基于可变合闸角的变压器励磁涌流抑制方法

李海涛，刘北阳，滕文涛，李宽，刘东超，须雷

(1. 南京南瑞继保电气有限公司，江苏 南京 211102；2. 中国电力科学研究院有限公司，北京 100192；3. 国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250003)

0 引言

变压器随机空载合闸产生较大励磁涌流的同时，会向电网注入大量谐波，引起电压、电流波形畸变，严重时可产生持续时间长、衰减缓慢的暂时过电压，甚至引发显著电压暂降。直流落点附近的交流变电站空充主变压器还可能造成直流闭锁、功率回降和功率振荡等故障[1-6]。

采用带合闸电阻的断路器一定程度上可抑制涌流，但合闸电阻投入时间通常只有8～11 ms，更长的合闸电阻投入时间有利于进一步限制励磁涌流，但涉及断路器的结构和参数调整，现有断路器较难满足。此外，加装合闸电阻使得断路器结构复杂、体积增大、造价提高，且存在一定运行隐患。近年来，选相控制技术得到越来越多的应用，通过控制合闸时刻电压相角，可削弱或消除励磁涌流[7-10]。目前国内工程应用中，空充变压器多采用固定合闸角的峰值合闸策略，该策略基于变压器分闸后铁芯剩磁较小的假设，但剩磁仍会影响励磁涌流抑制效果[11-16]。国外研究机构已有针对铁芯剩磁影响选相投切技术的相关研究[17-18]，一些国外设备厂商也开发了计及剩磁的选相投切设备，但尚没有大规模推广应用。中国在蒙西—天津南特高压工程中采用加拿大Vizimax公司的选相合闸装置对该技术进行了初步尝试，以晋北特高压交流变电站500 kV及1 000 kV交流断路器为示范开展特高压主变压器选相合闸技术应用实践，积累了一定的调试应用经验，但对基于剩磁评估技术的变压器选相投切研究相对欠缺，在工程化研究、试验及产品开发方面缺乏经验，迄今并没有国产化设备工程应用的案例，需要依靠自主创新突破技术制约，实现该技术及设备的国产化。

针对中国超、特高压电网中变压器空充励磁涌流问题，本文以常见的低压侧配置为三角形接线的变压器作为研究对象，对变压器分闸后的剩磁测算、可变目标合闸角计算及控制策略进行了技术分析，提出采用主变压器高压侧或低压侧电压互感器进行剩磁测算的方案，试制了装置样机并通过动模仿真以及低压开关试验初步验证了本方法的有效性。

1 变压器铁芯剩磁测算

1.1 测算机理

主变压器高压侧分闸后的电压波形如图1所示，以A相为例进行说明，首先实时缓存变压器绕组电压波形的采样点数据，并通过检测电压突变判定为分闸，缓存数据覆盖分闸前后全过程。

图1 分闸过程剩磁测算时间窗选取示意Fig. 1 Window selection for residual flux calculation with CB opening

积分时间窗口下限tstart应选择在断路器分闸前的稳态阶段，对应A相电压峰值处，此时电源激励变压器产生磁通，稳态时磁通波形为理想正弦波，积分起始点满足铁芯磁通为零，同时由于此时变压器尚处于稳态，所以剩磁也为零。断路器分闸后，变压器绕组电压经过暂态振荡衰减过程，当电能和磁能转换过程结束后，变压器绕组上的电压才会降至零。积分时间窗口上限tend选择原则：满足该时刻电能和磁能转换过程已结束；变压器绕组上的电压已稳定接近零，即分闸暂态过程结束。

电压积分上限确定方法如图2所示，通过对电压取绝对值，并且将分闸后每半波的峰值进行最小二乘法拟合，具体步骤如下。

图2 电压积分上限的确定Fig. 2 Upper limit of voltage integration

（1）对分闸后变压器一次侧绕组电压波形进行离散化采样；（2）通过滤波处理去除波形中的毛刺和干扰，使波形更加平滑；（3）将电压波形取绝对值，并且提取电压绝对值波形每半波的峰值，作为拟合的基础；（4）利用最小二乘法将分闸后峰值数据拟合为指数函数，确定电压稳定点并得到电压积分上限。

