13 m装配式框架体系桩板桥设计研究

王林凯 唐国喜

(1.安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司 合肥 230000；2.公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心 合肥 230000)

高速及市政公路上采用高强管桩与预制板梁固结形成框架体系的结构，称之为桩板式结构。桩板结构首先应用在铁路无砟路基上，肖宏等[1]介绍了芬兰Ermanninsuo地区桩板式路基的应用情况，通过桩板式路基在沼泽地上的应用解决了Turku.Toijala铁路的穿越问题。国外多个铁路项目均进行了桩板式结构的应用，诸如荷比高速铁路阿姆斯特丹至布鲁塞尔段[2]，德国的铁路项目Nuremberg-Ingolstadt新建线等。

在国内，遂渝高速铁路首次采用了桩板结构路基，詹永祥等[3-4]对该结构进行了深入的设计理念和试验研究。鉴于桩板式道路无土环保、可靠经济的优势，合肥绕城高速公路陇西至路口段应急工程、合肥至南京高速公路安徽省周庄至陇西立交段、安高速改扩建、徽州大道南延新建段、合芜高速改扩建、合枞高速新建等项目先后均采用了6 m桩板式无土路基结构[5]。

目前公路项目应用中，桩板式路基的跨径多采用6 m标准跨径，这在跨越斜交道路或沟渠时明显偏小，实际施工过程中需要改路改沟，项目工期受到社会各方面因素影响较大，这使得其推广应用受到较大制约。

本文依托合肥至周口高速公路颍上(南照)至临泉(皖豫省界)段项目，通过结构设计、抗震分析，设计研发了13 m跨径新型装配式框架体系桩板桥结构，并且在该项目先行施工段进行了应用验证。

1 结构设计

1.1 标准横断面

依据“安全经济、施工方便”的原则制定结构标准横断面见图1。

图1 标准横断面(单位：mm)

上部结构采用先张法预应力混凝土等截面π形梁，梁高0.85 m；结合12.75 m桥面宽度，考虑运输条件，预制梁宽均采用3.18 m。截面特征参数与同等跨径其他结构的对比情况见表1。

表1 截面特征参数

由表1可见，13 m桩板桥截面在跨中段，每平方米混凝土提供的截面刚度仅次于13 m简支T梁，但简支T梁采用的是变截面设计，在支点处梁肋厚度增加到400 mm。

1.2 主梁结构

结构为先简支后形成连续刚构体系，连续墩为墩梁固接，过渡墩设置滑板支座。桩板桥在设计时，一般以100 m左右为1联，即7～9跨为1联，联端设置40型伸缩缝，并且设置端横梁加强横向联系。中墩处中横梁采用后浇施工，与盖梁现浇成整体，形成框架体系。标准联立面示意图见图2。

图2 标准联示意图(单位：mm)

1.3 下部结构

中墩处盖梁采用预制+现浇的形式，其中预制盖梁高度为50 cm，预留楔形孔后期通过卯榫芯柱与墩柱现浇成整体。待主梁建设完毕后，将中横梁与盖梁现浇成整体，盖梁形成倒“T”形结构，全高1.35 m。分联墩处设置70 cm盖梁，盖梁预留楔形孔后期与墩柱现浇成整体，盖梁上部布设滑板支座，释放结构纵向约束，以满足框架结构的纵向收缩变形。

预制盖梁通过预留楔形孔，后期通过卯榫芯柱与墩柱现浇成整体。盖梁截面构造图见图3。

图3 盖梁断面(单位：mm)

下部结构墩柱采用PRC预制管桩，每墩位处横向设置3根D800型管桩。在已有6 m桩板式路基的基础上，扩展与推广管桩结构在桥梁结构上的应用。

2 结构分析与应用

2.1 构件类型

上部结构采用直线先张法预应力混凝土构件，采用ΦS15.2高强低松弛钢绞线，并在上缘设置通长钢束，以抵消正弯矩钢束、温度作用及不均匀沉降在上缘产生的拉应力。连续墩采用墩梁固接形式与预制梁连接，采用强配筋的方式形成连续体系，在连续墩墩顶两侧各2 m范围内预制板按照普通钢筋混凝土构件设计，其余范围预制板均按照A类预应力构件设计，构件类型划分见图4。

图4 构件类型划分(单位：mm)

2.2 预应力A类构件计算

为进一步提高工业化建造水平，在已有预制构件的应用经验基础上，主梁采用受力均匀，施工快捷的先张法直线配束法。1片T肋采用14根钢束，上缘设置3根，下缘设置4排11根钢束。据弯矩图走向，采用套管将预应力钢束从下到上断开。主梁钢束布置及大样图见图5。

