应用化归思想，助力高中数学课堂

◎王贵文 李调霞

(1.陇西县第一中学，甘肃 定西 748100;2.陇西县第二中学，甘肃 定西 748100)

引 言

通过调查走访可知，高中数学教师在课堂教学过程中仍采用传统的、单一的教学方式这种教学方式难以为学生创造一个高效的课堂，无法让学生做到自主学习由此，化归思想得到了广泛应用，并受到广大高中数学教师的认可化归思想不仅是一种重要的解题思想，也是一种基本的思维策略，是将复杂的问题简单化在高中数学课堂教学中运用化归思想，有助于提升数学教学质量因此，本文首先概述化归思想，然后指出应用化归思想的优势，最后给出具体的应用措施

一、化归思想概述

化归思想，将一个问题由难化易，由繁化简的过程称为化归，它是转化和归结的简称化归对象、化归目标以及化归途径是化归思想的三个基本要素化归对象，即对什么东西进行化归化归目标指化归到哪个地方化归途径指怎样进行化归另外，正确的转化方式与化归目标是保证化归思想积极指导数学教学的关键因此，教师在数学课堂运用化归思想的时候，还需严格遵守化归思想的原则具体原则如下：(一)简单化原则不管哪种类型的数学题，其都可能是由多个问题按照某种方式组合而来当学生尝试解答这个问题的时候，学生应先了解该问题的组成结构，尽可能将题目中的复杂结构简单化，这就是简单化原则(二)熟悉化原则相比简单化原则，熟悉化原则注重的是化归目标的选择熟悉化原则就是在数学课堂上，针对未知的数学题目，利用已有的认知和经验对题目信息的表述形式或内容进行处理(三)直观具体化原则该原则指在分析或者解决问题的时候，尽可能将复杂的数学问题向具体的问题转化，进而把握数学题当中的数量关系

二、传统高中数学教学中存在的问题

在传统高中数学教学过程中使用的教学方法已显现出许多问题，不再适用于当前的高中数学教学其所存在的弊端在长时间的教学过程中已经对学生造成了一定的影响，亟待改善这就需要教师正确认识问题并分析问题，转变教学方法

(一)知识过于抽象，难以理解

虽然高中生已经学习了许多年的数学知识，具备基本的数学功底，但高中阶段的知识对于学生来说仍然具有难度数学知识本身就具备一定的难度，加之抽象化的内容，这对学生的学习能力提出了挑战学生在高中阶段首次接触这种难度的抽象化数学知识，很难适应学生无法理解数学知识，将导致数学成绩下降，对数学科目的学习来说十分不利

(二)教学方法单一，打击学生的学习兴趣

在传统的高中数学教学过程中，教师运用的教学方法单一，再加上数学本身的特质，导致教学过程枯燥、乏味，容易打消学生学习的兴趣，影响学生的学习态度学习兴趣对学生来说十分重要，培养良好的学习兴趣可以帮助学生端正学习态度，提高学习效率，降低学生在长期学习中所产生的疲惫感，这对于高中数学科目的学习来说十分关键教师在教学过程中应将教学方法多元化，从而激发学生的学习兴趣

(三)学生学习压力过大

高中阶段，学生备考时间紧张，这段时间学生的学习压力巨大高考的全称是普通高等学校招生全国统一考试，是学生首次面临的人生中的重要考试数学学科是高考中分值所占比重较高的科目，数学成绩十分关键所以，学生十分重视高考成绩，存在迫切提高学习成绩的心理需求传统教学方法中存在的问题可能导致学生成绩停滞或迅速下滑，再加上学生迫切提高学习成绩的心理需求，很容易导致学生产生焦虑的心理，一味地增加学习的时间和强度，进而造成沉重的心理负担压力过大会让学生产生心理问题，导致其学习状态的下降，从而进入到恶性循环中

(四)教师教学水平不足

在传统的教学方法中，教师的教学水平也存在着十分明显的问题教师作为课堂上的引导者，其教学水平直接关系学生的学习效率和学习质量教师教学水平不足导致学生学习能力下降教师应当正视自身的教学能力，不断学习与提高，引入新型的教学方法并进行创新，为学生创造更好的课堂氛围，让学生快速提高学习能力和学习成绩，在高考中取得满意的成绩

三、在高中数学课堂应用化归思想教学带来的优势

高中数学的知识点较为抽象，而且题型十分复杂如果教师在课堂上仍采用传统的教学方式进行教学则难以达到教学目的此时，化归思想的应用则可有效解决这一问题目前，在高中数学课堂应用化归思想教学带来的优势表现在以下几个方面

(一)化归思想能够让学生更好地理解知识

化归不仅是数学当中的基本思想，而且是生活经验的一种总结，超出数学领域的普适思想，学生学习理解一般生活常识时需要遵循化归思想，所以这种思维习惯很容易被迁移到数学知识的学习理解过程中当学生对化归思想有一定的了解之后，教师需要及时点出化归本质数学家波利亚用一个“烧水”的浅显例子，把“化归”的数学思想解释得非常明白，教师可以引用此例另外，教师不仅要引导学生在学习中养成联系已有知识化归新问题的思维方式，还要让学生体会到知识与知识之间的联系，继而调动学生自主探索知识的兴趣，让学生更好地理解所学的数学知识