1.2 不同互感器配置下的测算流程

工程应用中，要求能够准确测量断路器开断前后的电压。500 kV及以上的变压器，其进线绕组侧通常配置电压互感器。110 kV、220 kV变压器高压绕组通常不配置电压互感器，若应用本方法，需在变压器任意侧额外配置一组电压互感器。

如图3所示，当电压信号取自高压侧TV时，可直接对电压信号进行积分计算。当电压信号取自低压侧TV时，则需要先根据主变压器接线型式对电压信号进行变换处理，然后再进行积分计算。

图3 不同互感器配置下的剩磁测算Fig. 3 Calculation of residual flux under different PT configuration

基于电压积分法进行剩磁测算的步骤如图4所示。

图4 剩磁测算流程Fig. 4 Residual flux calculation process

1.3 关键影响因素

1.3.1 电路等效电容

变压器退出运行后，电路中的等效电容与变压器等效电感之间组成振荡回路，变压器机端电压和铁芯磁通经过分闸暂态过程后才会稳定在一个确定值。假设断路器断口上无均压电容，则分闸后的等效简化电路如图5所示。

图5 变压器分闸后等效电路Fig. 5 Equivalent circuit with transformer opening

图5中，C为变压器等效电容、线路等效电容的总和；L为空载变压器励磁电感；R为考虑铁芯材料涡流损耗和磁滞损耗的等效电阻；RZ为绕组电阻；XZ为漏抗。变压器空载运行时变压器绕组造成的“铜损”远小于涡流损耗和磁滞损耗造成的“铁损”，绕组电阻远小于变压器铁芯等效电阻，故RZ可忽略。同时漏抗XZ的数值也非常小，对分闸暂态过程影响也可忽略不计。因此电路可简化为并联RLC电路，振荡特性可描述为

式中：ω0为无阻尼谐振频率；α为阻尼系数；ωN为自然频率；ξ为阻尼比（ξ＜1为欠阻尼；ξ=1为临界阻尼；ξ＞1为过阻尼），一般大型变压器的阻尼比小于1。

由式（11）可知，等效电容值越大，阻尼系数越小，振荡的暂态过程持续越久。此因素将对积分的时间窗口产生影响，为减小电压测量误差对于剩磁测算的影响，电压积分需要涵盖分闸后电压振荡的整个暂态过程，且应避免时间窗口过长造成积分累积误差，故只能在几个系统周期的合理时间窗内进行。

1.3.2 断路器均压电容

现代高压开关常采用多断口设计，为使各断口电压均匀分布，常在断口上并联均压电容[19]。装设有均压电容的断路器在切除变压器后，母线电压会通过均压电容耦合传递到变压器侧，从而对变压器铁芯剩磁产生影响。图6为考虑断路器均压电容的空载变压器开断等效电路，其中Cg为断路器均压电容。

图6 断路器装设均压电容分闸等效电路Fig. 6 Equivalent circuit with CB configured with grading capacitors

设分闸时系统电压为

式中：Usm为系统电压峰值；ω 为系统电压角频率；φs为分闸瞬间电压的相角。

断路器分闸后，系统电源通过均压电容与变压器形成通路，电路到达稳态时，变压器两端的电压为

式中：Um为分闸后稳态电压峰值；φ0为分闸后稳态电压相角。

由式（3）可知磁通波形为电压波形的积分，稳态时磁通波形滞后于电压波形90°。因均压电容的存在，虽然断路器在分闸位置，交流电压仍会通过电容耦合到变压器端口，对式（13）中电压信号进行积分即为分闸后电路到达稳态时的磁通波形。不同的断路器均压电容值所对应的分闸后磁通波形仿真对比如图7所示。

图7 断路器均压电容对磁通的影响Fig. 7 Influence of CB configured with grading capacitors on residual flux

可见，在均压电容影响下，因变压器对地等效电容和断路器均压电容之间的分压效应，分闸后变压器两端仍存在交变电压。对于特定变压器来说，断路器均压电容配置得越大，在变压器机端感应到的残压越大。故分闸结束后，对变压器机端电压的积分结果也是在小幅波动，变压器铁芯内的剩磁可以取为分闸过程结束后的均值。

1.3.3 互感器暂态响应特性

在工程应用中，变压器机端电压可能会采用电容式电压互感器（capacitor voltage transformer，CVT），CVT具有体积小、重量轻、造价低等优点[20-22]。CVT主要由电容分压器和电磁单元两部分组成，相当于一个带通滤波器，会影响输入信号的低频分量，在主变压器投切瞬间CVT与TV的测量值存在较大差异，这一差异反映在剩磁测算中，往往会得到不合理的结果。本文推荐工程应用采用电磁式TV进行剩磁测算，在采用CVT时如何保证剩磁测算精度尚需要进一步研究。

