淤积工况下薄壁三角堰流量特征研究

广彗冰，王 健*，李泽森，曹博召，刘 超，王康宏

▪灌溉水源与输配水系统▪

淤积工况下薄壁三角堰流量特征研究

广彗冰1，王 健1*，李泽森1，曹博召1，刘 超1，王康宏2

（1.西北农林科技大学，陕西 杨凌 712100；2.韩城市水土保持工作站，陕西 韩城 714000）

【目的】探究淤积工况下薄壁三角堰的流量特征。【方法】利用计算流体力学软件FLUENT 19.0，结合室内试验，模拟薄壁三角堰渠道从无淤积至淤满过程中9个淤积工况下的过堰流场，分析流场内的流量、流速和水位变化，探讨渠道流量特征随淤积厚度的变化情况。【结果】模拟流量与理论流量、实测流量数值吻合，渠道内流速分布符合流速分布一般规律，证明模拟结果准确可靠；当理论流量为0.221 0 L/s时，随着堰前淤积的加厚，模拟流量与实测流量呈无规律的波动变化，波动范围为理论流量的-0.45%～8.60%；当理论流量为0.221 0 L/s时，对比无淤积和淤积工况下的堰前水面曲线，模拟与实测曲线均在近堰板处出现不同程度的的水位壅高，高度随淤积厚度的增加而波动上升。【结论】淤积会使堰前水位壅高且增大薄壁三角堰过流能力，而堰流公式中缺少适应这种变化的修正参数，导致生产中所得理论流量偏小。

薄壁三角堰；淤积；计算流体力学；流量；流速

0 引言

【研究意义】在水资源短缺背景下，精确计量并合理调配灌区水资源是提高用水效率的重要手段之一。目前，我国灌区量水设备已多达百种。其中，薄壁三角堰能将微小流量变化通过显著水头变化体现出来，再结合堰流公式便可得到较精准的流量数据，从而被广泛应用于沟渠流量监测当中。同时，三角堰也是多种组合堰中的基础堰型，分析薄壁三角堰对于改进和发展复杂堰型有重要的指导意义。而在实际应用中，薄壁三角堰的出现会改变沟渠当中的水流特征，在水土流失区，堰前易产生泥沙淤积；随着使用年限的增长，淤积不断加深，堰顶高度不断缩短，逐渐偏离堰流公式的测流条件。

【研究进展】渠道泥沙淤积是灌区存在的普遍问题[1]，许多学者就此开展了广泛的研究。在无坝引水明渠，徐霖玉等[2]通过物理模拟试验研究了泥沙淤积的原因，主要为上游来沙量大、渠道底坡较小、缺少有效的排沙系统。高红艳等[3]在镫口扬水灌区展开了研究，认为渠道淤积受地理环境影响，糙率大、断面不合理等会加重淤积。在引黄灌区，泥沙淤积问题更是屡见不鲜，备受关注[4-6]。同时，Maha[7]研究发现，随着沉积深度的增加，流动特征D随之增加，流量系数较水平河床增加30%～46%。总体来说，渠道淤积在灌区普遍存在，成因多样，且会在一定程度上影响测流精度。

堰流研究手段通常有公式推算法和直接测定法，但由于理论计算具有诸多限制条件，野外流速测量存在较多风险与困难，计算流体力学随着科技发展越来越受到青睐。许多研究者采用数值模拟[8-10]来研究堰流，证明在FLUENT软件中采用合适的湍流模型与气液两相流模型能够较准确的解出泄流流场的各种水力参数，是一种行之有效的研究方法。柳双环等[11]利用RNG k-ε模型分析紊流，基于VOF法追踪自由表面，对小型U形渠道三角剖面堰进行了数值模拟，对比发现流量、水位模拟值与实际值相对误差较小，证实所用方法可以快速可靠地模拟水流状况。徐君玲等[12]采用带自由表面的k-ε模型，并使用自定义UDF函数处理入口条件，对整个流场进行数值模拟计算，结果表明模拟结果与实际数据吻合良好，说明所选模型能够准确模拟矩形薄壁量水堰的流场特性。魏文礼等[13]通过对比理论推导所得的梯型薄壁堰堰流公式与利用RNG k-ε模型和VOF模型解出的流量计算式，发现二者流量值与堰流特性结果基本一致，证明模拟方法准确可靠。此外，数值模拟方法应用于其他模型[14-16]的情况均为本研究数值模拟模型的选取积累了经验，并提供了可行性保障。

