基于图像特征融合的航空装备多属性维修决策方法

陈 银，郝田义*，彭 寒

（1.中国飞行试验研究院，西安 710089；2.西安航空学院，西安 710077）

0 引言

航空装备维修是保障航空工程安全的基础。航空装备维修被划分为一、二、三级维修[1]，其中一级维修包括对航空装备的日常维护、保养，排除故障和对航空装备参数进行校正更换等。二级维修则是针对执行某个区域任务的航空装备和技术进行针对性的维护和升级。三级维修则是对航空设备、零件等进行大修或制作。在对航空设备进行维修时，需针对其优先级来进行[2,3]，且航空设备众多其具备的维修属性也较多，为航空装备维修带来了难度。为此学者秦海峰等人和许小卫等人分别提出了装备维修多属性决策方法，前者从航空设备维修决策的“模糊性”入手，建立航空装备维修保障力评价指标体系后，利用犹豫模糊决策模型得到航空装备维修决策优选方法[4]。但该方法受航空装备的多属性影响，对其维修决策效果不佳。后者则设置航空装备犹豫直觉模糊规则后，利用数学模型得到航空装备维修决策[5]。但该方法受航空装备维修决策的有序单调性和有界性等影响，其决策的航空装备维修方案较为浪费人力和物力。图像特征融合是将多源信道所采集的同一目标图像进行数值，最大提取不同来源同一目标图像内有用信息的技术[6,7]。图像特征融合可提升图像的利用率、提升图像的分辨率和可靠性。目前图像特征融合被应用在缺陷检测、机器视觉等多个领域。面对航空装备维修决策中存在的问题，为其决策提供较为精确的指导，将图像特征融合技术应用其中，提出基于图像特征融合的航空装备多属性维修决策方法。

1 航空装备多属性维修决策方法

1.1 图像特征融合的航空装备故障诊断方法

1.1.1 航空装备图像特征融合

为获取航空装备的多属性，使用主成分分析方法与投影寻踪相结合的图像特征融合方法诊断航空装备故障，得到航空装备多属性。其详细过程如下：

令N表示航空装备图像多源信道波段数量，该航空装备图像的大小为m×n，将该航空装备图像的每个波段均拉伸成mn维N个列向量，该向量由X=[X1,X2,...,XN]表示，其中Xi表示第i个波段的航空装备图像。使用主成分分析方法处理Xi，得到Xi的主成分投影空间。

对Xi进行初始化后，得到Xi的初始矩阵，表达如式(1)所示：

对式(1)进行主成分分析得到相对应的航空装备特征图像由ε1,ε2,...,εl表示。其中l表示正整数，其约束条件如式(2)所示：

式(2)中，sj表示G的第j个特征值，N表示波段数量；q0表示变差比例，其取值范围为0～1之间。

使用投影寻踪算法对航空特征图像ε1,ε2,...,εl进行中心化处理，则有：

式(3)中，Y表示中心化后的航空装备特征图像矩阵I表示单位阵，其维度为N×N。

令式(3)的协方差阵∑的特征值矩阵为：

式(5)中，p表示特征向量数量。

则Y的协方差阵∑的特征值矩阵和其特征向量矩阵关系如式(6)所示：

式(6)中，Q=[v1,v2,...,vp]表示Y协方差阵∑的特征向量矩阵。

对式(6)进行“球化”处理，则其单位阵表达如式(7)所示：

令Λ=QΛ-1/2，将其代入到式(7)内得到球化阵A。对该球化阵A进行小波分解，得到分解后的航空装备特征子图像使用小波域变换方式将航空装备特征子图像进行特征融合，其融合规则如式(8)所示：

式(8)中，ψ表示融合的航空装备图像数量；M表示航空装备图像维度。

对融合后的航空装备图像的分辨率进行反变换后，即可得到最终的航空装备图像融合结果。

1.1.2 航空装备故障诊断

以特征融合后的航空装备图像作为基础，使用阈值化分割方式诊断航空装备故障，其过程如下：

令Emn(x,y)表示特征融合后的航空装备图像，计算其均值Hmn和σmn方差，其表达如式(9)、式(10)所示：

式(10)中，C、C′分别表示航空装备图像的行数和列数。依据式(9)、式(10)结果对Emn(x,y)进行差分处理，表达如式(11)所示：

式(11)中，Omn(x,y)表示Emn(x,y)差分结果。

对式(11)结果进行加权处理后，得到加权化的航空装备图像S。设置航空设备故障像素阈值η，然后对进行二值化处理，当处理结果小于η时，则将该像素看作航空设备的背景[9]，反之则认为该像素为航空设备故障区域。

经过上述过程得到若干航空设备故障区域，则每个故障区域均表示一个航空设备维修属性。

1.2 航空装备多属性维修决策模糊关系矩阵构建

依据上个小节获得的若干个航空设备维修属性，使用灰色模糊数和灰色关联关系矩阵方式对航空装备多属性维修展开决策，其详细过程如下：

令Xij表示第i个航空装备多属性维修任务的第i个属性，其中i=1,2,...,m，j=1,2,...,n。按照多属性，航空装备维修任务形成矩阵Xm×n。计算Xm×n的属性熵值，表达如式(12)、式(13)所示：

