基于真实情境 探究统计工具 培养数据意识——以“折线统计图”教学为例

西南大学附属小学（400700） 唐舒庆 马 骏

折线统计图是一种重要的统计图形，“折线统计图”一课是小学数学五年级下册的内容，学习折线统计图对于提升学生的统计能力、培养学生的数据意识、增强学生在大数据时代的适应能力具有重要的作用。因此，“折线统计图”的教学研究价值不言而喻。

一、学情与教情分析

1.学情分析

学生已具备条形统计图的学习基础，经历了较为丰富的统计过程，积累了基本的统计经验。学生对折线统计图并不陌生，现实情境中蕴含了大量的学习素材和资源。

2.教情分析

传统的“折线统计图”教学，一是过度强调画法、制图等操作层面的内容，缺少数学思维的渗透，将教学重点放在如何利用描点和连线完成绘图和解题上，对于折线统计图仅限于浅层的工具认识；二是忽略学生识图和绘图的基础，没有对统计工具进行深入分析，不能有效培养学生的统计思维和数据分析素养。

综合以上分析内容，笔者团队针对“折线统计图”一课开展了相关的教学研究。

二、教学过程

1.创设问题，层层递进，引出课题

师：同学们，老师收集了五一假期重庆洪崖洞每日旅客的人数，并制成数据统计表（如表1），请用5 秒时间观察统计表，说说哪一天旅客人数最多，哪一天旅客人数最少。（5 秒之后能回答问题的学生寥寥无几）

表1 重庆洪崖洞景区旅游人数统计表（4月26日-5月8日）

师：哪位同学能想出好办法来解决这个问题？

生1：可以用条形统计图（如图1），条形统计图的直条越长，说明人数越多，直条越短，说明人数越少。

图1

师：难度升级，现只给大家3 秒钟的时间观察条形统计图，说说哪两天之间人数增长最快，哪两天之间下降最快。有什么好方法能一眼就看出来呢？

生2：可以用折线统计图，以点表示数据，用线段连接点（如图2）。

图2

师：今天，我们就来学习折线统计图。

【设计意图：利用生活化情境，通过限时观察游戏，吸引学生的注意力。学生在快速回顾已知统计工具的同时，充分感受到不同的统计工具可以解决不同的问题，为新旧知识的联系与统计素养的发展奠定了基础。】

2.着眼点线，观察分析，理解工具

（1）聚焦点线，探究特点

师：请观察折线统计图的点和线段，并说一说你的发现。

生1：我发现5 月1 日对应的点位置最高，表示人数最多，4 月27 日对应的点位置最低，表示人数最少。

生2：有的线段是上升趋势，有的线段是下降趋势。线段呈上升趋势，说明数量在增加；线段呈下降趋势，说明数量在减少。

生3：我发现线段最长时，增加或减少的人数最多，线段最短时，增加或减少的人数最少。

师：观察4 月27 至28 日和4 月28 日至29 日这两条线段，有什么发现？

生4：这两条线段一样长，一样陡，表示人数增加的一样多，数量变化的速度一样快。

师：通过折线统计图线段的升降，我们能分析出数量的增加和减少；通过线段的陡缓，我们能分析出数量变化的快慢。

【设计意图：让学生以“点”“线”为观察重点，从条形统计图和折线统计图的对比中找出区别。在教师的引导下，学生深刻认识了统计工具，理解了折线统计图中“点”“线”所蕴含的数据信息。】

（2）联系生活，加深认识

师：你们还见过哪些折线统计图呢？

生5：气温变化图、心电图、股票趋势图。

师：老师这里有一个疫情期间各国每日新冠肺炎确诊人数的折线统计图视频，请大家看看从中能得到哪些信息。

生6：一开始我国新冠肺炎确诊人数一直在上升，但是到了后面，就一直在下降，而一些国家反倒开始不断上升。

生7：我们国家很伟大、很安全，我为我是中国人而感到骄傲！

【设计意图：让学生寻找生活中的折线统计图，观察动态折线图，让学生感受到生活数学化和数学生活化。引入有关新冠疫情的动态折线统计图，学生在进一步理解和认识折线统计图的同时，感悟到数据背后是我们国家对疫情防控所做出的努力和取得的成果，从而实现了学科育人。】

