考虑非机动车流影响的微循环路网组织优化

廖婧仪， 贾顺平

(北京交通大学交通运输学院， 北京 100044)

合理利用微循环路网，对微循环路网进行组织优化能够有效地分担干道压力，缓解交通拥堵。由于微循环道路是城市末端道路，因此非机动车的行驶在微循环道路中非常普遍。微循环道路一般较窄，部分道路无非机动车道，有些道路有非机动车道却没有物理隔离，因此容易出现机动车和非机动车相互干扰的情况。

刘岩等[1]构建Logistic模型，研究了非机动车对机动车干扰的影响因素，结果表明: 非机动车成群行驶、装载状态、路侧停车、出入口、逆行车辆和非机动车类型均会显著影响摩擦干扰和阻滞干扰。林贵宝等[2]建立了广义线性模型定量分析了自行车流量、机动车流量、机动车道数和自行车道宽度对机动车延误时间造成的影响。秦丽辉等[3]实地调研数据，用多种模型回归分析出了路侧自行车数量与机动车车速和小客车饱和车头时距的影响。贾顺平等[4]定量分析了机非混行路段上自行车对于机动车的摩擦干扰，并计算了摩擦干扰系数。邝先验等[5]建立了一种以元胞自动机为基础的耦合模型，通过数值模拟，研究了机非混行路段道路横向空间的变化。任刚等[6]通过实地调研获取大量实测数据，对美国联邦公路局(bureau of public road，BPR)函数进行改进，结果表明改进后的函数在混合交通的情况下比原始函数更加适用。

蒋阳升等[7]研究了单向交通在微循环系统里的应用，采用双层规划模型，上层为系统的优化目标，下层是容量限制的交通流分配问题，结果表明实施单向交通比双向交通的效果更好。张冬梅[8]将微循环路网分为城区级路网和街区级路网，并分别设置不同的优化目标。曹文娟等[9]在研究城市办公区单向交通组织优化时考虑了路侧停车的影响，研究表明单向交通能够有效提高城市办公区交通效率和路侧泊位数量。郑凯俐[10]对比分析了现代智能算法的优缺点、适用范围及应用原理，确定采用遗传算法对微循环路网交通组织优化模型进求解。龙科军等[11]考虑OD(origin，destination)需求的随机变动对交通网络设计的影响，并用一种多种群的遗传算法取代了标准遗传算法对模型进行求解。

非机动车流对机动车流产生干扰，从而也会对路网的组织优化也会产生影响。但以往的微循环路网组织优化研究对非机动车流的影响考虑较少。为此，分析非机动车流对机动车流产生的影响，并对微循环路网组织优化模型进行改进，研究在非机动车流影响下的微循环路网组织优化，对实际的微循环路网组织优化具有重要意义。

1 非机动车流对机动车流的影响

同一路段上非机动车流对机动车流的影响一般有两种情况：一是在没有非机动车道的情况下，非机动车深入机动车道，造成机非混行，从而减慢机动车的行驶速度；另一情况是在有非机动车道的情况下，机动车辆会因与非机动车过近而降低速度，非机动车流会对机动车流有一个类似侧向摩擦的影响[12]。这两种情况下造成的干扰程度都会随着非机动车流量的增大而增大。

2 模型构建

2.1 非机动车流影响模型

非机动车流对机动车流速度的影响最终可以归结为增加了机动车流的交通阻抗。目前被广泛应用的路阻函数是由美国道路局开发的BPR函数，其表达式为

(1)

式(1)中：t0为零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行驶所需要的时间；qa为路段a上的交通量；ca为路段a的实际通过能力，即单位时间内路段实际可通过的车辆数；α、β为阻滞系数，取值分别为0.15和4。

若要考虑非机动车对机动车流的干扰，则需对上述路阻函数做出调整。一般情况下，t0值为路段长度la和设计速度v0的比值。由于速度受到非机动车流量的影响，因此可将其视为非机动车流的函数，改进之后的路阻函数可表示为

(2)

式(2)中：ua为路段上a非机动车流量。

2.2 微循环路网组织优化模型

为了提高交通效率，缓解干道拥堵，提高微循环支路的利用率，考虑对微循环支路实行单向交通组织。路网组织优化由于涉及到规划者和出行者两个方面，因此可考虑用双层规划模型来描述这个问题。上层模型是规划者给出的路网组织方案，下层模型是出行者在当前方案下做出的出行选择，采用用户平衡分配模型进行交通流分配，得到路段流量、饱和度等数据，并将这些数据反馈回上层模型重新进行路网组织优化，如此反复迭代，最终得出最优单向交通组织方案。

对于研究区域的路网可以描述为：N=(V,A∪B∪C)，其中，V为网络节点集，A为主干道路网的路段集合，B为次干道路网的路段集合，C为微循环路网道路的集合。系统中路段a的长度为la，机动车流量为xa，道路通行能力为ca，饱和度为Sa，其计算公式为

Sa=xa/ca

(3)

