基于分光光度法的甲醛动态配气装置量值溯源研究

熊华竞，王维康，王瑞雪，邓文清

（中国测试技术研究院，四川 成都 610051）

大量研究表明，空气中存在微量甲醛就会对人类身体造成潜在危害，因而甲醛气体质量浓度的准确检测一直是社会关注的热点[1-5]。目前，国内以甲醛气体检测仪检定装置作为甲醛气体质量浓度的计量标准，各类甲醛气体检测仪的量值需要以检定或校准的方式向该计量标准进行量值溯源以确保检测结果的准确性与溯源性[6]。甲醛气体检测仪检定装置的核心是甲醛动态配气装置（以下简称“装置”），该装置以三聚甲醛扩散管标准物质为发生源，基于动态扩散法[7]原理，通过对气体温度、压力和流量的精确控制发生稳定的三聚甲醛气体，并利用加热催化方式使三聚甲醛分子裂解为甲醛分子，然后经配比稀释获得目标浓度的甲醛标准气体。一般需要针对装置内部的流量、温度和压力等控制部件分别检定或校准，通过模型计算后间接实现装置发生的甲醛标准气体浓度准确定量[6]。然而，目前商用装置大多实现了温度、压力和流量控制部件的高度集成，各部件单独送检难度较大，导致甲醛计量标准溯源困难。

因此，探寻新的量值溯源方法成为甲醛计量标准溯源研究的重点。已有多种方法能测定甲醛气体质量浓度，如分光光度法[8]、液相色谱法[9]、气相色谱法[10]、极谱法[11]、荧光法[12-14]以及基于甲醛传感器的光谱法和电化学法[15-16]。分光光度法因成本低、操作简单、灵敏度高和选择性好[15,17]而被广泛使用。该方法应用各种试剂作为显色剂，如变色酸[18]、副玫瑰苯胺[19]、Fluoral-P[20]、乙酰丙酮[21]和酚类试剂（MBTH）[22]。其中MBTH由于具有高灵敏度而越来越受关注[23]，而MBTH分光光度法也是我国公共场所空气中甲醛测定的标准方法[24]。

为优化量值溯源工作，基于国标方法中MBTH分光光度法测量甲醛气体质量浓度的原理[24]，本文首先利用甲醛水溶液标准物质建立呈梯度甲醛质量的标准工作曲线，并经分光光度计定值其吸光度；然后拟合吸光度-甲醛质量的线性方程；随后将甲醛动态配气装置发生甲醛气体以国标要求采样体积被吸收于吸收液后定值其吸光度，再利用线性方程反算出甲醛实际质量，并结合采样体积求得甲醛气体质量浓度。根据量值溯源流程建立数学测量模型，从采样吸收液中甲醛质量、采样体积及采样回收率3方面详细分析不确定度。

1 实验部分

1.1 实验试剂与仪器

MBTH（AR），成都科隆化工有限公司；水中甲醛溶液标准物质（GBW(E)082266），四川中测标物科技有限公司；氮中甲醛气体标准物质（GBW(E)083617），四川中测标物科技有限公司；甲醛动态配气装置（MDV-S），成都思创睿智科技有限公司；分光光度计（Lambda 950），美国珀金埃尔默股份有限公司；大气采样器（CCGS-1），四川中测标物科技有限公司；玻璃量器，天津天科玻璃制造有限公司。

1.2 量值溯源流程

如图1所示，整个实验流程分为4个步骤。

图1 基于分光光度法的甲醛动态配气装置量值溯源流程Fig.1 Metrological traceability processes of calibration unit for formaldehyde gas by dynamic method based on spectrophotometry