图5 主梁钢束布置及大样(单位：mm)

桥面铺装10 cm沥青混凝土，桥面板升降温及制动力按规范[6]取值；管桩按应用段墩高7 m、入土15 m、全长22 m设计，按照“m”法模拟桩土作用，同时考虑土层竖向刚度以模拟桩基的不均匀沉降。

根据邢世玲等[7]的研究结论，土弹簧的水平刚度Kz及竖向刚度Ku为

(1)

式中：hz为深度z处土层的厚度；b1为基桩的计算宽度,按规范[8]的规定取值；h为桩埋入地面线或局部冲刷线以下的长度；E为桩基弹性模型；A为桩身截面面积；C0为桩底土竖向地基系数;A0为桩底土受压面积。根据地勘提供的典型地段淮北平原区地质参数，选取1联8跨标准联采用midas Civil 2020进行设计计算，其有限元模型示意见图6。

图6 有限元模型

如图6所示，上部结构采用梁格法进行建模，π梁截面均匀划分为2个T形截面，修正截面刚度，下部结构桩基采用式(1)设置土层约束。全桥共建立2 176个单元，其中主梁纵向单元为768个单元。

预应力放张后一片主梁截面应力状态见图7。

图7 预制梁放张后截面应力(单位：MPa)

根据计算可知，预制梁放张后处于全截面受压状态。频遇组合下预制梁应力状态见图8。

图8 频遇组合下边梁截面应力(单位：MPa)

根据计算可知，频遇组合下，除去中支点附近单元外，其他单元均满足预应力A类构件的抗裂要求。对结构进行PSC验算,中跨边梁承载能力极限状态验算结果见图9。

图9 承载能力极限状态验算(中跨边梁)

根据验算结果可知，截面承载能力满足规范。

式中：Km为截面抗弯承载能力安全系数；Kv为截面抗剪承载能力安全系数。由计算可知，主梁截面抗弯承载力富裕度均在20%左右，抗剪承载力富裕均在30%左右。

2.3 钢筋混凝土构件计算

上述计算未考虑开裂截面刚度的变化，连续墩墩顶截面为钢筋混凝土构件，梁截面的配筋情况见图10，上缘配置11根直径25 mm的受力主筋，下缘配置5根直径25 mm受力主筋。其中B=1 590 mm，hf=180 mm，as=50 mm，as′=60 mm，bw=300 mm，As=5 400 mm2，As′=2 454 mm2。

图10 中支点截面配筋

根据规范[9]第5.2章节截面抗弯承载能力的计算及该规范第6.4.3，关于最大名义裂缝的计算结果见表2、表3。其中截面外力未考虑开裂截面刚度的影响。

表2 中支点截面抗弯承载能力验算

表3 中支点截面名义裂缝验算

2.4 结构非线性分析

中支点墩顶现浇段为钢筋混凝土构件，开裂后会降低结构刚度，使内力重分布，墩顶负弯矩减少、跨中正弯矩增大。为考虑开裂截面的影响，因此需要考虑混凝土及钢筋的非线性。

图11 材料应力-应变曲线

根据图10的截面钢筋布置，采用Matlab获取截面的弯矩-曲率曲线。基本思路如下。

1) 建立坐标系，将截面按条带离散为850个等分，获取每个条带的截面参数，集成参数向量，即条带离散体的竖向坐标H，面积A。

2) 按照平截面假定，沿高度方向，截面应变为线形分布，即εi=ε0+φh。

3) 根据图11的应力-应变关系，由应变获取应力，即σi=f(εi)，当截面拉应变大于1.1×10-4时的条带部分，混凝土退出工作，该条带应力取0。

5) 增加0.000 1，重复步骤2)～4)，直到获取整个截面的M-φ曲线。

根据计算获得结果见图12。

图12 截面弯矩-曲率曲线(M-φ曲线)

由M-φ曲线可知，截面刚度EI是不断变化的，随着截面刚度的变化，构件也会发生内力重分布。为此，在图6有限元模型的基础上，释放掉梁端约束，将图12的结果输入到midas Civil中形成截面弹簧，施加到中支点附近2个单元中进行结构非线性分析。获取主要的计算结果见表4。

表4 结构非线性分析结果

从计算结果可知，考虑截面刚度变化引起的内力重分布情况看，活载工况下，支点负弯矩约减小30%，梁跨中正弯矩增加4%左右，图9已经说明截面跨中抗弯承载能力富余20%左右，因此考虑内力重分布后跨中截面的抗弯承载能力仍有足够的富余。跨中最大位移增加8%。一阶竖弯频率几乎无影响。考虑内力重分布可知，短期组合下支点截面φ=0.000 273 m-1，中和轴为从上到下554.345 mm，开裂状态拉应变1.1×10-4，则开裂深度为151 mm，名义裂缝宽度为0.04 mm，满足规范限值要求。

