套管外绝缘涂层特性对EM-MWD 信号影响规律分析

邵春，胡 闯，徐 林，陈明华，龙小平

(中国地质大学(武汉) 资源学院，湖北 武汉 430074)

电磁随钻测量(EM-MWD) 可利用极低频电磁信号将井底的地质和工程参数实时传输到地面，便于掌握钻进工况以及时调整钻井参数，达到辅助控制井眼轨迹的效果[1]。EM-MWD 具备结构简单、传输速率高、信号可靠、不受循环介质性质及泵开关状态限制等优势[2-4],在泡沫、空气、欠平衡及漏失地层钻井中发挥着不可替代的作用[5-6]。EM-MWD 信号在传输过程中不断衰减，尤其在低电阻率地层流失严重[7]，导致其应用效果和测量深度严重受限。近年来，改善EMMWD 应用效果，突破其测量深度限制成为钻探领域的研究热点。

目前，针对提高EM-MWD 测量深度的研究主要包括地面信号处理技术[8-9]、延伸天线技术[10-11]、中继传输技术[12-13]和邻井接收信号技术[14]等。其中，信号处理技术提高EM-MWD 测量深度的作用有限，未取得突破性进展；延伸天线技术中，设备的装卸复杂费时，成本较高；中继传输技术易受到深井长套管的制约；邻井接收信号对井况要求较高，应用场景有限。B.Peter等[15]提出在套管外敷绝缘涂层以减少信号在地层流失，增大EM-MWD 信号传输深度，应用效果较好，但未对套管外敷绝缘涂层适用的地层电阻率范围及涂层特性对信号强度的具体影响规律进行深入研究。

鉴于此，笔者分析了EM-MWD 工作原理，建立了套管外敷绝缘涂层后的EM-MWD 传输信道有限元模型并进行仿真实验，以确定套管外绝缘涂层适用的地层电阻率范围及绝缘涂层厚度和电阻率对接收信号强度的影响规律，以期为合理运用该技术以优化EMMWD 应用效果进而突破其应用井深提供理论依据。

1 EM-MWD 工作原理

EM-MWD 主要分为井下信号发射与地面信号接收两部分，其工作原理如图1 所示。

图1 EM-MWD 工作原理Fig.1 EM-MWD working principle

采用绝缘短节将井下钻柱隔开，构成发射信号的对称偶极子天线，传感器采集完井下参数后，由井下仪器将参数转化为电信号施加在绝缘短节隔开的上下钻柱上以激发电磁信号[16]，电磁信号则通过钻杆、钻井液、套管和地层组成的传输信道传输至地面[17]，信号传输轨迹与方向如图1 中虚线和箭头所示。地面获取到以钻杆为电极，和距井口一定距离的接地电极接收到的两路信号，二者电势差可表征信号强度，经过地面仪器对信号的滤波、放大和解码等处理，可实现实时获取井下信息以调整井眼轨迹的功能[16]。EM-MWD发射部分激发的超低频信号在传输至地面的过程中，由于地层是开放性介质，对于信号的衰减程度有很大影响。

基于麦克斯韦方程组得到的电磁波趋肤深度公式：

式中：δ为趋肤深度，m；f为频率，Hz；ρ为电阻率，Ω·m；μ可近似用真空磁导率来表示，H/m，为定值。

由此可得出电磁波传输深度主要受控于信号频率和传播介质电阻率。在EM-MWD 的应用中，基于前人的研究成果，地层电阻率过低与过高都不利于电磁信号的传输，其中，地层电阻率越小，信号衰减越严重[7]，即电磁信号易经套管引导泄漏进入低电阻率地层中，导致地面的接收信号强度微弱。本文基于传播介质电阻率较低的情况，针对套管外绝缘涂层特性对EM-MWD 信号的增强效果展开研究，信号频率不参与讨论。

2 仿真模型建立与求解

2.1 模型建立

在建立模型前，作出如下假设：地层为仅有水平分层的均质地层；钻杆、套管和井眼轴线重合；钻杆、套管及地层等以井眼轴线对称；钻柱全部为钻杆。以底部钻杆内侧作为坐标系原点，分别建立了钻杆、绝缘短节、环空钻井液、套管、套管外绝缘涂层及水平分层地层。模型如图2 所示。

图2 仿真模型Fig.2 Schematic diagram of the simulation model

基于ANSYS 有限元分析软件建立仿真模型，综合考虑实际钻井参数、有限元模型计算精度及EMMWD 中绝缘短节常用长度及位置，整个模型长宽均设为2 000 m，井深2 000 m，下部钻杆长10 m，绝缘短节长1 m，钻杆壁厚2 cm，环空厚度5 cm，套管深1 800 m，套管壁厚3 cm，套管外绝缘涂层厚度2 mm，其长度与所应用的地层厚度一致，即敷满所应用地层的套管外。为研究套管外绝缘涂层在不同电阻率地层的应用效果，将地层水平分为深度不等的4 层。地层厚度的设计一方面考虑到地层的不均匀分层，另一方面侧重于信号传输流经的主要地层，地层1 为地表层，地层4 为信号发射所在地层，故将这两处地层设计的较薄，地层2 与地层3 作为信号传输的主要地层，故设计成较厚的地层。4 层地层厚度由上至下分别为200、800、600、400 m。