具体为：（1）采样气体回收率验证过程，考虑装置发生甲醛气体预期浓度，为确保规定采样体积的甲醛气体完全吸收且不会穿透，需严格计算并规定吸收液用量。同时，利用气体稀释装置将甲醛标准气体稀释至目标浓度，再经分光光度法并结合标准工作曲线定值甲醛质量，以验证采样过程吸收气体的回收率。（2）标准工作曲线绘制过程，由甲醛标准溶液经稀释后选取不同体积呈线性梯度的甲醛标准溶液组，经分光光度计测定得到对应吸光度进而拟合得到标准工作曲线。此外，线性拟合使用吸光度值为采样后吸收液吸光度（A）与空白液吸光度（A0）的差值A-A0，这消除了吸收液配制过程中的差异导致的系统误差，因而对后续空白液与采样后吸收液测量吸光度过程仅考虑随机误差引入的不确定度。（3）空白液配制及测定过程，按照国标方法配制空白吸收液原液，取规定用量体积的液体移入比色皿经分光光度计测定得到对应A0。（4）吸收液采样及测定过程，将规定用量的空白吸收液移入吸收管并设置采样时间t与流量S，装置发生甲醛标准气体经采样器吸收入吸收管，待采样时间结束，将采样后吸收液移入比色皿经分光光度计测定得到对应A。

1.3 测量模型

1.3.1 甲醛标准气体浓度的测量模型

综合考虑实验流程建立相应甲醛标准气体质量浓度的测量模型：

式中，c为甲醛动态配气装置发生甲醛标准气体的质量浓度，mg/m3；m为采样吸收液中甲醛的质量，mg；V0为标准状态下的甲醛气体采样体积，m3；Bg为标准工作曲线拟合得到的计算因子，为单位吸光度的甲醛质量，μg；S为工作状态下的采样流量，L/min；t为工作状态下的采样时间，min；T0为标准状态温度，273 K；T为采样工作状态时的环境温度，K；p为采样工作状态时的环境压力，kPa；p0为采样工作状态时的环境压力，取101.325 kPa；R为采样气体回收率，取95%～99%。

1.3.2 量值溯源的不确定度合成

根据实验流程，采样吸收液中甲醛质量m由分光光度法得到，采样气体回收率R由单独实验得到，而标准状态下的采样体积V0由工作状态下采用体积换算得到，因而这3个量值间不存在明显相关性，对应相对标准不确定度分别为urel(m)、urel(R)及urel(V0)，则甲醛动态配气装置的相对标准不确定度可表示为：

2 结果与讨论

量值溯源是将测量过程中涉及的各参数，以规定的不确定度的比较链溯源至计量标准的一种方式。其中，分析与评估不确定度是量值溯源的核心所在。本文根据式(2)，对采样吸收液中甲醛质量m、采样气体回收率R及采样体积V0，3部分不确定度分量来源详细分析。

2.1 采样吸收液中甲醛质量测量结果不确定度分析

2.1.1 线性回归法分析甲醛质量测量结果不确定度

线性回归法分析甲醛质量的不确定度来源于标准甲醛溶液稀释后得到的理论甲醛质量与线性回归方程计算甲醛质量之间偏差所引起的不确定度，则有：

式中，urel-1(m)为配置标准工作曲线用甲醛溶液过程引入的相对标准不确定度；urel-2(m)为吸收液取样过程引入的相对标准不确定度；urel-3(m)为线性方程误差引入的相对标准不确定度，3个过程不存在相关性。

式中，urel-1.1(m)为甲醛水溶液标准物质的相对标准不确定度；urel-1.2(m)为稀释过程引入的相对标准不确定度；urel-1.3(m)为将稀释后溶液移液过程引入的相对标准不确定度。

式中，urel(v)是10 mL A级单标线移液管的相对标准不确定度；urel(V)为1000 mL的A级容量瓶的相对标准不确定度；v为A级单标线移液管的体积，10 mL；Δ1为A级单标线移液管的最大允许误差，±0.020 mL；V为A级容量瓶的体积，1000 mL；Δ2为A级容量瓶的最大允许误差，±0.400 mL。

