基于输入阻抗谱的电力电缆缺陷和故障特征研究

杨金海，刘雪锋，李双喜，尹泓江，余 磊，林 营

(云南电网有限责任公司 玉溪供电局， 云南 玉溪 653100)

0 引言

相对于架空线路，电力电缆具有占地面积小、可靠性高的优势，在城市电网建设中得到了广泛的应用[1-3]。随着电力电缆线路大量的铺设，实际运行过程中，在外力破坏、过负荷等因素的共同作用下，电缆的缺陷及故障问题[4-6]变得越来越突出。而电缆一般敷设在隧道或者井盖里面，位置较隐蔽，为缺陷及故障的辨识带来了挑战。目前电缆故障辨识的主流方法包括行波法、局部放电技术和温度法。电缆发生故障时，会有行波信号产生，因此行波电流可作为故障定位的方法[7-8]。行波法结合图像处理的方法，对波形的时域或者频域特征进行辨识[9-10]，但由于信号衰减、噪声干扰等问题会造成一定的误差。电缆缺陷产生时，往往会伴随局部放电信号[11-12]，局部放电的方法在电缆典型故障的类型识别中起到了较好的效果，但目标对象主要为电缆附件，而电缆本体的故障识别效果容易受到强电磁环境的影响[13-14]。电缆发生故障时，会出现局部温度过高的现象，具体检测方法一般为分布式光纤测温技术与红外热成像技术[15-16]，但成本较高。

近年来，一种新型的检测方法——阻抗谱法[17]得到了国内外电力学者的重视。对于电缆的阻抗谱研究，日本学者提出了快速傅里叶反变换(IFFT)技术[18]。国内华中科技大学研究人员[19-20]基于积分变换技术开展了电缆本体及中间接头等缺陷的识别和定位研究，验证了阻抗谱技术用于电缆缺陷定位的有效性。电缆故障发生前，往往伴随缺陷的产生。为深入研究电缆故障机理，本文基于输入阻抗谱的方法，利用仿真建模和试验验证，提出电缆缺陷和故障类型的辨识方法，旨在解决目前主流方法无法联合缺陷和故障进行诊断和分析的瓶颈，为电缆故障预警提供技术支撑。

1 输入阻抗谱相关原理

1.1 传输线原理

依据传输线理论，电力电缆可等效为单位长度分布参数模型的组合，如图1[21]所示。

图1 传输线等效分布参数模型Fig. 1 Equivalent distribution parameter model of transmission line

将电缆首端的位置设置为原点，则传输线x处的电压、电流计算过程为：

(1)

其中:R0、L0、G0、C0分别为单位长度的电阻、电感、电导和电容，j表示虚数，ω表示角频率。

进一步可得：

(2)

对式(2)求得通解为：

(3)

式(3)中e表示自然常数。

由式(3)可知，电力电缆中任意位置的电压及电流均以波的形式传播，本质上由前向传播的入射波U+和后向传播的反射波U-两部分组成。

当故障点位于电缆首端时，则无反射波，即U-=0；同理，当故障点位于电缆末端时，则无入射波，即U+=0。其中:传输线的传播系数γ、传输线的特征阻抗Z0分别为：

(4)

故障电流一般为高频分量，则有ωL0≫R0、ωC0≫G0，则有

(5)

1.2 输入阻抗谱

坐标x处的输入阻抗为：

(6)

其中：ρL为电缆的反射系数，计算过程为

(7)

其中：ZL为电缆终端负载的阻抗值，ρL表示负载反射系数。

电缆异常状态包括开路和短路状态，当传输线为开路故障时，则ZL趋近于无穷大，反射系数为1；当传输线为短路故障时，则趋近于0，反射系数为-1。其他情况下，阻抗不匹配，发射系数介于-1到1之间。

当故障点位置为la时，则输入阻抗为：

(8)

(9)

反射系数的计算公式为：

(10)

(11)

其中:‖为阻抗的并联值，Rf为电缆故障点等效电阻。

当电缆发生故障时，由公式(9)知，电缆首端输入阻抗也会发生变化。因此，可根据首端电缆输入阻抗谱的特征差异，对故障类型进行研判。

2 仿真测试

以某一同轴 10 kV 交联聚乙烯电缆为研究对象，其长度设置为50 m，通过pscad仿真平台，开展不同缺陷和故障类型的输入阻抗谱研究。

2.1 电缆本体容性缺陷

电缆本体容性缺陷主要是电缆老化引起的，因其会增大绝缘介质的相对介电常数，仿真中设定电缆9.0～10.2 m发生局部老化，缺陷程度分为轻度老化和重度老化，即单位电容值分别增大到健康状态的1.03倍和1.07倍，测试频率为0～100 MHz，仿真计算得到的输入阻抗谱见图2。

图2 容性缺陷仿真的电缆输入阻抗谱Fig. 2 Capacitive defect simulation of input impedance spectroscopy for power cable

由图2可知，从整体上看，容性缺陷下，电缆的输入阻抗谱呈振荡衰减的趋势，且与健康状态下的振荡周期相同；从细节上看，随着电缆容性缺陷严重程度的增加，电缆输入阻抗幅值会往左偏移，即谐振频率点变小。

