非对称毫米波大规模MIMO 系统信道特性研究

薛鹏飞 郭嘉琦 赵友平

（北京交通大学电子信息工程学院,北京 100044）

引 言

随着5G 低频段(sub-6 GHz)的正式商用，高频段的5G 毫米波技术也快速发展，结合大规模天线技术，将在提高数据速率和可靠性等方面发挥重要作用.在5G 的演进过程中，太赫兹频段拥有未开发的丰富频谱资源而被认为是下一代无线通信系统很有潜力的频段[1]，但由于太赫兹器件加工工艺受限和成本较高等实际因素，限制了太赫兹频段在B5G(beyond 5G)乃至6G 中的应用[2].相比于太赫兹频段，毫米波频段经过目前各方面的积累，更能在后续的演进中发挥出自己的优势.为了有效降低毫米波全数字大规模多输入多输出(multiple-input multipleoutput,MIMO)系统的复杂度、成本和功耗，同时满足下一代无线通信快速无线连接的需求，实现快速的动态多波束跟踪，文献[3]首次提出非对称毫米波大规模MIMO 系统架构.该系统架构的提出对下一代无线通信的发展提供了新的方向，然而该系统架构下的非对称信道特性以及信道模型仍需进一步研究.

射线跟踪作为一种确定性信道建模方法，由于具有较高的预测精度被广泛应用到各种场景的无线信道预测当中，近几年来在5G 毫米波频段信道建模和信道特性研究中的应用也逐渐增加[4-5].目前市场上相对成熟的射线跟踪商业软件Wireless Insite[6]等，能够对常用无线通信频段的电波传播和信道特性做出高效准确的预测.然而由于商业软件高昂的价格，不少科研人员开始自行研发射线跟踪平台，比较具有代表性的有CloudRT[7]等.

在非对称天线阵列配置和毫米波频段下，传统的信道模型在这种新架构下难以满足需求，并且这种系统架构呈现出许多新的信道特性，比如上下行信道非对称性以及信道特性与系统配置、频段和场景之间的关系，有待进一步去研究.而研究毫米波大规模MIMO 的信道特性也是建立毫米波频段和场景下无线信道模型的重要基础.为此，本文基于非对称毫米波大规模MIMO 系统架构，提出刻画上下行信道非对称性的新参数——非对称因子，以便描述上下行信道的差异.同时利用实验室自行研发的面向下一代无线通信的高效射线跟踪平台[8]对非对称毫米波信道进行仿真，并针对不同基站(base station,BS)收发天线阵列配置、用户终端(user equipment,UE)位置、仿真频率、仿真场景的非对称因子进行对比分析，通过研究上下行信道的非对称特性，总结出影响非对称性的主要因素，为系统设计者提供基本的判断标准.

1 非对称毫米波大规模MIMO 系统

非对称毫米波大规模 MIMO 系统基本原理是将BS 或UE 的全数字MIMO 发射和接收阵列进行非对称设计，即同一通信终端的发射阵列和接收阵列采用不同的配置规模，大幅度降低了系统复杂度、成本和功耗，其系统场景如图1 所示.一般而言，只对BS 侧的发射和接收阵列进行非对称设计，UE 侧既可以保持对称设计，也可以使用非对称设计.

图1 非对称毫米波大规模MIMO 系统场景Fig.1 Asymmetric millimeter-wave massive MIMO system scenario

这种非对称系统架构需要具有非对称发射和接收波束的全数字阵列来实现[9]，如图2 所示.其中发射阵列的天线元件和发射器的数量远多于接收阵列的天线元件和接收器的数量，意味着发射阵列和接收阵列是非对称的.而在前几代移动通信系统中，发射阵列和接收阵列都是对称的.

