八年级数学因式分解教学中启发式教学的运用

◎王官东 （浙江省萧山区金山初级中学，浙江 杭州 311203）

所谓“启发式教学”，是指教师在日常的教育教学过程中，改变以往将教学内容全盘托出的形式，根据学生学习的规律与个性，从他们的实际情况出发，采取多种多样的教学方式，以此启发学生不断发散思维，调动其学习热情和积极性的一种教学理念、思想与方法.它是一种行之有效的教学模式.在启发式教学中，教师必须转化传统教学理念下教师与学生的地位和角色，将学生作为课堂的主体，从而提高其学习的自主性.而因式分解教学，是数学课程中较为抽象化的知识，所以采用启发性方式进行课堂教学，进行指导，会降低学习的难度，使学生对知识理解得更加深刻.

一、启发式教学的原则

相比于其他教学方式，启发式教学更像一种教学思想.第一，站在宏观角度来看，启发式教学能够贯串整个教学活动，因此，其对学生的学习与思考起到指导作用；第二，站在微观角度来看，启发式教学具有很多细微的教学方式.笔者根据自身多年的教学实践经验，总结了启发式教学的三大教学原则，下面进行详细阐述与分析：

（一）学生自主发现问题为主，教师创设问题引导为辅

相比于以往的初中数学教学，启发式教学主要引导学生进行自主学习.因此，为了能够提升启发式教学的教学质量，授课教师需要在课堂中为学生设置一系列难度递增的问题，从而引导学生进行思考.不仅如此，在课堂中授课教师还需要培养学生发现问题、质疑的能力，因此，课堂中教师可以通过小组合作的形式鼓励学生自主发现问题，从而在分析问题、解决问题的过程中获得启发.

（二）学生自主解决问题为主，教师引导点拨为辅

很多数学教师受到传统教学观念的影响，总是在学生遇到问题的第一时刻帮助学生进行解答.实际上，这样的教学方式不利于学生进行自主思考.学生总是接受现成的答案与思路，就无法在学习过程中获得启发.因此，启发式教学更加强调学生自主解决问题的能力.只有学生在思考过程中遇到阻碍，授课教师才可从旁进行点拨.研究发现，这样的教学方式能够大大提升学生的数学能力.

（三）以巩固知识为基础，重点培养学生发散性思维

当前，随着素质教育的深入推进，越来越多的专家学者强调在初中数学教学中培养学生的发散性思维.值得注意的是，只有当学生对学过的知识融会贯通后，才能够进一步对这些知识要点进行发散性思考.因此，在开展启发式教学的过程中，授课教师需要帮助学生不断巩固学过的知识，为日后培养发散性思维打下良好的基础.

二、如何在八年级数学因式分解教学中使用启发式教学

下面以初中数学中八年级因式分解教学为例，对如何采用启发式教学进行详细阐述与分析.

（一）启发学生产生疑问

新课程改革和素质教育强调各等级学校的各科教师都应该尊重学生的主体地位和创造性，树立“以生为本”的教育理念，改变以往说教式、灌输式的教学模式，而是采取启发式的教学手段，立志让学生对数学知识和技能产生怀疑，以此让他们在兴趣和求知欲望的推动下，自主开展学习，最终提高教师的“教”与学生的“学”的效率和质量.在课堂中，教师必须注重指导学生对问题和疑问进行积极思考.学生在思考过程中可以得到能力的提升，并习得自主学习能力.同时，学生对问题和疑问进行积极思考，也会活跃课堂的气氛.而问题和疑问的来源，可以是教师的提问或者是学生自己对学习内容的疑问.因式分解教学中，因式分解与之前学习的整式乘法知识具有密切的联系，所以教师在进行因式分解知识的教学时，可指导学生进行整式乘法知识的回顾.在回顾之后提出问题和疑问，让学生进行自主探究，在问题和疑问中加深对知识学习的印象，并且产生学习的兴趣，提高数学教学质量.在回顾完成后，教师可以在黑板上书写一些习题，让其完成并进行思考.当习题呈现整式乘积形式和相似的化简形式时，学生可通过对整式的理解和观察，进行更深入化的理解.