（3）分析比较，明确优点

师：对比条形统计图和折线统计图，它们各自有什么优势？

生8：条形统计图能清楚地看出数量的多少。

生9：折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数据的增减变化情况，而且看起来很简洁。

【设计意图：引导学生对比分析条形统计图和折线统计图，让学生较为完整地总结两类统计图的特点。】

3.动手制图，分析数据，尝试预测

师（出示表2、表3、表4）：这是第七次人口普查的三张统计表，请大家选择其中的一张表，将表中的数据绘制成折线统计图，并讨论一下画法，说说你有什么发现。

表2 中国总人口普查人数统计表

表3 中国农村人口普查人数统计表

表4 中国城镇人口普查人数统计表

生10：我画的是中国总人口普查人数（如图3），根据统计表数据描点，再连线，最后标上数据。我能看出中国人口一直在增加，但增加的速度逐渐变慢。

图3

师：大家猜想一下，中国未来的人口将会怎么变化？

生11：三孩政策出台后，中国的总人口将会继续增加，但是增加的速度并不会明显加快。

生12：我画的是中国农村人口普查人数（如图4），我发现，中国农村人口总数先增加后减少。

图4

生13：我画的是中国城镇人口普查人数（如图5），我国的城镇人口一直在增加，且增加的速度越来越快。

图5

师：观察农村人口、城镇人口、总人口三张折线统计图，你对中国的未来人口情况有哪些预测？

生14：我国总人口数会越来越多，农村人口数会越来越少，城镇人口数会越来越多。

生15：我们的生活越来越好，有更多的人搬进了城镇，城镇人口越来越多。

师：的确，我国目前正在加快城市化进程，朝着社会主义现代化强国大步迈进。

【设计意图：利用第七次人口普查这一社会热点，引导学生自主绘制折线统计图并进行综合分析与预测，让学生掌握统计图的画法，感受到折线统计图的数据统计优势。】

4.聚焦素养，提升巩固，创设情境

师（出示表5 和图6）：根据全球人口变化情况统计表，有人绘制了两张折线统计图，请问这两张折线统计图分别反映什么信息？

表5 全球人口变化情况统计表

图6

生16：第一张图显示全球人口在以一个相同的速度增长，因为每一段线段的陡缓程度一样。第二张图显示全球人口先缓慢增长，然后快速增长。

师：为什么都是根据同样的统计表绘制，结果却不一样呢？哪一张是正确的？

生17：第一张正确，因为每个点对应的横轴和纵轴的数据与表格内是一样的。

生18：应该是第二张，因为第一张的横轴每两格之间，年份相差的不一样，有的相差一百多年，有的只有二十多年。

师：横轴间距相同时，表示的年份间隔也应该相同，所以第二张图才是正确的。我们在绘制折线统计图时，需要格外注意。

师：这是北碚区去年气温变化折线统计图（如图7），哪一张绘制得更合理？

图7

生19：第二张，因为第一张的折线都“飘”在了上方，中间都是空的。

生20：赞同。在第二张图中我们能更加明显地看出气温的变化。

师：那为什么第二张图的数据没有“飘”在上方，反而能更加明显地看出气温变化呢？

生21：因为第二张图的纵轴省略了0 ℃到32 ℃之间的部分，而第一张图是从0 ℃开始，每一格表示5 ℃，一直画到40 ℃，但图中的气温都在33 ℃以上，第一张图中的纵轴上的很多温度都用不到。

师：第二张图的纵轴范围选择更合理，因此数据的呈现也更加明显。在绘制折线统计图时，应根据数据特点对纵轴进行适当处理，选择合理的数据范围。

【设计意图：表面上看，上述环节属于观察判断，而实际上是以高阶的分析活动的形式，直接带动了低阶的读图技能的练习，使学生充分感知到绘制折线统计图应注意横轴间距和纵轴范围的设计，使折线统计图能清晰、准确地表达数据和传递信息。这突破了传统的描点、连线练习的局限，为学生设计和绘制折线统计图打下了基础，培养了学生的数据意识和统计素养。】

师：这里有两张折线统计图，一张没有设定纵轴的内容（如图8），另一张横、纵轴的内容和范围均没有设定（如图9）。请大家根据这两张图来分别设计场景，使场景满足折线统计图的变化趋势。

图8

图9

（学生回答略）

【设计意图：本环节旨在培养学生面对多种情境时解决问题的能力和创新能力。改变传统的以情境驱动统计图绘制的常规教学，引导学生逆向通过折线统计图来创设合情合理的场景，使学生联系生活，拓展思维，将统计图熟练地运用于生活之中，从而深刻感受到折线统计图在表达变化趋势时的优势，在悄然间实现学生数据意识、统计素养等的提升。】

三、教学反思

回顾整个教学过程，主要体现了以下三个特点：

1.采用真实情境推动教学

从引入阶段开始，教师分别通过五一假期洪崖洞旅客人数、新冠肺炎确诊人数、中国第七次人口普查情况、全球人口变化情况等几个真实情境驱动教学的进行。学生基于真实情境，以折线统计图为工具，投身到探究学习中，在观图、绘图、读图的操作中，实现了知识理解与能力提高，以及数据统计意识与素养的有效培养。

2.高阶任务靶向素养提升

在教学过程中，教师没有拘泥于重复的、低层次的画图答题等传统任务，而是采用微项目的形式，用高阶项目包裹低阶任务。例如，教师出示我国城镇人口、农村人口、总人口的统计数据，引导学生尝试绘制折线统计图，掌握折线统计图的画法，并且观察分析统计图，说出自己的发现和预测。又如，围绕折线统计图的横轴和纵轴，引导学生对比分析，深化学生对折线统计图的认识，为学生对折线统计图的设计与运用奠定基础。最后根据折线统计图来创设开放式任务，均是靶向学生素养的培养和提升。

3.学科育人渗透教学过程

不论是新冠肺炎确诊人数，还是人口普查、全球人口数据等真实的情境，均让学生体会到了折线统计图的实用价值及其数据背后所蕴含的信息，在潜移默化中让学生透过数据体会到祖国的发展和变化，实现了学科育人。

在大数据时代，学生应学会发现数据、用图形呈现数据、分析理解数据以及利用数据解决生活中的实际问题。教师应当结合生活经验和教学，引导学生分析数据，进而有效培养学生的数据意识和统计思维。