模型中各介质电阻率的设置参考常见介质电阻率，见表1。绝缘材料电阻率范围人为可控，将绝缘短节与套管外绝缘涂层电阻率设置为1×107Ω·m。钻柱、套管制造材料主要为钢材，电阻率值设为1×10-7Ω·m。钻井液电阻率以应用较广泛的水基钻井液电阻率为参考，取值为1 Ω·m。为分析不同电阻率地层的电势分布，地层电阻率的设置以常见的岩石电阻率为参考，并考虑到实验对不同电阻率地层的要求。将中部的地层2 作为低电阻率地层，电阻率设为0.1 Ω·m，其相邻地层取较高的电阻率，地层1 电阻率设为100 Ω·m，地层3 电阻率设为20 Ω·m，地层4 套管下入较浅，且为信号源发射所在地层，电阻率取中间数量级，为1 Ω·m。

表1 常见介质电阻率Table 1 Resistivities of common medium

上述各地层电阻率、套管外绝缘涂层厚度及电阻率均为初始值，在下文实验设计中若作自变量时将不断改变。

2.2 网格划分

有限元仿真模型中，网格划分与计算结果的精度和效率密切相关[18]。网格单元设置为PLANE230 单元，钻杆、绝缘短节、钻井液、套管和绝缘涂层与整个模型相差几个数量级，采用小单元尺寸以保证网格精密，并对绝缘短节与绝缘涂层区域网格进行加密。对于大面积的地层模块，则采用较稀疏的大尺寸网格以提高计算效率。仿真模型网格疏密分布如图3 所示。

图3 仿真模型网格疏密分布Fig.3 Schematic diagram of the mesh dense distribution of the simulation model

2.3 电压加载与求解

在绝缘短节处的上部钻杆和下部钻杆上施加电势差为1 V 的电压载荷，采用直接求解方法，求解后在后处理模块中获得不同实验条件下的地层电势云图及模型各节点的电势数据，取地面处钻杆的电势及距钻杆100 m 处地面(接收电极处)的电势作为地面接收到的两路信号。两路电势差为恒压发射下地面接收信号强度，EM-MWD 在应用时一般为恒功率发射，故将实验数据换算为5 W 恒功率下的电势差，以表征地面接收信号强度。

3 仿真结果分析

3.1 绝缘涂层对地层中电势分布影响

图4 为无套管外绝缘涂层的地层电势云图，从蓝色区域到红色区域，电势逐渐升高。由图可知，高电势从绝缘短节上部沿钻杆向地面传播，但在地层2 处，高电势向地层中扩散。将地层2 处的套管外敷绝缘涂层后，得到图5 的地层电势分布图，可见高电势沿钻杆向地面传播过程中，始终集中在井眼附近，而地层中电势较低。

图4 无套管外绝缘涂层的地层电势云图Fig.4 The electric potential cloud figure in the formation without insulation coating outside the casing

图5 有套管外绝缘涂层的地层电势云图Fig.5 The electric potential cloud figure in the formation with insulation coating outside the casing

这是因为：信号沿低电阻率的钻杆从井底传向井口，高电势主要分布在井眼周围，但由于地层2 电阻率较低，仅为0.1 Ω·m，高电势在此处向地层中大幅流失。在地层2 处套管外敷绝缘涂层后，高电势流经此处时受到高电阻率的绝缘涂层阻隔，因此被收束在井眼附近，避免了地面无法接收到有效信号的问题。

3.2 绝缘涂层在不同地层中应用效果

将套管外绝缘涂层分别应用在信号流经的主要地层(地层1、地层2、地层3)套管外敷上绝缘涂层，长度与所应用地层的厚度一致，并分别以绝缘涂层所应用的地层的电阻率为自变量(当某地层电阻率作自变量时，其余地层电阻率保持初始值不变)，得到绝缘涂层在不同地层应用时地面接收信号强度的变化，如图6所示。

由图6 可见，所有曲线都呈先升高后降低的趋势，在各地层套管外应用绝缘涂层得到的信号强度曲线均高于未应用绝缘涂层的曲线，随着地层电阻率增大，绝缘涂层对信号的增强作用(同色曲线差值)呈先略微增大，后快速减小的趋势，当地层电阻率超过1×103Ω·m时，套管外绝缘涂层对信号的增强效果保持稳定。

图6 不同地层套管外有无涂层的应用效果Fig.6 Application effect of casing with or without coating in different formations

