电解液导电与酸碱盐溶液导电的微观机理相同吗——对两类容易混淆的确定电流大小的问题进行剖析

王伟民

(安徽省太和县宫集镇中心学校 236652)

从某个物理交流群很多老师对一道电学题目的争论说起——

例1 某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间t内有n个二价正离子到达阴极，有2n个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为( ).

这两种不同的解释看似都没有问题，而一个确定的电路在确定的已知条件下，不可能同时存在大小不等的两个电流值，那么，该选择题目的正确选项究竟是哪一个呢？

笔者以为，该题目的正确选项应该是B而非D.上面提到的有老师选择选项D分析的错误原因是，混淆了电解物质在电解过程中的导电跟通常的导体(即非电解导体)的导电机理上的差异——除去电解物质之外的其他导体内部在未加外电场的条件下就已经存在大量的自由电荷，这些自由电荷在电场力的作用下定向移动形成电流；而电解物质在电解过程中导电时，物质内部原来不存在大量的自由电荷(实质上还是绝缘体)，只是于外在条件之下不断电离而“产生”了自由电荷(正负离子)才“变为”导体的，这些电离出来的自由电荷在电场力作用下定向移动而形成电流，由于自由的正离子在电解物质中是边产生边向负极定向移动，所以，电解物质导电过程中，不同位置的正离子的体积浓度不同——越靠近电源负极的位置正离子“积累”的越多，正离子的体积浓度越大，越靠近电源正极的位置正离子的体积浓度越小.负离子在电解物质的导电过程中的分布规律与正离子的分布规律类似，不同之处是越靠正极的位置，负离子的体积浓度越大.

因为气体电离后的导电机理跟液体电离后的导电机理类似，所以，我们不妨以某种电解液为例来进行分析.

如图1所示，某种电解液在电场作用下发生了电离，为便于分析，设电解液处于匀强电场之中，这样，电解液将被均匀电离，即电解液中在相同时间内各相等的体积元电解出的正离子数目相同(当然，相同时间内各相等体积元电解出的负离子数目也相同——指化合价绝对值相同的正负离子)，被电解出来的正负离子在电场力的作用下分别向相反的方向定向移动而形成电流——在电解液内部正离子向电源的负极运动，负离子向电源的正极运动.

为便于分析，我们将电离出的正离子单独隔离出来分析其运动规律.

如图2所示，设电解槽的水平宽度为L，在电场力作用下，电解液内沿电流方向单位长度中电离出的正离子的电荷量为q(为便于分析，假设这些电荷全部是“集中”在同一个单位长度中紧靠左侧的竖直横截面内产生的，其中左边第一列电离出的电荷紧贴正极的竖直平面内电离产生——这样的假设不影响问题推理的正确性)，设这些正离子的定向移动速度为单位1(注：定向移动速度设成其他常量也可，不影响问题的分析，也不影响结论的正确性)，则电解液中到正极距离为1的A1位置的竖直横截面，在单位时间内有q的电荷量从左向右通过，到正极距离为2的A2位置的竖直横截面，在单位时间内有2q的电荷量从左往右通过(这2q的电荷量是左边紧贴正极位置电离出的正电荷q运动到此处后，与此处电离产生的正电荷q累积而成)，…，到正极距离为x的Ax位置的竖直横截面，在单位时间内有xq的电荷量从左往右通过——这恰如由很多人组成的匀速向前行驶的一列纵队，由于中途不断有其他人“插队”加入，使得单位时间内通过某固定位置的人数不断增加的道理一样.

图1 图2

在导电过程中，电解液中负离子的产生及其通过某竖直横截面的规律与正离子类似，所以，在图2中的Ax位置，单位时间内从右向左穿过该位置的竖直横截面的电荷量为(L-x)q，因此，综合考虑从两侧穿过该位置竖直横截面的电荷，相当于在单位时间内从左向右穿过该横截面的正电荷的电荷量为Lq，该代数式的数值大小是一个与竖直横截面积位置无关的量.这就是说，电解液在电离导电的过程中，穿过任意横截面的电荷量相同，也都等于最终到达电源负极的正电荷或者到达电源正极的负电荷.