式中，v1为A级单标线移液管的体积，2 mL；Δ3为A级单标线移液管的最大允许误差，±0.010 mL。

式中，urel-2.1(m)为使用 5 mL A级单标线移液管取5 mL吸收液置于大型气泡吸收管的过程引入不确定度；urel-2.2(m)为使用5 mL A级单标线移液管取吸收液置于比色皿过程引入不确定度；v2为A级单标线移液管的体积，5 mL；Δ4为A级单标线移液管的最大允许误差，±0.015 mL。

式中，urel-3.1(m)为吸收液吸光度A在定值过程中引入相对标准不确定度；urel-3.2(m)为空白液吸光度A0在定值过程中引入不确定度；urel-3.3(m)为计算溶液甲醛质量的线性误差所引入的相对标准不确定度。

式中，urel-a(A)为分光光度计在630 nm波长处的吸光度测量结果的相对标准不确定度；urel-b(A)为分光光度计分辨力引入的相对标准不确定度；urel-c(A)为分光光度计测量结果重复性引入不确定度。

式中，u()是以算术平均值¯x作测量结果的标准不确定度；sp为合并样本标准偏差；si为第i组数据的实验标准偏差；z为组数；n为每组数据个数。

（1）配制标准曲线用甲醛溶液不确定度分析。配配制标准曲线用甲醛溶液，选用一定浓度的甲醛水溶液标准物质（根据标物证书，相对扩展不确定度Urel= 2%、k= 2）则urel-1.1(m) = 1.00%，在恒温实验室中通过10 mL的A级单标线移液管和1000 mL的A级容量瓶将标准物质稀释至所需目标浓度。随后，移液过程中使用2 mL的A单标线移液管取甲醛水溶液标准物质置于比色皿中。按式(5)～式(6)计算配制过程引入的各不确定分量为urel-1.2(m) = 0.12%、urel-1.3(m) = 0.21%，因此按照式(4)配制甲醛水溶液过程中引入的相对标准不确定度urel-1(m)为1.03%。

（2）吸收液取样过程不确定度分析。按式(7)计算可得吸收液取样过程引入不确定度为urel-2(m) =0.17%。

（3）线性方程误差不确定度分析。对吸收液吸光度A在定值过程中引入不确定度进行评估，根据分光光度计溯源证书，urel-a(A) = 0.20%。同时，urel-b(A)远小于urel-c(A)而忽略不计。此外，测量过程中各种随机因素的影响体现在urel-c(A)，为保证测量结果更加可靠，本实验准备6组吸收液采样后进行吸光度测量，每组测量6次测量结果如表1所示。

表1 吸收液吸光度测量数据Table 1 Absorbance measurement data of absorbing liquid

按照式(10)，n=z= 6 得u() = 0.00025，其中，因此urel-c(A) =因此，按照式(9)吸收液吸光度A在定值过程中引入不确定度为urel-3.1(m) = 0.24%。

对空白液吸光度A0在定值过程中引入不确定度进行评估。参考吸收液吸光度A定值过程不确定度评定方式，分光光度计测量不确定度为urel-a(A) =0.20%，且忽略分辨力影响。随后，采用相同的实验方式对6组空白液进行吸光度测量，其测量结果稳定，均为0.022，空白液测量重复性引入的相对标准不确定度忽略不计。因此，空白液的吸光度A0的合成相对标准不确定度为urel-3.2(m) =urel-a(A) = 0.20%。

标准工作曲线的拟合过程按照表2，将扣除空白后的溶液吸光度作为y值，甲醛的标准质量作为x值，按照y=l+kx线性拟合的回归方程（如图2）为y= 0.00133 + 0.4159x。

图2 标准工作点线性拟合曲线Fig.2 Linear fitting of standard operating point

将l= 0.002，k= 0.41615 代入式(11)计算，则剩余标准差sR为0.008689。

式中，Δxi为第i点按照线性方程计算出甲醛质量x'i的线性误差，μg；xi为第i点标准溶液的标准甲醛质量，μg；x'i为第i点按照线性方程计算出的甲醛质量，μg。

