基于矫顽力的X80管道焊接残余应力测量方法研究

李玉坤,杨进川,焦守田,彭启凤

(1.中国石油大学(华东) 储运与建筑工程学院，山东青岛 266580；2.西南石油大学 石油与天然气工程学院，成都 610599)

0 引言

长输管道在建设或维抢修时，需要使用焊接技术连接两段管道。焊接工况下焊缝中心温度高达1 000 ℃以上，在高温作用下焊缝金属逐步向外膨胀，同时会受到热影响区附近钢材的约束，进而在管道焊缝区域内部产生焊接内应力，也称为残余应力[1]。在管道使用过程中，工作应力与残余应力相互叠加，易使管道总应力超过强度极限，从而导致焊缝周围出现裂纹，严重的甚至会引起管道裂口。X80管线钢强度高、韧性好，在中缅管线、西气东输管线中大量使用，X80钢管道环焊缝处存在残余应力，是管道的薄弱部分[2-7]。研究环焊缝残余应力的有效检测方法，准确评价焊缝安全裕度，对保障X80焊接管段服役安全有重要工程价值。

现有的应力测量技术主要分为两类：第一类为有损检测法，通过机械加工释放应力，使用应变仪或其他仪器测量应力释放过程中的伴随变形，代入理论或经验公式计算应力，如盲孔法、轮廓法、环芯法等，其中盲孔法理论相对成熟，实验室应用较多，但对构件有损伤，不适用于现场测量；第二类为无损检测法，也称为物理检测法，通过测量与应力有关的物理参数计算应力，如超声法、X射线衍射法、中子衍射法、纳米压痕法等[8-13]。沈军等[14]认为磁测法具有探测深度大、无辐射危险等优点，是应力的无损检测发展方向上最有前途的技术之一。应力对磁性材料的物理性能如各向异性、磁致伸缩、磁电阻、铁磁共振、自旋波等有很大影响[15-19]，可通过测量材料的磁性参数对应力进行评价[20]。而在各种磁性参数当中，矫顽力的测量受外界干扰较小，测量结果的离散性也较小[21]，近年来逐渐成为研究热点。IVANOV等[22]研究了室温下钢材进行单向拉伸时应力对磁畴结构的影响规律；郭子政等[23]改进JA-SW混合模型，理论研究了应力对矫顽力和磁滞损耗的影响；Ul′YANOV等[24]学者研究了A3钢在拉伸过程中弹性阶段和塑性阶段钢材矫顽力的变化；ZHOU等[25]利用U型传感器对铁磁金属中的应力进行测量，表明了矫顽力与应力的线性关系；MURAV′EV等[26]提出利用矫顽力计可以评估材料的应力状态及缺陷含量，由此可以预测焊接接头的结构和性能。SKOBLO等[27]设计一套新型矫顽力设备测量耕田机叶片的矫顽力，并通过矫顽力大小对叶片的机械性能和使用寿命进行了研究。XUE等[28]研究了新型功能复合材料铁磁形状记忆合金-环氧树脂复合材料(FSMA-ER)的力学性能和磁性能，展示了FSMA-ER复合材料特有的力学性能和磁性能，为该类材料的设计提供了依据。基于矫顽力的应力检测技术经过多年发展，理论体系较为成熟，设备种类繁多，但针对现场管道应力测量的理论和应用较少，尤其是X80管线焊接残余应力的应用效果尚不明确。

本文基于力磁耦合理论，分析应力、应变对矫顽力的影响机理，推导了平面应力状态下应变与矫顽力的计算公式，提出适用于管道的力磁耦合模型，并进行单向拉伸试验标定X80管线钢磁弹性应变系数，最后利用矫顽力法和盲孔法测量管道环焊缝区域的残余应力，验证矫顽力法的可行性。

