结合AGV停车区的地下停车场布局效果评估*

彭浩荣

(1.同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司 上海 200092；2.上海智慧交通安全驾驶工程技术研究中心 上海 200092)

停车问题是城市交通的突出矛盾之一[1]。相比于地面停车场和立体停车场，地下停车场具有降低土地成本、缓解城市土地短缺等特点，是国内城市商业综合体最常用的停车场形式[2-3]。但是，随着我国汽车保有量的不断增加，传统的地下停车场车位数量不足、寻泊效率低、排队时间长、停车体验差等问题日益凸显[4]。采用自动导引运输车(automated guided vehicle，AGV)停车机器人建立AGV智能停车区，是目前改善地下停车场“停车难”问题的重要发展方向。

AGV停车机器人源自广泛应用于工业生产车间及仓储行业的自动化物流运输设备。基于自动导航、路径规划、人工智能等先进技术，AGV停车机器人能够自动搬运车辆并停放到系统指定的位置，极大地提高了停车的便利性[5]。此外，AGV停车机器人移动灵活性强、定位精确度高、所需通道面积少，能够提高地下停车场的空间利用率、增加停车位数量。在南京夫子庙、北京五棵松、乌镇等地，均有已经开展运营的AGV停车场，驾驶人只需在临时停放区进行确认停车或取车操作，AGV停车机器人就会自动完成车辆的存放和取出。相比于传统停车区，AGV停车区停车效率高、空间利用率大，确实有利于缓解停车难的问题[6]。但是，鉴于改造成本较高、临时停放区存在排队拥堵的隐患等问题， AGV停车区在已建成的传统地下停车场中通常是小规模局部应用，其在地下停车场中的布局设置会对整个停车场的停车改善效果产生重要的影响。

针对AGV停车模式，已有的相关研究主要集中在路径规划、调度算法、定位导航等方面[7-8]，而对地下停车场中AGV停车区的布局设置考虑非常有限。为评估AGV停车区在地下停车场的不同布局方案对整个停车场运行效果的影响，本文基于某城市综合体的地下停车场，采用元胞自动机(cellular automata，CA)对结合AGV停车区的地下停车场运行进行了仿真研究，通过周转率、利用率、平均行程时间和延误等指标对地下停车场中4种AGV停车区布局方案的设置效果进行评估，研究结果可为地下停车场中AGV停车区的布局优化设计提供参考，有助于推动AGV停车模式的有效应用、缓解地下停车场的停车难状况。

1 基于CA模型的地下停车场仿真

1.1 元胞自动机模型

元胞自动机CA是一种时间、空间，以及状态都离散的网格动力学模型。CA模型主要由元胞、元胞空间、元胞邻居，以及演化规则4部分构成，每个元胞都根据当前时刻自身及邻域元胞的状态决定下一时刻的更新状态。

(1)

本文采用CA模型仿真的场景为某商用地下停车场，车辆在同一平面内移动，因此选择建立二维CA模型。

1.2 车辆运行规则模型

在地下停车场内，车辆的位置可分为通道、交叉口和车位3种，因而需要分别定义车辆的通道行驶模型、交叉口选择模型，以及停车模型。

1.2.1车辆通道行驶模型

当车辆在通道上行驶时，分为自由行驶和跟驰行驶。基于N-S单车道交通流模型[9-10]，得到车辆在停车场通道上行驶的模型如下。

加速：vn→min(vn+amax,vmax)，当车辆前方通畅时，车辆就加速向前行驶，直到达到最大速度。

减速：vn→max(vn-amax,0)，当车辆前方不通畅时(排队拥堵、前方车辆进出车位等)，为了避免和前面车辆发生碰撞，车辆采取减速的措施，直到车辆完全停下。

位置更新：xn→xn+Δx，有Δx=vn+a/2，车辆按照当前速度和加速度向前行驶。

1.2.2交叉口选择模型

车辆所在位置示意图见图1，车辆的原本行驶方向为从左向右，交叉口连接的纵横通道将地下停车场分为I～IV 4个部分。

图1 车辆车位相对位置示意图

当目标车位在IV区域，若车辆直行后，车位在通道右侧，则车辆选择直行，否则车辆可选择直行或右转。若该处的交通流线不存在直行和右转，则车辆左转，在下一个交叉口再次选择。

