非簧载质量对轮毂电机电动汽车平顺性的影响分析

杨明，吴心杰

（200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院）

0 引言

由于轮毂电机直接与车轮相连,增加了非簧载质量，将会引起电动汽车垂向振动幅度加大，影响轮胎接地特性，不利于车辆的动力学控制与行驶平顺性[1～2]。针对电机导致汽车垂向振动恶化，国内众多学者提出了很多改善设计策略。赵艳娥[3]等通过优化策略提出最优的弹簧刚度和悬架阻尼，改善汽车垂向振动特性，提高汽车行驶舒适性；同济大学陈新波教授[4～5]等研究了吸振式的轮边电机驱动系统，又提出了一体化单纵臂减速式轮边驱动系统，此结构形式很大程度减少了簧下质量，降低了轮边电机对悬架性能恶化的影响。

1.1 随机路面模型

根据GB/T 7031-2005《机械振动道路路面谱测量数据报告》，路面功率谱密度可确定为：

式中：n——空间频率，m-1；n0——参考空间频率，n0=0.1 m-1；Gq（n0）——参考空间频率下的路面谱值，m2/m-1；w——频率指数，通常取w=2。

将速度设为v，空间与时间频谱之间的转换关系为

式中：f——时间频率，Hz；v——汽车速度，m/s。

空间频率n 与时间频率f 的关系为：

式中：w（t）——单位白噪声。

建立MATLAB/Simulink 模型，如图1 所示。

图1 随机路面Simulink 模型Fig.1 Random road Simulink model

本文采用B 级随机路面，Gq（n0）=64×10-6m3/m-1，v=20 m/s，路面振幅变化情况如图2 所示。

图2 B 级随机路面Fig.2 Random road of Grade B

2 非簧载质量增加对悬架动态特性的影响

在Simulink 中建立整车七自由度模型，随机路面作为输入进行仿真，得到车身加速度、悬架动挠度、车轮动载荷等。

2.1 时域分析

非簧载质量的增加会影响悬架在汽车行驶中的能量消耗，从而影响汽车行驶平顺性，与此同时，非簧载质量的增加严重影响汽车的转向性能和操纵性能。在B 级随机路面的激励下以20 km/h 的速度进行仿真，研究非簧载质量增加对悬架性能的影响。表1 为非簧载质量增加对各指标的影响，图3—图5 分别为车轮动载荷、车身垂向加速度、悬架动扰度随非簧载质量增加的变化情况。

表1 非簧载质量增加对评价指标的影响Tab.1 Influence of unsprung mass increase on evaluation index

由图3—图5 和表1 可以看出，在随机路面的激励下，非簧载质量的不断增加导致轮胎动载荷和车身垂向加速度增加比较明显，而悬架动行程增加得比较细微。特别是轮胎动载荷的增大幅度明显大于悬架动行程与车身加速度的变化。

图3 轮胎动载荷随非簧载质量增加的变化Fig.3 Variation of tire dynamic load with increase of unsprung mass

图4 车身加速度随非簧载质量增加的变化Fig.4 Variation of body acceleration with increase of unsprung mass

图5 悬架动行程随非簧载质量增加的变化Fig.5 Variation of suspension dynamic stroke with increase of unsprung mass

2.2 频域分析

在Simulink 中对整车模型进行垂向振动仿真分析，获得了各垂向特性指标变化的仿真数据。将非簧载质量为40 kg 和70 kg 的时域仿真数据转化为频域进行分析。

从频域分析的图6 悬架动行程功率谱密度可见，1 Hz 以下非簧载质量的增加使得悬架动行程略微增大，1～5 Hz 变化不是很明显，但是在5～15 Hz非簧载质量增大明显造成悬架动行程变化增大。

图6 悬架动行程功率谱密度Fig.6 Power spectral density of suspension dynamic stroke

从图7 和图8 可以看出，在4～14 Hz 之间，非簧载质量增加使得车身加速度和轮胎动载荷明显增大，特别是轮胎动载荷在8 Hz 附近增加的最大，人体在此频率下是比较敏感的。

图7 车身加速度功率谱密度Fig.7 Power spectral density of body acceleration

图8 轮胎动载荷功率谱密度Fig.8 Power spectral density of tire dynamic load

综上所述，从频域范围分析非簧载质量增大会导致汽车垂向特性指标参数有增大现象，特别是轮胎动载荷在人体敏感范围内明显增大，影响汽车轮胎的抓地力，降低汽车的乘坐舒适性和安全性。

3 车身加速度灵敏度分析

灵敏度指的是响应量对设计变量的敏感程度，即当设计变量变化时系统响应量受影响的程度。灵敏度分析可以找出试验因素对响应量的影响程度，从而有计划性地调整试验因素，节约时间和成本。在ADAMS/insight 上将车身加速度响应量对减震器阻尼弹簧刚度、衬套刚度做灵敏度分析。

在随机路面工况下在ADAMS/Car 上的对弹簧刚度减震器阻尼衬套的x、y、z 三个方向的刚度做设计试验。以原始刚度或阻尼的0.5 倍和1.5 倍做二水平DOE 试验，灵敏度分析结果图中选出影响较大的试验因子，进行后续的优化过程。灵敏度分析结果如图9 所示。

图9 灵敏度分析结果图Fig.9 Sensitivity analysis results

其中，OBJECT_1 是车身垂向加速度，Effect是试验因子变化引起的响应量变化的差值，其它因素取平均值。Effect%是响应量变化的差值与原始值的比值，可清晰地反映硬点坐标值和衬套刚度试验因子对响应量的影响大小。其中，影响较大的因素可以选为作为后续的优化目标，优化悬架的性能。选取的影响较大的变量如图9 所示。各变量从上到下分别记为a、b、c、d、e、f、g、h、i。对车身加速度影响较大的指标a、b、c、d、e、f 选为优化目标。

4 建立响应面模型与优化

响应面法是基于DOE 试验设计得到的响应量与变量之间函数关系的一个近似多项式，是通过许多设计试验，应用统计学理论来寻求变量与响应量之间的数学关系，线性或二次多项式的形式是最常被使用的。本文在DOE 试验的数据基础上，选择对车身加速度影响较大的指标a、b、c、d、e、f等因子拟合出二阶响应面方程，得到响应面模型。车身加速度均方根的最小值作为目标函数进行优化，对优化前后车身加速度如图10 所示。

图10 优化前后车身加速度对比Fig.10 Comparison of vehicle body acceleration before and after optimization

优化前在B 级随机路面的车身加速度均方根值为0.050 g，优化后为0.045 g，减小了10%。优化效果明显。

5 结论

非簧载质量的增加导致轮胎动载荷和车身垂向加速度增加比较明显；频域范围非簧载质量增大会导致汽车垂向特性指标参数有增大现象，特别是轮胎动载荷在人体敏感范围内明显增大；优化衬套刚度、减震器阻尼对电动汽车的平顺性有一定效果。