【切入点】当前，大量研究集中在渠道淤积的成因、减淤措施和无淤积时堰流特征的分析，而针对淤积状态下薄壁三角堰测流问题的研究较少。【拟解决的关键问题】因此，本研究采用数值模拟与室内试验相结合的方法，对薄壁三角堰渠道从无淤积至淤满过程中9个淤积工况下的过堰流场进行模拟，定量分析淤积对流量观测产生的影响，以及淤积下堰流特征的变化，为灌溉渠系和河沟流量精确测定提供依据，促进灌区水资源管理科学化。

1 试验设计

1.1 试验方法

试验在西北农林科技大学水工实验室内进行，利用特制水槽进行流量试验。具体装置由水泵、DK800-6玻璃转子流量计、水槽与水流收集箱构成，如图1所示。水槽高0.3 m，长0.9 m，由薄钢板制成，分为平水栅、输水渠道以及薄壁三角堰3部分。其中，平水栅长0.1 m，内接进水管；输水渠道长0.8 m，内部以堰板为起点，向上游每隔0.05 m划分一个过水断面，共计11个，分别命名为1～11号，如图2所示。

图1 试验装置示意

图2 过水断面标号示意

在现实生产中，薄壁三角堰的尺寸根据当地渠道的宽深情况进行适应性设计，其中直角堰的应用最为广泛。因此，试验设计堰板尺寸为高0.3 m，宽0.3 m，厚度2 mm，缺口形状为一个斜边边长0.2 m的等腰直角三角形，居堰板上边缘中央。渠道内的淤积厚度受使用时长、当地水土流失状况等因素的影响，各渠道内不等。因此，试验设计渠道内淤积变化过程为自渠道无淤积开始，淤积厚度以2.5 cm为步长逐级加深直至渠道淤满，即划分淤积厚度为0.0、2.5、5.0、7.5、10.0、12.5、15.0、17.5、20.0 cm共9个淤积工况，堰板尺寸与淤积工况划分情况如图3所示。

图3 淤积划分示意

试验利用搅拌土和水泥定型成尺寸合适的块体，浸润后置于水槽中来模拟淤积。具体操作时先根据设定水深在槽中放水，当水深达到设定值且液面稳定后，由玻璃转子流量计读取流量，精确为0.01 L/s；水深利用标尺为0.40 m的水位测针读取，估读至0.000 1 m，每个断面测量3次，取平均值作为最终水深。试验标号和过程如图4、图5所示。

图4 试验标号

图5 试验过程

1.2 数据处理

根据《水工建筑物与堰槽测流规范（SL 537—2011）》[17]（以下简称《规范》），当薄壁三角堰的堰口角在20°～100°之间时，根据水位计算过堰流量的公式为：

式中：为流量（m3/s）；D为流量系数，随水头稍有变化，可视为常数，本研究中堰顶高与渠道行进宽度的比值在0.08～0.67范围内，设计有效水深与堰顶高的比值在0.15～1.20范围内，通过查阅《规范》中流量系数图可知，D值可取为0.60；为堰顶角（°）；g为重力加速度，取值为9.81 m/s2；e为有效水位（m）；为实测堰上水头（m）；h为黏滞力和表面张力综合影响的校正值，根据《规范》可知，在=90°时，h为0.000 85 m。

2 数值模拟

2.1 模型建立与网格划分

使用ICEM 19.0构建渠道的三维模型并划分网格。轴、轴、轴分别表示展向、垂向、流向。三维模型主要由上游渠道、薄壁三角堰以及下游渠道组成。无淤积情况下的计算域为展向0.3 m，垂向0.4 m，流向1.4 m，建模结果如图6所示。淤积厚度分别为2.5、5.0、7.5、10.0、12.5、15.0、17.5、20.0 cm时，计算域对比无淤积时上游渠道渠底抬高，即自坐标轴零点起减少展向0.3 m、流向0.9 m，垂向等于淤积厚度的矩形区域，淤积为10.0 cm时的建模结果如图7所示。

图6 无淤积情况下渠道的三维模型

图7 淤积10.0 cm情况下渠道的三维模型

计算域的网格划分采用以六面体为基本单元的结构化网格[18]，对堰口的三角形区域进行Y型切分。验证网格无关性时，在整个计算域使用统一的网格大小，依次选取0.005、0.010、0.015、0.020、0.025 m五种尺寸进行网格划分，利用Patch功能测试网格大小对模拟结果的影响，采取水的体积分数为0.5时的结果作为水面线的位置，模拟结果如表1所示。

