对隔震结构地震响应的影响分析

欧陈洋，戴君武，杨永强，姜 涛，周宝峰，宋廷苏

（1.中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080；2.地震灾害防治应急管理部重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080；3.深圳防灾减灾技术研究院，广东 深圳 518003）

引言

近30年来，近断层大地震时有发生，比如1994年的Northridge地震［1－2］、1995年的Kobe地震［3－4］、1999年的集集地震［5－6］、2008年的汶川地震［7－9］等，这些地震不仅给建筑结构造成了大面积的严重破坏，还导致了大量的人员伤亡和财产损失，同时这些地震因其独特的运动特征在工程界引起了大量研究学者的关注。近断层地震有着相较于远场地震动不同的运动特征，主要包括有近断层强地震动的集中性、地表破裂的方向性效应、近断层速度大脉冲以及地面永久位移［10－13］。目前，已有国内外学者对近断层地震动作用下隔震结构地震响应的影响开展了研究。王建强等［14］开展了近断层脉冲型地震动及其特性对隔震结构地震响应的影响研究，研究结果表明了近断层脉冲型地震动对隔震结构的位移反应影响较大。韩淼等［15］分析了近断层地震动特征参数与隔震结构地震响应的关系。杜永峰等［16］研究了近断层地震动反应谱频谱特性，研究结果表明当场地类别和震源机制不同时，隔震结构地震响应与地震动的强度指标的相关程度不同。吴应雄等［17］的研究结果证明了近断层长周期地震动作用下隔震结构减震效果较差，隔震层位移明显大于位移容许值。Providakis［18］分析了附加黏滞阻尼比对在近断层地震动作用下的隔震结构地震响应的影响。王栋等［19］采用橡胶支座、弹性摩擦滑板支座以及阻尼器的组合基础隔震系统，通过弹性时程分析的结果表明，该组合基础隔震系统能有效减小近断层地震下隔震结构的地震响应。已有研究表明，在近断层地震动作用下，隔震层位移容易超过隔震支座的水平位移限值，同时高层隔震结构的隔震支座因承受更大的压力，容易出现隔震支座在面压与位移共同作用下的剪压破坏。为了更好的探究近断层地震动对隔震结构地震响应的影响，还需进一步探讨近断层永久位移型地震动对隔震结构地震响应的影响。

在近断层区域，当较大震级地震发生时，场地可能会产生残余位移。永久位移型地震动会引起地面破裂，使地面产生永久位移，隔震结构在永久位移型地震动作用下隔震层位移易超过水平位移限值，导致破裂经过之处的隔震结构发生破坏。其结构破坏程度与永久位移大小和结构所处位置有关。因此，关于近断层永久位移型地震动对隔震结构地震响应的影响的研究，不仅是近断层地震动工程特性应用研究的一个崭新方向，同时还具有极强的实用性。从抗震技术发展的趋势来看，隔震技术是抗震技术发展的必然，基于性态抗震设计将成为抗震设计的主流，而减隔震技术是实现基于性态抗震设计最简单、最有效、最经济的手段。从实际应用效果来看，隔震建筑在国内外经历了很多大地震的检验，均表现出良好的抗震性能。例如，我国芦山县人民医院隔震建筑经历了2013年7月20日芦山7.0级地震［20］的检验，表现出了良好的抗震性能。目前，已经有部分省市在抗震设防8度及以上地区强制推广减隔震技术，这使得隔震建筑的数量迅速增加。随着隔震技术在新建建筑中的推广应用，活动断层附近修建地隔震建筑逐渐增多，这样，确保近断层区域隔震建筑的地震安全尤为重要。

现有的监测设备对地震动的记录以加速度的形式为主，通常是通过加速度的双重积分得到相应的位移记录。文中尝试利用地震模拟振动台试验来研究永久位移型地震动对隔震结构地震响应的影响，但是受振动台实验设备限制，台面输出的地震动未能实现实现永久位移的模拟。因此，文中利用有限元数值模拟方法获得永久位移型地震动作用下的隔震结构响应，对比分析了永久位移型和非永久位移型2类地震动对隔震结构响应的影响规律。