因每个点吸光度测量 3次，则ε= 3。同时，样本个数δ= 24计算溶液回归甲醛质量x'及线性误差Δx（i见表2），则甲醛水溶液标准工作曲线引入的相对标准不确定度为：

表2 甲醛水溶液标准曲线测定结果及不确定度Table 2 Determination results and uncertainty of standard curve of formaldehyde solution

如表2，按式(13)所求结果可知，随着甲醛质量增加，其不确定度水平提高，适用于甲醛质量1～2 μg的不确定度urel-3.3(m)为0.75%～1.25%。因此，按照式(8)线性方程误差引入不确定度urel-3(m) 为 0.81%～1.28%。综上所述，线性回归法甲醛质量m测量结果不确定度按照式(3)计算可得urel(m)为1.32%～1.66%。

2.1.2 单点法分析甲醛质量测量结果不确定度

单点法与线性回归法分析甲醛质量不同之处在于忽略标准工作曲线线性影响，当所测采样样品吸光度与标准工作曲线某目标点吸光度相接近，选取目标点采用甲醛质量按式(14)进行反算得到计算因子Bg，再与样品吸光度结合计算出样品甲醛质量。

参照式(1)，采样吸收液中甲醛质量m可表示为：

由于采样吸收液的吸光度A、空白吸收液的吸光度A0以及计算因子Bg均由同一台紫外可见分光光度计测量或计算得到，对应各标准不确定度分量u(A)、u(A0)和u(Bg)不考虑相关性，故有：

根据式(14)求偏导得：

由2.1.1节（3）可知吸收液吸光度A与采样空白液吸光度A0的不确定度结果为urel(A) =urel-3.1(m) =0.24%，urel(A0) =urel-3.2(m) = 0.20%。分析Bg的不确定度来源于配制标准曲线用甲醛溶液引入不确定度urel-1(Bg)、吸收液取样过程引入不确定度urel-2(Bg)及标准工作曲线线性引入不确定度3个方面。并且，由 2.1.1 节（1）可 知urel-1(Bg) =urel-1(m) = 1.03%，而由 2.1.1 节（2）可知urel-2(Bg) =urel-2(m) = 0.17%。特别地，利用单点法对采样样品分析，采样液扣除空白吸光度为0.425与表2中序号6的扣除空白吸光度值0.427接近而将其作为独立点，不再考虑标准工作曲线线性影响。由表2中序号6的甲醛计算质量为1.023 μg，并按式(14)计算Bg= 2.39 μg，再结合采样样品扣除空白吸光度为0.425，可得实际甲醛质量为1.016 μg。此外，A= 0.447 时，u(A) =A×urel(A) = 0.0011；A0= 0.022 时，u(A0) =A0×urel(A0) = 0.00004，按式(15)与式(16)求得采样吸收液中甲醛质量m测量结果的合成相对标准不确定度为urel(m) =u(m)/m= 1.08%。

2.2 采样气体回收率不确定度分析

采样气体回收率实验目的是研究吸收液对甲醛标准气体的实际吸收率。本文通过对已知浓度的瓶装甲醛气体标准物质采样并计算得出理论甲醛质量ms，利用分光光度法经拟合线性方程计算出所采样的气体实际甲醛质量mc，采样回收率R= (mc/ms) × 100%。

2.2.1 采样前准备

对整个采样过程，存在细节问题值得注意。首先，考虑甲醛气体具有吸附特性，因此采样管路需经过钝化并在吸收管接口处定制加工螺纹以保证气密性。其次，在采样前应通入适量的甲醛标准气体使管线对甲醛吸附达到饱和。此外，应确保甲醛标准气体流量大于采样流量，同时设置旁通路排空以维持采样气路压力稳定。并且，旁通路管线截面直径应大于采样管线截面直径，以避免节流效应导致流量不稳。

