“新医科”建设视域下数学建模“2+5”培养模式构建研究

丁 丹，王晓娜

(新乡医学院三全学院，河南新乡，453000)

随着新一轮科技革命和产业革命的不断发展，人工智能、虚拟现实、区块链等技术与“健康中国2030”战略的结合日趋紧密，传统医学事业的发展和医学人才教育培养模式发生了巨大的变革。因此，为适应时代发展需求，创新人才培养模式，“新工科、新农科、新医科、新文科”的“四新”建设应运而生。[1]“新医科”以人民健康至上为核心发展理念，旨在推进医学和多种学科的交叉融合，聚焦人才培养体系，促进融通复合型医学人才的培养。因此，“新医科”顺应“健康中国2030”战略要求和时代变革发展对融通复合型人才培养的需求，有助于促进我国现代医学的发展，也有助于推动我国高校医学教育的改革。

一、数学建模的发展历程

20世纪70年代，英国剑桥大学教授把自己的项目分解成一些学生可以独立解决的问题让他们自主完成，这就是最早的数学建模。[2]之后，这种解决问题的方法被逐步抽象，最终成为一门独立的学科。随着数学建模的日益成熟，不同国家逐渐将数学建模添加到教学计划中。在国内，数学建模也颇受重视。欧剑等人探讨了数学建模的开放式教学模式，主张应该在教学内容、教学方法及建模竞赛的组织上实行全面的开放。[3]张思明等人提出，数学建模从走近到走进数学课堂，具有重要的育人价值，应该从学前到大学开展数学建模。[2]李启建强调组建建模团队的重要性，主张加强教师能力的培养。[4]张成堂等人提出从“基础—应用—创新”三个层次对课程分模块优化设置，构建创新人才的多维度培养体系。[5]在这一大背景下，数学建模课程被不断引入我国的高等教育数学教学，其以竞赛活动的形式出现，为大学生直观地打开了应用数学的“大门”，使学生切实感受到数学对实际生活的巨大影响。随后，由于建模理念的先进性、建模方法的实用性、建模手段的多样性，越来越多的高校开始注意到数学建模对培养数学素养的重要性，便结合各专业的特性开设了一批数学建模课程，旨在普及建模理念，达到提升学生数学素养的目的。随着数学建模的影响进一步深化，全国各层次的学校都相应开展了数学建模课程和相关实验，教育部更是将其地位提升至国家级课程系列，进而更加奠定了数学建模课程在数学教学中的地位，成为贯穿数学教学全过程的课程。

二、“新医科”视域下医学工程类专业大学生数学建模能力培养需求分析

医学工程类专业交叉于理、工、医各学科之间，其学科性质较为复杂。为实现技术创新和理论突破，达到服务医学的目的，医学工程类专业需要借助数学建模的实际应用性，引导学生用数学的眼光，在复杂的具体情境中发现问题、分析问题和解决问题，并用数学语言描述结果，应用数学方法验证结果，应用数学意识甄别结果。因此，数学建模是医学工程类专业不可替代的培养应用型人才的方式。可见，在医学工程类专业的数学课程中融入数学建模思想，能够顺应“新医科”多学科交叉融合的趋势，培养融通复合型医学人才教育理念，对高校数学的教学改革影响深远。

基于此，为适应现代社会发展培养医学工程类专业应用型高科技人才，高校要以发展的眼光，抓住时代的机遇，结合医学工程类专业的特性，从专业领域的特殊性出发，改变传统的培养模式，探索提高医学工程类专业学生的数学建模实践能力的人才培养模式。

三、医学工程类专业数学建模能力“2+5”双体互促培养模式构建

基于现代社会的发展和高质量人才培养的需求，在“新医科”教育理念的指导下，结合医学工程类专业学生的特点，通过师生联动配合，新乡医学院三全学院构建了从教师和学生双方出发的医学工程类专业数学建模能力“2+5”双体互促培养模式，具体如图1所示。

