列车荷载作用下的高填方路基动力响应分析

庄云霞 王晋鲁 王卫青 李瑞峰 曲宏略

（1.济南市机械工业设计研究院；2.青岛青铁产业投资有限公司；3.青岛地铁集团有限公司第二建设分公司；4.西南石油大学地球科学与技术学院）

随着经济的发展，高铁在国内大量修建，而路基是承受并传递列车循环荷载，其轨道的平直性及施工的质量控制都与沉降的发展密不可分［1］。而路基的沉降变形会随着高速列车的长期疲劳荷载增长而变化，其运行速度与路基的沉降有着直接的关联性［2］。MOMOYA等［3］将模型试验与数值模拟方法相结合，探究在列车荷载作用下，路基沉降的发展机制。WICHTMANN［4］采用有限元方法建立模型，对无黏性土开展在不同应力路径的荷载作用下，进行长期疲劳循环，探究其变形累积特性，为相关工程提出参考依据。目前，国内研究人员依据相关工程，采用FLAC3D有限差分软件进行计算，证实了理论计算的准确性，为现场提供了一些参考［5-6］。

在铁路的组成部分中，路基属于基本构筑物，是承受上部荷载的基础，同时也是结构中的最薄弱部分，是保证列车长期安全稳定运转的前提。高速铁路与一般铁路相比，在路基结构方面，要求更好的平顺性和稳定性。国外一些案例表明，路基的动力稳定性和后续沉降变形对列车安全稳定运行和乘客舒适度有着重要作用，因此，在路基修建及运营过程中，应重点关注路基的动力稳定性和影响范围以及沉降方面的要求。

在以往的动力荷载研究中，路基高度一般低于15 m，未见有路基高达20 m。因此，本研究基于云桂铁路某段的建设与运营，探究在列车长期荷载作用下，高填方路基的动力稳定性及其影响范围。

1 工程概况

云桂铁路关系重大，是连接西南和华南地区的重要线路，属于西部大开发的重要一环，具有促进沿线国土资源整合，加强东西连接的重大战略意义。本研究中，该路段地理位置属于新塘子大桥与小庄隧道之间，属于云南省东南方向高原低丘陵地貌。地表植被发育，两侧边坡坡度为12°～35°，局部存在较陡峭部分，属沟谷地形，交通较为便利。一般通过此类地形的方式有桥梁和路基2种。由于通过地段存在小新街盆地东缘—宜良活断层、沙河2#活断层，该活断层有可能产生6级以上地震，出于安全考虑，最终选择高填方形式通过该段。

此填方路基工程有3个明显的特点：一是高填方路基的最大填土高度为20 m，并且在路基修筑后，要求短时间内完成沉降；二是对其施工质量要求很高，如在建造的路堤强度和抵抗变形的能力方面，要求支持力和刚度长期稳定提供于上部结构；三是路基受到的荷载及动力影响比较大，需要使用一定的技术措施，使其保持较高的稳定性。

目前，大部分高填方路基高度都在10～15 m，没有本工程可以借鉴的施工和设计经验，有必要进行相应的动力荷载研究。

2 列车荷载下路基动力响应模拟

2.1 工程情况和基本结构

本路段中，路基两边高程分别为1 651和1 650 m，中间高程为1630 m，高程差达到20 m，路段跨距为140 m，属于典型的沟谷地段。

在施工前进行了填料级配筛分实验，其中一组颗粒级配分布曲线如图1所示。

路基填筑主要包含路堤、路堤过渡段和基床的底层。在路基填筑前对原始地基进行加固处理，其加固方式部分采用桩网结构加固，部分使用强夯法。高填方路基的填筑按照机械化施工，其施工工艺分别是分层填筑、摊铺整平、土工格栅铺设、洒水晾晒、碾压与相邻段落及过渡衔接的处理、压实检测、沉降观测。

2.2 模型参数选择

计算模型的相关计算参数如表1～表2所示。

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2.3 模型建立

依据现场实测数据，构建简化的原尺寸模型，长、宽、高分别是100，20，38.1 m，其路堤高度为20 m，设置2级边坡，坡率依次是1∶2、1∶1.75，模型图样如图2所示。

2.4 动力荷载

就目前而言，在高速列车荷载模拟中，经验公式较为常用。有关研究认为，采用傅里叶级数形式可以表达多种列车荷载，其表达式为

式中，F(t)为列车荷载，N；P0为车轮静载，N；P i为列车荷载中对应典型振动荷载，N；M0为列车簧下质量，kg；αi为 矢 高（表2），mm；ωi为 振 动 圆 频 率，ωi=2πv/L i，v为列车速度，m/s，L i为典型波长（表2），m。

