长春油田X断块气顶油藏型储气库注气能力评价

焦霞蓉，江山，刘洪，杨肖

1.油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学)，湖北 武汉 430100 2.东华理工大学理学院，江西 南昌 330013

在储气库建设过程中，针对气井产能进行的评价研究目的是为了推导出适合油气藏的产能方程，及时评价气井的产能，从而满足储气库建设方案的编制和生产管理的需要[1,2]，因此储气库的产能评价对储气库建设起着重要作用。

长春油田区域构造位置位于伊舒盆地鹿乡断陷五星构造带上。产气层位为下第三系双阳组，储层岩性为砂岩、含砾砂岩及砂砾岩和粉砂岩，埋深2200m，岩心统计平均孔隙度15.0%，平均渗透率166.2mD，为中孔、中渗储层[3]。长春油田X断块从1988年开始投入开发，至2012年油田基本废弃，综合X断块油藏特征，符合废弃油气藏改建储气库具体原则，长春油田X断块气顶油藏储气库的建设对哈尔滨-沈阳输气管道(以下简称哈沈管道)以及吉林周边市场的季节调峰、事故应急时的供气起着重要作用。

长春油田X断块在前期开发过程中虽然既有油井也有气井，但是从收集到的测试数据来看，只有试油资料，无气井测试资料。油井的流动状态与气井差异显著，显然无法利用油井试油资料对气井进行评价。如何利用现有资料对气井产能进行合理评价，其评价方法需要深入探讨。目前大多是采用矿场统计法、油气层测试、渗流模型计算法等途径确定单井注入能力[4-8]。矿场统计法是在气藏开发的基础上，具备大量气井生产数据方可使用；油气层测试法优点是预测气井产能时精度高，但关井的时间长和测试的成本较高；渗流模型计算法则是把已知的储层参数当作基础，同时依据渗流力学理论推导出的二项式产能方程继而对气井的产能进行预测。陈军等[9]根据底水气藏中气井生产时特征，建立了底水气藏3种渗流模型，并推导出底水气藏的产能计算公式；孙岩[10]根据非达西渗流区域划分，推导了非达西渗流压力损失计算公式，利用压降叠加原理，建立了考虑非达西渗流半径的气井不稳定渗流产能计算新方法；王香增等[11]构建了考虑裂缝导流能力时变效应和储层气水相渗随生产时间变化的渗流模型，并评价了时变效应对气井产能的影响，利用建立的产能模型评价了延安气田气井A井的生产动态；王新杰[12]基于保角变换理论和气水两相渗流理论，同时将基质有效渗透率作为变量来考虑压裂施工和气井产水对储层有效渗透率的影响，建立了压裂水平井气液两相产能方程；张岌强等[13]研究了考虑非达西渗流的低渗透气藏水平井产能预测方法；谭先红等[14]研究认为高含凝析油的低渗厚层凝析气藏气井的高速非达西渗流可以忽略不计，但是也需要针对地层压力和井底流压进行校正；BROWN等[15]运用三线性流模型和解析法分析了页岩气藏分段压裂水平井的压力和产能特征；徐耀东[16]利用有关投入生产井的试气资料，建立了永21块基于无水条件下的气井产能方程，之后借助于气驱水物模理论试验，建立了永21块气相相对渗透率与注采倍数的关系方程，通过对产能方程中的相对渗透率进行修正，建立了永21块在不同运行周期时的产能方程，解决了储气库带水气井产能这一计算难题；杨洋等[17]通过对Blasingame现代产量递减分析的图版的研究，再对生产数据进行拟合得到了地层参数，预测了气井随着工作制度的不同时井底流压的变化，从而建立气井产能方程，进行产能预测。在总结前人研究成果基础上，笔者针对X断块双二段油藏实际特点，建立了考虑非达西渗流气井产能预测模型，并选用工区参数进行试算，通过邻近工区X101井测试资料检验模型可靠性，对X断块双二段油藏单井注气能力进行了预测，旨在为工区储气库开发技术政策制定提供理论依据。

1 数学模型

对于自然界渗流行为，在惯性力忽略情况下，达西定律是描述孔隙介质饱和渗流的基本方程，即渗流流速与水力梯度呈线性关系。达西定律被广泛应用于油藏数值模拟，但是在一些特殊情况下，比如注气开发，当流速过大时，渗流速度与水力梯度之间不再呈线性关系，不再符合达西定律。FORCHHEIMER从N-S方程出发，推导建立了非达西渗流的Forchheimer方程，代替达西定律用于气藏渗流模拟计算[5]：

(1)