图2 非对称毫米波大规模MIMO 系统架构Fig.2 Asymmetric millimeter-wave massive MIMO system architecture

非对称的收发系统导致上下行信道的严重非互易，这种原因导致的信道非互易性被称为信道非对称性.非对称毫米波大规模MIMO 系统的架构虽已提出，但是该系统信道特性的研究、补偿算法的设计仍处于较为空白的阶段.非对称设计与传统的对称设计如何更好界定、系统设计者是否可以使用补偿算法来对信道非对称性进行修正，都需要一个判断的标准.因此，简单起见，本文仅针对BS 侧采用非对称大规模MIMO 系统时，对非对称毫米波信道进行仿真分析.

2 非对称因子定义

为了更好地研究非对称毫米波大规模MIMO 系统的信道非对称性，本文拟提出上下行信道非对称性因子 α刻画毫米波大规模MIMO 系统的信道特性以及上下行信道之间的差异.系统设计者通过既有的非对称性因子 α能够获得上下行路径增益的关系，直观地描述出该系统的非对称程度.

若要满足上述要求，α至少需要具备以下特点：

1) 体现上下行信道的非对称性.α越大，上下行信道的对称性越强；α越小，上下行信道的非对称性越强.

2) 具有实际物理意义，能够体现出导致上下行信道差异的根本原因：如发射阵列和接收阵列的阵元数目差异、波束的空间相关性等.

3) 以环境场景为导向，使用非对称因子前需确定场景类型，如室内、室外、视距(line-of-sight,LoS)、非视距(non-line-of-sight,NLoS)等.

而从非对称系统架构的原理和无线电波传播理论出发，影响信道非对称性的主要因素有以下几点：

1) BS 或UE 发射天线阵列和接收天线阵列的配置非对称[10].

2) 不同用户所处的无线电波传播环境不同.

3) 发射阵列和接收阵列波束动态调整.

当综合环境因素、BS 以及UE 侧的影响，并充分利用射线跟踪信道仿真的特性时，可将非对称因子定义为

式中，Gmin和Gmax分别为上下行有效路径增益中的最小值和最大值，

式中：M与N分别为射线跟踪中的上行与下行的有效路径数；gTx1(θi,φi)、gTx2(θi,φi)分别为第i条路径中BS和UE发射侧阵元在(θi,φi)方向的路径增益；gRx1(θi,φi)、gRx2(θi,φi)分别为第i条路径中BS 和UE 接收侧阵元在 (θi,φi)方 向的路径增益.非对称因子 α可以表示考虑环境因素时信道非对称严重程度，理论上取值范围为 α ∈(0,1].

若仅考虑发射阵列和接收阵列的非对称配置，即在自由空间中，α可简化为接收阵列与发射阵列归一化方向图重叠区域能量占比的比值，即：

图3 自由空间中波束重叠示意图Fig.3 Schematic diagram of beam overlap in free space

3 射线跟踪仿真配置

3.1 大规模MIMO 射线跟踪

射线跟踪算法主要基于几何光学理论，通过发射射线来模拟电磁波的传播过程及传播机制，该算法总体上可以分为两类：正向法和反向法.本文所用射线跟踪平台使用的就是正向法的一种：入射及反弹射线 (shooting and bouncing ray-tracing,SBR) 法.由于正向法是从发射源点跟踪射线到接收点，更符合实际传播过程以及人们的思维认知，实现起来相对容易.

为了支持大规模MIMO 的信道仿真和信道特性预测，本文在传统SBR 的基础上，提出一种基于导入天线方向图的方法来完成发射天线阵列或接收天线阵列的配置，实现大规模MIMO 的射线跟踪.以发射端为例，将已经进行波束赋形的发射天线阵列当作一个发射天线来处理，导入该阵列的方向图，如图4所示.发射一条初始射线，并不断调整发射角度间隔，由于每一条射线携带了其发射方向的增益信息，所有发射射线正好构成了天线方向图的形状.在已知天线阵列方向图的条件下，使用此方法可以显著提高仿真效率，基于这种改进射线跟踪算法来实现大规模MIMO 信道特性预测的技术路线流程图如图5 所示.

