提高初中数学学生解题能力策略探究

◎杨 景 （江苏省泰兴市济川初级中学，江苏 泰州 225400）

数学作为理科中重要的组成部分，在学生的思维培养和科学体系建设中具有重要的作用.初中时期是学生接受义务教育的中坚阶段，既是对小学知识的拓展与传承，又是对高中学习的预热和适应，因此初中教育具有承上启下的关键作用.但在当今时代，仍有一些学校和教师未能正确认识到初中数学教育的重要性，严重阻碍了学生数学知识的增长，对学生的数理思维培养和逻辑体系建立产生了不可磨灭的消极影响，也不利于学生的成长.因此，本文以提高初中生数学解题能力为主题，从多个方面展开探讨，希望能改善当前初中数学教学现状，弥补初中数学教学中出现的不足，助力学生数学解题能力的提升和初中数学教学事业的发展.

一、从题目出发

正确审题是正确解题的第一步.很多学生审题比较笼统，通常是粗略读一下题干，然后再根据题干当中所给的信息，利用所学的知识完成解题，这样审题很容易让学生在解题中出现混乱，无法形成清晰的解题思维.另外，这样的学生并没有深层次去剖析出题者的意图，只是为了解题而解题.所以，教师要引导学生去仔细阅读题目，思考题干，促使学生提高解题能力.比如，在学习勾股定理时，证明勾股定理的方式多种多样，但是学生在实际解题时，却常常不知如何入手.此时，教师可以带领学生正确地对题目进行解读.证明题解题思路一般有两种：一是顺着条件得出结论；二是先得出结论，再根据相关的条件进行例行推导，用结论来认证条件.勾股定理有着确切的内容，但是不确定证明的方向，所以可以用结论推断的方式来进行解题.我们可将＋＝看作两个小正方形的面积等于一个大正方形的面积，或者利用平方差的公式，或者从直角三角形的图形特征入手等.教师可使学生通过对题干的解读，挖掘其中蕴含的条件，学会从不同的角度来看待问题，激活学生的思维，提高其解题的能力，让学生能够将知识灵活运用于解题当中，从而提高学生的解题能力.

二、培养数学思想

初中数学当中的数学思维主要有方程思想、数形结合思想、特殊与一般思想和整体思想.这些思想构成了初中数学思想的基础.数学思想培养是解题教学当中的重要内容.解题既能够培养学生的数学思想，又能促进学生的思维发展.数学思想能帮助学生在解题当中快速地找到解题的方法，提高解题的效率.比如，在证明勾股定理时，数形结合思想是在论证当中使用最为广泛的一种方式，以公式和图形的特点为解题突破口，可正确完成解题.教师要充分认识到数学思想的培养是一个长期的过程，所以教师既要注重对基础知识的教学，为学生打下扎实的数学知识基础，也要拓展学生的数学思想，让学生能够灵活使用数学知识和运用数学思想来解题，根据不同的原则来选择不同的解题方法和解题思想，顺利完成解题.

三、规范解题思路

在初中数学解题教学过程中，教师要要求学生规范解题，要用正确的数学语言符号来完整表述解题的思路，写出答案.在实际的解题过程当中，部分学生数学水平比较好，基础知识比较扎实，但是在解题思路的呈现上还不够规范，主要体现在解题思路的连续性和因果判断两个方面，特别是有关三角形全等判定问题，学生的解题思路问题尤为突出.比如，在某两个全等三角形判定过程中，学生省略了某一个角度或者位置的证明，颠倒了其中的逻辑关系，导致解题的步骤缺失，解题过程不够规范，出现失分.在规范化的教学中，教师首先要强调规范的重要性，让学生能够端正自己的解题态度，认识到规范化解题的重要性；其次教师在教学中自己要以身作则，不要忽略或者跳过某一个解题的步骤，以免给学生做一个坏的榜样；最后教师要强调对解题思路的梳理，让学生能够形成规范的解题思路，掌握正确的解题过程.规范化解题思路从其本质上来说，其实是让学生能够形成严谨的逻辑思维，培养良好的解题习惯，学会清晰明确完整地将解题思路表达出来.