表1 各网格尺寸的模拟结果

由表1可知，水位模拟结果的精度随网格尺寸的增加相对误差逐渐增大，当网格尺寸为0.005 m时，相对误差仅有0.67%。当相对误差小于3%时，认为模拟误差可忽略。由于薄壁三角堰主要利用V型缺口进行测流，需重点关注过堰水流的水面高度与流量变化情况，因此综合考虑精度与时长，在计算域=0.00～0.30 m，=0.00～0.30 m，=0.00～1.05 m区域及堰板处，选取尺寸0.005 m进行网格划分，而后网格尺寸以1.1的增长倍率向四周增大至0.010 m。无淤积情况下的网格总数约为152万，划分情况如图8所示。

图8 网格划分

2.2 边界条件设置

求解器中设置瞬态时间模型，操作条件设置中保持默认的101 325 Pa大气压强，再添加垂向重力加速度值9.81 m/s2。边界条件设定中将空气入口定义为只有空气进入的压强进口（PRESSURE INLET）；水流入口定义为只有水流进入的流速入口（VELOCITY INLET），随着淤积的加深，增大入口流速以保证输入流量基本稳定，流速具体值根据堰流公式与明渠流公式求得，数值如表2所示。顶部是与大气联通的开放面，定义为只有空气溢出的压力出口（PRESSURE OUTLET）；渠道出口定义为无回流的无压出流（PRESSURE OUTLET）。堰板、渠底与边壁定义为无滑移的固体边壁（WALL），采用标准壁面函数处理水流黏性底层[19]。

表2 流速分配情况

2.3 数学模型设定

本研究选用RNG k-ε模型分析流体介质之间动量和能量的变化，RNG k-ε模型是在标准k-ε模型的基础上对紊动能耗散率方程进行了修正，在其源项中加入了一个系数来反映主流时均应变率，可以更好处理对流线弯曲程度较大的流动，其模型运输方程详见文献[20]。

采用VOF多相流模型迭代追踪水气交界面[21]，并设定空气与水的表面张力系数为0.072 N/m。VOF的基本思想是定义一个表示计算区域内流体体积与计算区域总体积的相对比例的体积率函数W=(x,t)=1。对于某一具体计算单元而言，当W=(x,t)=1时，表示单元完全被液体充满；当W=(x,t)=0表示一个空单元；若W=(x,t)=1∈(0,1)，则表示液体只充满单元的一部分。描述W的控制方程详见文献[21]。

通过有限体积法对控制方程进行离散，使用SIMPLEC算法耦合压力项和速度项，采用Body Force Weighted选项，对动量等的离散均采用二阶迎风格式，由此获得更高的计算精度[22]。流场初始化时，设定上游渠道在流动开始前已存在0.3×0.2×0.9（展向×垂向×流向）m3的水，其余流场空间充满气体。计算步长取0.005 s，设置进口处与堰口处的流量监测，二者流量差小于3%时，认为计算收敛，水流呈稳定状态[12]。

3 结果与分析

3.1 模型验证

设定上游堰前水深分别为0.030 0、0.032 0、0.034 0、0.036 0、0.038 0 m，运算求解得相应模拟堰前水面曲线与模拟流量。通过模拟水面曲线可得有效水深，带入堰流公式得到理论流量。模拟流量与理论流量结果见表3。由表3可知，随着有效水深的增大，模拟流量与理论流量均呈指数增大趋势，且在同一堰顶水头下，模拟流量均略大于理论流量，但平均相对误差仅为0.66%，最大相对误差为1.09%，二者基本吻合。

表3 模拟流量与理论流量对比

由于控制模拟水深与实测水深完全一致具有一定难度，因此，二者的验证采取对比其流量-水深的线性拟合方程完成，具体结果如图9所示。模拟流量趋势线的斜率为21.775，实测流量趋势线的斜率为20.923，二者相近，表明变化趋势基本一致，且2条趋势线截距差为0.051，在位置上也十分靠近。随流量的增大，二者数值误差不断减小，证明模拟流量与实测流量结果吻合良好。通过理论流量与实测流量的双重验证，证明本研究针对薄壁三角堰渠道采用的数值模拟方法合理，可用于进一步的计算分析。

图9 模拟流量与实测流量关系

3.2 过堰水流的流速分布规律

取薄壁三角堰渠道内的数值模拟结果，自入口开始，在上游渠道选取5个典型断面（图10），即在-平面=0.15 m、=0.30 m、=0.45 m、=0.60 m、=0.75 m处做以速度为变量的contour图（图11）。同时取-平面=0.90 m处的流速分布图，得到堰板处的流速分布图（图12）。

