初中数学深度学习策略探究

◎陈晋明

(广东省珠海市斗门区城东中学，广东 珠海 519000)

初中是学生学习数学知识的关键阶段，这阶段的学生各方面能力都有了较大进步，能够比较深刻地理解数学中的概念和基础知识教师要及时把握学生的这一关键阶段，引导学生进行深度学习，最大限度地挖掘其学习数学知识的潜力，激发学生的数学学习兴趣，使学生深度理解和掌握所学的数学知识，培养学生的数学素养，为学生今后的学习和生活奠定坚实的基础

一、深度学习的理论概述

深度学习是指在教育教学过程中，教师引导学生围绕学习内容，积极主动思考探究的学习过程，是一种把握知识本质的学习我们可以从两个层面去理解它，一个是初级层面，认为它是一种针砭时弊的教学方法，是针对教学实践中的问题提出的；另一个是高级层面，认为它可以真正落实立德树人的根本任务，培养学生的学科核心素养，促进学生综合素质全面发展

二、初中数学深度学习现状

在素质教育背景下，很多教师在初中数学教学中带领学生进行深度学习时大多都是停留在表面，没有深入本质受应试教育的影响，一些数学教师在进行数学教学时，为了追赶教学进程，过于追求教学的速度，忽略了教学的深度，导致初中数学教学的深度学习停留在初级阶段

各级各类学校的深度学习未能真正落实的原因各不相同如部分教师对深度学习理论的认识不够全面、科学，导致在初中数学课堂中不能很好地运用深度学习开展教学活动；学生对学习数学知识的兴趣不是很浓厚，无法积极主动地参与初中数学课堂教学活动，也就无法进行深度学习

三、深度学习在初中数学教学中的价值

在初中数学教学中开展深度学习，是培养学生数学核心素养的重要方法和途径当前大部分的初中数学课堂教学存在很多“表面”上的学习，学生的学习和教师的教学都存在不深入的现象，因此，在初中数学教学中开展深度学习是初中数学改革发展的必然要求深度学习有利于学生对数学有一个更全面、系统的认知和了解，构建自身的数学知识框架结构；深度学习有利于学生在学习数学知识的过程中自主进行思考和探究，发展创新思维和数学综合运用能力；深度学习有利于学生在学习数学知识的同时主动探究适合自己的学习方法和学习模式，找到一条适合自己的学习途径，促进自身综合素质的全面发展与进步

四、初中数学深度学习的策略探究

(一)进行大单元整合教学，渗透深度学习

素质教育背景下，越来越多的新型教学方法应运而生，并且推动了初中数学课程的改革和发展初中数学深度学习，就是指在数学课堂上，在师生双方知识层面和思维层面进行深度扩展的学习在初中数学课堂教学中，教师进行大单元整合教学，能够让学生站在宏观的角度深入学习数学知识的本质，帮助其构建自身的数学知识框架，进行深度学习例如，“勾股定理”，这节课是几何定理中的重要部分，讲了直角三角形中三边的数量关系教师可以进行大单元整合教学，将这一章的内容作为一个整体进行教学，使学生从宏观的角度入手进行深度学习教师可以通过具体的例子引出勾股定理的含义：相传2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家做客，发现朋友家利用砖铺设成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系接下来，让我们一起跟随毕达哥拉斯去探究直角三角形的三边关系吧！大家进行深入观察，是否有属于自己的发现呢？

图1

学生经过观察得知，对于等腰直角三角形有这样的性质：两直角边的平方和等于斜边的平方教师通过多媒体课件和网络资源将直角三角形的判别条件和勾股定理中的勾股数以及其逆定理的探究方法传授给学生，为学生呈现直角三角形并设计问题“如何判断此三角形为直角三角形呢？”学生进行深度思考，并说出自己的解答一位学生说：有一个角是90°的三角形为直角三角形另外一位学生则通过逆向思维进行判定，得出两个锐角互为余角的三角形为直角三角形之后则进入勾股定理中的勾股数知识的学习环节，教师为学生讲述勾股数实质上为勾股定理中的三角形三边，，，满足=+，之后进入寻找勾股数的环节中，教师通过让学生列出勾股数加深学生对勾股定理的理解最后则围绕逆定理的探究方法展开学习，教师为学生出示数学问题：下图所示是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的边和边是否垂直于底边，但他随身只带了卷尺