四、兴趣教学

兴趣是最好的老师.对于学生学习而言，更是如此.只有让学生对事物产生浓厚的兴趣，才能充分激发学生的好奇心和探索精神.对于学校和教师而言，要把握学生心理特点，善于挖掘学生内在潜能，充分利用资源优势，去培养学生的学习兴趣.只有具备充分的兴趣，学生才会更加积极地投入学习，从而提升数学解题能力.学校要多开展有关数学的论坛和讲座，邀请教学名师和数学大家来为学生做讲座，让学生能对数学学科有更加详细具体的了解，并且通过优秀前辈更好地感受数学的人文内涵，体验数学散发出的理性光辉与学科魅力，从而提高学习兴趣.教师在学生兴趣培养方面也要充分发挥主动性.教师作为前辈，具有丰富的教学经验，又与学生相处时间最长，也最了解学生的心理特点，因此教师一定要善于利用自身优势，大力开展兴趣教学，从兴趣出发来实现学生数学成绩的提高和解题能力的增强.比如，在教学八年级下册《勾股定理》时，教师可以由勾股定理的故事引入教学正题，让学生对该定理的背景知识有详细的了解.通过教师对背景的介绍，学生会对数学知识产生浓厚的兴趣.

五、课堂教学

课堂是学生学习知识、提高能力的重要平台和有力载体.课堂将教师和学生紧紧联系在一起，学生在集体氛围中学习积极性会得到明显提升，而且集体氛围有助于学生产生竞争力，会更好地促进学生的学习和解题能力的提高.学校要敢于创新，紧跟时代发展潮流，积极引进先进技术设备来辅助教学，助力课堂，如多媒体技术的应用就是非常好的教学实例.使用多媒体技术可让学生通过更专业和更多样化的感官体验来加深对数学的印象，帮助学生更加全面立体地了解数学学科知识.教师在课堂教学中属于指挥员身份，但课堂教学一定要以学生为教学主体，让学生充分感受到数学课堂的趣味性以及数学学科知识应用的广泛性.教师要认真要求自我，从教学备案到课堂讲授，每个环节都严格认真，务必在学生面前展示教师高素质的品格以及丰厚的知识蕴藏量.教师可以多借助新型教学设备来减轻教学负担，轻装上阵.比如，在教学九年级上册第二十三章《旋转》这一课时，教师可以借助多媒体动态技术来辅助教学.通过多媒体技术的使用，学生能够在动态图画中找到灵感，在自己脑海中建立严密科学的数理逻辑体系，从而唤醒学生的数学思维，帮助学生提升解题能力.

六、题海战术

要想提高解题能力，题海战术是必须采取的策略.只有做过足够多的习题，学生才会对知识点有具体的把握，才能在题目中发现不同，并探索出每类题的规律和解决方法，真正做到胸有成竹.题海战术虽然被很多教育人士诟病，但若想真正发展数学解题能力，没有足够多的习题训练是不行的.通过训练，学生才能理解出题人的心思及命题规律，才会打开数学思路，从而更好地解决习题，收获知识.教师在习题训练方面一定要把好关.在完成学校教学任务的条件下，教师可以为学生编写贴合教材的习题，让学生来进行测验，并根据测验结果进行详细点评和改善，针对学生中出现的各类问题因材施教.如果学生由于粗心大意出现错误，教师要让学生多走出校园历练一下，提高警惕性和专业程度，改善粗心大意的不足；如果学生是由于知识点掌握不牢固出现错误，教师可以针对此类学生进行知识点的详细讲解，让学生对知识有正确的理解，从而提高学生的解题能力，更好地丰富教学.教师在日常教学中也要为学生推荐几本优秀的习题集，让学生在课下时间进行习题的训练.