2.2.1 上层模型

微循环路网的主要目的是缓解干道压力，减少拥堵，提高区域路网的交通效率，因此对微循环路网组织优化模型的目标如下。

(1)路网交通效率最大。交通效率最大可表示为所有车辆通过研究区域的时间总和最小，即

(4)

(2)干道饱和度最小。为了防止干道发生拥堵，应该把干道饱和度最小也作为模型优化的目标之一。

(5)

(3)微循环支路饱和度最小。微循环路网虽用于缓解干道交通，但其是人们生活的主要场所，微循环路网也不能过度拥挤，所以将微循环支路饱和度最小作为模型优化的目标之一。

(6)

将3个目标赋予一定的权重ω1、ω2、ω3，表示优化目标的侧重程度，从而将多目标调整成单目标函数，当单目标函数达到最小时，其中包含的式(4)～式(6)3个目标不一定同时达到最小，但却是总体最优的情况，上层规划的目标函数表达式为

(7)

2.2.2 下层模型

下层模型是基于用户平衡分配的交通流分配模型，下层模型的决策变量是各个路段的机动车交通量xa，模型的数学表达式为

(8)

(9)

(10)

(11)

3 模型求解

3.1 非机动车流影响模型求解

计算路阻函数首先应计算非机动车流量，当已知非机动车路网和OD流量，采用用户平衡模型对OD流量进行交通流分配，并用Frank-Wolfe算法进行求解，得到每条路段上的非机动车流量ua。

文献[3]实地采集了数据并用多种数学模型拟合了机动车行驶速度与非机动车流的关系，为了方便及计算，选择其中拟合度较好且较为简单的线性函数刻画机动车行驶速度与非机动车流量的关系，参考使用文献[3]中系数构建非机动车流影响模型，即

(12)

式(12)中：va为机动车流在路段a上的行驶速度。

3.2 微循环路网组织优化模型求解

双层规划模型求解较为困难，因此考虑使用遗传算法对双层规划模型进行求解。遗传算法的求解过程如图1所示。

所构建的微循环路网组织模型的基本求解步骤如下。

步骤1染色体编码。本文染色体即为微循环路网组织的方案，对微循环路网依次进行编号。用y(a)表示微循环路网中单向交通的决策变量集合，其中a∈C。对于微循环路网支路，若y(a)=0，则表示该路段为双向通行；若y(a)=1，则表示该路段为单向通行，若y(a)=-1，则表示该路段对向单向通行。

步骤2初始化种群。确定每代种群中染色体的数目及长度，染色体的长度即为微循环道路条数，随机生成若干组仅包含-1,0,1的数组，得到初始的种群。

步骤3计算适应度。将目标函数的倒数作为适应度函数，将其转化成一个最大化问题，对于每种路网组织方案，适应度函数的值越大，其保留的概率越大。目标函数中的各路段交通流量可在遗传算法中嵌套一个Frank-Wolfe算法进行求解。

图1 遗传算法流程图Fig.1 Genetic algorithm flow chart

步骤4选择。对适应度函数值进行排序，设定选择概率，选择优良个体进入下一阶段。

步骤5交叉。对种群中满足交叉概率条件的个体进行两两交叉，随机选择交叉位置，产生新的子代。

步骤6变异。对种群中满足变异概率条件的个体的基因进行突变，随机选择变异位置，得到新的种群。

4 案例研究

4.1 问题描述

北京市海淀区西三旗地区干道路网不仅承担了区域内大量居民的对内外通勤需求，还承担了周边居民的过境交通需求，早晚高峰拥堵严重，但微循环支路得不到很好的利用，图2为西三旗地区路网图。

选取北京市海淀区西三旗地区某一微循环系统作为研究对象，抽象后的路网如图3所示，其中黑色粗线为干道路网，双向行车，细线为支路路网，并用数字对道路的节点进行编号，仅对支路路网进行优化，可考虑双向或者单向行车。

图2 西三旗地区路网图Fig.2 Road network map of Xisanqi area

图3 微循环路网示意图Fig.3 Schematic diagram of microcirculation road network

每条道路的基本参数如表1所示。当实施双向交通时，主干道、次干道和支路的通行能力分别为1 800、1 650、700 pcu/h，支路单向通行能力为1 400 pcu/h。

在该道路微循环系统内，所有道路均有非机动车道，根据《城市道路工程设计规范》(CJJ37—2012)，自行车道路段通行能力取800 veh/h，自行车速为15 km/h。对于机动车路网，主干道的设计速度为60 km/h，次干道的设计速度为40 km/h，微循环支路的设计速度为30 km/h。假设非机动车道和机动车道在1 h内的OD量分别如表2和表3所示。