图1 医学工程类专业数学建模能力“2+5”双体互促培养模式

(一)教师主体

1.培养思想意识

建模的本质是以数学眼光观察实际问题、用数学语言分析实际情境、用数学符号提取相关线索、用数学方法抽象实际问题隐藏的“数学内涵”。在传统数学教学模式下，教师只关注学生能否正确地解决理论问题，忽视了学生数学意识的引导和培养。因此，在实际的建模教学中，教师要重视自身数学意识的培养，将数学意识应用到实际情境中，加强自身应用数学建模的意识，体验自我知识的建构，形成具有自我特性的建模思想。在此基础上，教师就能基于“边做边学”的理念，让学生在不断磨合和学习中提高自身认知水平，促进学生自我探索意识、创新意识、实践意识和应用意识的提升。

2.提高知识素养

基于医学院校“偏医”的专业特性，数学建模教学对教师的知识素养层次提出了更高的要求。一是基础知识。教师必须精通微积分、运筹学、概率论与数理统计、线性代数、复变函数等相关必备数学知识。二是医学知识，教师必须了解相关医学知识，满足交叉学科的知识需求，便于应用数学建模求解实际医学问题，如药物中毒事件分析等具体医学实际问题。三是写作表达。教师需要具有良好的语言素养，即能够运用流畅通俗的语言完整描述建模过程，传递其中隐含的建模思想，同时兼具扎实的写作功底，更好地指导学生完成建模写作任务。四是不断学习。教师要具备较强的接受能力、自学能力、研究能力、探索能力和持久能力，以适应知识日新月异的更迭。

3.提高技能素养

数学建模的具体解题过程离不开计算机软件的数据筛选、数据统计、数据分析、数据模拟和模型匹配等操作，软件实操随之成为教师必备的技能。教师必须熟练掌握MATLAB、Lingo、SPSS、Python等软件的操作与应用，以及Word、PPT、WPS、Latex等办公软件的操作。

4.加强活动组织

建模活动属于开放的课外实践课，即实验教学。因此，运行良好的实验室是必备的基础设施，教师要以数学建模实验课程教学为依托、以数学建模社团活动为牵引、以参加各级各类数学建模竞赛为根本宗旨，面向各专业、各层次感兴趣的学生开放数学建模实验室。同时，教师还要满足学生参与实验教学的需求。一是软件实操方面，进行MATLAB、Lingo、Python等实操软件的培训及计算方法、数据分析等相关课程的讲解。二是写作排版技巧方面，定期开展WPS、Latex等软件排版的技能培训，同时在相关社团内部定期举办优秀论文研讨会，让学生通过研讨和总结，从历年获奖的优秀参赛论文中学习论文写作技巧。三是团队协作方面，注重培养团队中适合成为“队长”的角色，明确其职责和作用，营造良好的团队氛围。四是经验交流分享方面，邀请校内外专家教授进行数学建模讲座，同时邀请获得过建模竞赛奖项的学生分享经验。通过以上活动，教师能够更好地把握学生的知识水平和技能水平，进而有针对性地补齐短板、强化优势，以充足的准备带领学生在各级建模竞赛中取得成绩。

5.提高科研素养

高水平、综合素质过硬的师资队伍是“新医科”视域下培养复合型人才的前提和保证。具备扎实数学知识、科学教学理念且能熟练操作计算机分析筛选数据、匹配模型的高水平教师队伍是数学建模的核心基础，也是科研创作的中流砥柱。数学建模问题的解决往往需要教师着眼于多学科交叉融合的知识点，构造交叉知识点的认知体系，实现新思想、新体系、新事物的交叉融合，碰撞火花、激发灵感，形成新的科研方法，创造新的科研成果，进而促进交叉学科融合创新发展，提高团队及个人的科研素养。

