对一类斜率之积与定点关系的探究

安徽省岳西中学 刘文奇（邮编：246600）

安徽省枞阳县宏实中学 江保兵（邮编：246700）

1 试题呈现

2 由特殊性到一般性的结论

3 双曲线和抛物线中类似的一般性结论

4 由原命题到逆命题的思考

前面研究了过焦点的两条动直线l1,l2当l1⊥l2时，l1与圆锥曲线C分别相交于A、B两点，l2与圆锥曲线C分别相交于C、D两点线段AB,CD中点分别为M,N，直线MN过定点；反过来，若直线MN过定点，l1,l2是否垂直呢？通过再次研究得到如下命题：

证明从略.

5 当k1k2=λ(λ ≠0)时的一般性结论

6 k1 k2=λ(λ ≠0)情况下由原命题到逆命题的思考

证明类似命题10 过程，在此省略.