图2

李叔叔量得的长是30厘米，的长是40厘米，的长是50厘米，边垂直于边吗?学生围绕问题进行深度讨论，李叔叔只携带了卷尺，要去检测两个边是否垂直，实质上也就是检测∠是否为90°，∠是否为90°，连接或，也就是要检测△和△是否为直角三角形很显然，这是一个需要用勾股定理的逆定理来解决的实际问题要检测△是否为直角三角形，即∠=90°，李叔叔只需用卷尺分别量出，，的长度，然后计算+和，看它们是否相等，若相等，则说明⊥，同理,可检测是否垂直于在数学环节中渗透深度学习，可帮助学生有效掌握数学勾股定理知识点，促进学生数学学习能力的提升

(二)以问导学，引导深度学习

随着现代教育事业的发展与进步，深度学习已经成为当前初中数学课堂的重要组成部分初中数学深度学习能够让学生更深刻了解数学知识的逻辑性和抽象性内容，促进其数学素养的形成与发展初中数学深度学习的目的是改变传统的学习模式，将一种新的学习方法和思路教给学生，让学生获得更高的学习效率初中数学中可以设置问题的知识点有很多，且问题能引发学生的思考和探究行为，激发其深度学习的内在驱动力，因此，在课堂教学活动中，数学教师可以采用以问导学的教学方法，通过逐步深入的问题引导学生思考和探究该知识点的相关内容，实现深度学习，提高初中数学教学效率例如，在教学“画轴对称图形”时，教师可以采用以问导学的方法引导学生进行深度学习教师提问：“同学们，你们在生活中见到过哪些轴对称图形呢？”以此来吸引学生的注意力，引出本节课的内容教师再提问：“大家知道如何画出图形的对称轴吗？”开展画有格点图形和没有格点图形对称轴的教学教师可为学生展示一张半透明的纸张的左边部分，画出一只左脚印，之后将这张纸对折后进行描图，打开对折的纸张之后会获得相应的右脚印教师提出问题：“左脚印和右脚印之间有什么关系呢？”使学生了解其成轴对称教师继续追问：“对称轴是哪个？”学生回答：“折痕所在的直线”之后教师为学生讲述轴对称变换的特征，由一个平面图形可以得到它关于一条直线成轴对称的图形，那么这个图形与原图形的形状、大小完全相同然后教师引导学生进入尝试探究环节，设计问题：已知对称轴和一个点，如何画出点关于的对称点′?

图3

教师继续讲述做法，如图3，过点作直线的垂线，截取′=,垂足为点，点′就是点关于直线的对称点之后延伸到画已知线段的对称线段：如何画线段关于直线的对称线段′′？

图4

原理相同，如图4，首先找出′，之后找出′，连接′′，最终得到线段的对称线段′′教师以问导学，引导学生一步步深入“画轴对称图形”的学习中，进行深度学习

(三)突出学生主体地位，启发深度学习

新课程改革背景下，教师在教学中要突出学生的主体地位，启发学生自主进行深度学习深度学习是对知识深层次的学习，要求学生在学习过程中自主进行思考和探索在深度学习的过程中，兴趣是动因，教师要重视采用多元化的教学设计和内容，激发学生的学习欲望，启发学生自主进行深度学习例如，“全等三角形”的学习，之前学生学习的“平行线的性质与判定”知识能够帮助其更好地学习全等三角形的性质与判定，因此，在本节的深度学习中，教师可以启发学生运用已有的探究几何图形的思想方法进行自主学习，让学生探究两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形是否全等让学生用量角器和刻度尺画△，使=3，∠=40°，∠=60°，然后让学生将自己画的三角形与其他同学画的三角形比较，看看能发现什么学生将自己绘制的三角形与同伴画的三角形进行对比分析，发现两个三角形恰好重合，之后得到结论：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)教师在整体数学教学环节中重点突出学生的主体地位，设置好学习目标，留出更多权限给学生，引导学生自己动手操作、比较、分析并得出结论，从而促使学生深入学习全等三角形的判定方法，并灵活掌握