1 力磁耦合理论

1.1 力磁耦合基本理论

在外界磁场的作用下，铁磁性材料逐渐被磁化，发生畴壁位移和磁畴转动，最终达到磁饱和，如图1所示。随着外磁场的增强，材料内部先后进行畴壁可逆移动、畴壁不可逆移动和磁畴磁矩转动，当材料内部所有的磁畴磁矩都转为同外磁场方向一致时，材料达到磁化饱和状态，其磁感应强度为最大值(Bm)。此后，若减小外磁场强度，材料的磁感应强度不沿原磁化路径减小，而具有滞后性，这种现象称为磁滞现象。磁滞现象源于材料磁化时内部畴壁移动和磁畴磁矩转动的不可逆过程，当磁场强度减为零时，磁感应强度不为零，此时的磁感应强度称为剩余磁感应强度，简称剩磁(Br)。继续施加反向磁场，磁感应强度会继续减小，当反向磁场达到一定值时，材料的磁感应强度减为零，此时施加的反向磁场强度称为该铁磁性材料的矫顽力(Hc)，是铁磁性材料的磁特性参数之一，表征材料被饱和磁化后维持原有磁化状态的能力，单位为A/m。

图1 X80管材磁滞回线

应力是影响铁磁性材料磁特性的主要因素之一。当材料受到应力作用时，内部微观结构改变，磁畴发生偏转，磁滞回线发生改变，磁特性参数变化显著，称为力磁耦合效应[29]，如图1虚线所示。微观角度而言，铁磁性材料在外加磁场或外力作用下，为满足能量最低原则，磁晶内部磁畴将不断向外加磁场或外加应力方向发生畴壁位移和磁矩转动，以增加磁弹性能的方式来抵消外磁场能或应力能的增加。外加磁场和外加应力对铁磁性材料的作用近似等效，它们都改变了材料内部的磁畴结构[30]，使原本自由排列的磁畴磁矩有了特定的取向转变，从而显现出与外磁场或外应力相关联的磁性能变化，如图2所示。

(a)无应力 (b)存在应力

1.2 管道力磁耦合模型

只考虑内压时，管壁中存在径向应力σr、环向应力σθ和轴向(轴向)应力σL，如图3所示。径向应力σr与环向应力σθ、轴向应力σL相比很小，可以忽略不计，即σr≈0。

图3 内压作用下管壁中的应力

如图3(b)所示，对具有端部效应(包括盲板、关闭阀门、管道堵塞及与弯头连接等情况)的管道，由区域受力平衡可得：

(1)

即：

(2)

式中,p为内压力；d为管道公称直径；t为壁厚。

对于薄壁管道，有R1=∞，R2=d/2，qz=-p，由拉普拉斯方程，可得：

(3)

在内压作用下，薄壁管道中径向应力忽略不计，管壁处于两向应力状态，主应力方向为环向和轴向，未知参数为两个。故只需测量环向和轴向矫顽力，即可确定管道表面应力状态。

根据经典磁弹性理论，描述铁磁介质中的应变、外加磁场和感应磁场之间关系的磁性状态方程可表示为：

(4)

取Bj=0，即感应磁场退为零时，式(4)可改写为：

(5)

(6)

管壁应力是典型的两向应力状态，不考虑厚度方向的影响，i，j的取值为x(轴向)和y(环向)，代入式(6)可得：

(7)

由广义胡克定律可知，平面应力状态下应力与应变计算公式为：

(8)

式中,σx,σy为管道轴向和环向应力;E为管线钢的弹性模量;μ为材料的泊松比。

由式(7)(8)可知，应用矫顽力法需通过标定试验获取材料参数Kε,E,μ，通过测量获取管道上某一点的环向和轴向矫顽力，代入式(7)(8)计算，得到该处的应力。

2 环焊缝残余应力测量试验

利用矫顽力法测量管道环焊缝区域的残余应力，并与盲孔法测量结果进行对比，总结残余应力分布规律，讨论矫顽力法测量误差产生原因。测量前需通过单向拉伸试验标定X80管线钢的磁弹性应变系数，同时获得管道的弹性模量、泊松比等参数。