图10 横断面位置

由图11可知，水流流速沿轴方向对称分布，最大值出现在水气交界面位置，且流速随水流从边壁向中心靠近的过程中逐渐增大。随着水流在行进方向上的不断推移，边壁缓流区的范围也不断缩小，这是由于模拟流动开始前，上游渠道设定已存在0.3×0.2×0.9 m3的水，而后流速受边壁影响逐渐调整为更接近实际情况的分布状态，符合渠道水流行进规律。由图12可知，水流在经过堰板时仍旧表现为水体自由表面处流速最大。此外，因水流受到堰板的阻挡与导流，产生一种竖窄作用使得中心部分水流流速增大，呈现出以堰口为中心，流速环状向外逐渐减小的变化过程。

图11 X-Y平面（展向）典型横断面流速分布

图12 堰板处流速分布

3.3 不同淤积工况下的流量变化

设定堰前有效水深约为0.030 0 m，取模拟流量、实测流量与理论流量随淤积厚度的变化情况绘制于图13。随淤积厚度的增长，模拟流量与实测流量都出现了无序变化，而理论流量恒定为0.221 0 L/s，未随淤积的变化产生适应性改变，且均小于模拟流量，75%情况下小于实测流量。

图13 各淤积工况下的流量变化

将模拟流量、实测流量与理论流量的相对误差列于表4。淤积厚度为0.0 cm时，模拟流量、实测流量与理论流量的相对误差分别为0.23%、0.45%，数值较为吻合；当淤积厚度为2.5～20.0 cm时，不同淤积工况下模拟流量与理论流量出现最大为5.88%的相对误差，且平均相对误差较表3中无淤积时两者的平均相对误差由0.66%增长至4.10%；不同淤积工况下实测流量与理论流量出现最大为8.60%的相对误差，且其平均相对误差为3.73%。可见，淤积会使薄壁三角堰理论流量值偏小，存在约-0.45%～8.60%的误差。

3.4 过堰水流的水位变化特征

当理论流量为0.221 0 L/s时，取各淤积工况下的数值模拟结果，做-平面=0.15 m的切片处理，在此面上生成水的体积分数为0.5的等值线图，得到各淤积工况下过堰水流的模拟水位变化情况。将各淤积工况下的实测堰前水位与模拟堰前水位绘制于坐标轴中（图14）。各淤积工况下模拟堰前水面曲线走势较为一致，均表现为初始水面平直，靠近堰板时出现不同程度的水位壅高，高度随淤积厚度的增加波动上升。而后受堰板垂向收缩的作用，以一条光滑的降落曲线跌落。实测堰前水面曲线由于人工测量误差，存在些许波动，但水位也在靠近堰板时出现不同程度的抬升，与模拟堰前水面曲线的特征基本一致。证明淤积会导致渠道水流在靠近薄壁三角堰时产生水位壅高，从而影响渠道过流能力，导致理论流量偏小。

表4 理论流量为0.221 0 L/s时不同淤积工况下实测流量、模拟流量与理论流量的相对误差

图14 理论流量为0.221 0 L/s时各淤积工况下的模拟与实测堰前水面曲线

4 讨论

数值模拟方法的选取是影响试验结果准确性的重要因素。根据前人研究经验，采用RNG k-ε模型与VOF模型模拟薄壁三角堰渠道水流，流量模拟结果较为可靠，实测流量略大于模拟流量的原因可能为实际测流渠道中存在一定的沿程损失，而模拟中对壁面做了简化处理，沿程损失可以忽略不计。具体分析如下：总水头由位置水头、流速水头和沿程损失构成，模拟水流沿程损失忽略不计，堰板前两者总水头一致，若满足水面高度相同的条件，则入水口处模拟平均流速大于实测平均流速，根据明渠流公式，可知实测流量略大于模拟流量。

此外，流速分布符合渠道水流行进规律，证明水力学特征模拟结果无误。但由于流动开始前在上游渠道设定已存在0.3×0.2×0.9 m3的水，导致入口断面流速分布呈现为上下差异较大且过渡段较短的分布情况，在流速逐渐调整为符合实际情况的分布后，从能量的角度分析，入口断面处流速动能会略小于调整后流速分布动能，忽略短距离内的沿程损失，即总水头不变的情况下，入口处水深大于调整后水深，表现为随着水流的行进，水面出现一定程度的降低。因此，在条件允许的情况下，最好采用UDF方法在入口处将流速设置为符合实际情况的不均匀分布，以避免这样的情况。