由于设计列车的运行速度为350 km/h，因而调整了表2中部分数据［8］，调整后数据：L1=10 m，α1=3.5 mm；L1=2 m，α2=0.4 mm；L3=0.5 m，α3=0.08 mm。高速列车轴重原则上不能大于17 t，因此，本文选择最大值17 t，其中簧下质量M0为750 kg。在列车振动荷载施加时，由于真实荷载作用力方向向下，且均为正，导致模拟荷载值应非负，在此工况下，列车荷载时程曲线如图3所示。

2.5 数值模拟结果分析

在对路基承受列车长期荷载作用进行模拟时，第一步，结合工程概况，确定研究的范围和方向，选择数值计算软件FLAC3D；第二步，进行现场情况简化，确定模型的尺寸，建立模型；第三步，对模型单元状态进行赋值，划分网格，模拟静力作用，形成初始应力场；第四步，清零模型的单元状态及各方向位移和速度，消除静力计算影响；第五步，模型局部位置使用阻尼，大小为0.15，将底部的约束作用设置为静态边界；第六步，进行动力计算；第七步，将得到的计算数据导出，进行图形绘制，与实际工程概况对比分析。

2.5.1 应力响应

在列车荷载作用下，在路基表面及以下部分动应力的传递规律如图4所示。

由图4可知，路基深度在0，2.8，4.8，6.8，8.8 m处的动应力分别为1 410，931，759，684，478 kPa，随着深度的增加，动应力持续减小。此外，深度每增大2 m，其相对衰减速率分别为33.97%、18.47%、9.88%，30.11%。可见，在路基与轨道动荷载接触处面，动应力响应比较敏感，而动应力在向下传递的过程中，应力敏感程度逐渐减弱，其衰减速率也逐渐减缓，且相较于路基表面，深度为8.8 m处的动应力已衰减了66.10%；由此可见，上部动荷载主要由路基以下8.8 m深度范围的填土承担。

2.5.2 位移响应

在列车动荷载作用下，路基沉降变形分界明显，见图5；路基总沉降量随时间的变化趋势如图6所示。

由图5、图6可知，路基总沉降量与时间的关系是呈下降趋势，类似正弦函数的曲线。随着时间的增长，沉降量局部出现了上下波动，但总体上是增加的。每年的路基沉降速率低于0.02 m/a，符合高速铁路设计规范的要求。随着时间的增加，由于路基不断固结，其塑性变形增长趋势逐渐放缓。

2.5.3 运营期路基的长期沉降

如MONISMITH等［9］基于室内模型试验，提出了土体长期荷载作用下，以加载次数为自变量，应变量（εP）为因变量的模型；CHAI等［10］基于对土体变形长期受到3种偏压力影响，提出了一种土体长时间沉降的计算模型；李进军［11］基于土体循环三轴试验，推导了土体应变计算模型。为了计算简洁，选择MONISMITH计算模型作为本文计算公式：

式中，A为土体应变相关参数；N为荷载循环次数，取111万次/a［12］；b为荷载和地层的特性调整参数，取0.17，其中材料参数可通过室内试验获取。

将前文计算结果代入式（3），得到运营一段时间内，路基的沉降量在上部荷载作用下不断增加，其时间变化规律如图7所示。

由图7可知，沉降随时间是正相关关系。从整体上看，在20 m的高填方路基中，路基沉降量随时间增长逐步增加。路基沉降有2个时间分界点，分别是5 a和20 a；从局部上看，在前5 a，路基的沉降量较大，后面15 a沉降量增长放缓。在20 a运营时间内，最大累计沉降量达到18.15 mm，满足高速铁路设计规范中路堤段要求的30 mm，每年的沉降速率满足低于20 mm/a。

3 结论

（1）在列车荷载作用下，塑性变形量增长趋势逐渐放缓，动应力随着深度的增加，逐步减小，得以确定在路基下8.8m以内是列车荷载的有效影响深度。

（2）随着荷载作用次数的增加，对总的沉降量来说，以波动的形式持续增加；在地面以下一定深度内，路基沉降量增长逐步放缓，在20 a的列车运营时间内，最大累计沉降量达到18.15 mm，满足高速铁路设计规范中路堤段要求的30 mm，每年的沉降速率满足低于20 mm/a。