图4 基于天线方向图的射线发射示意图Fig.4 Schematic of ray emission based on antenna pattern

图5 大规模MIMO 信道特性预测的技术路线流程图Fig.5 Flowchart of ray tracing for massive MIMO channel characteristics prediction

在仿真配置中，首先要确定仿真场景，完成三维场景模型的搭建，获得射线传播的环境.之后需要设置模型中各个面的电磁参数，影响射线跟踪准确性的电磁参数主要为相对介电常数和电导率，他们的取值最终会影响电磁计算中每条射线的接收场强和接收功率，尤其在毫米波频段各种材料的电磁参数差距较大，这种影响也就更加突出[11].收发天线的配置包括发射天线和接收天线的类型、位置、高度等信息，同时还可以导入发射天线和接收天线的方向图信息.再完成工作频率、发射功率、最大反射次数等一些其他的仿真设置，就可以运行射线跟踪仿真程序.

根据SBR 进行射线跟踪的过程如下[12-13]：由发射点向 (θ,φ)方向发射一条初始射线；然后跟踪该射线的传播路径，分析并判断在射线传播过程中遇到障碍物可能发生的反射、绕射等传播机制，通过求交判断该射线与传播环境中各面是否有交点以及交点的位置，得到新的反射或绕射射线并继续跟踪，重复这一过程直到最后一条射线；最后利用接收球判断在接收点该射线是否能被接收.通过改变发射点的射线发射角度 (θ,φ)，并调整发射间隔，就可以模拟整个三维空间的电波传播.

通过电磁计算可以得到每条射线在接收点的场强和功率；然后对所有有效射线进行叠加即可求得接收信号的场强和接收功率；最后对射线跟踪得到的数据进行数据处理即可得到路径损耗、均方根时延、到达角、莱斯K 因子、非对称因子等信道特性.

3.2 场景搭建及仿真设置

本文分别对室内场景和室外场景的非对称毫米波信道进行仿真，具体说明如下.

3.2.1 室内场景

选取北京交通大学9 号教学楼南312 实验室作为室内场景进行三维场景模型搭建.整个实验室长6.8 m，宽6.3 m，高3.1 m.实验室四周为混凝土的墙壁，一边墙上有一扇大玻璃窗，另一边墙上有一扇金属门.实验室配备了多张桌椅、书柜和其他办公用品，如电脑、显示屏和电子设备.桌子是由磨砂表面的纤维板制成，椅子是由织物覆盖金属支撑而成.

实验室的平面图和三维场景模型分别如图6(a)、(b)所示，桌子上的办公用品没有考虑在模型中，因为它们通常被桌面上更高的隔板所遮蔽，而且它们不规则的形状会使计算复杂度显著增加.同时也忽略了椅子，因为椅子的高度比天线低，并且椅子的位置在桌子附近.

图6 室内场景Fig.6 Indoor scenario

3.2.2 室外场景

选取北京交通大学9 号教学楼及周边为室外场景进行三维模型搭建.室外建筑主要是由混凝土筑成的，部分建筑表面贴有瓷砖，由于室外场景比室场景要更加复杂，因此在进行模型搭建时仅考虑主要建筑物的精准建模.在9 号教学楼周围选取一条L型道路，用来模拟LoS 传播和NLoS 传播.该教学楼及周边场景的平面图和三维场景模型如图7(a)、(b)所示.BS 置于教学楼顶约25 m 处，LoS 路径(A-B)长约120 m，NLoS 路径(B-C)长约60 m，教学楼周围的高楼建筑和其他反散射体也需要考虑在模型中.

图7 室外场景Fig.7 Outdoor scenario

3.2.3 仿真设置

上述两种场景中所用材料的电磁参数可以在国际电信联盟无线电通信部门(International Telecommunications Union-Radiocommunications Sector,ITUR)建议书中查询.ITU-R P.2040-1 介绍了用于计算常见建筑材料在高达100 GHz 载频下的实际相对介电常数、电导率和复相对介电常数的方法、方程和值[14].本文所用26 GHz、38 GHz、60 GHz 建筑材料的相对介电常数和电导率如表1 所示.