(四)创设教学情境，开展深度学习

(五)深挖教材，夯实深度学习的基础

任何学习都是依托教材进行的，课本内容是学校教育中教学和学习的基础在深度学习视角下，深挖教材能够帮助学生深入把握数学知识的内在规律和本质，养成良好的数学学习习惯因此，数学教师要深挖初中数学教材内容，帮助学生夯实深度学习基础，保障深度学习的顺利进行在一定意义上，深度学习就是引导学生去感受理解知识背后的内容和意义，让学生能够在学习和生活中灵活运用学过的知识解决遇到的问题例如，“函数”这节课，教材中的很多感性材料能够帮助学生去分析大量的问题数学教师要深入挖掘教材中的内容，和学生一起从教材的具体实例中抽象概括出函数的概念教师可以通过提问引入：你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能说一下坐摩天轮的感觉吗？当坐在摩天轮上时，人的高度随时间的变化是不是有规律？(如图4)

图4

教师继续呈现问题：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行米，一般地有经验公式=300，其中表示刹车前汽车的速度(单位:千米时)那么随的变化，有什么变化？

搭一个正方形需要4根火柴棒，按图5中方式，动手做一做，完成下表:

图5

正方形个数12345火柴棒根数4710

学生围绕问题展开思考，发现都有两个变量，给定其中一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值一般地，在某个变化环节中，有两个变量和，如果给定一个的值，相应地就确定了一个值，那么则称是的函数，其中是自变量，是因变量再通过分析上面情境，思考三个情境的呈现形式(依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系)，得出函数常用的三种表示方法教师通过深挖教材使学生更好地理解函数的概念、表示方法等理论知识，培养了学生的抽象思维能力，夯实了深度学习基础

(六)教师评价，增强深度学习效果

深度学习是教师引导学生围绕一定的学习内容自主进行思考探究的学习，是学生的自主学习通过深度学习，学生的创新思维和实践能力能够获得一定的提升在深度学习结束后，数学教师要给予学生多元化的评价，构建多元评价体系，以增强深度学习的效果教师的评价有助于学生探寻更多的学习渠道，增强深度学习的效果对学生的评价不仅仅要对学生的学习成绩进行评价，还要对学生的学习态度进行评价，教师激励性的评价能激发学生的深度学习兴趣，增强学生在学习过程中的成就感例如，在学生深度学习“全等三角形”的内容之后，教师要针对学生的学习情况进行评价分析如肯定学生的小组合作学习形式，以激发学生的小组合作兴趣；表扬学生的互相评价纠错行为，以培养学生的自主纠错意识，从而帮助学生养成良好的数学学习习惯

综上所述，深度学习是教师引领学生主动思考探究学习主题的学习模式，对学生掌握知识的本质和内在规律起着至关重要的作用在初中数学深度学习中，教师要积极转变教育理念，优化教学结构教师可以进行大单元整合教学，渗透深度学习，帮助学生构建系统的数学知识框架；以问导学，教给学生新的学习思路；突出学生的主体地位，引导学生自主进行深度学习兴趣是学生积极学习的动因，教师要为学生创设教学情境，激发学生的学习兴趣，并在教材基础上，结合知识迁移，进行深度学习最后，教师一定要对学生的深度学习进行多元评价，增强学生的深度学习效果，帮助学生养成深度学习的习惯，提升学生的数学素养