例如，以“2（＋）＝2＋2”这一题为例，等号左边为两个整式进行相乘，等号右边为整式乘积的化简结果.结合等号具有的对称性，可知不仅可以从左边推导出右边，也可以从右边推导出左边，两边具有的量或者含义是相同的.教师可适当抓住机会，给予一定的时间，让学生进行自主思考，同时结合已知的相关知识，进行相应知识总结，理解整式乘法与因式分解是一种可逆关系，从而进行深入的认知与理解.教师还可以借助“提问”的方式，让学生之间互相讨论该因式分解题型的解决方法，以此确保师生与生生之间有着良好的互动与交流，进而帮助教师更好地理解学生在数学知识学习上的不足与欠缺.随后，教师可开展更具针对性的讲解工作，让学生对因式分解产生怀疑，并产生浓厚的学习兴趣.

（二）加强学生学习兴趣的培养

激发学习兴趣，是数学课堂中重要的教学基础因素，也是教师改善传统教学的重要武器与重要方向.但是，教师在课堂中进行学习兴趣的激发时，必须对学习兴趣的实质进行充分理解.学习兴趣指学生对于某一方向或者某一事物具有倾向，所以会愿意参与到相关内容的研究中，从而取得更加优秀的效果.这也是激发学习兴趣得到众多教师青睐的重要原因.在数学课堂中教师应注意对学生学习兴趣进行培养，调动学生对数学学习的好奇与向往，从而使其自主地进行知识学习，实现启发性教学的目的.对此，八年级数学教师在进行因式分解相关内容的教学时，也应该注重学生学习兴趣的形成与发展，进而让他们在兴趣的指引下，更加积极主动地参与启发式课堂的教学工作.

在因式分解的教学中，由于知识学习较为困难，在传统教学过程中，取得的教学效果不佳，所以在教学改革中，必须加强教师对学生学习兴趣的激发.教师在开始进行教学时，首先提出问题：“能否运用口算，得出64-36的答案？”学生在教学开始时，具有一定的学习热情，因此会对这一习题表现出巨大的学习热情，所以在教师提出问题后，会积极地进行口算，最后发现虽然十分困难，但是依然可以计算出结果.教师这时对学生进行鼓励与赞赏，对其运用正确的方式方法给予肯定.学生在教师的赞赏中会受到大大的鼓舞，获得满足感，从而对于这一习题产生更大的学习兴趣.教师及时进行引导：“相信单纯地运用以前的方式进行口算十分困难，但是经过接下来的学习后，大家一定会更加快速地完成这一问题.首先我们思考一下（＋）（-）这一整式最后的结果.”教师利用这样的语言，可大大激发起学生学习的兴趣，使其更加积极地参与到之后的数学学习中.对于这一习题，学生也会进行积极计算，很快得出答案为（＋）（）＝-.教师在其得出答案后，及时进行引导：“大家思考一下这个等式是否可以反过来书写为-＝（＋）（）.”学生会很快回答：“可以.”教师及时补充：“那么，大家观察一下我们刚刚书写的公式与之前计算的习题之间具有怎样的关系.”学生通过细致地观察与对比，很快就发现可以使其中的＝64，＝36，然后直接进行代入，就可以变为（64-36）（64＋36），最后可以直接进行简单计算.教师在学生观察与计算完成后，直接进行知识讲述：“这一公式为平方差公式，两个数的差乘以两个数之和等于两个数各自平方的差.平方差公式也是因式分解中使用频率较高的公式，其使用方式较为简单.”学生在自主探究的基础上，学会平方差公式的原理与运用，教师再选取部分适当的习题进行训练，从而实现深刻记忆.在启发式教学中，教师可一点点进行引导，使学生产生学习的兴趣，从而在教师给予的学习问题中进行自主性学习.学生通过自主性学习得到启发，充分发挥出了学习自主性与创造能力，提高了数学学习的效率.