2 可变目标合闸角计算

2.1 最佳合闸角选择原则

变压器分闸后的磁通由稳态分量和衰减非周期分量构成，为了使得总磁通不达到饱和磁通，需尽量减小断路器合闸瞬时的非周期磁通分量初始值，在非周期分量为零时，变压器合闸便可平滑过渡到稳态运行，故最佳选相关合角度应为

式中：φm为磁通最大峰值；φr为 变压器分闸后剩磁。

如图8所示，最佳目标关合角度为在剩磁和预感应磁通相等时进行关合。对于一个特定大小的剩磁，总有2个合闸相位 θtarg以及可以满足上述最佳关合条件。绝缘强度下降率（rate of rise of dielectric strength，RDDS）曲线和电压波形的交点即为临界电气击穿点，在相同的断路器机械合闸时间分散性下，以 θtarg为目标进行合闸，实际电气关合点在 θ3和 θ4之间，而以为目 标 进 行合闸，实际电气关合点在 θ1和 θ2之间。从图8中可明确显示出电气关合点的偏差范围 (θ2-θ1)>(θ4-θ3)，故在工程应用中，考虑断路器机械分散性和预击穿特性的综合影响，应选择 θtarg为目标关合相位，更有利于实际关合相位偏差的最小化。

图8 目标合闸角选择Fig. 8 Target closing angle selection

2.2 合闸电阻对合闸策略的影响

在工程实施中，既可选择其中的一种，也可同时予以采用。合闸电阻与选相配合可能出现的3种情况如图9所示。

图9 合闸电阻对合闸策略的影响Fig. 9 Influence of closing resistance on closing strategy

从充分发挥合闸电阻抑制作用考虑，建议确定目标合闸角时，将目标合闸角选择为剩磁和预感应磁通相等时刻的基础上，再进一步适当增加提前量，以在合闸电阻投入有效期间达到最大磁通，如图9 b)所示的情况。工程应用中考虑断路器典型合闸时间分散性为±1 ms，建议在理论计算的目标合闸角度基础上再提前1 ms作为实际目标关合相位。

2.3 合闸策略

高压变压器大部分低压侧配置三角形绕组，以工程现场最常见的高压变压器绕组连接方式为例，推荐采用延迟合闸策略。选择剩磁最大相作为首合相，首合闸相合闸后，本相铁芯中将产生磁通，因三角形绕组的电气耦合关系，剩余两相在合闸之前铁芯中感应出大小约为首合相铁芯磁通一半且相位相反的磁通，同时剩磁也迅速衰减。剩余两相宜延迟3～4个工频周期，经磁通平衡效应后就可在不考虑剩磁的情况下同时合闸，剩余两相应合闸于首合闸相系统电压过零处，如此三相励磁涌流均得到有效抑制。

2.4 样机研制

样机采样频率12.8 kHz，即每周波256点采样，选相出口采用继电器并联绝缘栅双极型晶体管（insulated gate bipolar transistor，IGBT）快速器件，IGBT提前于继电器动作，滞后于继电器返回，故出口控制精度优于100 μs，且具备跳合闸电流断弧能力。如图10所示，装置样机实时采集和监视主变压器端口电压信号，当检测到断路器分闸后自动启动剩磁计算模块，并将剩磁结果输入目标合闸角计算模块，生成合闸策略。等待控制系统下发遥控指令并实时采集母线TV电压信号，当收到合闸信号后，以基准电压过零点为参考，根据断路器预期合闸时间及预击穿时间，由选相控制模块在适当的相位分相发出合闸信号，完成合闸策略的执行。

图10 选相控制样机典型配置Fig. 10 Typical configuration of switching-controller

所研制样机在RTDS仿真试验系统进行了初步测试，如图11所示，采用延迟合闸策略，首先控制首合闸相于目标合闸角处合闸，该目标角由装置样机根据上次随机分闸的电压数据计算得到，然后控制另外两相滞后3个工频周期同时合闸于首合闸相的系统电压过零处。因每次分闸角度不同，故各相铁芯中的剩磁情况各异，首合闸可能选择为A、B、C中的任一相，以本次测试为例，合闸励磁涌流小于0.03 kA，远小于随机合闸励磁涌流统计值3.4～4.6 kA，励磁涌流抑制效果显著。

