多元化初中数学主题活动探索

苏静霞 周 可 (云南师范大学数学学院 650500)

1 研究背景

数学活动是课堂教学的延伸，它在实践应用、提升素养等方面起着重要作用．在实际教学中有些教师会把数学活动聚焦于知识巩固，忽略活动的多元育人价值．新课程理念强调，数学教育不仅要培养学生的基本素养，还要注重发展学生的多元能力，为培养综合性人才服务．因此在课本本源下开发多元化数学活动类型，对丰富知识的应用情境、激发学生的学习兴趣、引发学生自主探索及培养学生的实践能力和创新精神等方面都起着重要作用．下面以初中数学主题活动设计为例，进行类型探索．

2 主题活动类型

2.1 立足于现实，开发实践型主题活动

实践型主题活动是指打破传统教室空间的限制，将学习空间延伸至课堂之外，充分利用学生的数学现实，以拓宽视野、累积经验为主要目标的活动类型[1]．它着重强调数学活动的设计应源于现实中与数学学科关联的真实任务，其目的在于提升学生在真实情境中有效运用知识的能力．学生要想完成活动就需要对情境中的事物进行抽象思考，即运用哪些知识进行数学建模、采取何种策略完成任务、关联哪些相应的知识经验，以及该如何调整自己的思维与行动来适应情境．学生在思考数学实验设计及数学建模的过程中充分感受数学的现实性与适用性，进而增进对实际生活的了解、燃起对数学学习的热情．

在设计实操型主题活动的过程中，要立足于课本数学知识的特点，精心设计活动环节，整体把握活动设计目标，多角度地进行活动评价与反馈，提升学生在实践操作过程中对知识的灵活应用能力，帮助学生树立对实际生活、对数学学科积极的情感态度．

案例1在“锐角三角函数的实际应用”的主题活动设计中，首先从生活实际出发，引导学生观察校内建筑物，形成物体高度测量的直观表象．其次，设计分组合作测量校内建筑物高度的实践型数学活动，通过设置引导性问题引领各组里会的学生在“做”中教、不会的学生在“做”中学．在活动过程中，逐步启发学生将实际问题抽象概括成锐角三角函数的相关问题，在问题解决过程中渐进提升学生的数学建模素养，帮助学生在“数学化”的过程中领悟“数学源于生活而又作用于生活”的本质．最后，依据对物体高度测量的“做、学、教”三步体验，布置撰写相关论文的活动任务，帮助学生归纳、反思活动所获，完成实践型活动的闭环设计．

2.2 立足于互动，开发双边型主题活动

正如陶行知先生所说：“我们要有自己的经验做根，以这经验所发生的知识做枝，然后别人的知识方才可以接得上去，别人的知识方才成为我们知识的一个有机部分．”[2]但通常情况下学生的社会经验较为缺乏，无法将所学知识与生活实践有效契合，而家长丰富的生活经验可为学生知识应用提供新思路、新观念，启发学生把从书本中学到的知识带入生活．因此可设计双边型主题活动，为亲子信息分享与交互提供良性环境，促进学生在互通、互学中实现知识的深度理解．

双边型主题活动需要学生和家长共同完成，通过家校双边互相连通，发挥两方力量共同致力于学生数学素养的发展[3]．它需要家长积极参与到学生的数学活动中，与学生相互协作、共同完成．一方面，双边型活动给家长提供机会了解学生的具体数学学习情况以及教师的数学教学，以便家校协力调整学生学习状态或帮助学生解决数学学习中存在的问题；另一方面，通过活动，可以逐渐实现家长和学生的互动交流，建构和谐的亲子关系，促进学生的数学学习．

案例2在课本中“一元一次方程的应用”的教学中，学生在理解“打折销售”问题时可能会存在一定困难，究其原因主要是他们缺乏生活体验，不理解售价、标价与进价等相关术语的内涵，欠缺将题目含义与实际生活相互关联的能力，进而无法利用数学知识准确建模．针对该情况，可设计学生与家长共同协作完成“商品打折特卖会”的双边型主题活动，鼓励家长借助丰富的生活阅历将相关术语融入活动，在潜移默化中帮助学生理解相关术语的数学本质，引导学生在亲身体验商品的交易过程中领悟数学．通过双边型数学活动的参与，学生在“做数学”的过程中不断体会到数学的生活性、实用性．

2.3 立足于交流，开发表达型主题活动

数学知识往往具有高度概括性与抽象性等特点，它是通过对客观世界的具体事物进行逐级抽象而获得的，所以它和现实世界的事物有一定距离，这给数学知识的理解带来了一定的困难[4]．不同的学生对数学知识的理解也会有多种方式，因此数学学习需要交流，在交流中碰撞出新思维、挖掘出新思路，以便学生及时调整自身的思维方向．另外，运用数学语言表达思维的过程能够帮助学生自身逐步实现知识学习的进阶、完成知识理解的共识，最终形成学习共同体．

