雾霾能见度对交通流影响分析

赵金阳，张甜甜

（1.四川文理学院智能制造学院，四川达州 635000；2.中泰证券股份有限公司，山东济南 250100）

引言

近些年来，由于全球环境变化，导致气候问题越来越严重，雾霾天气越来越突出，严重影响人们的日常生活以及健康，城市交通问题也越来越严重，交通事故频繁发生[1]。对于此类问题，也有相关人员进行了研究，陈晨等[2]通过宏观描述的方式对我国的雾霾天气现状及雾霾对交通运输的影响进行了分析。龚等[3]通过对雾霾天气的分析，结合了交通路网建模的基本方法，得出了以下结论，如果天气处于雾霾比较严重糟糕的情况下将对交通数据影响会很大，导致的丢失也会越高，对于交通安全产生不利的影响。Darcin A等[4]人采用远程交通微波传感器采集了不同天气条件下的交通数据，运用不同不利天气用统计的方法对车辆速度进行了分析。综上，目前的研究主要集中于雨、冰雪等不利天气对交通流的影响，此外针对雾霾天气对交通的影响性研究中，主要采用定性描述和统计的方法，缺少定量数学模型分析的方法。而影响道路交通安全的主要因素之一是能见度，能见度过低将会对驾驶员的视线范围造成严重影响，对交通安全很不利[5]。因此，结合元胞自动机、模糊数学等定量分析方法，研究雾霾天气不同能见度对交通的影响。

1 雾霾能见度单车道CA 模型

雾霾天气时，空气能见度肯定会变差，必然会导致交通事故多发，对交通安全会有一定程度的影响。为了能够实现对雾霾天气下不同能见度对交通的影响的定量分析，结合了模糊数学理论知识，引入经典模糊理论即一型模糊集理论[6]计算出能见度影响因子，将能见度引入到元胞自动机NaSch 模型[7]中，模拟出真实的交通状况。其中，影响因子表示为f，反映雾霾能见度对交通情况的影响程度。

改进的NaSch 单车道CA 模型具体如下：

其中，vn（t）为t 时间n 车的运行速度，vn（t+1）为t+1 时间n 车的运行速度，vmax为允许车辆运行的最大速度，dn为当前车n 与前方车辆之间的距离，xn（t）为t时间n 车的位置，xn（t+1）为t+1 时间n 车的位置。

另外，实验中平均速度的计算公式采用空间平均速度，公式如下

式中，N 为分布在所选路段上的车辆数，T 为所选样本的总时间长度。

2 数值模拟与结果分析

本模拟实验是基于周期性边界条件, 在模拟实验中，道路长为7.5 km。首先，需要对道路空间进行离散化操作，然后考虑到每辆车的安全距离以及实际的物理长度，每辆车为7.5 m，对应每个单元格的长度为7.5 m。在任何时候，每个单元格都可以是空的，即不被车辆占用，或者如果不为空则被车辆占用。对应的道路离散化单元格数L 为1000。实验中车辆实际最高时速为135 km/h，对应的模拟值为5 cell/s。车辆的速度范围介0 与最高时速。初始化时，车辆所处的位置和初始速度都是随机的，整个实验中车速随机减速概率p 为0.25。

2.1 雾霾能见度条件下时空图分析

为了获得雾霾能见度下的道路时空图，实验过程中，对单车道的不同道路车辆密度进行了模拟实验并进行记录相关数据借助Origin 将记录的数据进行了可视化操作。得到了拟后的时空图，见图1 和图2，其中横轴为空间，纵轴为时间，图中的变量ρ 代表不同的密度值。

图1 ρ=0.1veh/cell 时雾霾不同能见度下的时空图

图2 ρ=0.2veh/cell 时雾霾不同能见度下的时空图

从图1 可以看出，在交通流量少，也就是交通密度较低的情况下，能见度越低时，更加容易发生堵塞情况。显而易见，原因是由于雾霾天气的影响，对于司机而言，行车的环境比较复杂且各种因素的判断更加难以掌控，出现刹车行为频率比较高，进而导致了车辆在起步的时候花费时间较长。在图2 中，经过分析，从图2(a) 到图2(d) 是能见度逐渐降低的。我们很容易得出，在高密度交通流的情况下，车辆与车辆之间的相互影响性更加的严重，导致车辆在行驶过程中出现相互限制制约的情况。进而可以得出，如果随着能见度系数的不断增加，交通安全状况逐渐恶化。

