科技金融网络主体合作的演化博弈研究——基于银行、风险投资与科技企业三方分析

徐玉莲，张思琦，郭思迁

（哈尔滨理工大学 经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 150080）

一、引言

当前全球科技创新密集活跃，围绕科技战的贸易摩擦事件层出不穷。在对新冠肺炎疫情合理控制的前提下，大力推动创新有助于实现我国经济发展的“弯道超车”，并进一步提升我国在全球创新版图中的地位。金融资本作为企业创新进程中最为关键的核心要素，对企业创新成功与否发挥至关重要作用。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035 年远景目标纲要》中明确提出把科技自立自强作为国家发展的战略支撑，完善金融支持创新体系，促进企业技术创新能力提升。科技创新融资与科技金融投资作为同一过程的两个方面，科技企业与科技金融机构基于资金流及信息流构成了复杂的科技金融网络。科技企业、风险投资机构与银行作为科技金融网络的核心主体，科技企业需要金融机构的资金支持与管理经验，商业银行介入有利于缓解风险投资机构的资金压力，分散其投资风险，并通过网络关系提供更为丰富的信息资源。对于商业银行而言，投资科技企业符合国家创新战略导向，是其社会责任的体现，与风险投资机构合作有利于缓解银行与企业间的信息不对称，亦可以分享到企业创新成功的收益。然而在三方合作过程中，虽然有高额创新利润的共同目标，但同时存在追求各自利益最大化及风险分担不一致的矛盾，三者能否建立稳定联接对科技金融网络形成与发展具有关键作用。

目前关于商业银行、风险投资机构与企业间博弈的研究，主要在两两之间进行。徐晓萍等（2014）[1]、邓超等（2015）[2]、Moro 和Fink（2013）[3]、Jackowicz 和Batten（2019）[4]基于银行与中小企业间信任视角，建立贷款博弈分析模型，分析双方关系型借贷的演化状态。柴正猛和段黎黎（2018）[5]、谭喻萦和杨筝（2020）[6]、Ding 和Wan（2020）[7]基于供应链金融的视角构建企业与银行的博弈模型，围绕银行利率决策、企业进货数量等分析双方最优博弈策略。陈敏灵等（2012）[8]、Vergara 等（2016）[9]基于信息不对称建立企业与风险投资机构之间的努力水平决策博弈模型。Drover 等（2014）[10]、赵黎明等（2016）[11]从企业与风险投资家提升双方声誉的视角，建立协同合作博弈模型，实现系统的帕累托改进。Wang 等（2017）[12]、陈涛等（2018）[13]、Nahata（2019）[14]分析企业与风险投资家在初次以及后续博弈过程中对企业控制权策略的选择及其影响因素。Fang等（2013）[15]、钱燕和王世文（2017）[16]、Hochberg 等（2018）[17]、王慧和冯元卿（2020）[18]建立商业银行与风险投资机构的合作博弈模型，分析合作成本、收益分配、付出努力程度等影响双方合作关系的因素。谷留锋（2019）[19]、Zhao和Ziedonis（2020）[20]、陈智颖（2021）等[21]从政府扶持视角建立包含风险投资机构、商业银行与政府三方合作的动态演化博弈模型，分析推动银行与风险投资实现投贷联动的条件与政府干预策略。

目前关于科技企业、商业银行与风险投资机构三方博弈的研究相对较少，尚未有立足于企业融资中努力成本视角的研究。由于科技企业创新信息的内部性特点，其融资过程需要付出较高的努力成本。对科技企业而言，企业是仅仅付出较小的尝试努力成本,遇到障碍就放弃融资，选择在原有创新能力下的生产，还是付出较高的努力成本，竭尽所能获得风险投资与商业银行的支持，开展更前沿的创新活动，是每个科技企业面临的选择。科技企业在融资过程中付出不同的努力成本，虽然结果可能相同——没有获得风险投资机构或者商业银行的资金支持，但过程截然不同，政府应鼓励科技企业尽可能努力尝试获得金融机构的资金及信息等资源，形成相对稳定的科技金融网络，以保障企业创新成功。本文构建包含科技企业、风险投资机构与商业银行三方合作的演化博弈模型，分析三方合作过程中的成本、收益等关键影响因素，为三方实现科技金融网络联结提供建议参考。