2.2.2 采样回收率不确定度分析

通过实验保证采样时间和参数设定的合理性，参考标准工作曲线测量范围为0～2 μg而对相关实验参数进行设定。选用氮中甲醛气体标准物质浓度 分 别 为 0.142 mg/m3、0.407 mg/m3、0.967 mg/m3和1.677 mg/m3，而设定采样时间分别为 20 min、8 min、5 min和 5 min以及采样流量分别为 500 mL/min、500 mL/min、400 mL/min和 200 mL/min，并计算出理论甲醛质量（见表3）。依照上述条件，按甲醛标准气体浓度点采样6次（见表3）。

表3 吸收液吸光度及实际甲醛质量Table 3 Absorbance of absorbing liquid and actual formaldehyde mass

采样回收率引入的不确定度采用A类不确定评定，取回收率的重复性（RSD）最大值RSDmax（见表4）计算可得

表4 采样回收率结果及重复性Table 4 Sampling recovery results and repeatability

2.3 采样体积过程不确定度分析

由式(1)，采样体积V0可表示为：

气体采样过程中流量S、时间t、温度T及压力p等相对标准不确定度分量之间没有明显的相关性，则：

式中，T、p标况常数的不确定度可忽略。

式中，urel-1(t)是大气采样器其的采样时间引入不确定度；urel-1(t)是电子秒表记录测量时间引入不确定度；Δ5是大气采样器采样时间的最大允许误差，0.1%；Δ6是电子秒表的最大允许误差，±0.5 s；t是电子秒表的测量时间，20 min。

式中，Δ7是温度传感器的最大允许误差，±0.5 °C；Td是温度传感器的设定温度，313 K；Δ8是空盒压力表的最大允许误差，±0.05 kPa；pf是空盒压力表的当前大气压，98 kPa。

根据大气采样器校准证书，Urel= 1.5%、k= 2则有urel(S) = 0.75%，按照式(19)、式(20)计算可得urel(t) = 0.03%、urel(T) = 0.075%及urel(p) = 0.14%。因此，按式(18)计算采样体积过程引入的相对标准不确定度为urel(V0) = 0.78%。

上文2.1～2.3节分别采用线性回归法和单点法计算得到urel(m)为0.75%～1.25%与1.08%、urel(R) = 0.22%、urel(V0) = 0.78%，按 照 式 (2)计 算甲醛动态配气装置的不确定度。其中，线性回归法（甲醛气体质量浓度 1～2 mg/m3）：urel(C) 为1.55%～1.85%，则Urel为 3.1%～3.7%、k= 2。结合表2，可以看出随着甲醛质量的增加其标准工作曲线引入不确定度减小进而甲醛动态配气装置不确定减小。单点法（甲醛气体质量浓度 0～2 mg/m3）：urel(C) = 1.33%，则Urel= 2.7%、k= 2。其结果相较线性回归法的不确定度结果较小，与现行溯源方法不确定度（Urel= 2.5%、k= 2）相接近。

3 结论

本文基于分光光度法，围绕甲醛动态配气装置发生气体质量浓度溯源至甲醛水溶液标准物质的目标，建立了数学测量模型并分析了不确定度，得出以下结论。

(1) 线性回归法研究时，为保证溯源质量，适当延长采样时间或增大采样流量以实现吸收液甲醛质量增加。此外，在条件允许的情况下线性回归法增加样品吸光度测量次数ε与扩大样本数量δ实现不确定度水平提高。

(2) 单点法（Urel= 2.7%、k= 2）相较线性回归法的不确定度结果较小，与现行溯源方法不确定度（Urel= 2.5%、k= 2）相接近，当所测采样样品吸光度的值接近标准工作曲线的目标点可忽略其标准工作曲线线性影响。

本文研究溯源方法与现行溯源方法的原理不同，可用于甲醛标准气体质量浓度量值的验证。同时，该量值溯源方法为甲醛动态配气装置的量值溯源工作提供了新思路。