（三）创造教学情境

因式分解方式在教学过程中具有一定的逻辑性与抽象性，同时初中时期的学生思维更加活跃，所以在课堂中只是由教师进行单纯的单向教学，很难引导学生进行专注学习，进而取得较为高效的教学效果.单向教学甚至会导致课堂的乏味、呆板与低效，最终使学生逐渐放弃对因式分解知识或者数学学科的学习.更主要的是，由于学生很难建立起知识与生活之间的联系，因此不知道因式分解知识学习的具体目标，从而丧失对知识学习的动力.所谓“情境教学”，是指在日常的教学活动中，教师有目的、有意识地创设或引入一定的带有情感色彩、以学生为主体的生动形象的情境，以此引发学生的情感和态度体验，帮助学生更加深刻、更加轻松地理解教材，并使所有学生的身体和心理机能发生一定变化或得到发展的一种教学方法.所以，为改善传统教学方式和教学缺乏与实际联系这两个问题，教师在课堂中可采用情境创设的教学方式，促使课堂学习氛围更加活跃和知识的学习具有一定目的性，从而可使学生更自主地进行知识学习.

在初中时期，学生的思维依然主要以具象化思维为主，在数学学习中学生逐渐对数学学科本质进行探索，从而向抽象化思维转化.针对其思维特点，教师在课堂中依然需要结合具体的实际事物进行课程讲解，其中创设教学情境的方式是这一阶段最为优异的教学方式.建立起一个贴合实际事物的学习情境，让学生进行自主化学习，即使知识枯燥与难度高，也不会阻挡学生学习的步伐.教师在创设教学情境过程中，也可适当结合多媒体设施，对学生视觉与听觉进行刺激，提高学生满足感，从而提高学生学习的质量.例如，在讲解因式分解中平方差公式这一知识点时，教师在多媒体中展示出一张图片：一个大且边长为6.4 m 的正方形内嵌一个小且边长为3.6 m 的正方形的花坛图形纸.这是一个花坛的设计图，在实际施工中需要在中间的小正方形中种植花卉，而大正方形中的其他地方需要种植观赏草，问其中观赏草的种植面积为多少.问题很简单，很多学生通过列式6.4-3.6即可解决.教师这时提问：“在设计中需要更快地计算，请问：有什么简单的方式可以快速解决这一计算问题？”在这一教学中，教师将平方差公式隐藏于花坛面积的计算中，将数学知识与建筑设计相结合，创设了建筑工程的情境.学生们在情境中通过角色扮演，以设计师身份参与到学习中，自主地进行习题的解答和知识学习，最后学会知识.在进行情境教学时，学生主要以自主学习模式为主，所以必须注重学生在进行自主学习过程中运用的学习方式.只有采取优秀的学习方式配合教师创设的学习情境，才能在课堂中更加自主地进行有效学习，并取得良好的学习效果.

三、启发式教学的实践思考

教师在初中数学教学过程中采用启发式教学，不仅能够显著提升学生的学习积极性，而且能够培养学生形成严谨的数学思维.值得注意的是，授课教师切不可将启发式教学与提问式教学混为一谈，因为二者之间存在着显著差别.前者能够贯串整个教学流程，对学生进行引导；而后者只是作为一种辅助性教学形式，在课堂中对学生进行提问.因此，二者居于不同的层次.

由此能够看出，要想提升初中数学课堂中启发式教学的质量与效率，授课教师需要站在宏观角度，对整个课堂的教学方案以及教学内容进行规划，并在每一个环节中渗透能够引导学生获得启发的元素.不仅如此，授课教师在运用启发式教学方法进行教学的过程中只是充当引导者，鼓励学生提出问题并自主解决问题.

虽然当前越来越多的初中数学教师意识到启发式教学的重要性，但是在实际教学过程中仍然存在着不容忽视的问题.究其原因可知，教师不知如何在课堂中对学生进行有效引导.笔者认为，教师的专业素养以及教学能力对启发式教学的运用起至关重要的作用.因此，授课教师需要不断提升自身的素质，并努力跟随时代潮流来更新自己的教学观念，对教学方式进行改进，优化教学方案，采用更加适合班级学生的教学方式，将对学生有价值的学习体验结合到教学实践中.只有通过这样的方式，才能够从根源处提升初中数学课堂的启发式教学效果.