2.1 铁磁材料矫顽力测量仪

为确定材料磁特征参数与内应力之间的关系，通常将激励线圈与感应线圈直接缠绕到受拉(压)应力作用的试样上，但该方法在实际应用中受到限制。本试验使用缠绕激励线圈的U型磁芯紧贴在被测试样上构成闭合磁路，如图4所示；向激励线圈施加激励电流使闭合磁路中产生感应磁场，并由霍尔传感器检测感生磁场变化。由激励线圈中的电流值近似计算出闭合磁路中磁场强度值H，由此可得到不同应力条件下的矫顽力。

图4 被测磁路组成

NOVOTEST KRC-M2铁磁材料矫顽力测量仪包括主机、探头及标定试块，如图5所示。主机内包括电池、测量电路和微型电脑，能够产生激励电流并测量矫顽力。探头由硅钢铁芯、紫铜漆包线及霍尔传感器组成，激励线圈300匝，线径0.7 mm。设备配有标定试块两块，其矫顽力值分为2.6 A/cm和13.9 A/cm，用于测量前对设备进行标定，保证测量准确度，具体参数如表1所示。NOVOTEST KRC-M2矫顽力测量装置的优点是激励电流大、测量速度快，只需3 s即可测量完成，且其体积小、重量轻，仪器便携性好。

图5 NOVOTEST KRC-M2矫顽力测量装置

表1 NOVOTEST KRC-M2矫顽力测量装置技术参数

2.2 磁弹性应变系数标定

标定试验所用试件从现场X80管线钢管段切割而来，尺寸如图6所示，厚度与管道相同为16.5 mm。使用NOVOTEST KRC-M2铁磁性材料矫顽力测量仪测量矫顽力。试验过程加载方案如图7所示，纵轴P为载荷、纵轴u为位移，图中的虚线和实线是两组载荷位移随加载时间变化曲线。载荷从0 kN开始增加直至500 kN，每次增加50 kN，恒载后载荷保持200 s，测量该载荷下的平行于加载方向矫顽力值Hcx和垂直方向的矫顽力值Hcy，并且至少测量3次，取测量结果平均值。试件背面贴有一组直角应变花，用于测量试件在单向受拉状态下轴向应变εx和环向应变εy，共计得到11组数据，试验结果如图8所示。

图6 拉伸试件结构示意

图7 载荷位移随加载时间变化曲线

图8 矫顽力和应变随应力变化曲线

由结果可知，载荷增加时，εy和Hcx线性增大，εx和Hcy线性减小，但Hcy相较于Hcx变化较小且线性度较差。应力每增大50 MPa，Hcy平均增大0.8 A/cm，Hcx平均减小0.1 A/cm，故当试件应力变化时，垂直方向矫顽力变化较大，响应明显。材料弹性范围内，随拉应力增大，平行于应力施加方向矫顽力值减小，垂直于应力施加方向矫顽力值线性增大，矫顽力的变化与其垂直方向应变有良好的对应关系。

由式(7)可知，加载时应变与矫顽力间存在以下关系：

(9)

式中,εxi与εyi为第i步(i=1,2,3…11)加载时试件x方向和y方向的应变;ΔHxi为第i步加载条件下试件x方向矫顽力与载荷为0 kN时矫顽力的差值;ΔHyi为y方向矫顽力的差值。

11组不同载荷时测得的应变与矫顽力代入式(9)可得11个方程组，解之，得：

由拉伸过程中的应力应变可知，X80管线钢弹性模量为207 GPa，泊松比为0.31。

2.3 矫顽力法残余应力测量

X80管线钢的磁弹性应变系数、泊松比、弹性模量标定完成后，便可通过测量得到管道矫顽力，代入式(7)、(8)中计算管道残余应力。待测管道为某天然气长输管线所更换的现场管道，如图9所示。管道由X80管材制成，管道参数如表2所示。环焊缝位于管道中间位置，焊缝外表面宽度10 mm，余高8～12 mm，不存在焊接缺陷。

