“双减”政策下的小学数学高年级试题变化的思考

江 畅

(福州市鼓楼第一中心小学，福建福州，350017)

“双减”政策之下，学校要确保小学一、二年级不布置家庭书面作业，小学三至六年级书面作业平均完成时间不超过60分钟.60分钟是语数英三科作业时间，分给数学的恐怕只有20分钟左右，对五、六年级来说差不多4～5题.在题量精简的情况下，要达到利用课后练习巩固知识，如果依旧如从前，只是简单机械地采用市面上的试题，一方面时间不予许，另一方面学生容易产生枯燥感，效果不佳.想要事半功倍，就要求老师们能将已有题型进行改编，才能利用最少的题达到最佳的复习效果.笔者认为改编试题可以从以下方向入手.

1 指向认知难点，关注本质辨析

“双减”政策下，要求考试范围不能超出教学大纲.不超纲的情况下，难题依旧存在.难是在于这类题目更加注重考核孩子思考问题的本质，也就是我们常说的关注知识产生的过程.小学阶段的孩子思维还不够清晰，容易出现“重方法，轻理论”的错误.我们可以针对学生思考过程中的“薄弱点”，找准缺口，设计巧妙的试题来凸显学生的认知缺漏，帮助学生辨析易混淆的概念，提升思考的有序性，从而促进学生养成高品质的思维方式.

例1图书馆新购进一批图书，统计情况如下图，能比较准确表示购进各类图书占比情况的是

( )

A.

B.

C.

D.

以“统计与概率”中扇形统计图为例：常见的题型多是计算各部分占整体的百分比，体现扇形统计图的特点.例1则侧重考察统计图知识的联系和应用.该题以条形统计图的方式，间接呈现各类图书数量情况，其中作文类和绘本类图书的具体数量无法得知.为了将条形统计图转换成扇形统计图，就需要学生运用以下能力：(1)从统计图中收集数据，估计作文类图书和绘本类图书的总量大概为100本，培养学生数感；(2)根据需要分析数据，从图书总数量判断出科技类图书占比50%，寓言类图书占比剩下的50%，培养学生数据分析观念和推理能力.

仅仅通过一道题，不仅联系新旧知识，还锻炼学生收集数据和处理数据的能力，更是帮助学生辨析统计图的应用，最终达到提升学生思维品质的目的.

2 指向思维支点，关注能力发展

数学教学的本质在于发展学生的数学能力.除了课堂教学，教师也可以通过设计试题提升学生的数学能力.题太易，学生“做之无味”；题太难，学生“望之生惧”.教师就需要找好平衡点，在知识点的思考点和难点找到支点，从而撬动学生的思维，达到发展学生数学能力的目的.

例2同一个钟面，分针和时针转动的速度之比

( )

A.12∶1 B.60∶1 C.1∶12 D.1∶60

以“数与代数”中比和比例为例：常见题多是计算比或比例，一般是能直接计算得到.本题虽然是基于生活中常见的“钟”作为背景，考查的却是“分针和时针转动的速度之比”这一不常见问题.学生大部分都认为分针转一圈是60分钟，时针转一圈是1小时，过于看重数字上的区别，而忽略单位的不同，从而选择B.本题借助比，充分关联“路程、时间和速度”的数学内部信息，速度比可以转换成单位时间内，分针和时针的路程比.一小时，分针转动60小格，时针转动5小格，所以分针和时针的速度比是12∶1.

为了提高学生参与思考问题的程度，设计试题时可以适当隐藏导向性，迫使学生主动思考，探究知识本质，做到让学生有路可循、有据可依，有条理地思考问题.从而激发其思考意识，有效提高学生的数学素养能力.

3 指向问题视点，关注过程体验

学生具有极强的个体差异性，他们数学水平、思维各异.如果我们设计出的试题具备开放和层次性的特点，就能将学生不同的思维水平一一展现.而开放性的试题也能给孩子的数学思维提供广阔的空间，带来不一样的过程体验.

例3将一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮，通过切割和焊接，做成一个深为10厘米的无盖长方形铁盒(焊接处与铁皮的厚度不计)，这个铁盒的容积会是多少立方厘米？请画出简要的设计图示.

以“图形与几何”中容积为例：常见题型多在于表面积、容积之间互相转换和计算.本题的解答方式不唯一(如下图所示)，精髓是在于要求学生先“画出简要的设计图示”.借助图示的帮助，学生在脑海里想象出切割过程和所得长方体的形状.使学生锻炼空间想象能力，建立空间观念.

(方法一)

(方法二)

所谓条条大路通罗马，针对同一问题，却有不同的解答方法.关注结果的同时，更关注的是学生解决问题过程的体验，从而提升学生创新意识和创新能力，让不同的学生在数学上有不同的发展.

4 指向文化起点，关注生活应用

数学文化有着悠久的历史，因此数学习题的信息除了来自生活，也可以溯源我们的数学历史，渗透数学文化.指向文化起点的数学信息一般会间接呈现，学生需要发现、获取、辨识进而正确选择信息，才能解决问题，培养学生分析数学信息的能力，帮助建立数据分析观念，同时让数学文化回到我们的课堂.

课标中也曾指出：“为了考查学生从详细情境中获取信息的才能，可以设计阅读分析的问题”.这里的“阅读”指的是数学式的阅读，有的试题会借用“勾股定理”的背景，让学生进行数学式的阅读；有的试题背景不拘泥于数学文化，也可以源自生活，如来自“三坊七巷”的一段数学信息复杂的介绍(如下:例5)，让学生能根据数学问题从繁琐的数学信息中进行选择.不论是溯源数学文化历史，还是源自身边情境，区别于语文阅读的数学式的阅读渗透数学知识，在数学知识中理解数学文化的数学观.

例4福州市台江区的上杭路和下杭路及其附近街区，俗称“双杭”，也就是“上下杭”.永德会馆坐落于福州下杭路张真君祖殿斜对面，是一座中国传统建筑风格与西方建筑元素相融合的近现代优秀建筑.坐南朝北，占地面积1 224平方米，东西宽36米，9柱8间排，其中正厅两侧厢房，东厢1间、西厢4间；进深7+2柱，长度34米.一、二层高度各4.5米，西式建筑元素居多.第三层歇山顶，层高5.5米，面积400多平方米，纯属清代古建筑.作为三层建筑的永德会馆高多少米？

小学数学课程标准指出，在设计试题时，应该关注并且表达课标设计思路中提出的十大核心词，要注重考查学生对数学本质的理解.我们改编试题，并不意味着出“偏题”“怪题”，而是设计少量但是能精准地把握课标要求的试题.这样才能更好地考察学生的学习成效，提升数学思维品质.同时还能体现出我们的教学成效，便于教师及时调整，提升教学质量，最终人人都能获得轻松并良好的数学教育.