国际工程多项目投标风险定量评估模型研究

潘卫兵

（中国土木工程集团有限公司 工程师，北京100038）

0 引言

国际工程项目投标风险评估是国际工程承包企业经营战略的关键要素之一，准确科学的投标决策是实现企业国际化经营战略的决定性因素，不科学的投标决策将带来严重的经济损失。

国际工程项目投标决策主要包含项目投标机会和投标报价策略，国内外研究主要集中在投标报价策略研究。国际工程项目投标风险评估方法主要有层次分析法、模糊评价法、决策树法和模糊逻辑投标决策模型等。王鹏[1]分析了不同融资模式下PPP城际铁路项目建设的建议。孙士刚[2]探讨了海外铁路EPC项目投标报价合理报价确定方法。刘路然[3]结合财务理论对铁路PPP项目进行了系统的经济性分析。王芙蓉[4]研究了模糊神经网络法在煤炭运输路径优化中的应用。邓立红[5]以线性回归效益模型构建了电气化铁路改造综合决策模型。张志清[6]、李恒鑫[7]等人基于层次关联矩阵法分析了投标项目的风险指标体系和铁路发展规划指标体系。曹丽文[8]、王莹[9]、李娜[10]、谭啸[11]等研究了灰色关联理论在国际工程项目投标决策中的应用。刘李[12]将模糊数学的隶属度理论应用于国际工程项目投标决策。李卉[13]用三角模糊数理论对层次分析理论进行改进。李知洋[14]基于大量工程实践数据和德尔菲法对海外工程项目投标风险进行了系统分析。李海凌等人[15]研究了基于层次分析法和模糊综合评价法工程项目投标决策理论。胡鑫[16]结合粗糙集和决策熵评价理论对某投标项目进行了风险评估研究。程文文[18]应用模糊数学理论和变权重理论研究了国际EPC工程项目投标风险评价模型。王青山[18]研究了层次分析法—云模型对项目在施工阶段的成本控制风险评价模型。

上述研究以经验性的定性评估为主，未考虑投标项目风险因素之间的关系，无法给出定量评价。因此，基于投标风险因素关联关系，研究投标风险定量评估模型具有较大的理论意义。

1 多项目投标风险定量评估模型原理和步骤

1.1 多项目投标风险定量评估模型原理

多项目投标风险定量评估模型原理主要基于灰关联法和综合评分理论。

灰关联法是我国控制科学与工程领域学者段聚龙先生的重要研究成果，是研究多变量系统的理论基础，主要是根据各因素之间的发展和变化异同情况来研究各因素之间的相关性，为复杂的多因素模型分析提供重要的理论支持。灰色系统信息上具有不完全性，表象上具有若明若暗的特点，结果上一般非唯一解。

国际工程项目投标面临更多的风险，跨文化冲突、行业规则差异等导致投标存在更多的不确定性。投标风险因素可以分为外部风险和内部风险，外部风险主要包含政治风险、经济风险、安全风险、文化冲突风险等，内部风险主要是指企业技术能力、合规管控能力、财税管控能力等。

1.2 多项目投标风险定量评估具体步骤

1.2.1 投标风险因素的选定

企业投标技术专家组应根据招标文件要求、项目所在国环境以及企业自身实力等，充分考虑潜在的各类风险要素，选取4～6个最为关键的投标风险因素，并对投标风险因素给出合理的指标系数。

1.2.2 投标风险因素参考序列和比较序列确定

确定关键的投标风险要素后，定义参考序列和比较序列。参考序列由各投标风险因素中最优指标组成，如中标收益最大，技术难度较小，未中标损失最少等，是最为理想的状态；比较序列是参考序列的转置序列。

1.2.3 投标风险因素比较序列进行归一化处理

选定的投标风险因素之间一般是不同的量纲或者不同的数量级，实际表征意义和变化趋势不完全相同，无关联性和可比性。为构建风险定量评估模型，需对选定的投标风险因素进行归一化处理，即无量纲化。在灰关联分析时一般选择直线型归一化方法，设归一化后的投标风险因素参考序列为Y0(k)，见式（1）和式（2）。

式中：xi为第i序列的值；maxxi为第i序列的最大值；minxi为第i序列的最小值。

1.2.4 计算投标风险因素的关联系数

经过归一化处理的投标风险因素参考序列为Y0(k)，投标风险因素比较序列为Yi(k)，则在k时刻，投标风险因素Y0(k)和Yi(k)的关联系数ξi(k)计算见式（3）。

式中：ξ为分辨率系数，其值在0～1之间，本文分析中取0.5。

1.2.5 计算投标风险因素关联度

投标风险因素关联度是各投标风险因素之间相关性大小的表征量，是拟投标项目在各因素综合作用下投标风险的变化规律情况。投标风险因素关联度等于各投标风险因素序列各个时刻的关联系数的平均值，见式（4）。