图9 X80待测管道

表2 管道特征参数

试验中首先使用NOVOTEST KRC-M2铁磁性材料矫顽力测量仪测量了管道矫顽力，测量步骤为：(1)以环焊缝起焊处为0:00，按表盘12个钟点方位标记环焊缝；(2)沿着环焊缝方向每隔30 min取为一个待测方位，如0：00,12：30,1：00,1：30等；(3)每个待测方位沿管道轴向取5个待测点，其中③号点位于焊缝中心，②④号点位于焊趾处，①⑤号点位于母材上，各测点距离为5 cm，如图10所示；(4)使用矫顽力测量仪测量各点轴向矫顽力Hcx和环向矫顽力Hcy，使用Tectplot软件将测得结果绘制表面矫顽力云图，如图11所示。

图10 管道钟点划分及测点示意

(a)轴向矫顽力

由图11可以看出，焊缝处轴向矫顽力较大，越往两侧矫顽力越低；环向矫顽力没有显著的分布规律，但平均值略大于轴向矫顽力。测量结果中，轴向矫顽力最大值为11.8 A/cm，最小值为8.3 A/cm；环向矫顽力最大值为12.3 A/cm，最小值为8.2 A/cm。将矫顽力测量结果和标定试验得到的代入式(8)(9)，可得该管段的矫顽力法测得应力，如图12所示。由结果可知，残余应力以焊缝为中心近似于对称分布。焊缝中心轴向残余应力最大，最大可达120 MPa，越往两侧残余应力值越低；焊缝中心环向残余应力值较小，两侧应力值逐渐升高，但要低于轴向残余应力。

(a)轴向应力

2.4 盲孔法残余应力测量

为了验证矫顽力法的可靠性，进一步定量的探究管道环焊缝处残余应力分布规律，本文选用盲孔法对管道0：00,3：00,6：00,9：00的残余应力进行了测量[31-33]。钻孔仪及应变片见图13(a)(b)，测点选取方式与矫顽力法一致，见图13(c)。

图13 盲孔法残余应力测量

测量步骤为：(1)将待测点打磨至光滑平整，并且不能过度打磨避免引入磨削导致的残余应力；(2)将残余应力应变片(型号：BF120-2CA-K)贴至待测点处，连接应变仪，调零；(3)使用钻孔仪打孔释放应力，孔深2 mm，钻头直径为2 mm；(4)待应变稳定后，读取释放应变，计算残余应力，计算公式为：

(10)

(11)

A=-(1+μ)a2/2r1r2

(12)

(13)

式中,σ1为最大主应力;σ2为最小主应力;φ为第一主应力与x轴(沿焊缝方向)夹角;A,B为通孔法残余应力释放系数；ε0,ε45,ε90为所测释放应变。

本试验中r1=2 mm,l=3 mm，a=2 mm，r2=r1+l=5 mm，μ=0.3，孔的径深比为1.0，代入公式(12)(13)中，可得A=-0.26，B=-0.394 4。

将盲孔法测得应力进行分解，计算环焊缝处轴向与环向残余应力，计算公式如式(14)(15)所示，比较各测点矫顽力法和盲孔法残余应力测量结果，如表3所示(其中，d为测点至焊缝中心距离，σx1,σy1为盲孔法测量轴向和环向残余应力，σx2,σy2为矫顽力法测量轴向和环向残余应力)。

表3 盲孔法及矫顽力法应力测量结果

(14)

(15)