综合以上可知，在雾霾能见度风险指数小的情况下，如果能见度高，车辆间的相互影响是比较小的，发生拥堵的时间相对就会缩短；相反而言，如果随着能见度风险指数的增加，能见度不断下降的情况下，必然会导致交通拥堵现象逐渐加剧，那么车辆间的拥堵持续时间也会随之逐渐增加，肯定会对交通流量产生比较大的影响。

2.2 雾霾能见度条件下交通流特性分析

2.2.1 雾霾能见度条件下速度- 密度特性分析

通过上述的分析，为了能够进一步对雾霾能见度下的高速公路的交通流特征分析，需要对所建立的单车道模型进行实验模拟，对结果进行了可视化，见图3，为晴天和雾霾能见度条件下的速度- 密度关系图。

从模拟结果图3 可以看出，如果在交通密度的增加以及不同的能见度条件下，车辆的行驶速度明显是下降的，也就是表明，如果道路交通密度呈增长趋势，车辆的数量在不断的增加情况下，车与车之间的将会产生更大影响，车辆出现减速的行为会更加的频繁，进而导致车辆的速度呈现降低的趋势。同样，我们也可以从模拟结果看出，在道路的交通密度一致的情况下，车辆的速度会根据雾霾能见度的降低情况也会降低；而在阳光明媚的晴天时，不会影响能见度的大小，车辆都会以正常速度前进；在轻度雾霾的情况下，与晴天的能见度相比会明显下降，同时，车速也会降低，但是下降不是很明显，影响不是很大；同样，如果是中度的雾霾天气情况，从图中可以看出，能见度会更加低，车辆之间的约束就更加明显，车速也会受到影响呈降低趋势；很明显，在重度雾霾情况下，能见度将会是更低的状态，驾驶员对周围的行车环境和各种因素更难把控，行车速度下降更是明显。

图3 晴天和雾霾能见度下的速度- 密度关系

2.2.2 晴天和雾霾能见度下速度- 时间特性分析

为了描述车辆的速度- 时间特性，进行实验模拟，每间隔100 s 对数据进行记录，总共记录50 次。进而得到以下实验模拟结果，见图4。

图4 晴天和雾霾能见度下的速度- 时间关系

从图4 可以看出，在图4(a)中，当ρ=0.05 时，四种天气情况对于车的行驶速度的影响并不是很明显，差异不大。图4(b)中，当ρ=0.2 时，可以看出，不同雾霾能见度对车辆的行驶速度影响比较明显。在天气晴朗下，假设道路状况比较好，能见度条件对驾驶员的影响几乎没有，能够达到驾驶员的预期车速，车速相对而言是最高的；在轻微雾霾天气时，相对而言能见度还是处于较高的，会对车速有较小的影响，具有一定的限制，但基本上还是处于高速行驶；受到中度雾霾条件影响时，能见度相对而言就处于较低情况，行车环境就会变得复杂，车速下降比较明显；在重度雾霾条件下，由于能见度很差，车速处于相对很低的情况。图4(c)中，当ρ=0.4 时，我们可以看出晴天时，能见度不受影响，不会影响行车速度；在轻度和中度雾霾情况下，由于能见度相对降低，影响车速，行驶速度会有所下降，但速度差异并不是有很大；而在雾霾重度影响下，车速基本趋于零，停止运行状态，交通发生堵塞。因此，根据道路的相关管理措施，在雾霾相对比较严重的情况下、车流量也是比较大的时候，可以采取一定的措施，控制和管理交通情况，防止交通安全事故发生。

3 结论

以上内容研究了雾霾天气对道路交通的影响，应用了模糊数学的相关理论知识，对雾霾能见度下的单车道元胞自动机模型进行了一定的改进，并进一步模拟了雾霾能见度下的行车环境，模拟了单车道雾霾能见度下的时空图，对雾霾下的速度- 密度关系曲线和速度- 时间关系曲线进行了一定的分析。本研究结果对交通管理和控制方面具有一定的应用价值和意义。