1 试件模型概况

1.1 模型相似关系

试验模型的原型结构为钢筋混凝土结构，其总质量为850 t，布置LRB500叠层橡胶支座，隔震前原型结构的自振周期为2.09 s。该隔震结构抗震设防烈度8度，设计地震分组第二组，Ⅱ类场地，场地特征周期0.4 s。模型设计制作以及地震激励输入依据相似理论进行。模型只有满足相应的相似比例，才可以根据相似理论由模型试验结果推算出原型结构相应的地震反应［21］。根据原型结构特点、模型结构制作和现有试验条件，确定几何相似比为1∶5，弹性模量相似比为1∶1，材料强度相似比为1∶1，隔震前试验模型与原型结构的自振周期分别为1.24、2.09 s，试验模型为单层单跨钢筋混凝土结构，其质量为23 t。模型相似通常采用以长度、质量和时间为基本量纲的质量体系，根据模型动力试验普适性“一致相似律”［22］确定模型参数的相似关系，如表1所示。

表1 试验相似比Table 1 The similarity ratio of experiments

试验模型布置4个叠层橡胶支座，隔震支座各项力学性能参数以满足试验模型相似关系为设计原则［23－25］，选择专业橡胶支座生产厂家进行定制，试验模型支座参数见表2。

表2 隔震支座力学性能参数Table 2 Mechanical property parameters of isolation bearings

1.2 试验模型信息

试验模型的总高度为3.3 m，层高为2.7 m，跨度为3 m，柱距为2 m，混凝土强度等级为C30，构件基本信息如表3所示，试验模型上部结构模型如图1所示。

表3 试验模型信息Table 3 Information of experimental models

图1 上部结构模型图（单位：mm）Fig.1 Superstructure model drawing（Unit：mm）

2 隔震结构的有限元模型

2.1 有限元模型概况

文中按照振动台试验的模型等比例建立有限元模型，并且布置与振动台试验模型相同的隔震支座，试验模型与ETABS模型的前三阶自振周期十分接近，前三阶周期差值控制在5%以内，试验模型与有限元模型的结构质量相差值为3.7%，满足《建筑隔震设计规范》［26］要求。文中采用有限元软件ETABS建立有限元模型，梁、柱采用线单元，楼板采用壳单元，并采用一致输入法输入地震动。图2为有限元分析模型，表4为结构前三阶自振周期对比，表5为结构质量对比。

表4 结构周期Table 4 Period of structure

表5 结构质量Table 5 Structural mass

图2 有限元分析模型Fig.2 Finite element analysis model

2.2 地震动的输入

文中选取3组永久位移型及非永久位移型地震动进行隔震结构的地震响应有限元分析，永久位移型及非永久位移型地震动分别为IWT019－P和IWT019、TCU060－P和TCU060以及TCU079－P和TCU079，永久位移型地震动名字加后缀P（permanent，标记为－P）。相较于非永久位移型地震动，对永久位移型地震动加速度记录进行双重积分且基线校正后获得的位移时程随着时间的增加逐渐趋于常数值，且在地震动停止时数值不为零。

文中数值模拟采用三向输入法输入地震动，三向输入时加速度峰值按1：0.85：0.65调整，共设置6个工况，对应地震动输入的峰值加速度分别为0.10、0.20、0.30、0.40、0.62、0.90 g，数值模拟的加载顺序按峰值加速度由小到大依次加载。3组地震动加速度、速度和位移时程如图3所示（地震动X向的时程图），加速度反应谱如图4所示，位移反应谱如图5所示。

图3 地震动时程图Fig.3 Time history diagram of ground motion

图4 主方向地震动加速度反应谱图Fig.4 Acceleration response spectrum of ground motion in main direction