要进行完整的数学表达需要经历自身领悟数学知识到运用数学语言表达知识、再到让别人领会自己思维的过程，其中每一个过程都需要学生对所学知识进行再加工、再创造、再归纳．学生只有深刻理解了数学知识的发生、发展及其内在逻辑关系，才能将其运用精确、简约的数学语言浅显易懂地表达出来[1]．因此，训练学生运用准确的数学语言进行交流是数学学习必不可少的部分．可通过以课本知识为源头设计表达型数学活动，帮助学生在合作交流的过程中达到对知识的深度理解．

案例3在“方案问题”主题教学中，可设计表达型主题活动：某校初三年级计划筹办毕业餐会，需要购买苹果100 kg．由学生分组合作调查不同水果商店所售卖的苹果的价格及品质，每组在综合评估现实情境后设计出购买苹果的相关方案，最后在班级内进行分享交流．教师在班级交流中，须关注组间差异、捕捉有效的教学资源，及时给予确定性评价，引导学生完善方案，真正实现数学活动的教学价值．

2.4 立足于发展，开发创新型主题活动

新课程理念提倡数学教育要注重培养学生的创新意识，创新型数学活动能为学生在数学知识和创新性运用之间搭建桥梁．创新型主题活动即教师以学习活动为依托精心设计具有开放性、科学性、生活性、趣味性的学习任务，让学生发挥创造性去探索、去发现，从而产生不同的观点、不同做法，由此培养学生的创新思维能力．它在培养学生的应用意识、创新意识等方面起着重要作用，教师可结合学生的认知特点在其最近发展区内精心设计合理性任务为学生创设能力发展的外部环境，让学生“跳一跳”能够到“果子”，唤起学生学习知识的内部动力．虽然创新型活动无法预期学习结果，但由参与活动所带来的深刻体验，会使每个学生都以某种方式被独特地改变[5]，进而获得不同程度的提升．

案例4在进行“数据的收集与整理”主题教学时，可设计地铁建设中出口设计的创新型活动，安排学生调查研究建设某个地铁站时需要设计出口的个数以及每个出口需要设计几个通道．学生通过调查收集各个出口方向的市民的出行习惯等相关信息，对实际问题进行抽象、建模，解决数据的收集与处理问题，最终写出调查报告并给出合理建议．这一活动能帮助学生了解发生在自己身边的数学现象，让学生发现数学“平易近人”而非“高高在上”，让学生由“苦学”转变为“乐学”．

2.5 立足于自知，开发反思型主题活动

“自知是对自己的深入理解，知道由于自身的优势与局限对自己的理解能力、行为效果造成了什么影响．”[1]通过“内省”，学生能够认清自己的思维模式和数学程序操作是如何达到或者是妨碍了自己对知识的理解，进而调整思维方向．新课程理念也强调需要培养学生的反思能力，但需要从哪些方面进行反思，教师得给学生提供一个“反思框架”或“反思模板”，只有这样学生才能够合理进行自我评估，进而调整自身学习策略或进程．反思型活动相当于为学生设计的“反思样本”，可设计一系列问题串启发学生多维度思考，帮助学生明晰自身知识学习盲区．

案例5在“一次函数概念”主题教学过程中，教师可布置该内容的反思型活动如下：

问题1你认为一次函数与一元一次方程、一元一次不等式在本质上有何不同？

问题2你认为一次函数可用来解决什么类型的问题？不能用来解决什么问题？(举例说明)

问题3请你在函数概念的统领下勾勒一次函数相关的概念图．

从上述三个问题出发，引导学生进行整体性反思，帮助学生批判性地认识一次函数概念，引领学生从整体性视角审视一次函数概念，进而深层次理解概念，最终完成相关知识网络的连通．另外，经过反思学生能够准确地自我“定位”，把握知识深层内涵．

3 结语

以课本知识为本源开发多元化数学活动可为数学实践提供一种思路，为培养学生的应用与创新能力提供了有效载体和稳固支撑，在发展学生核心素养方面能发挥积极效能．教师需要充分挖掘课本知识，以课本为基础设计具有合理性、挑战性、趣味性的主题数学活动，发挥数学活动的实践价值，从习题的操练者转变为知识实践的启发者与组织者，激发学生的学习内驱力，以活动为媒介，师生共同探究，真正实现教学相长，促进学生综合素质的发展．我们可以将数学活动作为联系生活实际的媒介，让学生在“学”中积累基本经验、在“做”中提升数学素养．