低合金Q420D钢蠕变损伤研究

朱 军 盛冬发

（西南林业大学，云南 昆明 650224）

0 引言

低合金Q420D钢是在含碳量为0.18%左右的碳素钢基础上，通过加入少量的合金元素锻造而成的，其具有良好的塑性、耐腐蚀性和冷热压力加工性能［1］。Q420D结构钢主要用于桥梁、大型船舶、起重机械、石油平台及其他大型焊接结构件中［2］。在常温条件下，承重钢材的钢结构蠕变变形随时间的变化几乎可以忽略不计。但在高温条件下，钢结构的蠕变变形随时间的变化是比较显著的。

为了能更好地描述Q420D钢在高温条件下蠕变变形的变化情况。在750℃和800℃条件下，对Q420D钢进行高温蠕变试验，利用K-R蠕变损伤模型［3］和双曲正弦蠕变损伤模型［4］来探讨Q420D钢在750℃和800℃时的蠕变损伤规律。

1 高温蠕变试验

1.1 试验材料与方法

本研究选用热轧低合金Q420D钢圆柱作为高温蠕变的试验材料，其尺寸符合标准GB/T 228.2—2015中的相关规定［5］。本研究以E45-305微机控制电子万能试验机作为高温蠕变试验仪器，进行稳态高温蠕变拉伸试验。高温蠕变试验方法要符合GB/T 2039—2012中的相关要求［6］。低合金Q420D钢的化学成分见表1，Q420D钢在750℃、800℃环境中的力学性能见表2。

表1 低合金Q420D钢的化学成分

表2 低合金Q420D钢的高温力学性能

1.2 蠕变试验结果

低合金Q420D钢在750℃、800℃高温下的蠕变曲线见图1。其中，“⊕”为蠕变曲线第二阶段和第三阶段的大致分界处。在图1中，“Q-750-0.65”中Q为Q420D钢、750表示试验温度为750℃、0.65为Q420D钢的试验应力与该温度下钢材屈服应力的比值。

图1 低合金Q420D钢高温蠕变曲线

2 蠕变损伤理论模型

2.1 K-R蠕变损伤模型

1929年，Norton首先提出关于蠕变率和应力关系的Norton方程，见式（1）。

式中：ε′cr为蠕变应变速率；σ为试验应力；B和n为材料常数。

Kachanov在式（1）的基础上引入损伤变量D，随后Rabotnov将损伤变量D与应力进行结合，从而形成经典的Kachanov-Rabotnov蠕变损伤模型（简称K-R蠕变损伤模型），见式（2）和式（3）。

式中：D为损伤因子；A和K为蠕变第三阶段损伤常数。

当蠕变进行到第二阶段时，损伤因子D=0，则结果见式（4）。

将式（3）进行积分，可得式（5）。

当D=1时，材料被破坏，则由式（5）可得式（6）。

式中：tr为蠕变时材料破坏时间。

由式（5）、式（6）可得式（7）。

将式（4）代入式（2）后，积分可得蠕变应变与时间的关系式，见式（8）。

式中：εcr为蠕变应变。

K-R损伤模型常数的确定。为了得到常数B和n，利用试验数据对公式（4）进行拟合。

由试验数据通过式（6）拟合得到损伤常数A和K。750℃、800℃下K-R损伤模型的拟合常数见表3。

表3 不同温度下K-R损伤模型常数

2.2 双曲正弦蠕变损伤模型

损伤模型的蠕变应变速率和蠕变损伤方程见式（9）和式（10）。

式中：A和σs为第二阶段蠕变常数；M、λ、φ、σt和χ为材料常数。

材料常数λ可由式（11）求得。

式中：ε′final为材料断裂时的蠕变应变率；ε′min为最小蠕变应变率。

一般认为，在蠕变的第一阶段和第二阶段时，材料没有发生损伤，即D=0，代入式（7）中，可得式（12）。

通过试验数据对该式进行拟合，可得常数A和σs。

对式（9）进行整理得式（13）。

对式（10）进行积分，取t0=0，初始损失为D0=0，可得式（14）和式（15）。

双曲正弦损伤模型常数确定。为了得到常数A和σs，利用试验数据对式（11）进行拟合。其中，M和σt由式（13）、φ由式（11）和式（12）通过试验数据拟合求得。750℃、800℃下的双曲正弦损伤模型拟合常数见表4。

表4 不同温度下双曲正弦损伤模型常数

3 K-R损伤模型与Sinh损伤模型的比较

3.1 蠕变损伤对比

由式（5）、式（14）分别计算出低合金Q420D钢的K-R损伤模型与Sinh损伤模型的蠕变损伤演化过程，并对其进行比较。损伤演化对照组选取温度为750℃、应力为28.52 MPa，以及温度为800℃、应力为17.46 MPa。归一化的损伤演化对比见图2。

由图2可以看出，在温度为750℃、应力为28.52 MPa和温度为800℃、应力为17.46 MPa两组试验条件下，材料蠕变断裂时的损伤变量在0.9左右，并没有达到1，即K-R蠕变模型无法完全计算出材料损伤时的蠕变行为。而Sinh蠕变可完整地计算出损伤变量从0到1的演化过程。因此，在实际的工程应用中，K-R蠕变模型的损伤计算结果与实际不符，而Sinh蠕变模型与实际情况相符合。

图2 Q420D钢的蠕变损伤演化曲线

3.2 蠕变寿命对比

根据式（6）和式（15）分别计算出K-R蠕变模型、Sinh蠕变模型对蠕变寿命的预测时间，并与试验实际数据进行对比，如表5所示。

由表5可知，K-R蠕变模型和Sinh蠕变模型的寿命预测都比较接近实际试验数据，但还存在一定的误差，不过误差是在可控范围内的。

表5 Q420D钢的蠕变模型寿命预测

由表6可知，K-R蠕变模型产生的误差比Sinh蠕变模型产生的误差要小，说明K-R蠕变模型能更好地预测Q420D钢的蠕变寿命。

表6 Q420D钢的蠕变模型寿命预测累积误差

4 结语

本研究采用K-R蠕变损伤模型对Q420D钢材的损伤因子进行表述，可以看出K-R蠕变损伤模型不能完全地表述Q420D钢材的损伤因子从0到1的演化过程，而双曲正弦蠕变损伤模型能很好地表述Q420D钢材的损伤因子从0到1的演化过程。在使用K-R蠕变损伤模型和双曲正弦蠕变损伤模型来预测蠕变寿命时，二者都能很好地预测Q420D钢材的蠕变寿命，但是K-R蠕变损伤模型对Q420D钢材蠕变寿命的预测比双曲正弦蠕变损伤模型更加准确。