图5 主方向地震动位移反应谱图Fig.5 Displacement response spectrum of ground motion in main direction

2.3 数值模拟的非线性分析

ETABS中非线性时程分析方法包括直接积分法和模态积分法。对于ETABS可以考虑的4种非线性属性：连接单元、材料、边界以及几何的非线性，采用直接积分法时4种属性均可考虑到；当采用模态积分法时，只能够考虑模型中连接单元以及边界的非线性。对于基础隔震结构，上部结构基本处于弹性，支座处于非线性状态，所以文中采用模态积分法。数值模拟分析采用的弹塑性时程分析法为快速非线性分析（FNA）法，橡胶隔震支座采用ETABS软件中提供的空间双向非线性的隔震单元模型。图6为铅芯隔震支座LRB100力学模型，恢复力曲线的大小和形状由铅芯支座的屈服力，屈服前水平刚度和屈服后水平刚度确定。

图6 铅芯隔震支座（LRB100）力学模型Fig.6 Mechanical model of lead core isolation bearing（LRB100）

2.4 有限元模型模拟结果与试验结果对比分析

试验模型在非永久位移型地震动IWT019作用下的隔震层峰值加速度及最大相对位移的振动台试验结果与有限元模型在非永久位移型地震动IWT019作用下的隔震层峰值加速度及最大相对位移的模拟结果汇总于表6。

表6 峰值加速度及最大水平相对位移反应汇总表Table 6 Summary of peak acceleration and the maximum horizontal relative displacement responses

从得到的数据可以看出，在非永久位移型地震动IWT019作用下的数值模拟结果与试验结果之间的差值都在10%以内，表明有限元模拟的结果可靠度较高，可以在此有限元模型的基础上，利用有限元数值分析对隔震结构进行更进一步的研究分析。

3 永久位移对隔震结构影响分析

3.1 加速度分析

隔震结构在永久位移型及非永久位移型地震动作用下的隔震层峰值加速反应汇总于表7，图7为加速度响应变化图，隔震层峰值加速度比与地震动永久位移的关系变化如图8所示。

表7 隔震层峰值加速度反应汇总表Table 7 Summary of peak acceleration response of isolation layer

图7 加速度反应变化图Fig.7 Change in acceleration diagram

图8 加速度比与永久位移变化图Fig.8 Diagram of acceleration and permanent displacement

由表7以及图7和图8可以得出：

（1）当峰值加速度从0.10 g逐步加载到0.90 g时，隔震结构在TCU060－P和TCU060组地震动作用下的隔震层峰值加速度的增加幅度最大，峰值加速度为0.90 g的地震动作用下的隔震层峰值加速度相比较于峰值加速度为0.10 g的地震动增大了约380%，在TCU079－P和TCU079组地震动作用下次之，增大了约280%，在IWT019－P和IWT019组地震动作用下最小，增大幅度为约200%。TCU060－P和TCU060组地震动在结构自振周期点位置的加速度反应谱值大于其余2组地震动，由此可见，在3组地震动中，TCU060－P和TCU060组地震动对隔震层峰值加速度反应的影响更强烈。

（2）当峰值加速度输入一致时，在永久位移型地震动作用下隔震层峰值加速度相比于非永久位移型地震动增大约10%～30%，说明隔震层在永久位移型地震动作用下的加速度响应更突出。

（3）隔震结构在永久位移型地震动作用下，随着地震动永久位移的增大，永久位移型地震动作用下隔震层峰值加速度增加的趋势相较于非永久位移型地震动更明显；当地震动永久位移一致时，永久位移型地震动作用下的隔震层峰值加速度相比于非永久位移型地震动增大的幅度相差不大，但隔震层峰值加速度反应相差明显。由此可见，不同组地震动作用下的隔震层峰值加速度反应存在明显差异，但峰值加速度增加幅度相差不大。

3.2 位移分析

隔震结构在永久位移型及非永久位移型地震动作用下的隔震支座最大相对位移反应结果见表8，相对应的隔震支座剪应变汇总于表9，隔震结构剪应变的变化见图9，隔震支座最大相对位移比与地震动永久位移的关系变化如图10所示。

