一种基于齿条力估计的车辆方向盘摆振抑制的方法

肖辰

中汽创智科技有限公司，江苏南京 211100

0 引言

近几十年以来，电动汽车行业发展迅速，对于车辆的舒适性以及平稳性要求也越来越高，而汽车摆振是影响车辆稳定的重要因素，电动汽车同样存在摆振现象。

汽车的转向摆振可以分为两种：①自激摆振。它是由车辆底盘以及车轮自身特性决定的，其振动频率与车速无关。②强迫摆振。由于加工或装配精度等问题，汽车车轮相关的部件会存在不均衡质量的问题，其振动频率一般为车轮转速的整数倍。

本文以双齿轮转向系统为例，设计一个车辆方向盘摆振抑制控制器，有效抑制强迫摆振对方向盘振动的影响，提升驾驶感受。摆振抑制控制器主要由齿条力观测器、摆振频率识别和谐振滤波器组成，最终由电动助力转向系统(EPS)电机提供补偿助力，抑制摆振。

1 双齿轮转向系统模型

1.1 双齿轮转向系统架构

当驾驶员操纵方向盘时，扭矩及转角传感器会检测到手力及方向盘转角信息，这些信息结合车载总线信号(如车速、发动机转速等信号)输送给电驱单元的电子控制单元，经过计算及控制，驱动电机提供助力，电机助力经过减速机构的一级传递，再经过齿轮齿条的二级传递，将电机助力转化为让齿条移动的推力，齿条移动最终让车轮实现转动，从而实现转向功能。双齿轮转向系统如图1所示。

图1 双齿轮转向系统

1.2 双齿轮转向系统动力学模型

转向系统动力学模型如图2所示。

图2 转向系统动力学模型

通过对整车转向系统架构的分析，可以将方向盘及管柱端看作一个刚性体，将齿条以及电机端的执行器机构看作另一个刚体，两个刚体通过有一定刚度的扭杆连接。各个零部件的惯量都可以等效到转向管柱和齿条的轴线上。

系统可以建立二自由度的动力学模型，其微分方程如下：

(1)

为了方便计算，广义齿条力包括系统摩擦力、车轮的反向作用力以及其他干扰项，并假设为光滑变量且1阶微分有界，记为()。

(2)

其中，

(3)

(4)

(5)

(6)

2 控制器设计

为了对车辆行驶过程中的摆振现象进行有效抑制，需要EPS助力电机提供相反的助力来抵消摆振产生的齿条力周期性扰动。因此，如前文所述，如果能够将齿条力实时估计，并对摆振扰动附近的频率做带通滤波，提取出扰动力，再通过电机实现抑制。

首先设计了齿条力观测器，用于实时估计齿条力，在此基础上，通过谐振带通滤波器，将摆振力单独提取出来，再经过适当处理使电机输出。

控制器抑制算法架构如图3所示。

图3 控制器抑制算法架构

2.1 齿条力观测器设计

文中针对双齿轮转向系统的特点，同时借鉴了文献[8]对扩展干扰观测器研究结果，提出了对车辆转向系统齿条力的估计算法。如前文所述，假设齿条力为光滑变量，即1阶可微，新增状态变量=()。可建立齿条力估计器如下：

(7)

式中:=[]为反馈矩阵;、、、、为待设计的反馈增益系数。

为了保证观测器的稳定性，根据李雅普诺夫定理，需保证扩张后的状态矩阵=-的特征值均具有负实部。进一步地，为了观测器具有可标定的带宽，抑制估计值的噪声，提高收敛速度，通过对反馈矩阵的设计，构建观测器的特征值方程如下：

()=(+)

(8)

在保证系统稳定的同时，可使观测器对大于的高频噪声有很好的抑制效果。

2.2 摆振抑制控制器

由于强迫摆振的振动频率与车轮转速相关，基于第2.1节完成的对齿条力估计器的设计，可实时得到齿条力的估计值。本节通过轮速识别出摆振频率，针对特定频率做谐振滤波，再由助力电机提供反向助力来抑制车辆摆振。抑制算法原理如图4所示。

图4 抑制算法原理

谐振滤波计算公式为：

(9)

式中:为阻尼系数;=arctan(2π)，为谐波频率，为执行周期。

谐振滤波频率响应特性如图5所示。

图5 谐振滤波频率响应特性

3 系统仿真分析

3.1 系统仿真环境设计

为了验证控制器对车辆摆振的抑制效果，利用CarSim车辆模型和Simulink进行联合仿真试验。

双齿轮转向系统参数见表1。

表1 双齿轮转向系统参数

3.2 系统仿真试验

首先验证齿条力观测器的跟随性与准确度，在车辆处于连续转向工况下，得到车辆齿条力实际值与估计值，其仿真结果如图6所示。

图6 齿条力观测器仿真结果

为了验证控制器对车辆摆振的改善效果，分别对有无摆振抑制功能的系统进行仿真对比试验，如图7所示。

图7 有无摆振抑制功能对比仿真结果

仿真过程中的齿条力估计值以及摆振抑制力矩如图8所示。

图8 仿真过程中的齿条力估计值以及摆振抑制力矩

3.3 试验结果分析

系统仿真对齿条力观测器和摆振抑制控制器进行了较为全面的验证，选取了车辆发生摆振的典型工况。从图6仿真结果可以看出，齿条力观测器的估计值接近实际值，说明在车速60～100 km/h的小角度转向的工况下，基于刚性假设的二自由度的转向模型具有足够的保真度。从图6和图8中可以看出，设计适当的带宽，齿条力观测器可以过滤掉路面的高频噪声，并保留摆振的信息。

在图8中，通过谐波滤波器对目标频率的带通滤波，可以有效把齿条力估计值中的摆振力矩提取出来，再通过相应增益以及相位补偿措施，可以得到电机应该补偿的摆振抑制力矩。在图7中，通过增加摆振抑制控制算法和没有摆振抑制控制算法的比较仿真，此算法能有效降低摆振对方向盘手感的影响，提高驾驶的舒适性，增强驾驶员的驾驶信心。

4 结束语

本文提出了基于齿条力观测器和谐波滤波器的车辆摆振抑制算法，改善了车辆发生强迫摆振时的驾驶感受，提高了车辆驾驶的舒适性。首先，基于线性扩张状态观测器的原理，建立转向系统的动力学模型，得到齿条力的估计值；在此基础上，通过轮速计算得到车辆摆振频率的理论值，利用谐波滤波器，将摆振力从齿条力中提取出来，再通过适当的增益以及相位补偿，得到电机执行的补偿力矩。

不足的是，本文使用了简化的转向系统模型，将电机、减速机构与齿条看作了一个刚体，忽略了电机与减速机构之间为了降噪一般会使用弹性材料连接。一定程度上牺牲了系统模型的保真度，也影响了观测器的准确度。因此，未来还需要建立更精准的转向系统模型以改善对摆振的抑制效果。