表1 不同材料电磁参数Tab.1 Electromagnetic parameters of different materials

4 仿真结果与分析

仿真主要基于3.2 节介绍的室内场景，通过改变BS 收发天线阵列的配置、UE 的位置、仿真的频率，计算非对称因子并分析上下行信道的非对称性，最后在室外场景下进行简单的仿真，总结影响非对称性的主要因素.

4.1 BS 收发天线阵列配置

首先，考虑BS 不同收发天线阵列配置下信道的非对称性，以12×12 均匀面阵和6×6 均匀面阵为例，其水平方向图如图8 所示[15]，初始仿真参数设置如表2 所示，仿真中天线的朝向默认指向x轴正方向.

表2 初始仿真参数设置Tab.2 Initial simulation parameter settings

图8 水平方向图Fig.8 Azimuth pattern

在仿真中，BS 位置、UE 位置都固定，BS 天线可以在16×16、12×12、16×8、8×8、6×6、4×4、2×2 均匀面阵中组合，选取9 组不同的BS 收发阵列配置，按照第2 节中 α和 α*的定义，分别计算不同BS 收发天线阵列配置下的非对称因子，结果如表3 所示.

表3 不同天线配置下的非对称因子Tab.3 Asymmetry factor under different antenna configurations

将表3 中的数据作图分析，如图9 所示，可以看出 α比 α*普遍偏小，在非对称因子趋于边界值0 或1 时，这种现象减弱.即在考虑传播环境影响时，信道特性更加复杂，信道非对称性更加突出，计算出来的非对称因子比自由空间中只考虑天线增益时要小，恰恰说明BS 收发天线阵列配置不同是导致信道非对称性的根本原因，复杂的传播环境使得这种非对称性更加突出.

图9 不同天线配置下的非对称因子Fig.9 Asymmetry factor under different antenna configurations

4.2 UE 位置

仿真中天线的朝向都是按照默认的指向x轴正方向，通过旋转改变天线的角度可以模拟波束的动态调整.本节的仿真中BS 位于实验室中央位置，采用初始配置中的6×6/12×12 均匀面阵，通过旋转改变天线朝向，使其最大增益波束指向正下方，以便整个实验室内都能收到BS 发出的信号.在室内平面空间内每隔0.5 m 取一点作为UE 的位置进行仿真，对非对称因子进行计算时发现会出现“上行总增益大于下行总增益”的特殊情况.因此为了使非对称因子的取值范围满足 α ∈(0,1]，在式(1)中，将分母取为上行总增益与下行总增益中较大的一个，这样非对称因子更具有一般性.

经过修正后进行仿真可以得到非对称因子的空间分布图，如图10(a)所示，在图中对特殊情况出现的位置用红叉进行了标注.可以看出这种特殊情况出现的位置具有随机性，很可能与它所处的环境有关.从室内空间分布图上来看，这几处位置四周都有一些特殊材质的反散射体：金属门、玻璃窗、书柜、显示屏等，它上下行信道所经历的传播过程会更复杂多变，由此而引起不同寻常的情况.

图10 非对称因子空间分布图Fig.10 Spatial distribution of asymmetric factor

取非对称因子的对数形式并重新绘图，如图10(b)所示，其表示的物理意义更加清晰.偏冷色的位置上下行信道差异更大，非对称性更加显著，最严重可达到-30 dB 左右，偏暖色的位置非对称性弱一些.

对整个室内平面空间的非对称因子做累积分布函数(cumulative distribution function,CDF)图及对应的高斯拟合曲线，如图11 所示，经计算可得所有样点的非对称因子的均值为0.394 9，中位数为0.373 8，标准差为0.289 7.高斯拟合下的拟合数据和原始数据对应点的均方根误差(root mean squared error,RMSE)仅为0.044 3，具有较好的拟合效果.