二、研究假设与博弈矩阵

（一）研究假设

科技企业根据其创新计划，可以选择创新，也可以选择按照原有创新能力继续生产。如果选择创新，则需要外部资金支持，即与风险投资机构、商业银行建立科技金融网络，参与主体均为有限理性，立足于企业、商业银行与风险投资机构三方之间的合作成本，相关假设如下。

（1）科技企业为获得商业银行或者风险投资机构的资金支持，需要付出一定事前努力成本，而付出多高的努力成本由企业自己决定，在创新项目收益方面，假定企业与商业银行、风险投资机构三方共同合作收益最高，企业与风险投资机构或者商业银行单独合作收益次之，没有获得融资、按原有创新能力生产的收益最低。

（2）风险投资机构与商业银行根据其掌握的信息决定是否参与投资，作为资金投入方，风险投资机构或者商业银行一旦将资金投至科技企业，与企业间实现利益捆绑，为保证其资金回流，需要较高的后期监督管理成本，假定事后监督成本高于事前调查成本。

（二）博弈矩阵

为构造科技企业、商业银行与风险投资机构三方博弈矩阵，相关变量定义如下。

1.科技企业相关变量

企业打算开展创新项目，其成功概率为P。在融资初始阶段，企业与风险投资机构、银行谈判过程不顺利，就选择退出融资，仅付出较低努力成本Ce1；若谈判过程中企业坚持进行融资，为此付出更多的努力，当风险投资机构与银行任一方参与企业融资时，企业付出较高的努力成本Ce2；若企业付出了相当大的努力，仍没有获得所需资金，企业付出的努力成本亦为Ce2，Ce2＞Ce1。

企业接受风险投资机构与银行的联合投资时，项目创新成功收益为K1，只有风险投资机构投资时，项目创新成功收益为K2，只有商业银行投资时，项目创新成功收益为K3。没有获得金融机构的资金支持，企业在原有创新水平下运营的收益为K4，K1＞K2＞K3＞K4。

2.风险投资机构相关变量

风险投资机构根据企业的融资需求，对企业创新基础、项目预期收益等进行初步判断。若判断项目预期收益不高，则直接拒绝企业的融资请求，付出成本较低，视为0；若判断项目预期收益较高，则进行深入调查分析，并与企业协商股权分配等相关事项，拟定合作协议，此时付出的成本为Cvc1；作为资金投入方，风险投资机构一旦将资金投至科技企业，需要较高的后期监督管理成本Cvc2，Cvc2＞Cvc1。风险投资机构与科技企业达成合作时，风险投资机构持有科技企业的股份比例为q。

3.商业银行相关变量

商业银行与风险投资机构的类似，若初步判断，企业还款概率不高，则直接拒绝企业融资请求，付出成本较低，视为0；若判断企业还款概率较高、项目预期收益较高，则为企业制定贷款利率、还款计划等，此时付出的成本为Cb1；当银行与企业达成合作，为企业提供贷款，为保证贷款回收，需要较高的事后监督管理成本Cb2，Cb2＞Cb1。银行的贷款资金为B，利率为r，银行与风险投资机构共同为科技企业提供资金时，二者间的投贷联动模式为银行带来超额收益ΔR。

设科技企业选择参与融资的概率为x，退出融资的概率为1-x，风险投资机构选择投资的概率为y，选择不投资的概率为1-y，商业银行选择贷款的概率为z，选择不贷款的概率为1-z。科技企业、风险投资机构与商业银行是否参与项目融资的演化博弈矩阵如表1所示。

表1 科技企业、风险投资机构与商业银行三方博弈矩阵

三、演化均衡分析

科技企业与风险投资机构、商业银行的三方投融资合作方式具体包括“先投后贷”“先贷后投”与“即投即贷”三种方式。先投后贷，指风险投资机构先对科技企业进行股权投资，商业银行后介入发放贷款；先贷后投，指商业银行先对科技企业发放贷款，风险投资机构后进行股权投资；即投即贷，指风险投资机构与商业银行同步对科技企业进行调查评审，同时提供贷款与股权投资。不管何种方式，均涉及科技企业、风险投资机构与商业银行间三方博弈过程，以下对三方演化稳定策略展开分析。