为方便求解，可以将非达西项改写成一个系数，从而将非达西方程变成达西方程：

(2)

其中:

β=1.88×1010k-1.47φ-0.53

(3)

为简便计算，作以下假设：均质等厚平面无限大油层，各向同性；不考虑重力、毛细管压力的影响；全程为等温渗流，不考虑应力敏感。天然气连续性方程如下：

(4)

其中：

(5)

式中：γg为标准状态下空气密度，kg/m3；Ma为天然气分子量，1；z为天然气偏差因子，1；R为气体常数，MPa·m3/(mol·K)；T为温度，K。偏差因子是关于组分、压力、温度的函数，可以通过经验公式计算。

将式(2)和式(5)代入式(4)得：

(6)

化简得：

(7)

其中：

内、外边界条件分别为：

p|rw=pwf

(8)

p|re=pi

(9)

式中：r为径向半径，m；t为计算时间，h；re为注气半径，m；rw为井筒半径，m；pwf为生产流压，MPa；pi为原始地层压力，MPa；Ct为综合压缩系数，1/MPa。

2 数值模型

(10)

其中：

(11)

(12)

(13)

aci=-awi-aei-abi

(14)

(15)

内边界压力已知情况下，按下列公式修正：

(16)

(17)

最外层网格修正：

aeNi=0

(18)

井底产量q计算公式：

(19)

程序算法如下：

①给定n时刻pn；

②计算n时刻vn，根据初始压力分布求出压力梯度分布，代入求解：

(20)

③代入计算方程组系数，并求解方程组，作为下一时刻地层压力pn+1；

④根据地层压力分布求下一时刻流速vn+1；

⑤根据产量式(19)预测产量。

3 实例分析

因工区无测试井，选取其他工区西北部梁家构造带上的双阳组一口气井测试资料对模型进行了试算，检验模型可靠性。梁家构造带双阳组含气面积2.93km2，地质储量16.44×108m3，平均孔隙度15%左右，与X断块储层特征相似，因此以区块X101井测试数据进行验证。

该井2007年8月6日至18日对SY2段进行了测试，总有效流动时间1086min，关井时间1866min，期间进行了三开三关，选取二开段测试压力作为流压反算产量。二开期间分别采用直径5mm和6mm油嘴进行生产，5mm油嘴生产产量为44575m3/d，6mm油嘴生产产量为63641m3/d。实测流压和预测产量如图1所示。

图1 X101井实测压力曲线和预测产量曲线 Fig.1 Measured pressure curve and predicted production curve of well X101

由于流压变动较大导致预测产量波动，但可以明显看到产量呈阶梯状，将预测产量按阶段进行平均，再与实际产量进行对比(见表1)，预测产量与实际产量非常接近，说明模型是可靠的。

表1 预测产量误差分析Table 1 Error analysis of predicted production

4 注气能力预测

X断块油藏参数如下：地层压力pe为15MPa，地层温度T为400K，地面温度Tsc为293K，地层渗透率k为0.1μm2。生产参数如下：注气压力pin为15～40MPa，注气半径re为100m，井筒半径rw为0.1m。高压物性参数如表2所示。

表2 长春油田高压物性参数表Table 2 High-pressure physical parameter table of Changchun Oilfield

对X断块双二段油藏单井注气量进行了试算(地层压力取15MPa)，得到了不同注气压力下注气量递减曲线(见图2)。

为便于对比，取递减稳定段产量作为“稳定”产量，采用二次函数拟合注气压力pin与稳定注气量Q关系(见图3)：

pin=10-7Q2+8×10-4Q+15

(21)

图2 X断块不同注气压力下单井注气量递减曲线 图3 X断块不同注气压力与注气量关系曲线 Fig.2 Single well gas injection decline curve under different gas injection pressure in X-fault block Fig.3 Relation curve between different gas injection pressure and gas injection volume in X-fault block

5 结论

1)基于考虑Forchheimer效应的渗流模型，通过有限差分法离散建立了数值模型，对模型求解可以评价气井注气能力。

2)为检验模型可靠性，选取邻近工区测试井进行了试算，基于测试阶段测压数据反算测试阶段理论产量，并与实际产量相比，理论计算产量相对误差不超过10%。

3)为方便预测X断块不同注气压力下注气量，建立了X断块注气量与注气压力计算公式，可以为工区储气库开发技术政策制定提供指导。模型采用井底压力预测注气量，实际使用时应根据具体井况进行井口压力换算。

4)模型适用于中高渗气藏产能和注气预测，但没有考虑应力敏感和多相流对气藏影响，对新疆库车异常高压、凝析气藏等油气藏适应性需要进一步完善模型。