(二)化归思想能够提高学生的数学思维

学生是否能灵活运用所学知识点是数学思维形成的关键思维灵活的学生，具有丰富的数学思维技巧，能够灵活转化遇到的问题，直到找到简单、便捷的方法通常情况下，学生的数学思维经验是由教师传授的，不管学生解决哪一种问题都会先想到教师传授的方法因此，要想提高学生的数学思维，教师必须重视化归思想在数学课堂上的渗透

(三)化归思想能够提高学生自主解决问题的能力

化归思想在高中数学教学中的渗透通常要求学生解题时将新学的知识点转化成已经学习过的知识点这一要求，不仅能够改善学生过分依赖教师的习惯，而且能够让学生通过自主分析与探索解答问题这不仅有助于学生记忆知识，而且能够提高学生自主解决问题的能力例如，在学习“函数”的过程中，因“函数”这一章包含了很多相似的内容，知识点比较抽象，所以大部分学生对函数学习没有信心相反，化归思想在函数课堂上的渗透，不仅可以帮助学生将复杂的函数化归成简单的函数，而且可以让学生自行完成解题任务

四、化归思想在高中数学课堂的应用措施

相比传统教学思想，化归思想带给高中数学教学的优势更为明显因此，教师必须重视化归思想的应用，并以此提高高中数学课堂教学效率

(一)将未知数化为已知数

通常情况下，对于经常练习的数学题目，学生往往已熟知其解题思路，甚至能够在很短的时间内解出正确答案相反，在面临新学的数学知识点与数学题型时，学生往往会不知所措但这些看似很难的新题型实际上都是由一些经典题目经过变形而来的只要完全掌握化归思想，学生就可以将这些未知的数学知识点转化为自己熟悉的数学知识点，进而按照已知问题的解题思路完成新问题的解答由波利亚的《怎样解题》可知，在解答数学新题型的时候，教师应先让学生回想与这个问题相似的解答策略这样不仅能够激发学生的学习兴趣，全面调动学生已有的经验完成解答，而且能培养学生自主解决问题的能力例如，“若函数()=(1-)(++)的图像关于直线=-2对称，则()的最大值是________”学生刚接触这道题时可能认为这道题涉及四次函数，而且十分陌生但在实际解题的过程中，学生只需要将函数当中的高次整式变形，将其转化成已经学习的知识点就可以求出答案首先，因这道题给出了函数图像的对称轴，所以学生可以根据这个条件解答出和的值，最后推移、转化即可求出最终答案

(二)将复杂的知识简单化

复杂知识简单化是化归思想应用于高中数学教学的途径之一对于复杂的数学题，这些问题虽然看起来无从下手，但只要学生仔细观察即可发现，我们在解答这类题型的时候通常可将其转化为多个简单的问题，这样解答起来就十分轻松目前，在高中数学教学中，复杂知识简单化的方法应用范围非常广泛，而且手段较多，比如，各种公式的恒等变形以及逆向思维运用等复杂知识简单化所带来的优势有两个方面：一方面，能够让学生对数学知识点有更为深入的了解；另一方面，能够让学生的思维变得十分灵活例如，“已知实数，满足++=0，++=1，请问最大值是多少？”这道题看似十分复杂，但实则简单学生只需要将看作是常量，将看作是变量，然后就可以将题目条件转化成其他的形式这样解答起来不仅十分便捷、轻松，而且能够防止学生在解答的过程中迷失方向

(三)将隐含条件转化为已知条件

就高中数学教学而言，教学中包含很多的抽象知识，如集合在这类抽象知识的题型中有很多隐含条件，这些隐含条件更是帮助学生完成解题的关键但是，很多学生在解题的过程中会忽视这些隐含条件然而，化归思想在高中数学课堂的应用则可让学生将隐含条件转化成已知条件，帮助学生快速找到解题思路例如，“={2，3，+2-3}，={|2-1|，2}，∪={5}，求出的值”一般情况下，学生不仅能求出的值，而且会得出两个答案，但正确的答案只有一个学生之所以会求出两个答案，其原因主要在于，学生在解题的过程中忽视了题目的隐含条件——集合当中已经包含了的所有元素通过化归思想，学生在解题的时候不仅能第一时间发现隐含条件，而且不会被题目干扰除此之外，教师需要在学生做练习题的时候不断强化学生的化归思想对此，教师可专门设计一些强化型的化归数学模拟题，让学生通过练习深刻意识到题目所要考查的知识点，懂得深层次含义，做到举一反三

结束语

总而言之，数学是高中教学中不可忽视的一部分高中数学学科不管是在内容学习上，还是在知识点的掌握上都具有较高难度如果教师一味应用传统教学思想开展课堂教学，只会让学生厌倦数学相反，化归思想在数学课堂的实施不仅能够提高学生自主解题的能力，还能提高教学质量因此，高中教师应重视在高中数学课堂应用化归思想教学