2.5 下部结构计算

盖梁采用C50混凝土预制，架设主梁施工阶段上部结构为简支状态，盖梁承担施工过程中上部结构恒载。按照预留孔处净截面宽度0.62 m计算，设置4肢箍筋，间距为100 mm，箍筋直径为10 mm，抗弯主筋采用直径为28 mm的钢筋。

成桥阶段，中墩处盖梁与中横梁现浇成整体，形成倒T形截面，承担使用阶段的恒载、活载及温度不均匀、沉降等荷载。建立成桥阶段盖梁横向计算模型见图13。

图13 盖梁有限元计算模型

汽车荷载采用横向加载，单个车轮的荷载通过纵向计算模型获取，纵向恒载、温度荷载及沉降荷载在中墩产生的反力通过支座节点均匀加设到盖梁上，在midas Civil中对盖梁进行RC设计验算，计算结果见图14。

图14 盖梁截面承载能力验算

由图14可知，盖梁截面承载能力安全储备较大。提取RC设计截面最大裂缝宽度结果为0.08 mm，满足规范[9]对普通钢筋混凝土构件名义最大裂缝宽度的限值要求。

盖梁预留开孔，采用D800管桩时开孔直径为68 cm，通过插入连接钢筋并灌注混凝土固接连接；在盖梁与桩顶连接位置的填芯截面尺寸最小，是受力薄弱位置，设置直径25 mm钢筋18根，对桩顶填芯段承载能力及裂缝宽度进行验算。当芯柱处于偏心受压状态下，截面处于最不利状态。此时，外力Nd=329 kN，截面抗力Nn=394 kN。使用阶段柱截面的最大裂缝宽度为Wtk=0.09 mm，小于规范限值WAC=0.2 mm。

根据规范[6]，单个车道制动力按加载长度上计算总重力的10%计算，为117 kN，小于165 kN，按单个车道取165 kN，3个车道按单车道的2.34倍取值，即386.1 kN。将制动力均匀加载到各个墩柱上后得到基本组合下管桩内力见图15。

图15 基本组合下管桩内力

由图15可知，管桩基本组合下最大负弯矩为338 kN·m，最大正弯矩为369 kN·m；最大负剪力为94 kN，最大正剪力为88 kN。根据计算及以往经验，选取PRC-I 800AB 110型管桩，管桩极限抗弯承载力为940 kN·m，极限抗剪承载力为535 kN。

2.6 结构抗震分析

结构形式为单层框架体系，全部中墩均采用桩板固结，联端设滑板式支座。

为了确定工程抗震所需的设计地震动参数，采用规范[11]所给出的反应谱计算公式。其表达式为

(2)

式中：Smax为设计地震动加速度反应谱最大值；T为结构自振周期；Tg为场地特征周期。综合确定当结构的阻尼比等于0.05时，不同水平相应的设计地震动参数见表5。

表5 淮北平原典型场地地表水平向加速度设计地震动参数

根据规范[11]，桥梁抗震设防类别为B类，Smax计算结果见表6。

表6 不同地区设计地震动加速度反应谱最大值 g

采用SAP2000进行有限元抗震分析，分别建立墩高为9 m和14 m的计算模型，有限元计算模型见图16。

图16 结构抗震分析模型

在模型中，主梁、桥墩、桩柱式基础和桥台均采用梁单元模拟。主梁的二期恒载以线质量形式附加在主梁单元上。在中间跨，墩柱与盖梁、盖梁与主梁均采用刚性连接；在联端处，预制混凝土板与盖梁间设置滑板支座连接，在建立线性计算模型时，不考虑活动支座滑动效应，横、纵向平动约束放开。

桩土作用采用土弹簧，并按“m”法计算进行模拟。根据典型地勘资料，桥址处桩基范围内土质为粉土和黏性土，场地土划分为硬塑～坚硬类型。

规范[11]7.3节规定，顺桥向和横桥向E1地震作用效应和永久作用效应组合后，应按现行的公路桥涵设计规范相关规定验算桥墩的强度。判断桥墩在E2地震作用下是否发生屈服，进行E2地震作用下桥墩抗弯强度验算。B类、C类梁桥基础、盖梁、梁体，以及墩柱的抗剪应按能力保护原则设计，在E2 地震作用下基本不发生损伤。E2 地震作用下，当结构未进入塑性工作范围时，桥梁墩柱的剪力设计值、桥梁基础和盖梁的内力设计值可用 E2 地震作用的计算结果。由于7度区E2地震作用下桥墩未形成塑性铰，延性系数取1.0。相应抗震计算结果见表7。