投标风险因素的关联度值并不唯一，与投标风险因素参考序列和比较序列的选定、数据归一化的方法以及分辨率系数ξ的取值等直接相关。

1.2.6 投标风险因素综合评分

投标风险因素的关联系数仅能表明各投标风险因素之间的相关性，需采用其他方法对系统的性能作综合评价。常用的综合评价方法有综合平衡法和综合评分法两种，本文中选用综合评分法进行分析。设i时刻系统的综合评分为Πi，见式（5）。

式中：Sj为各指标结果；maxxj为第j序列的最大值；minxj为第j序列的最小值；ϖj为第j个指标所占比例。

最后，对综合评分结果展开深入分析，确定投标风险最低的国际工程项目。

2 多项目投标风险定量评估模型应用研究

2.1 多项目投标风险定量评估模型工程实践

某国际公司对即将投标的四个项目进行投标风险综合评价，优选拟投标的项目，作者对拟投资的四个工程项目的投标决策展开了深入研究[8]。

根据工程决策树分析和灰色局势决策理论的分析结果，选择中标后收益值、投标风险值、风险损失值、机械设备和技术人员条件为评价指标，运用上述综合评分方法对各工程项目的投标风险进行分析。拟投标工程项目及其指标属性值见表1。

表1 拟投标工程项目评价指标

本文拟根据该工程实例来验证本文投标风险评估模型的正确性和可行性。

2.1.1 投标风险因素的选定，确定参考序列和比较序列

参考序列一般为投标风险评估系统中理想最佳结果。在该系统中，项目收益和资源配置要求属于收益型指标，指标越高越好，而风险损失和投标风险值是损失型指标，指标值越小越好，参考序列应分别选择x0(1)=92、x0(2)=0.552、x0(3)=5、x0(4)=0.9，见表2。

表2 投标风险因素参考序列和比较序列

2.1.2 投标风险因素比较序列进行归一化处理

根据式（1）或式（2）对表2中投标因素风险的参考序列和比较序列进行归一化计算处理，见表3。

表3 投标风险因素归一化处理

2.1.3 计算投标风险因素的关联系数

根据式（3），计算投标风险因素归一化处理结果的关联度系数，见表4。

表4 投标风险因素关联系数计算

2.1.4 计算投标风险因素关联度

根据式（4）分别计算中标后收益值、投标风险值、风险损失值、机械设备和技术人员条件各指标的关联度，关联度计算结果为r01=0.666，r02=0.762，r03=0.704，r04=0.583。

根据关联度计算结果，可知项目收益值、项目风险值、风险损失值、资源配置要求各指标所占比例分别为24.5%、28.1%、25.9%和21.5%。

2.1.5 投标风险因素综合评分

根据式（5）对拟投标的四项工程项目进行投标风险综合评分，工程甲、工程乙、工程丙和工程丁的综合评分分别为161.923、198.505、82.558和67.569。

2.2 多项目投标风险定量评估模型正确性论证

根据综合评分结果可知，拟投资工程甲、工程乙、工程丙和工程丁的综合评分结果如图1所示。

图1 拟投资工程项目综合评分

从图中可以看出，拟投资工程甲、工程乙、工程丙和工程丁的综合评分分别为161.923、198.505、82.558和67.569，各工程项目的综合评分差值较大，工程乙的综合评分最高，工程丁的综合评分最低，工程甲和工程丙的综合评分居中，工程乙的综合评分较工程甲的综合评分高22.59%。由此可知，工程乙的投标风险最小，工程甲的投标风险次之，而工程丙和工程丁的投标风险极大，在投标时优先考虑工程乙的投标，其次考虑工程甲的投标，最不应考虑工程丁的投标。

与论文[8]研究分析的结果：根据风险评估结果，企业应优先选择工程乙投标，与本文投标风险定量评估模型研究结果完全一致，验证了本文综合评分方法正确性，表明了该方法用于国际工程项目风险评价和投标决策分析的可靠性。

3 结束语

1）论文总结了国际工程项目投标风险评价的研究方法的不足，基于灰关联法理论和综合评分方法理论，提出了一种能定量分析国际工程项目投标风险分析定量评估模型。主要步骤为：投标风险因素参考序列和比较序列的确定，投标风险因素比较序列归一化处理，计算各投标风险因素关联系数，计算各投标风险因素关联度，投标风险因素综合评分。

2）应用投标风险分析定量评估模型对已有工程实例展开了投标风险定量评估，分析结果表明拟投资的四个工程项目中，工程乙的综合评分最高，最高综合评分为198.505。

3）结合投标风险定量评估结果对拟投资四个工程项目的投标决策提出建议，在投标时应优先考虑工程乙的投标，其次考虑工程甲的投标，不应考虑工程丙和工程丁的投标。

本论文为企业在国际工程项目投标风险评价和投标决策提供了定量分析依据，具有较大的理论意义和应用前景。