在地层电阻率较低时，信号衰减严重，而地层电阻率较大会导致电磁波难以注入到地层中[7]，故图6 中曲线均呈现先升高后降低的趋势。在3 个地层中应用套管外敷绝缘涂层均能在一定程度上增强接收信号，但由于地层2 和地层3 电阻率较大，有无绝缘涂层对信号强度的影响较小，而地层2 是电阻率最小的地层，套管外绝缘涂层在此地层套管外应用时，信号的增强效果显著优于其他地层。随着地层电阻率增大，同色曲线差值呈先略微增大，后快速减小的趋势，这是因为：绝缘涂层对信号的阻隔作用可减少其在低电阻率地层的大幅流失，对地面接收信号的增强幅度明显，但由于地层电阻率过低，信号仍然存在一定衰减，故随地层电阻率增大，绝缘涂层对信号的增强幅度也略有增大，而高电阻率地层本身可避免信号大幅衰减，绝缘涂层进一步增强信号的作用有限，因此在地层电阻率较高时其应用效果不佳，导致同色曲线差值快速减小。

3.3 绝缘涂层电阻率对信号强度的影响

分别在各地层套管外敷绝缘涂层并改变涂层电阻率，得到接收信号强度随套管外绝缘涂层电阻率变化的趋势，如图7 所示。

由图7 可得，接收信号强度随绝缘涂层电阻率的增大而增大，但绝缘涂层电阻率大于1×104Ω·m 时，对接收信号的增强效果才较为明显；当绝缘涂层电阻率达到1×107Ω·m 时，地面接收信号强度达到峰值，之后几乎不再继续增强；此外，绝缘涂层在地层2 套管外应用时，对信号的增强作用同样显著优于其他地层。

图7 套管外绝缘涂层电阻率对信号强度的影响Fig.7 The influence of the resistivity of the insulation coating outside the casing on the signal strength

涂层电阻率需达到一定值才能起到绝缘作用，达到阻隔信号大量流入地层的效果。信号除了在低电阻率地层流失，也会在传输过程中产生不可避免的损耗，因此，绝缘涂层对信号的增强作用是有一定限度的。

3.4 绝缘涂层厚度对信号强度的影响

分别在各地层套管外敷绝缘涂层并改变涂层厚度，得到接收信号强度随套管外绝缘涂层厚度变化的趋势，如图8 所示。

图8 套管外绝缘涂层厚度对信号强度的影响Fig.8 The influence of the thickness of the insulation coating outside the casing on the signal strength

由图8 可得，接收信号强度随绝缘涂层厚度的增大而增大，但当绝缘涂层厚度达到7 mm 时，地面接收信号强度趋于稳定，几乎不再随涂层厚度继续增强，且绝缘涂层在地层2 套管外的应用效果依旧显著优于其他地层。

套管外绝缘涂层越厚，对信号的阻隔效果越好，但当厚度达到一定值，绝缘涂层对接收信号的增强效果达到峰值，信号强度便逐渐趋于稳定。

3.5 绝缘涂层长度对信号强度的影响

基于上述仿真结果，绝缘涂层在低电阻率地层有较为明显的效果。因此，针对低电阻率的地层2，在套管外分别由上向下和由下至上敷绝缘涂层,并逐渐增加绝缘涂层长度，得到接收信号强度随套管外绝缘涂层长度变化的趋势，如图9 所示。

图9 套管外绝缘涂层长度对信号强度的影响Fig.9 The influence of the length of the insulation coating outside the casing on the signal strength

由图9 可见，接收信号强度随套管外绝缘涂层长度的增加而增加，至敷满地层2 处套管时达到最强，且在地层2 处由下至上在套管外敷绝缘涂层效果略微好于由上至下，但总体基本一致，这是因为地层2 底部离发射源较近，电磁信号更强，因此由下至上敷绝缘涂层对信号的增强略微明显于由上至下，但信号衰减的主控因素是无涂层的低电阻率地层的厚度，电磁信号会在未涂绝缘层的那部分地层流失，因而两条曲线趋势基本一致。在应用中，为保证绝缘涂层对EM-MWD信号的增强效果，应将绝缘涂层长度与低电阻率地层段的长度保持一致。

从整体来看，不同电阻率和不同厚度的套管外绝缘涂层在低电阻率的地层2 中的应用效果都显著强于其他地层。在现场应用中，要考虑到绝缘涂层适用地层、涂层工艺和成本等因素，确定套管外涂绝缘层最佳厚度、电阻率和长度。

4 结论

a.建立了有限元仿真模型，并探明了套管外绝缘涂层技术适用地层以及该技术关键参数对EM-MWD接收信号强度的影响规律，为优化EM-MWD 应用效果及突破其测量井深限制提供了一种新思路，对套管外绝缘涂层技术的现场应用具有指导意义。

b.根据模拟仿真的结果，套管外绝缘涂层在较低电阻率的地层中应用可有效减少EM-MWD 信号的衰减，显著增强地面接收信号。接收信号随套管外绝缘涂层电阻率的增大而呈现先微弱增强，后快速增强，最后保持稳定的趋势；随涂层厚度增加，接收信号逐渐增强，随后保持稳定；在低电阻率地层应用中，接收信号随套管外绝缘涂层长度的增加而不断增强。

c.基于以上初步成果，后续将开展室内实验、现场试验及更深入的研究工作，为套管外绝缘涂层技术的合理运用提供更可靠的指导意见。