表7 9 m墩高下墩柱最小能需比

由表7可见，由于8度(0.3g)区E2地震作用下，桥墩纵、横向弯矩需求均大于等效屈服弯矩，墩顶发生屈服，另按规范[11]7.4.3条验算墩顶位移能力，计算结果表明，桥墩最不利纵向容许位移比位移需求为0.73，桥墩最不利横向容许位移比位移需求为0.76。这表明E2地震作用下，桥墩在屈服后较快达到容许位移，延性较差，桥墩纵、横向位移能力均不能满足位移需求。同样计算14 m墩高下墩柱最小能需比(表略)，由14 m墩高下抗震计算结果可知，7度(0.1g)、8度(0.2g)区淮北平原典型场地条件下，14 m墩高桩板桥的桥墩在E1、E2地震作用下，桥墩抗剪强度、单桩轴向承载力、单桩抗弯承载力等能力保护构件验算指标均满足规范要求。由于8度(0.3g)区E2地震作用下，桥墩纵、横向弯矩需求均大于等效屈服弯矩，墩顶发生屈服，另按规范[11]7.4.3条验算墩顶位移能力，计算结果表明，14 m墩高下桥墩最不利纵向容许位移比位移需求为0.81，桥墩最不利横向向容许位移比位移需求为0.86。E2地震作用下，桥墩在屈服后较快达到容许位移，延性较差，桥墩纵、横向位移能力均不能满足位移需求。

2.7 应用分析

合肥至周口高速公路颍上(南照)至临泉(皖豫省界)段项目先行施工段K111+220.5-K112+030.5及K116+408-K116+871.5段设计使用了13 m桩板桥结构，路段范围填土较高，缺土问题比较明显。结构的主要工程量指标及经济指标见表8。

表8 结构经济指标 元/m2

由表8可见，13 m桩板桥较6 m桩板式道路造价高约15%，较7 m高路基节省造价约10%。需要说明的是，13 m桩板桥结构构件大部分为预应力A类构件，而6 m桩板式路基为普通钢筋混凝土构件。在快速化施工建造及社会影响方面，相比6 m桩板式路基，13 m桩板桥具有明显的优势。

在实际项目应用中，综合受力特点、经济性、施工难度等方面，将13 m桩板桥与13 m空心板、13 m简支矮T梁、13 m连续T梁进行对比,结果见表9。

表9 不同结构形式对比

需要说明的是，13 m桩板桥为上下部固结的框架结构体系，上部结构为采用先张法预应力施工的标准截面构件，下部结构为采用工业化程度高的高强管桩，可采用打入法快速施工，相比13 m空心板和T梁，具有明显的经济优势和工业化建造优势。

3 结语

通过13 m跨径装配式框架体系桩板桥结构的设计与研究，得出如下结论。

1) 通过结构设计与计算，使得主梁中支点单元满足普通钢筋混凝土构件设计要求，其他单元满足预应力A类构件要求。上部结构、预制盖梁、盖梁与墩柱连接的芯柱等构件在极限状态下承载能力和正常使用阶段名义裂缝宽度均满足规范要求。

2) 通过对中支点开裂截面的弯矩-曲率非线性分析，并且结合有限元软件进行结构非线性分析，结果表明截面开裂深度为151 mm，名义裂缝宽度为0.04 mm，满足规范限值要求。考虑截面刚度变化产生的内力重分配后，支点负弯矩约减小30%，梁跨中正弯矩增加4%左右。

3) 通过对9 m墩高的淮北平原区典型地质条件下的桩板桥结构抗震验算可知，7度(0.1g)、8度(0.2g)区淮北平原典型场地条件下，9 m墩高桩板桥的桥墩在E1、E2地震作用下，桥墩抗剪强度、单桩轴向承载力、单桩抗弯承载力等能力保护构件验算指标均满足规范要求。而在8度(0.3g)区淮北平原典型场地条件下，9 m墩高桩板桥的桥墩在E1地震作用下保持弹性状态，E2地震作用下墩顶屈服，构件延性较差，位移能力验算不满足规范要求，桥墩抗剪强度、单桩轴向承载力等能力保护构件验算指标可满足规范要求。

4) 通过对14 m墩高的淮北平原区典型地质条件下的桩板桥结构抗震验算可知，8度(0.3g)区淮北平原典型场地条件下，14 m墩高桩板桥的桥墩在E1地震作用下保持弹性状态，E2地震作用下墩顶屈服，位移能力验算不满足规范要求，桥墩抗剪强度、单桩轴向承载力等能力保护构件验算指标可满足规范要求。