图10 支座位移与永久位移变化图Fig.10 Diagram of bearing displacement and permanent displacement

表8 隔震支座最大相对位移反应汇总表Table 8 Summary of the maximum relative displacement response of isolation bearings

表9 隔震支座剪应变汇总表Table 9 Summary of shear strains of isolation bearings

由表8、表9以及图9、图10可以得出：

（1）当峰值加速度从0.10 g逐步加载到0.62 g时（峰值加速度为0.90 g时，隔震支座超过水平极限变形，该工况不作对比分析），隔震结构在TCU060－P和TCU060组地震动作用下，隔震支座剪应变的增加幅度最大，剪应变增大了约240%，在TCU079－P和TCU079组地震动作用下次之，剪应变增大了110%，在IWT019－P和IWT019组地震动作用下最小，剪应变增大了60%。TCU060－P和TCU060组地震动在结构自振周期点位置的位移反应谱值大于其余2组地震动，由此可见，在3组地震动中，TCU060－P和TCU060组地震动对隔震支座最大相对位移反应的影响更显著。

（2）当峰值加速度输入一致时，永久位移型地震动作用下的隔震支座最大相对位移相较于非永久位移型地震动增大约15%～40%；随输入地震动峰值加速度的增加，隔震结构在永久移型及非永久位移型地震动输入下的隔震支座最大相对位移差值呈现出增大的趋势，说明隔震层在永久位移型地震动作用下的位移响应更大。

（3）隔震结构在永久位移型地震动作用下，随着地震动永久位移的增大，永久位移型地震动作用下隔震支座最大相对位移增加的趋势相较于非永久位移型地震动更明显；当地震动永久位移一致时，永久位移型地震动作用下的隔震支座最大相对位移相比于非永久位移型地震动增大的幅度相差不大，但隔震支座最大相对位移反应相差明显。由此可见，不同组地震动作用下的隔震支座最大相对位移反应存在明显差异，但最大相对位移增加幅度相差不大。

4 结论

文中为探讨地震动永久位移对隔震结构地震响应的影响，利用有限元软件ETABS模拟了单层单跨钢筋混凝土隔震结构在文中所选永久位移型及非永久位移型地震动作用下的地震响应，根据数值模拟的结果，分析了隔震结构在永久位移型及非永久位移型地震动作用下的地震响应差别，得到以下结论：

（1）在文中所选的3组永久位移型及非永久位移型地震动中，TCU060－P和TCU060组地震动在结构自振周期点位置的加速度和位移反应谱值大于其余2组地震动，且数值模拟的结果显示：在3组地震动中，隔震结构在TCU060－P和TCU060组地震动作用下，隔震层峰值加速度及隔震支座最大相对位移反应更强烈。由此可见，TCU060－P和TCU060组地震动对该隔震结构地震响应的影响更显著。

（2）当峰值加速度输入相同时，永久位移型地震动作用下的隔震层峰值加速度相较于非永久位移型地震动增大约10%～30%，说明在永久位移型地震动对隔震层的破坏作用更突出。

（3）当峰值加速度输入相同时，永久位移型地震动作用下的隔震支座最大相对位移相较于非永久位移型地震动增大约10%～40%；随着地震动峰值加速度的增加，隔震结构在永久移型及非永久位移型地震动输入下的隔震支座最大相对位移差值呈现出增大的趋势，说明在永久位移型地震动作用下，隔震层更容易产生超限性变形。

（4）随着地震动峰值加速度的增加，隔震结构在两类地震动作用下的地震响应逐渐增强，但永久位移型地震动对隔震结构地震响应的影响更强烈；随着地震动永久位移的增大，不同组地震动作用下的隔震层加速度和位移反应存在明显差异，但隔震层峰值加速度和隔震支座最大相对位移增加幅度相差不大。