七、家校联合

对于学生的成长和发展，学校具有重要的责任，家长同样也承担着重要的角色.因此，在学生教育中，家长应与教师携手共进，为学生的成长和教育共同努力，出谋划策.学校要充分开发利用网络资源优势，为教师和家长构建家校联络平台，方便家长和教师就学生的数学学习问题和成长现状进行探讨.教师要借助此类平台，通过与家长的沟通交流，了解学生的家庭学习情况以及心理健康状况，从而与家长共同努力，促进学生健康发展.教师要充分利用平台优势，多上传一些优秀的教学视频以及亲子教育科普知识，让学生能够在课下进行知识的复习和巩固，同时通过亲子教育策略的科普，有效改进家长在子女教育中出现的问题，帮助家长掌握与孩子沟通交流的技巧和方法，增进家长和孩子的感情，拉近家长和孩子的距离，帮助学生形成健康的人格.在周末或假期，家长也可以抽空带孩子去菜市场或者商场，让学生对费用找零进行计算.生活是最好的老师.这种贴近生活的“教学”模式不仅可提升学生的解题能力，让学生深入体验生活，锻炼学生的胆量和口才，也可提高学生的人际交往能力，帮助学生培养优秀的数学学科素养.

八、重视错题

在解题练习过程中，学生由于知识点掌握不牢固或粗心大意等总会出现失误，导致错题的出现.在基于提升学生解题能力的教学实践中，错题是一项宝贵的教学资源.它的出现不是偶然的，而是学生日常解题过程中多种不良学习习惯与行为共同作用导致的.在教学当中，分析错题，可以找到学生在数学知识学习、思维习惯、计算技巧、阅读方式等多方面存在的问题.只有找到了这些问题，才能有效帮助学生更加全面且深刻地认识自己，从而获得有针对性的提升.那么，应如何有效利用错题呢？ 例如，在教学《平行四边形》这一课时，在做题时经常会使用到之前学习过的平行线的性质.首先，当学生出现错题时，教师可以针对学生出错率高的题目，在课堂上重点讲解，其中包括回顾平行线性质的内容，让学生通过这一错题认识到知识之间的关联性.其次，让学生建立错题本，并按照知识主题分类，将这一错题整理到平行四边形这一部分当中，以后再出现错题时继续往上补充.最后，在复习时学生通过翻看这一部分的错题来回顾知识内容，并加深考点印象，找到自己在解题中存在的薄弱处，之后通过训练获得有效改善.

九、思维导图

思维导图是数学教学中常常使用到的教学图示.它有助于培养学生的数学思维.在解题教学中，教师也可以合理利用思维导图这一工具来提升学生的解题能力.在日常的解题练习中，有的学生出错是因为题目分析环节出现失误，有的学生是因为解题思路不清晰出现失误，还有的学生是因为计算过程出现失误.而这些，都可以通过思维导图的帮助来获得解决.以三角形的全等证明这一类型题为例，在学生解题前，教师可以让学生画出两个三角形全等判定依据的思维导图.随后阅读题目，标注出已知条件并挖掘潜藏的信息，将其记录在思维导图旁边.接着，根据这些条件去选择最合适的一种方法，并将证明的思维同样用思维导图写下来.比如“边边边”这一方法，学生可以分为三个分支，分别找到证明两个三角形三条对应边相等的线索.在整理好后，看着思维导图的思路完善自己的解题步骤.这样，既能够避免思路混乱导致的出错，又能使解题步骤标准、规范，在提升学生的解题能力的同时使其数学思维品质得到提升.

初中数学发展到今天，实属不易.初中生正处于兴趣广泛、思维活跃、想象力丰富、头脑灵活的黄金时期，此时对学生开展良好的初中阶段教育会对学生的知识增长以及素养形成产生重要的影响，也对学生的未来发展与成长具有重要的推动作用.因此，学校和教师要高度重视学生的数学学习情况，认真贯彻落实最新发展战略，积极改进课堂教学，以学生为教学主体，对学生开展兴趣培养，鼓励学生大胆参与教学活动，并多进行习题训练.同时，通过家长、学校多方联手教育，让学生在多方帮助和影响下更好地获得解题能力的提升.