重庆郭家沱长江大桥抗风性能研究

李丙镇 LI Bing-zhen

（杭州市交通规划设计研究院有限公司，杭州 310000）

0 引言

现行的《公路桥梁抗风规范》（JTG/T 3360-01-2018）要求桥梁特别是大跨、轻柔桥梁在施工期及运营期桥梁不发生静力失稳、颤振和驰振，涡振和抖振振幅应在规定范围内。目前桥梁抗风研究研究成果更多的是针对缆索承重的公路桥梁。考虑到铁路桥梁与公路桥梁在加劲梁断面形式、结构刚度等方面差异较大和列车对线路平顺性要求远高于汽车，还必须严格控制桥梁在列车和强风联合作用下的变形和动力响应大小等因素，因此，铁路桥梁抗风设计问题较公路桥梁愈加复杂，列车的组合则进一步加剧了问题的复杂性。本桥为主跨达720m的公铁两用双塔悬索桥，结构轻柔，整体结构刚度较低，大桥抗风问题较为突出，为此需对该桥的抗风性能进行计算分析。

1 桥梁动力特性分析

1.1 桥梁概况

重庆郭家沱长江大桥为公轨两用桥，主桥采用主跨为720m的单孔悬吊双塔三跨连续钢桁梁悬索桥，钢桁梁布置为（75+720+75）m，边跨采用预应力混凝土连续箱梁，桥梁总长1214m。主桥上层为双向8车道，下层为双线轨道交通（暂定8As型车编组）。并通过设置短边跨，提高全桥的刚度，而且有利于提高抗风稳定性。桥梁立面图见图1所示。

图1 重庆郭家沱长江大桥立面图 单位：cm

1.2 动力特性分析结果

桥梁结构动力特性分析是研究桥梁风振问题的基础，为了进行风荷载作用下的结构全过程静动力响应分析，必须首先计算桥梁结构相应各阶段的动力特性。

郭家沱长江大桥成桥状态结构动力特性分析结果见表1，从表中可以看出：大桥基频为0.163Hz，成桥状态加劲梁一阶对称竖弯频率为0.241Hz，反对称竖弯频率为0.330Hz。

表1 重庆郭家沱长江大桥成桥状态结构动力特性分析结果

2 抗风设计相关风速的确定

2.1 基本风速

根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01-2018），查得重庆地区B类地貌下离地10m高度处百年一遇的风速为27.5m/s，大于桥位附近气象站历史数据的最大风速26.7m/s，因此从偏安全考虑，本报告采用规范建议的基本风速U=27.5m/s。

2.2 设计基准风速

郭家沱长江大桥拟建于重庆市江北区郭家沱和南岸区峡口镇之间，结合桥址处局部地形地貌特点，偏于安全的确定大桥地表类别为D类，平均风速剖面幂函数指数α=0.30，粗糙度高度为1.0m。因此，需要将规范得到的B类地貌基本风速U换算到D类地貌，即有：

据式（1）可得重庆郭家沱长江大桥的设计基准风速V=15.51m/s。

设计基准风速V为10m高度处的风速，桥面高度处的设计基准风速需要依据桥面净高、桥址地表类别（大桥地表类别为D类）等参数来换算。根据设计图纸可得加劲梁跨中标高为Hdeck=233.636m，设计平均水位Hwater=170.32m，则加劲梁跨中桥面基准高度Z为：

桥址处地表类别为D类，则成桥阶段桥面处设计基准风速U为：

2.3 颤振驰振检验风速

根据上述桥面高度处设计风速U，大桥颤振检验风速依照《公路桥梁抗风设计规范》，计算公式如下：

其中，综合安全系数K取1.2；μ为考虑风速脉动及空间相关性影响的无量纲修正系数，按照《公路桥梁抗风设计规范》取μ＝1.31。由式（4）可计算成桥状态颤振检验风速如下：

根据《公路桥梁抗风设计规范》第6.2.3条规定，可估算出驰振检验风速：

因此，重庆郭家沱长江大桥桥面高度处的驰振检验风速为32.376m/s。

3 加劲梁三分力系数模拟

三分力系数是结构在风作用下的受力情况，因每个结构的不同及风的大小、方向的不同而不同，因此在进行桥梁抗风研究时，必须对其三分力系数进行确定。因CFD数值模拟研究周期短，费用低，在桥梁与结构风工程上得到广泛应用，故本文三分力系数采用CFD数值模拟。因此，采用SST k-w紊流模型对加劲梁三分力系数进行计算。

3.1 数值模型建立

重庆郭家沱长江大桥主跨为钢桁梁，其中主梁桥面取上层宽度为39m，下层17m，高为12.7m。由于主要考虑主梁断面的气动外形对三分力的影响，所以对截面形状简化后的主梁三维节段模型见图2所示。利用大型计算流体力学软件FLUENT划分的网格如所示，网格数约为600万。