（一）商业银行的演化稳定策略

根据表1 可知，商业银行拒绝贷款的期望收益为：

商业银行提供贷款的期望收益为：

商业银行平均预期收益为：

商业银行提供贷款策略的复制动态方程为：

对公式（4）求偏导可得到：

图1 三方策略演化相位图

由图1（a）可知，体积Vb1代表银行不提供贷款的概率，体积Vb2代表银行提供贷款的概率，且二者体积之和为1。计算得到：

结论1：对银行不愿意向科技企业贷款的概率1-z（即Vb1）分别关于r、Cb2、P 求偏导，得到，由于Vb2=1-Vb1，银行愿意向科技企业贷款的概率z（即Vb2）的偏导数为由此得出结论，随着银行贷款利率r、项目创新成功概率P 越大，银行越倾向于向企业提供贷款；随着银行在企业贷款后的监督管理成本Cb2越大，银行越不倾向于向企业提供贷款。

结论3：当满足条件ΔR＞(e-1)[PB(1+r)+(Cb1-Cb2)]时，，那么。当银行与风险投资的投贷联动中，银行额外收益ΔR 大于某一特定数值时，随着投贷联动额外收益ΔR 的增加，银行更倾向于向科技企业贷款。

（二）风险投资机构的演化稳定策略

风险投资机构不投资的期望收益为：

风险投资机构投资的期望收益：

风险投资机构的平均期望收益：

风险投资机构选择参与投资策略的复制动态方程为：

对公式（11）求偏导可得到：

由图1（b）可知，Vvc1代表风险投资机构不投资的概率，Vvc2代表风险投资机构投资的概率，二者之和为1，计算得到：

结论4：对风险投资机构不愿向科技企业投资的概率（1-y）（即Vvc1）分别关于q、Cvc2求偏导，得到，随着风险投资机构持股比例q 的增大，风险投资机构越倾向于向企业投资；随着合作成本Cvc2的增加，风险投资机构越不倾向于向企业投资。

（三）科技企业的演化稳定策略

科技企业退出融资的期望收益为：

科技企业参与融资的期望收益为：

科技企业的平均期望收益为：

科技企业选择参与融资策略的复制动态方程为：

对式（18）求偏导可得到：

科技企业选择向商业银行以及风险投资机构发起融资请求策略概率的演化相位图具体如1（c）所示。

由图1（c）可知，体积Ve1表示科技企业选择退出融资的策略概率，体积Ve2表示科技企业选择发起融资请求的概率。

结论6 ：对于科技企业退出融资的概率（1-x）（即Ve1）关于Ce2求偏导，可得到，根据Ve2=1-Ve1，则，即科技企业为获得风险投资机构、商业银行资金所付出的努力成本Ce2越高，企业越倾向于放弃融资。

四、数值仿真分析

分析上述各结论可知，由于科技企业、风险投资机构与商业银行三方利益不一致，影响三方合作的部分因素相互冲突（如风险投资持股比例q、商业银行额外收益ΔR、利率r 等），为此本部分以促进三方积极合作为目的，对构建的演化博弈模型及其结论进行数值仿真，研究改变各参数大小对博弈主体演化策略的影响程度与方式，为促进科技金融网络主体建立联接提供参考。在满足上文参数要求的前提下，结合研究文献[18-21]中参数的设置规律，并通过咨询多位科技金融专家、企业财务管理人员的建议，将各参数初始值设定如下：q=0.2、B=0.2、K1=4.4、K2=2.6、K3=1.8、K4=0.1、ΔR=0.05、r=0.07、P=0.5、Ce1=0.02、Ce2=0.05、Cb1=0.01、Cb2=0.03、Cvc1=0.02、Cvc2=0.05。主要参数设置理由如下：设定科技企业估值为1，实际中风险投资机构股权占比大都集中在20%—30%，将q 初始值设定为20%，由于风险投资机构所占股权一般不超过40%，为此将40%作为上限；咨询期间的5 年期LPR（贷款市场报价利率）为4.6%，商业银行针对科技中小企业的利率一般上浮30%—60%，为此将r 初始值设定为7%，并且利率上限应低于18.4%（高利贷法定界限为同期贷款利率4倍）；目前商业银行主要以选择权贷款的方式获得超额收益，占企业总股本的比例在2%—10%之间，由于设定企业估值为1，将超额收益ΔR 设定为0.05，上限为0.1。科技企业开展创新项目的成功概率为[0,1]，将P 初始值设定为0.5；科技企业、风险投资机构与商业银行不同状态下付出的成本和不合作状态下的项目收益初始值设置，专家与财务人员亦认为较为合理。