图11 非对称因子CDF图Fig.11 CDF of asymmetric factor

此外，取所有采样位置上下行信道的路径损耗差、时延扩展差、角度扩展差以及莱斯K 因子差，对非对称因子与这些典型信道参数之间的关系做了对比分析，同时对结果进行线性拟合，如图12 所示.路径损耗差与非对称因子的关系较为显著，因为这与非对称因子的定义有很大联系.其他信道参数与非对称因子的分布虽然比较分散，但总体而言拟合结果都是呈下降趋势，即随着非对称因子 α的增大，非对称性减弱，上下行信道参数之间的差异也在减小.因此从典型信道参数角度来看，非对称因子也能够刻画毫米波大规模MIMO 系统的信道特性以及上下行信道之间的差异.

图12 非对称因子与典型信道参数比较Fig.12 Comparison of asymmetry factor with typical channel parameters

4.3 频率

在4.2 节设置的基础上，改变工作频率，选取毫米波常用的26 GHz、38 GHz、60 GHz 三个主要频率，比较不同频率下非对称因子的分布，其CDF 图如图13 所示.在仿真中注意建筑材料电磁参数与频率相匹配，单从上行信道或下行信道来看，电磁参数会对毫米波频段的路径增益产生影响.但从非对称因子的定义角度出发，上下行信道的影响相互抵消，电磁参数对非对称因子的影响不大，使得频率对信道非对称性的影响也不大.

图13 不同频率下非对称因子CDF图Fig.13 CDF of asymmetric factor at different frequencies

4.4 场景

在室外场景中，BS 置于教学楼顶约25 m 处并向下有45°的下倾角，UE 在L 型道路上每隔5 m 取一点，可以用来模拟LoS 和NLoS 两种场景.经过射线跟踪信道仿真可以得出非对称因子在L 型道路上的分布图，如图14 所示，空白区域表示NLoS 场景下存在信号盲区，接收机功率低于灵敏度，接收质量将远远低于通信要求，在此区域中进行信道非对称分析已没有意义.

图14 室外非对称因子空间分布图Fig.14 Outdoor spatial distribution of asymmetric factor

在此基础上，做出非对称因子的CDF 图及对应的高斯拟合曲线，如图15 所示.可以看出，LoS 和NLoS 场景下的非对称因子CDF 与高斯分布拟合程度较好，但NLoS 场景下明显比LoS 场景下的非对称因子小，即NLoS 场景下比LoS 场景下信道的非对称性更严重，这是由于NLoS 环境中有较多的反散射体和高楼，上下行信道传播环境差异更显著，使得信道非对称性更突出.

图15 LoS 和NLoS 下非对称因子CDF图Fig.15 CDF of asymmetric factor under LoS and NLoS

5 结 论

本文基于非对称毫米波大规模MIMO 系统，利用射线跟踪仿真平台对非对称毫米波大规模MIMO 信道进行了仿真分析.根据非对称毫米波大规模MIMO 系统架构和影响毫米波信道非对称性的主要因素，提出了刻画上下行信道非对称性的新参数：非对称因子.通过改变BS 收发天线阵列配置、UE 位置、仿真频率以及仿真场景，计算了非对称因子并分析了上下行信道的非对称性，同时分析了非对称因子与典型信道参数之间的关系.结果表明，BS 收发天线阵列配置不同是导致信道非对称性的根本原因，复杂的传播环境使得这种非对称性更加突出，室外NLoS 场景下比LoS 场景下信道的非对称性更严重.因此非对称毫米波大规模MIMO 系统信道特性的分析应以场景为导向，非对称因子能够直观地描述出该系统上下行信道的非对称程度.后续研究工作将考虑其他更加复杂的场景进行仿真分析，并结合实测数据进一步验证结果的准确性.