式(12)、式(13)中，Pj表示第j个航空装备维修属性的熵值；Yij表示标准化后的焊工装备属性；τij表示对航空装备属性的赋权值。

式(14)中，χj表示第j个航空装备属性的差异系数。

将航空装备多属性和其对应的权重相乘后，得到其灰色决策矩阵[9,10]，在决策航空装备多属性维修决策过程中，通过专家知识确定航空装备故障模式集合，由E={e1,e2,...,em}表示，并设置故障多属性参数集合，由U={u1,u2,...,um}表示。专家集合为D={d1,d2,...,dl}。将故障模式在其故障多属性情况下的属性值看作灰色模糊数，由表示。令专家给出的令dk专家给出的故障模式和故障多属性之间的灰色模糊关系为，则该灰色关系的隶属度和点灰度分别由表示。将灰色模糊关系转换成矩阵，其表达如式(15)所示：

由于专家不同其给出的航空装备维修决策的信息不同[11,12]，构建专家dk的灰色模糊权重，其表达如式(16)所示：

式(16)中，λk、πk分别表示模糊权重和灰度权重，且λk≥0，0≤πk≤1。

专家组D的灰色模糊关系矩阵表达如式(17)所示：

1.3 航空设备模糊维修决策过程

式(18)中，d(θik,θkj)表示海明距离。

由式(18)可知，当航空设备故障征兆权重向量不确定性最小时，其信息熵值最大，因此求解航空设备故障征兆权重向量问题为优化问题。则求解航空设备故障征兆权重向量的优化表达如式(19)所示：

式(19)中，maxG()表示航空设备故障征兆权重向量最优解。

按照式(20)结果，标记航空装备故障征兆的模糊权重向量，由表示。计算航空设备故障多属性综合值，表达如式(21)所示：

令β表示式(21)的排序向量，则第i个航空设备故障多属性综合值排序向量表达公式如式(22)所示：

式(22)中，ζ表示平衡系数，其取值区间为0～1。当该公式结果越大，则航空装备的综合点灰度越小[15]，因此将式(22)结果进行降序排列处理，其最大结果分量对应的航空装备维修方案即为最优决策。

2 实验分析

以某军事基地航空设备作为实验对象，使用本文方法对其多属性维修进行决策，验证本文方法应用效果。

2.1 航空装备图像特征融合测试

航空装备图像特征融合是诊断其故障的基础。以一组航空装备图像为实验对象，使用本文方法对该航空装备图像进行特征融合处理，结果如图1所示。

图1 航空装备图像特征融合结果

分析图1可知，当航空装备图像存在缺失、模糊情况下，本文方法可结合不同角度航空装备图像特征，得到融合后的航空装备图像。且融合后的航空装备图像与初始图像吻合度较高，可清晰呈现航空装备特征。综上结果：本文方法可有效融合存在缺失、模糊等情况的航空装备图像，具备较强的图像特征融合能力。

2.2 航空装备故障诊断测试

以航空发动机二缸活塞图像作为实验对象，使用本文方法诊断其故障，结果如图2所示。

图2 航空设备故障诊断测试结果

分析图2可知，本文方法诊断航空设备故障区域与初始图像的故障区域完全吻合，说明本文方法具备较为精准的航空设备图像故障诊断能力，也说明本文方法获取航空设备多属性能力较好。

2.3 航空设备维修多属性获取测试

验证本文方法获取航空设备维修多属性性能。以2000组航空设备图像为实验对象，使用本文方法计算航空设备维修多属性，结果如表1所示。

表1 航空设备维修多属性获取结果

分析表1可知，航空设备特征图像越多，则航空设备维修的多属性较多。在航空设备特征图像为1000个之前时，本文方法获取的航空设备维修多属性数量与实际数值相同。当航空设备特征图像超过1000个之后时，本文方法获取的航空设备维修多属性与实际属性出现轻微偏差。在航空设备维修特征图像范围2000个时，本文方法获取的航空设备维修多属性的精度为99.4%。该结果说明：本文方法计算航空设备维修多属性结果较为准确，为其后续维修决策提供良好的多属性基础。

2.4 多属性维修决策测试

该军事基地在演习过程中，出现7个零件损坏情况，因此有7个航空设备多属性维修任务。以多属性维修任务显著程度作为本文对其多属性维修决策指标，使用本文方法计算该7个航空设备多属性维修任务显著程度，结果如图3所示。

图3 多属性维修任务显著程度

分析图3可知，本文方法计算的该航空设备多属性维修任务显著程度数值大小依次为5号＞2号＞4号＞7号＞1号＞3号＞6号。该结果说明编号为5的航空设备多属性维修任务需最先进行维修，然后分别是2号、4号、7号、1号、3号和6号。上述结果说明：本文可有效获取航空东设备多属性维修任务的显著程度，并决策出哪个维修任务需要优先执行，其应用效果较佳。

进一步验证本文方法的应用效果，以维护后的设备平均可用度作为衡量指标，测试在应用本文方法一段时间后，其维护后航空设备的平均可用度数值变化情况，结果如图4所示。

图4 航空设备平均可用度

分析图4可知，7个航空设备进行维修后，设备的平均可用度数值较高，但随着使用时长的延续，7个航空设备的平均可用度均呈现下降趋势，但使用时长为6个月和9个月时的设备平均可用度数值下降变化不明显。该结果说明：应用本文方法对7个航空设备进行维修决策后，航空设备的平均可用度数值随着其使用时间的增加下降幅度较小，可有效延长航空设备的使用时长。

3 结语

本文提出基于图像特征融合的航空装备多属性维修决策方法，在该方法以图像特征融合为基础，诊断航空装备故障后得到航空设备维护的多属性。将本文方法应用到某军事基地内后，经过实验验证：本文方法具备较强的航空设备图像特征融合能力的同时，其诊断航空设备故障，计算航空设备维护多属性数值较为准确。并有效对航空设备多属性维修任务进行决策，应用效果显著。