所以，本题的正确选项应该是选项B.

认为选项D正确的老师，是将电解物质在电解导电过程中自由电荷的分布及运动规律等同于酸碱盐溶液在导电过程中自由电荷的分布和运动规律了.

当然，如果将电解液的电离导电更改为酸碱盐溶液的导电，在其他条件不变的情况下，我们可以将上述问题变式为材料背景类似，但选项结果不同的另外一个问题——

例2 给氯化铜溶液通电时，在时间t内有n个二价正离子铜离子到达电源的阴极，同时有2n个负离子氯离子到达电源的阳极，则电路中的电流为( ). .

由于氯化铜溶液在通电过程中，溶液中的正负离子不是因通电而电离产生，而是“原来”就有的，所以，在通电过程中，溶液中各个不同位置的正离子的浓度相同，负离子的浓度也相同(不考虑因自由电荷的定向移动而使溶液中离子浓度的改变.因为通常情况下，在电场作用下，自由电荷定向运动的平均速率很小，在时间不是很长的情况下，可以认为溶液中各处自由电荷的体积浓度恒定不变)，在溶液中取任意一个竖直横截面，单位时间内从两侧穿过该截面的正负电荷量相同(注：即使题目没有到达两极电荷量相等的条件，该结论也成立，否则，导电液体会因为正负电荷的反向不等量流动而局部乃至整体带电)，都等于单位时间内到达电源正极的负电荷或到达电源负极的正电荷，所以，综合考虑正负电荷的反向定向移动，穿过任一横截面的电荷量等于从一侧穿过该截面正电荷量的2倍(也等于从另一侧穿过该截面负电荷量的2倍)，因此，本题的正确选项是D.

电解液在电解并导电过程中，物质内部自由电荷的分布及运动规律与其它非电解物质的导体在导电过程中自由电荷的分布及运动规律不完全相同，因此，解决涉及电解液中电流大小的确定问题时，不可以将二者混淆起来.我们再看两个有具体数据作为已知条件的同类型的电学问题.

例3 某一探测器的内部空间为圆柱体形状，内部空间的长度为l=20cm，因射线照射，探测器内部气体被电离，气体分子被电离成正2价的阳离子和负3价的阴离子.将探测器的两端接入电压恒定直流电源的两极，则电离成的正负离子在电场作用下分别沿相反的方向各自定向运动，已知探测器内部的气体在空间内被均匀电离，且空间内部各点电离的速度保持相同且保持恒定，正负离子的定向运动速度相同，若电路中的电流大小为0.2A，试问，探测器内部距离接负极那端h=8cm位置，在20s时间内有多少个正离子通过圆柱体空间的横截面？

再看同类问题中酸碱盐溶液导电时的情形.

例4 为了给一块铁板电镀一层铜，将铁板和另一块金属板插入饱和硫酸铜溶液里面，铁板和另一块金属板分别接入电源的负极和正极，即可在铁板的表面镀铜.在电镀过程中不断向溶液中添加固体硫酸铜粉末并搅拌，使得溶液始终是硫酸铜的饱和溶液.若镀铜过程中电路电流保持24.08A不变，试问，要在铁板上面镀上96g铜，需要多长时间(取阿伏伽德罗常数为NA=6.02×1023/mol)？

总之，气体电离导电跟电解质溶液导电，虽然都是外加电场的作用下靠正负离子各自向相反的方向定向运动而导电，但由于自由电荷形成的原因不同——前者是电离过程中产生，后者是导体中就已经存在的，因此，在导电过程中正负离子在空间上的分布规律也不尽相同，根据已知条件定量确定某个未知物理量的过程，方法和原理也存在差异.