(二)学生主体

1.提高思维素养

建模问题源于生活的方方面面，敏锐的观察力是必不可少的。敏锐的观察力和大胆丰富的想象力能够有效帮助学生准确地提取题干信息并合理利用，从而提出切合实际问题的模拟和假设，建立恰当的数学模型求解问题。因此，在日常生活中，医学工程类学生在学习和研究经典模型时，要注重分析和筛选实际问题中的数据和信息，并尝试利用数学语言描述和数学符号表示筛选后的信息。同时，学生要积极主动地领悟模型中蕴含的数学方法，尝试用不同的方法分析、解决问题，培养和拓展自身的思维能力，养成用数学眼光发现问题和分析问题、用数学意识模拟问题和思考问题、用数学语言描述问题和提取问题、用数学符号转换问题和表达问题、用数学方法解决问题和发散问题、用数学思维验证问题和总结问题的习惯。这样不仅可以巩固学生的专业基础知识，而且可以有效增强学生的逻辑思维能力，提高学生的思维素养，为后续实施建模奠定基础。

2.提高学习素养

现代高等教育是开放式的，学生不必再拘泥于传统的教室学习，而是可以借助现代信息技术和丰富的互联网资源，不断扩展学习资源，即依托信息化时代下开放的网络环境，借助中国大学MOOC、国家精品课程、在线开放课程等途径获取海量的优质网络资源，使学习不受时空的限制，实现灵活多样的泛在学习，进而有效补充拓展课堂知识，开拓自身视野。另外，泛在学习还能够有效激发学生的潜能，提高学生的自主学习意识和个人学习能力。

3.提高操作能力

软件是数学建模中必不可少的辅助工具，利用MATLAB、Lingo、SPSS、Excel、Python等软件分析、筛选、处理原始数据，绘制图形，匹配模型，能更准确地提取实际问题中的隐含条件，促进问题的解决。因此，学生应加强软件实操能力。例如，结合教师讲授及网络共享资源，学生可以自主摸索学习软件的各项功能，也可以关注与计算机技术有关的证书或比赛，通过计算机证书的考取达到熟练应用计算机的目的。

4.加强实践训练

学习、技能、思维、领导、团结等素养的提高都是为实践应用作准备的，加强实践训练可以提高实际应用能力。实践训练要依托建模活动的举办，其是团队协作项目，具有模型搭建、软件实操、写作排版等优势的学生可以组成团队，分工合作、取长补短，从而在实践训练中加强学生的团队合作意识和能力，并提高学生的动手能力，进而提高实际应用能力。

5.培养科研能力

首先，不同专业的学生可以在教师指导下成立数学建模协会和社团，不定期举行建模知识分享和交流会，积极参与并分享自己阅读的关于建模的书籍和优秀获奖论文的知识，在讨论交流中加深对建模方法、建模技巧的理解。其次，建模题目源于复杂的生活实例，这就需要更全面的知识和更熟练的资料查阅技巧作为辅助。因此，学生要注重提高自身的文献检索能力，更好地服务建模活动。最后，数学建模是数学与其他学科的交叉、融合，学生需要发现学科融合的切入点，利用数学的思维和方法剖析实际情境，达到解决实际问题的目的。这些交流学习可以为学生后续的毕业设计、毕业论文、硕博学习等研究活动打下坚实的基础。

四、结语

在“新医科”背景下，数学建模能力是现代工程科技要求医学工程类专业大学生具备的基础素养，而培养学生的数学建模能力是一个长期的探索过程。因此，高校要将学生数学建模实践能力培养贯穿日常教学活动的方方面面，不断通过实践培养出新时期的创新型人才。基于教师和学生双方的“2+5”双体互促培养模式符合高校数学建模发展的需求和路径，便于医学院校进行高效、保质的医学教育。但是，基于医学工程类专业数学建模能力“2+5”双体互促培养模式的探讨和研究还处于初级阶段，可能还存在一定的不足和缺陷，今后还需要通过不断的实践逐步完善。