2.2 电缆本体感性缺陷

电缆本体感性缺陷主要是电缆屏蔽层破坏引起的，因为电缆为同轴结构，铜屏蔽层的破坏改变该区域的物理结构，从而导致局部区域的单位电容值减小。仿真中设定电缆9.0～10.2 m处发生屏蔽层破损，严重程度分为轻微破损和重度破损，相对于健康状态，单位电容值分别减小了1%和5%，测试频率为0～100 MHz，仿真计算得到的输入阻抗谱见图3。由图3可知，从整体上看，感性缺陷下，电缆的输入阻抗谱呈振荡衰减的趋势，且与健康状态下的振荡周期一致；从细节上看，随着电缆感性缺陷严重程度的增加，电缆输入阻抗幅值会往右偏移，即谐振频率点变大。

图3 感性缺陷仿真的电缆输入阻抗谱Fig. 3 Inductive defect simulation of input impedance spectroscopy for power cable

2.3 开路故障

电缆开路故障设定在电缆远端，反射系数为1，会引起阻抗不匹配。仿真中设定电缆40 m处存在电缆断线，电缆末端为开路状态，测试频率为0～100 MHz，仿真计算得到的输入阻抗谱见图4。

图4 开路故障仿真的电缆输入阻抗谱Fig. 4 Open-circuit fault simulation of input impedance spectroscopy for power cable

由图4可知，从整体上看，电缆的输入阻抗谱呈振荡衰减的趋势，振荡周期较健康状态增大；从细节上看，对比健康状态，电缆输入阻抗幅值谐振频率点会偏移，对应幅值也会增加。

2.4 短路故障

电缆发生开路故障时，故障点位置设定在电缆远端，反射系数为-1，会引起阻抗不匹配。仿真中，设定电缆40 m处存在短路情况，且电缆末端为开路状态，测试频率为0～100 MHz，仿真计算得到的输入阻抗谱见图5。由图5可知，从整体上看，电缆的输入阻抗谱呈振荡衰减的趋势，振荡周期较健康状态增大；从细节上看，对比健康状态，电缆输入阻抗幅值谐振频率点会偏移，对应幅值也会增加，且幅值大于开路故障。

图5 短路故障仿真的电缆输入阻抗谱Fig. 5 Short-circuit fault simulation of input impedance spectroscopy for power cable

3 试验验证

为验证仿真计算结果的准确性，取电缆户外试验场废弃的50 m三相电缆，制作电缆缺陷与故障标本。利用宽频阻抗谱仪对电缆标本进行电缆首端输入阻抗谱测试，即将夹具两端分别连接电缆首端的缆芯和屏蔽层，而电缆末端开路。测量前，对电缆首端进行预处理，使电缆缆芯及屏蔽层各伸出长度约为1.5 cm，便于夹具的连接，阻抗谱测量范围为100 kHz～100 MHz。

3.1 局部老化

电缆局部老化试验中，参照相应的测试标注，将1.2 m长的电缆放入老化箱，进行加热老化，老化时间分别为5、7 d，通过阻抗分析仪测量的输入阻抗谱见图6。

图6 老化试验中的电缆输入阻抗谱Fig. 6 Aging test of input impedance spectroscopy for power cable

由图6可知，老化试验会引起电缆输入阻抗谱和谐振频率点的改变。随着老化天数的增加，输入阻抗谱向左偏移越严重，谐振频率点会偏小，试验结果与仿真计算结果一致。

3.2 屏蔽层损害

屏蔽层损害试验中，通过人为控制局部缺损长度，缺陷起始位置距电缆首端9 m处，缺损长度分别为5 cm和8 cm，通过阻抗分析仪测量的输入阻抗谱见图7。由图7可知，缺损试验也会引起电缆的输入阻抗谱和谐振频率点的改变。随着缺损长度的增加，输入阻抗谱向右偏移越严重，谐振频率点会偏大，试验结果与仿真计算一致。

3.3 开路故障

开路故障测试中，故障点位置设置于距首端40 m处，通过阻抗分析仪测量的输入阻抗谱见图8。由图8可知，开路故障会导致输入阻抗谱周期与谐振频率点幅值的改变。谐振周期会增大，且谐振频率点幅值也会增大，试验结果与仿真变化规律相符。

图7 缺损试验中的电缆输入阻抗谱Fig. 7 Shielding layer detect test of input impedance spectroscopy for power cable

图8 开路故障试验中的电缆输入阻抗谱Fig. 8 Open-circuit fault test of input impedance spectroscopy for power cable

3.4 短路故障

短路故障测试中，故障点位置设置于距首端40 m处，通过阻抗分析仪测量的输入阻抗谱见图9。由图9可知，短路故障会导致输入阻抗谱周期与谐振频率点幅值的改变。谐振周期会增大，且谐振频率点幅值也会增大，试验结果与仿真变化规律相符。

图9 短路故障试验中的电缆输入阻抗谱Fig. 9 Short-circuit fault test of input impedance spectroscopy for power cable

3.5 中间接头故障

为进一步探索输入阻抗谱方法的适用性，开展中间接头故障的研究。距电缆首端9 m处设置一个中间接头，长度约为0.2 m，通过阻抗分析仪测量的输入阻抗谱见图10。

图10 中间接头试验中的电缆输入阻抗谱Fig. 10 Intermediate joints test of input impedance spectroscopy for power cable

由图10可知，电缆存在中间接头故障时，输入阻抗谱整体呈现衰减趋势，但中间会有异常振荡点，幅值反而会增加。

4 结论

电缆缺陷发生时，输入阻抗谱会产生偏移，而电缆故障发生时，输入阻抗谱振荡周期会增大，因此，可根据输入阻抗谱的特征变化制定相应的运维策略，若发生偏移，及早进行现场巡视，规避电缆形成实质性故障，引起线路跳闸，最终造成电力事故。后续可进一步开展高阻、低阻等接地故障的研究，为电缆故障的机理研究提供技术支撑。