当目标车位在III区域，在交叉口处，车辆选择右转。若该处的交通流线不存在右转的选择，则车辆直行或左转，在下一交叉口再次选择。

当目标车位在II区域，若车辆直行后，目标车位在通道左侧，则车辆选择直行，否则车辆选择直行或左转。若在该处的交通流线不能直行或左转，则车辆在右转后的下一个交叉口再次选择。

当目标车位在I区域，车辆选择左转。若在该处的交通流线不能左转，则车辆直行或右转后在下一交叉口再次选择。

1.2.3车辆停车模型

在地下停车场内，车辆的停车模型可分为单向单通道停车模型和双向双通道停车模型。单向单通道停车模型示意图见图2。图中灰色格子为车位，白色格子为单向单通道，行驶方向为从右向左，★表示目标车位，其正对的通道处标记为A，A右边第三格标记为B，A左边标记为C。通道被分为3段， C左侧路段(简称C左段)， B右侧路段(简称B右段)，以及B和C中间的B-C段。

对于待停车辆，在B右段，车辆按照通道行驶模型前进，到达B-C段前行到A处，占用停车时间T秒之后进入★所示目标车位。对于非待停车辆，车辆按照通道行驶模型前进，若前方通道被占用，则速度减到0并在通道中等待直至前方通道畅通。

图2 单向单通道停车模型示意图

双向双通道停车模型示意图见图3。在B和A所在通道，运行规则与单向单通道一致；但当目标车位在★处位置，需要跨车道驶入，即先驶到A处，若C、E处无车辆则驶到E处并占用停车时间T秒之后进入目标车位，否则，在A处等待直至C、E处没有车辆占用。

图3 双向双通道停车模型示意图

1.3 地下停车场运行仿真

采用Matlab编程构建某城市综合广场的地下停车场仿真模型。该地下停车场实际布局及停车流线图见图4。停车场共有1号、2号2个出入口，均为双向进出功能，停车位总数492个(尺寸均为2.4 m×5.3 m)，通道宽度6 m。

总共设置4个方案(见表1)，其中方案一为对照方案，即不设AGV停车区，方案二、三、四分别对应图4中的1号、2号和3号停车区采用AGV停车方式。已有的设计运营经验表明，同样的面积内AGV停车模式可以增加约30%的车位。因此，方案二、三、四中AGV停车位数量为所在位置传统停车位数48的1.3倍(63个)，因而地下停车场车位总数增加15个，达到507个。

图4 地下停车场布局及行车流线

表1 地下停车场AGV停车区设置方案

综合考虑车辆行驶特性和停车场布局，本文采用3 m×3 m尺寸的网格作为元胞自动机的元胞。每个车辆和车位简化为纵向的2个元胞，但车辆在运行时只显示车头位置，而通道宽度可用2个元胞表示。以方案三为例，建立得到地下停车场仿真模型效果图见图5，其中AGV停车区预留2个临时存放区，满足63个AGV停车位的高峰期实际运行需求。

图5 方案三地下停车场仿真运行效果

在仿真中，车辆最大速度设置为15 km/h，最大加速度为3 m/s2，每辆车停车过程耗时30～60 s，停放占用车位时长60～120 min；在AGV停车区的临时存放区，根据目前的实际运行经验，存车时车辆占用临时存放区45 s，而取车时占用临时存放区60 s。进出停车场的交通流量根据该商业综合体的统计结果设置：进场高峰小时流量为车位数量的40%～50%，出场高峰小时流量为车位数的60%～70%。其他3种方案的设置与方案三类似，文中不再赘述。

2 评估指标

1) 周转率。平均周转率Tr(次/车位)是指在单位评价时间内每个车位的平均停放次数。

(2)

式中：n为评价时间内总停车次数；N为地下停车场的总车位数。

2) 利用率。利用率U是单位小时内停车场车位的利用情况，表示车位内是否有车辆及被占用的时长。

(3)

式中：ti为第i辆车的停车时间，h。

(4)

(5)

式中：tpi、toi为第i辆车的进场和出场时间。

4) 停车场内车辆延误。在地下停车场中，延误主要是由车辆让行与交通拥堵造成的，主要包括运行延误d1、停车延误d2和排队延误d3。

di=∑d1+d2+d3

(6)