假设企业选择发起融资请求策略的概率为0.2，风险投资机构愿意采用投资策略的概率为0.2，银行愿意提供贷款策略的概率为0.2。将初始参数代入复制动态方程，运用matlab 软件进行仿真得到三方策略随时间演化的趋势（如图2 所示）。E 代表科技企业，VC 代表风险投资机构，Bank 表示商业银行，以下各图中上述符号的含义相同。

根据图2 可知，在上述参数的设置下，科技企业、风险投资与商业银行三方最终趋向于合作，实现科技金融网络联接。下面讨论不同参数变化对三方合作的影响。

图2 初始值下博弈参与主体策略选择的动态演化过程

（一）合作成本对银行、风险投资与科技企业合作的影响

合作成本Cvc2对风险投资机构参与投资概率的影响如图3 所示，随着合作成本的增加，风险投资机构选择投资的概率趋向于1 的速度减慢，即合作意愿逐渐减弱。商业银行与科技企业合作成本仿真结果与风险投资机构类似，故未列出仿真图形。由演化博弈模型构建可知，由于科技企业与金融机构之间的信息不对称，企业事前需要付出更大的努力以获得商业银行与风险投资机构的青睐，对于金融机构而言，当风险投资机构或者银行注入资金之后，其必须花费更大的事后监督成本以确保资金能够收回。科技企业、商业银行、风险投资机构三方合作成本的高低是影响科技金融网络联结建立的关键因素。

图3 不同合作成本下的风险投资机构演化行为仿真

（二）企业项目创新收益对银行、风险投资与科技企业合作的影响

科技企业与风险投资机构、商业银行联合开展创新的项目收益K1对三者演化行为的影响如图4所示。随着项目创新收益K1的增加，风险投资机构、商业银行及科技企业参与融资的概率向1 收敛的速率都有所加快。

图4 不同K1下的三方合作演化行为仿真

企业与单一金融机构合作下的项目创新收益K2、K3的仿真图形与上图相似，故未列出。对于科技企业而言，其融资决策除了K1、K2、K3的影响之外，科技企业原有创新能力下的收益K4亦有影响，如图5所示。随着K4的增加，这三者参与融资合作的概率向1 收敛的速率变缓，即企业原有创新能力下的收益越高，企业进一步开展研发创新的动力越不足，发起融资的意愿越弱，导致金融机构参与融资的热情也越低。

图5 不同K4下的三方合作演化行为仿真

（三）风险投资股权比例对银行、风险投资与科技企业合作的影响

风险投资机构的持股比例q 的变化对演化博弈中的科技企业、风险投资机构及商业银行参与融资概率的影响，如图6所示。

图6 不同持股比例q下的三方合作演化行为仿真

由图6可知，随着风险投资机构持股比例q的增加，风险投资机构的参与合作概率快速向1 收敛。对科技企业和银行的影响程度较小，q 值的增加能够略微提高银行参与合作意愿的速度，原因在于银行与风险投资机构共同作为投资方，具有利益一致性，从而会降低银行的监督管理成本；而对科技企业的影响作用是反向的，q 增加会抑制科技企业参与合作的意愿，但在合理的范围内（风险投资机构持股一般不超过40%），负面影响不大。

（四）银行利率与额外收益对银行、风险投资与科技企业合作的影响

商业银行的贷款利率r 以及与风险投资机构、科技企业合作获得的超额收益ΔR 发生变化后，对三方合作的影响如图7、图8所示。

图7 利率r的变化对三方合作演化的影响

图8 超额收益ΔR的变化对三方合作演化的影响

通过图7 看出，当银行的利率r 由0.07 上升到0.14 时，科技企业与风险投资机构的融资概率曲线基本重合，没有较大的变化，而对于银行来说，随着r的提高，银行参与融资的概率向1 移动有所加快，但并不显著。这是因为科技企业创新活动的高风险是其内在属性，难以回避。我国利率市场化仍在推进过程中，针对科技企业创新的高风险，利率上浮的空间依然有限，可能难以补偿银行的本金损失风险。而对企业与风险投资机构而言，与项目创新成功的高收益相比，利息成本影响较小。为此，利率变化对三方合作演化的影响较小。