图11 延迟合闸策略下励磁涌流波形Fig. 11 Inrush current using delayed-closing strategy

3 测试验证

3.1 动模试验

用物理仿真的方法模拟进一步开展测试研究，完成不同剩磁情况下的选相抑制励磁涌流试验，动模试验系统二次接线回路如图12所示。

图12 动模试验回路示意Fig. 12 Dynamic simulation experimental system connection

其中，模拟变压器参数：接线方式Y0 Y0 d11、额定容量为3×2.27 kV·A、额定电压为1.5 kV、额定电流为2.6 A。快速断路器参数：型号ZA99 Z02（单相）、合闸时间为（9.5±0.5）ms、分闸时间为（2.7±0.3）ms。TA变比为6 A/1 A、TV变比为1.5 kV/100 V、控制电源为DC220 V。首先通过固定分闸角度然后每隔18°进行一次合闸，记录变压器空充励磁涌流，最大涌流二次峰值超过1.8 A，随机分合闸最大涌流二次峰值在2 A以上。进行随机分闸并通过选相控制装置连续进行30次试验，随机抽取10次数据记录如表1所示，励磁涌流二次值峰值均被抑制在0.033 A以下，与随机分合闸产生的1.8～2.0 A励磁涌流峰值相比显著改善。

表1 剩磁、目标合闸角度及励磁涌流结果Table 1 Residual flux, target closing angle and inrush current

3.2 开关试验站测试

关合空载变压器试验在开关试验站大容量试验回路上进行，试验回路及实物接线如图13和图14所示。试验主回路由6 kV电源回路、10 kV单相断路器和10 kV变压器A相组成，变压器选相控制装置接入线路电压TV和反馈TV的电压信号，并控制10 kV快速断路器分合闸。因试验条件所限，尚不具备高压或特高压变压器试验条件，但考虑到磁通产生机理类似，故试验结果仍具有一定参考意义。延迟合闸策略和固定合闸角的峰值策略相比，最大的区别在于首合闸相的目标角确定及效果考核，故仅考核首相合闸涌流抑制。

图13 低压开关试验站试验回路Fig. 13 Test circuit of low voltage switch test station

图14 试验设备实物及接线Fig. 14 Test equipment and wiring

试验步骤及结果如下。

（1）获取随机合闸励磁涌流水平，首先控制相同分闸相位下，每隔18°进行一次合闸，扫描一个周波，测得最大励磁涌流峰值为215.9 A（见图15）。

图15 励磁涌流全周波扫描Fig. 15 Scan of inrush current for a cycle

（2）随机分闸，并采用固定合闸角策略，选择在参考电压峰值作为目标合闸点，连续进行20次选相空载关合试验。

（3）随机分闸，并由装置自动根据测算剩磁调整目标合闸角，连续进行20次选相空载关合试验。

如图16所示，将上述步骤测得的励磁涌流绝对值进行统计比较。采用固定合闸角策略励磁涌流最大值为71.5 A，平均值为42.75 A。采用可变合闸角策略后励磁涌流最大值为35.9 A，平均值小于10 A。可见，采用选相控制技术后均可起到抑制变压器空充励磁涌流的作用，采用可变合闸角策略较固定峰值合闸角策略对励磁涌流的改善效果更优。

图16 变压器励磁涌流抑制效果对比Fig. 16 Comparison of inrush current suppression effects

4 结论

（1）采用主变压器高压或低压侧电压互感器进行剩磁测算，配合动态目标合闸角的延迟合闸策略进行选相控制，可最大程度削弱变压器合闸时的暂态磁链从而避免铁芯饱和，是抑制变压器空充励磁涌流的有效方法。

（2）工程实用化中，需要考虑变压器分闸暂态过程对积分区间的影响、变压器均压电容的影响及互感器的暂态响应特性等因素的影响，电压积分需要涵盖分闸后电压振荡的整个暂态过程。

（3）可变目标合闸角的选择需要考虑断路器分散性及击穿特性的综合影响，当断路器配置合闸电阻时，适当将目标合闸角提前更有利于发挥合闸电阻抑制励磁涌流的作用。