式中：di为第i辆车的延误，停车区的平均进场和出场延误分别为din和dout出场延误。

3 效果评估

城市商业广场地下停车场的进出场车流存在明显的高峰时期，在此期间地下停车场的运行压力最大。因此，本文对进出高峰范围内的地下停车场运行效果进行评估。根据实际商业广场的调查结果，进场高峰持续约2 h，每个进口道的平均进场速率为120 pcu/h。车辆进场的时间间隔服从泊松分布，其他参数的随机波动服从正态分布。为降低随机效应对最后评估结果的影响，本文对每种布局方案进行了100次模拟仿真，并根据100次模拟仿真结果的平均值进行分析。

3.1 周转率和利用率

高峰期地下停车场的周转率Tr和利用率U分别见图6和图7。

图6 地下停车场高峰期周转率

图7 地下停车场高峰期利用率

由图6、图7可见，对于整个地下停车场，不同布局方案的Tr之间没有显著的差别(P>0.05)，均约为46%；不同布局方案的U之间也没有明显的差异(P>0.05)，均约为49%。这是由于停车场的车位数量足够容纳高峰期的进场停车总数。在AGV停车区，相较于传统停车方式，AGV停车方式的Tr提高15%～20%、U提高21%～23%；在不同的AGV布局方案之间，方案二中AGV停车区的Tr比方案三和方案四小4%，而3种方案的U没有明显的差异(P>0.05)。

3.2 平均行程时间

高峰期地下停车场的平均进场时间见图8。由图8可见，对于整个地下停车场，方案二、三、四的平均进场时间显著小于方案一(P<0.001)；约10%的传统车位改成AGV停车区之后高峰期地下停车场的平均进场时间减少约5%。在AGV停车区，AGV停车方式的平均进场时间约为70 s，比传统停车方式的约107 s降低约34.6%；这主要是因为在AGV停车区驾驶人只要把车放入临时存放区即可，后续的寻找车位、停入车位操作均由AGV停车机器人完成，这部分时间不计入进场时间。

图8 地下停车场高峰期平均进场时间

高峰期地下停车场的平均出场时间见图9。由图9可见，对于整个地下停车场，方案二、三、四的平均出场时间显著小于方案一(P<0.001)，相比于方案一的平均出场时间(约117.3 s)，方案二减少约7%，方案三减少约5%，方案四则减小不足3%。在AGV停车区，方案二、三、四的平均出场时间比方案一分别减少约68%、28%和不足3%。由此可见，AGV停车区的位置布局对整个停车场的运行具有显著的影响。方案二中的AGV停车区距离地下停车场的出口流线距离近且冲突点较少，因而平均出场时间最小。

图9 地下停车场高峰期平均出场时间

3.3 停车场内车辆平均延误

高峰期地下停车场的车辆的平均延误见表2。

表2 地下停车场高峰期车辆平均延误 s

由表2可见，对于整个地下停车场，方案一、二、四的平均进场延误没有显著的差异(P>0.05)，方案三的平均进场延误较方案一降低约10%；方案二、三、四的平均出场延误与方案一没有显著的差异(P>0.05)。在AGV停车区，方案二、三、四的平均进场延误略高于方案一，这是因为AGV停车区的临时停放区仅有2个，进场高峰期车辆需排队进入该停车区域；方案二、三、四的平均出场延误逐个增大，这与AGV停车区所处的位置有关，方案四中AGV停车区的出场流线距离大于方案二、途径冲突点个数多于方案三，因而平均出场延误最大。

4 结语

本文采用元胞自动机模型，对4种结合AGV停车区的地下停车场布局方案进行了运行模拟仿真。采用周转率、利用率、平均行程时间和延误等指标评估了4种方案的地下停车场高峰期的运行效果。结果表明，本文建立的地下停车场元胞自动机仿真模型，能够有效地模拟结合AGV停车区的停车场高峰期运行；采用AGV停车方式能够显著提升该区域的周转率和利用率，10%的车位结果表明，采用AGV停车方式能够显著提高该区域车位的周转率和利用率；方案二能够将平均进场和出场时间分别降低约5%和7%；AGV停车区的位置布局对整个停车场的运行效果具有显著的影响，距离进出口的流线距离、途经的冲突点数量是影响AGV停车区应用效果的重要因素。