3 试验分析与讨论

由0：00,3：00,6：00,9：00残余应力检测结果可知，盲孔法测得轴向及环向残余应力都以拉应力为主。轴向残余应力0：00,3：00,9：00都为焊缝中心较大而母材较低，规律一致，但在6：00方位存在差异；环向残余应力在0：00方位规律与轴向一致，剩余点位规律性较差，环向残余应力最小值出现在6：00方位⑤号测点，为-70.5 MPa，最大值出现在0：00方位焊缝测点，为85 MPa。矫顽力法测得轴向残余应力在焊缝中心均为拉应力，规律与盲孔法测量结果基本一致；轴向残余应力显著高于环向残余应力，环向残余应力除6：00①号测点及3：00③号测点外均为拉应力，焊缝中心环向残余应力较低，最大值出现在母材区域，所有测点环向应力均小于65 MPa。

轴向应力测量结果(见图14)，横坐标d为测点至焊缝中心的距离，纵坐标为轴向应力，σx1为盲孔法测得轴向残余应力，σx2为矫顽力法测得轴向残余应力。其中，图14(a)为0：00方位测量结果，两种方法所测轴向残余应力变化趋势基本一致，焊缝中心残余应力数值最大，随距焊缝中心距离增加残余应力值越小，整体应力测量结果较小，所测应力均小于66 MPa。图14(b)为3：00方位应力测量结果，轴向残余应力两种方法测量结果变化规律较为相似，但矫顽力法测量结果小于盲孔法，平均相差17.4 MPa。图14(c)为6：00方位轴向应力测量结果，两种方法测得结果变化趋势相似。除⑤号测点外，盲孔法测得结果均大于矫顽力法测得结果，平均差值较大，为44.3 MPa；在6：00方位②号测点有最大值为209.7 MPa，该测点也是两种方法测量结果最大差值点，二者差值为63.6 MPa。图14(d)为9：00方向残余应力检测结果，两种方法应力检测结果变化趋势基本一致，焊缝及焊趾处盲孔法测得应力较大，母材测点矫顽力法测的结果较大。

(a)0：00轴向应力测量结果

盲孔法与矫顽力法轴向测量结果规律一致，但在数值上存在一定差异。盲孔法钻孔深度为2 mm，测量结果为管道表层残余应力，矫顽力法测量整个管壁厚度残余应力的平均值；管道为薄壁结构，其表层残余应力与整个厚度上平均残余应力应具有相似的分布规律，但残余应力数值可能不同。

此外，无论是盲孔法还是矫顽力法，测量结果均存在误差。盲孔法测量过程中应变片粘贴质量和打孔精度都会影响测量结果；计算过程中通常使用相同的系数计算轴向和环向应力，但管道材料经过卷取、焊接等工序，轴向和环向材料的弹性模量等参数存在差异，因此导致误差产生。矫顽力法测量过程中，由于焊缝余高导致环向测量时焊缝与探头间不能充分接触，探头放置不稳定，存在空气间隙，磁阻增大，影响测量结果。残余应力产生往往伴随着较大的塑性变形，而本文建立矫顽力应力计算模型是基于弹性阶段的，残余应力值较大时存在一定误差。

4 结论

(1)基于铁磁性材料的力磁耦合理论，推导了应变与矫顽力的计算公式，结合广义胡克定律得到了适用于管道双向应力状态下的力磁耦合模型，提出了利用矫顽力测量管道应力的测试方法。

(2)通过单向拉伸试验标定了X80管线钢的磁弹性应变系数。试验结果表明，随拉应力增加，平行于应力施加方向的矫顽力值缓慢减小，垂直于应力施加方向的矫顽力值线性增大，矫顽力的变化与其垂直方向应变有良好的对应关系。

(3)利用矫顽力法测量了X80钢焊接管道的残余应力，并与盲孔法测量结果进行了对比。X80钢管道焊接残余应力以拉应力为主，两种方法所测轴向残余应力分布规律基本一致，数值存在一定差别，验证了矫顽力法的可行性。

以上结论证明矫顽力法测量管道轴向残余应力的可行性，是承压管道残余应力无损检测评价的有效方法。未来需考虑材料塑性阶段应力或应变对矫顽力影响，完善矫顽力-应力数学量化模型。