激光加工机床定梁龙门系统设计与模态分析研究

贺 磊,蔡 勇

(1.西安尚泰光电科技有限责任公司，陕西 西安 710065；2.中国科学院 西安光学精密机械研究所，陕西 西安 710119)

0 引言

激光加工技术具有非接触、柔性制造、自动化程度高等特点，能够实现对复杂结构、高熔点、高硬脆性等金属和非金属材料的快速加工，广泛应用于石油化工、航空航天、医药工程以及军事装备等各个行业[1-3]。激光加工机床是典型的光、机、电一体化设备，其结构复杂，技术含量高，制造难度大[4,5]，因此，激光加工机床的设计方法被国内外学者广泛关注。采用传统机床设计方法对激光加工机床进行设计时容易出现结构不合理、结构强度设计不足等问题，严重影响激光加工机床的加工质量和加工精度。龙门系统是激光加工机床的主要组成部件之一，不仅支撑着床身重要的传动机构及主轴，而且还承受着激光加工机床各构件在工作过程中运动部件的动态负载，可以说龙门系统的结构特性将直接影响激光加工机床的加工精度[6,7]，故需对其进行合理的结构设计并进行模态分析。

1 结构模态分析

机械结构设计完成后，对应的结构动力学运动方程为：

[M]{ü}+[C]{ü}+[K]{u}={F(t)}.

(1)

其中：[M]、[C]和[K]分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；{ü}、{ü}和{u}分别为结构的加速度、速度和位移；{F(t)}为结构的动载荷。

对于线性系统，若结构做自由振动，不考虑阻尼情况下，质量矩阵和刚度矩阵均为常数，自由振动为简谐运动，有：

{u}={Ф}i(ωit).

(2)

其中：{Ф}i为特征向量；ωi为i阶模态的固有频率。

对式(2)进行求解，即可得结构自由振动的n阶固有频率：

(3)

2 激光加工机床定梁龙门系统设计

FPC(Flexible Printed Circuit，柔性电路板)超精细激光切割钻孔机床的主体结构作为机床的关键组成部件，包含定梁龙门床身和三轴运动系统(X、Y、Z轴)。三轴运动系统安装在床身上，X轴驱动工作台做纵向移动；Y轴在龙门横梁上驱动激光导引系统做横向运动；Z轴在Y轴滑枕上做横向运动，高精度二维扫描振镜、精密测距传感器等安装在Z轴工作台上，实现精密扫描加工。床身支撑传动机构、主轴及机床工作过程中运动部件的动态负载，将直接影响激光光斑位置精度，最终影响零件的加工质量。

考虑到FPC超快激光微加工系统的特性和机床结构的稳定可靠性，尤其机床系统的刚性、稳定性及精度等直接影响光束的传输精度，而光束相当于是机床的“主轴”，所以主要从机床精度和机床对光束导引系统精度的影响两方面来进行设计及分析。从高刚性、长期稳定性和成本方面考虑，机床可采用定梁龙门三轴标准运动结构系统。由于天然大理石符合定梁龙门系统的高刚度和稳定性需求，故定梁龙门选择天然大理石材料加工而成，采用的天然大理石主要性能参数如表1所示。

表1 天然大理石的主要性能参数

3 定梁龙门系统应力和模态分析

在机床床身设计初期，须对其进行刚性和模态分析。本文采用ANSYS软件对设计的定梁龙门系统进行应力和模态分析。定梁龙门系统主要承载力来自激光导引系统和X、Y、Z三轴运动系统等自重。横梁所承载质量约40 kg，考虑到Y轴运动系统需在横梁上做往复的加减速运动，为了提高其安全性能，将横梁承载质量增加至60 kg；大理石底座所承载质量约为120 kg，考虑到X轴的往复加减速运动的影响，大理石底座承载质量增加至140 kg。计算时分别对定梁龙门系统的横梁施加600 N、大理石底座施加1 400 N的等效均布载荷进行分析。使用有限元分析方法在 ANSYS 平台上建立定梁龙门系统的有限元模型，并基于应力和模态分析理论，求解得到该结构的应力云图、位移云图和前4阶固有频率及振型。定梁龙门系统应力云图如图1所示，位移云图如图2所示，前4阶固有频率如表2所示。

图2 定梁龙门系统位移云图

表2 定梁龙门系统前4阶固有频率

4 结论

由上述分析结果可得以下结论：施加载荷后，龙门系统的最大应力71 788 N/m2，远小于大理石的屈服强度；最大变形量为0.000 390 92 mm，满足设计要求；龙门系统的1阶固有频率为255.44 Hz，2阶固有频率为463.48 Hz，说明设计的龙门系统2阶固有频率较高，3阶及其以上固有频率更高，表明设计的系统刚度足够高，其结构尺寸满足实际工况的要求；通常，机床的工作频率都在40 Hz以内，本文设计的机床的工作频率与机床床身固有频率相差较大，能够有效地避免机床床身发生共振，确保了机床工作的稳定性。