表1 道路基本信息Table 1 Basic road information

表2 非机动车1 h内的OD量Table 2 OD quantity of non-motor vehicle in one hour

表3 机动车1 h内的OD量Table 3 OD volume of motor vehicle in one hour

4.2 算例求解

使用MATLAB软件先对非机动车路网进行交通流分配，得到每条路段上的非机动车流量。根据非机动车流影响模型计算出路阻函数中的机动车速如表4所示。

对于微循环路网组织优化模型，先对权重ω1、ω2、ω3进行试取值，利用上述数据求解模型，根据模型的计算结果对权重值进行调整。经过多次试算确定ω1、ω2、ω3的取值依次为0.4、0.3、0.3，最终的目标函数可表示为

表4 机动车速Table 4 Motor speedometer

(13)

采用遗传算法对微循环路网组织优化模型进行求解，算例中微循环路段为15条，即染色体的长度为15，用MATLAB软件编写程序对模型求解，设定初始种群规模为30，迭代次数为50次，选择概率为0.9，交叉概率为0.7，变异概率为0.05。

4.3 结果分析

实施单向交通后，部分道路节点之间因为无法直达存在绕行，因此引入绕行系数来对该现象进行描述。定义的绕行系数表达式为

(14)

图4为双向交通的饱和度与流量图。对研究区域进行单向交通组织，在不考虑非机动车流影响时，路网优化方案和饱和度及流量分别如图5和图6所示。此时实施单向交通的9条路段分别为3→6、5→9、7→6、6→10、9→10、13→9、10→11、14→13、14→17，这9条路段对向通行的最短路径如表5所示。在不考虑非机动车流影响时，计算得到绕行系数为1.05。

图4 原始路网交通流量分配Fig.4 Traffic flow distribution of original network

图5 不考虑非机动车流影响的单向交通优化方案Fig.5 One-way traffic optimization scheme without considering the influence of non-motor vehicle flow

图6 不考虑非机动车流影响的交通流量分配Fig.6 Traffic flow distribution without considering the influence of non-motor vehicle flow

表5 不考虑非机动车流影响的机动车绕行方案Table 5 Motor vehicle bypass without considering the influence of non-motor vehicle flow

考虑非机动车流影响时，路网优化方案和饱和度及流量分别如图7、图8所示。此时实施单向交通的4条路段分别为5→6，9→13，13→14，14→15。这4条路段对向通行的最短路径如表6所示。计算得到考虑非机动车流影响时，绕行系数为1.04。

图7 考虑非机动车流影响的单向交通优化方案Fig.7 One-way traffic optimization scheme considering the influence of non-motor vehicle flow

图8 考虑非机动车流影响的交通流量分配Fig.8 Traffic flow distribution considering the influence of non-motor vehicle flow

表6 考虑非机动车流影响的机动车绕行方案Table 6 Motor vehicle detour scheme considering the influence of non-motor vehicle flow

不进行单向交通组织时，研究区域内的道路平均饱和度为0.77。进行单向交通组织后，在不考虑非机动车流影响和考虑非机动车流影响的情况下道路平均饱和度分别为0.71和0.73，与双向交通组织相比，道路平均饱和度分别下降了7.8%和5.1%。

不进行单向交通组织时，研究区域内干道的平均饱和度为1.30；进行单向组织后，不考虑非机动车流影响下，干道的平均饱和度为1.23，下降5.7%，考虑非机动车流的影响下，干道平均饱和度为1.21，下降了6.9%。

不进行单向交通组织时，研究区域内支路的平均饱和度为0.26；进行单向组织后，不考虑非机动车流影响下，支路的平均饱和度分别为0.29，上升11.5%，考虑非机动车流的影响下，支路平均饱和度为0.34，上升30.8%。

不采取单向交通组织时，道路饱和度的不均衡程度较大，最大值达到1.6，最小值为0，且5条路段无机动车通行，对道路资源产生了较大的浪费。而采用单向交通组织时，两种情况下均只有2条路段没有机动车通行，且道路饱和度得到了很好的均衡。

在实施单向交通后，不考虑非机动车流和考虑非机动车流两种情况下的绕行系数分别为1.05和1.04，差别很小且均在可接受范围之内。

在是否考虑非机动车流影响的两种情况下，单向交通组织方案具有明显差别。两个方案的单向路段中，没有编号与方向完全重合的路段。

通过对比说明，采用单向交通能够有效地缓解干道拥堵，平衡交通流量，提高路网运行效率，而是否考虑非机动车流影响的道路单向交通的组织方案具有明显差别，所以在对微循环路网组织优化时应该考虑非机动车流的影响。

5 结论

讨论了单向交通组织在微循环系统中的应用，并且重点考虑了非机动车流的影响，构建了非机动车流影响模型，对机动车流在路网中的阻抗函数进行了调整。建立了基于单向交通组织的微循环网络优化设计模型。最后以北京市西三旗地区某一微循环系统为例对本文模型进行了验证，得出如下结论。

(1)与双向交通组织相比，实施单向交通能够有效降低干道饱和度，提升支路利用率，使道路资源使用更加均衡。

(2)非机动车流对微循环系统的饱和度影响不大，但其对单向交通路网组织方案的影响较大，在实际应用中应将其作为考虑因素。