图2 网格划分图

3.2 加劲梁三分力计算结果

根据钢桁梁标准截面气动外形，基于CFD进行计算，得到钢桁梁标准断面三分力系数。表2所列为在体轴和风轴坐标系下的三分力系数值。

表2 不同风攻角下加劲梁断面三分力系数

由表2可以看出，由于主梁截面参考高度为12.7m，阻力系数计算结果相对偏小，当0°风向角时，全截面的风阻系数为0.93，且随风攻角绝对值的增大而增加，在-6°和6°时达到最大值1.08、1.10，相较于最小值增大了18%左右。升力系数在在-6°和6°风攻角时分别为0.20、0.30。

4 成桥颤振、涡振稳定性分析

4.1 成桥颤振稳定性分析

抗风设计要求桥梁的颤振临界风速必须高于相应的颤振检验风速，这一要求是否满足需要通过颤振稳定性检验来判断。在进行郭家沱长江大桥颤振稳定性分析时，通过数值模拟识别出与气动阻尼及气动刚度有关的颤振导数，进而通过图解法解出颤振临界风速。数值模拟考虑+3°、-3°和0°三种攻角下的颤振导数识别，对重庆郭家沱长江大桥的颤振稳定性进行评估。为定量评价各攻角下重庆郭家沱长江大桥的颤振稳定性，根据《公路桥梁抗风设计规范》阻尼建议值，竖弯和扭转阻尼比偏安全地取钢桥0.005的阻尼比。采用Scanlan求颤振临界风速的方法，计算了不同攻角下的颤振临界风速。该法借助图解法获得实部和虚部方程的交点，确定颤振折算风速点，见图3所示。图中竖坐标X=ω/ω，其中ω为颤振圆频率，ω为桥梁模型竖弯圆频率。

根据图3，计算得到在-3°至3°攻角下颤振临界风速最小值为79.2m/s，大于重庆郭家沱长江大桥成桥状态颤振检验风速40.20m/s，因此郭家沱长江大桥在成桥状态的颤振稳定性满足规范要求。

图3 颤振临界风速交点

4.2 成桥涡振稳定性分析

当气流经断面产生旋涡脱落频率与桥面断面的结构频率较一致时，就有可能激起断面明显的涡共振响应，因此可通过风振响应结果判断该桥是否会发生较大的涡激振动现象。弹簧振子模型中涡振计算理论把主桥结构简化为单自由度的弹簧振动系统，选取一阶竖弯基频分析分析竖向振动，选取一阶扭转基频分析扭转振动；利用数值模拟获得的各工况下气动力系数时程曲线，直接作用于该弹性结构，可获得不同风速下的结构响应，从而可近似评估该桥的风振响应。

分别选取一阶正对称竖弯、一阶正对称扭转基频作为弹簧刚度的模拟参数，利用Newmark-β动力积分方法可获得不同风速下的结构响应，计算风速范围选取为5m/s～65m/s。气动力系数使用钢桁梁标准断面在0°、-3°和+3°攻角下的数值模拟结果。

采用弹簧振子模型对成桥状态0°、-3°和+3°风攻角下加劲梁响应进行计算，竖向振动和扭转幅曲线见图4所示，从图中可以看出，在成桥状态0°、-3°和+3°风攻角下，没有出现明显的涡振区间，且振幅满足规范要求。

图4 典型攻角下加劲梁振动响应随风速变化曲线

5 结论

①通过数值风洞的方法，得到了成桥状态主梁断面在风轴和体轴坐标系下-6°～+6°风攻角下的三分力系数和流场分布，其中0°风攻角下加劲梁的阻力、升力和力矩系数分别为0.93、-0.053和-0.047；

②采用数值风洞获得-3°、0°和+3°三个攻角下不同折减风速对应的气动导数，进而利用图解法可得颤振临界风速，可知最小临界风速（79.2m/s）发生在+3°攻角，但仍大于45.132m/s的颤振检验风速，因此重庆郭家沱长江大桥成桥状态的颤振稳定性满足规范要求；

③采用弹簧振子模型对成桥状态加劲梁的涡激共振进行了分析，分析结果表明在-3°、0°及+3°攻角下均没有出现涡振，因此重庆郭家沱长江大桥涡振性能满足规范要求；

④重庆郭家沱长江大桥主桥结构初步设计方案抗风分析表明，大桥颤振和涡激共振稳定性满足规范要求，大桥具有较好的气动稳定性，鉴于抗风设计的复杂性，现有计算分析理论均有一定的假设条件，加之该桥为复杂的三维钢桁梁，初步数值计算分析结论还有待风洞试验的进一步校核与验证。