由图8 可以看出，随着ΔR 的增加，银行选择贷款的概率快速向1 收敛，而科技企业与风险投资机构选择参与融资的概率变化很小。ΔR 是科技企业、风险投资与银行三方合作时，分配给银行的超额收益。这部分收益是银行收到的除本金和利息以外的收益，一般由科技企业、商业银行与风险投资机构协议决定该部分收益的大小。

综合图7、图8 可以看出，与贷款利率r 相比，超额收益ΔR变化对银行提供贷款的影响非常显著。

（五）项目成功概率对银行、风险投资与科技企业合作的影响

项目创新成功概率P 的变化对科技企业、风险投资机构及商业银行的影响及变化如图9所示。

图9 项目成功概率对三方合作演化的影响

由图9 可以看出，随着项目创新成功概率P 值的降低，科技企业、商业银行及风险投资机构参与融资的概率的演化曲线向1 收敛的速度逐渐减慢。科技金融网络联接过程中，项目创新成功概率对商业银行参与意愿影响最大，其次是风险投资机构，最后是科技企业。

五、结论及对策建议

基于商业银行、风险投资机构与科技企业的三方演化博弈模型及仿真分析，揭示科技金融网络主体建立联接的关键因素有以下几方面。

第一，科技企业为获得融资付出的事前努力成本、风险投资机构与商业银行投资后的监督管理成本的高低对三方结成科技金融网络有重要影响。

第二，风险投资持股比例对风险投资机构参与融资影响最大，该比例虽然对科技企业参与融资有负面影响，但在企业可接受的持股比例范围内，负面影响相对较小。

第三，商业银行获得额外收益大小是影响银行参与融资的关键因素，提升利率对银行参与融资的影响并不显著。

第四，企业项目创新收益对三方合作亦有影响，项目成功概率的高低对商业银行参与融资的影响最大。

由此，为促进科技金融网络形成与稳健运行，提出如下相关政策建议。

第一，数字经济背景下，运用区块链技术，降低科技金融主体间的合作成本。建议相关部门牵头成立区块链技术应用具体机构[22]，在用户授权前提下，将科技企业研发与生产销售信息、风险投资机构及商业银行各类投资信息以数据形式加密保存到区块链中，利用区块链去中心化的特性，防止各方信息伪造，可在投资前、投资中、投资后的全流程追溯其原始信息，使得投融资各方信息公开透明化，大大降低科技金融网络主体间的合作成本。对于付出较高努力成本而融资失败的科技企业，基于区块链数据信息，政府相关部门可提供金融服务指导与适当补偿。

第二，针对影响风险投资机构与商业银行参与融资的关键因素，整合有限财政资金，重点实施基于股权的激励政策。对于三方合作的科技金融网络，政府以财政资金入股一定股权，如果企业创新失败，金融机构与企业优先清算；如果企业创新成功，政府可以将持有的股权收益无偿或低价转让给风险投资机构或商业银行，增加风险投资机构持股的投资回报与商业银行的额外收益。为激励三方合作而参与企业股权投资，而实际控制权仍在科技企业本身，增加企业融资资金总量的同时，要大大提升科技金融网络各方主体的参与积极性。

第三，挖掘创新能力强、符合区域创新发展战略的科技企业创新项目。以区域创新优势为基础，根据技术需求的紧迫性、关键性与前瞻性，科学设计区域财政科技计划体系。鼓励相关科技企业积极申报，有效整合高校、科研院所等创新资源，提高企业项目创新收益及成功概率。以优势创新项目吸引风险投资机构、商业银行积极参与，发挥多方协同创新效应，形成创新的财富示范效应，实现区域优势产业创新发展目标与科技金融网络主体目标的重合。

第四，政府应对科技金融网络运行适度监管，提高科技企业、风险投资机构与商业银行合作的违约成本。建立失信惩罚制度，依托区块链技术建立起高质量、全链条的征信服务平台，对科技金融网络合作主体任意一方的恶意违规行为，可通过政府约谈、道义劝告等方式给予提醒，提醒无效者，降低其信用值，对其以后的投融资活动及获取各类财政补贴均产生不利影响，以从外部保障科技金融合作网络运行的稳定性。