通过分析同一设定水深，不同淤积工况下理论流量、模拟流量与实测流量的结果发现，随着渠道内淤积厚度的增加，理论流量数值恒定，而模拟流量和实测流量出现无规律的波动变化，其中模拟流量均表现为偏大，实测流量在75%的淤积情况下偏大。考虑到人工测量会存在一定的误差，因此有一定把握可以认为，淤积的存在会使薄壁三角堰过流能力增大。其原因可能是：当淤积存在且厚度小于等于堰顶高时，淤积对渠底起到了等同于抬升的作用，则在堰上水深不变时，上游渠道的过流区域缩小，水的流速加快，导致堰口处过堰流量增大。在理论公式中，虽然D值会根据堰顶高与渠道行进宽度的比值和有效水深与堰顶高的比值的变化而变化，但以本文选取的情况为例，其变化程度无法适应淤积造成的影响，使得测流结果偏小。在之后的研究中，可以就淤积情况下流量公式的修正系数进行更深入的研究。

当理论流量相同时，比较各淤积工况下模拟与实测堰前水面曲线，发现薄壁三角堰上游渠道远堰板处水面线平直，近堰板处出现一定程度的水位壅高。分析其主要原因为：淤积挤占了堰板前两侧与底部受阻挡和导流的水流的空间，加之流量的增大使得从堰口集中涌出的水流变得拥挤，为了缓解这种拥挤，因而发生了堰前水位的升高。此外，模拟流量与实测流量基本一致的情况下，实测水流的动能大于模拟水流的动能，因而实测水面线略低于模拟水面线。

5 结论

实测流量数据与模拟流速分布规律表明，采用计算流体力学软件FLUENT19.0中的RNG k-ε模型与VOF模型模拟薄壁三角堰渠道水流是准确可靠的。分析试验中所得的不同淤积工况下的模拟流量和实测流量，以及对应的堰前水面曲线得知，淤积会增大薄壁三角堰过流能力，并使堰前产生水位壅高，而堰流公式中缺少适应这种变化的修正参数，导致生产中所得理论流量偏小。

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Performance of Triangular Crested Weir under Impact of Sediment Deposition

GUANG Huibing1, WANG Jian1*, LI Zesen1, CAO Bozhao1, LIU Chao1, WANG Kanghong2

(1. Northwest Agriculture and Forest University, Yangling 712100, China; 2. Hancheng District Soil and Water Conservation Workstation, Hancheng 714000, China)

【Objective】Weir is a device to measure water flow in open channels. Its accuracy and robustness depend on many factors. In this paper, we studied the performance of the triangular crested weir as impacted by sediment deposition in open channels.【Method】The study was based on computational fluid dynamic modelling. We simulated water flow under nine conditions ranging from no sediment deposition to full sediment deposition using the software FLUENT 19.0. The simulated results were verified against experimental measurements.【Result】①The simulation results were reliable and robust as comparison with experimental data showed that the simulated water flow rate and velocity distribution in the channels agreed well with those experimentally measured. ②When the theoretical flow rate was 0.221 0 L/s, the simulated and measured flow rates fluctuated erratically as the thickness of the sediment deposition increased, and the simulated flow water differed from the theoretical one with the difference varying from -0.45% to 8.60%. ③When the theoretical flow water was 0.221 0 L/s, comparison of the free-surface profiles with and without sediment deposition showed that the simulated and measured profiles occurred at different degrees of water level accumulation near the weir plate; the height of water level increased erratically with the increase in sediment deposition.【Conclusion】Comparison with experimental data showed that the simulation results are accurate and reliable. The water level in front of the weir rises because of the sediment deposition, and the flow capacity of the weir increases as a result. However, as the wire traditional formula does not have a correction term to account for sediment deposition, the flow rate estimated is smaller than the real ones.

triangular sharp-crested weir; deposition; computational fluid dynamics; flow rate; velocity

广彗冰, 王健, 李泽森, 等. 淤积工况下薄壁三角堰流量特征研究[J]. 灌溉排水学报, 2022, 41(10): 139-146.

GUANG Huibing, WANG Jian, LI Zesen, et al. Performance of Triangular Crested Weir under Impact of Sediment Deposition[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2022, 41(10): 139-146.

S277.7

A

10.13522/j.cnki.ggps.2021651

1672 - 3317（2022）10 - 0139 - 08

2022-01-03

国家自然科学基金项目（41771308）

广彗冰（1999-），女。硕士研究生，主要从事土壤侵蚀研究。E-mail: ghice@nwsuaf.edu.cn.

王健（1973-），男。教授，博士生导师，主要从事土壤侵蚀与流域管理研究。E-mail: wangjian@nwsuaf.edu.cn

责任编辑：韩 洋