防火封堵对隧道电缆影响的多场耦合仿真研究

李小潇，牛海清，聂程，陈泽铭，刘刚

(1.华南理工大学 电力学院，广东 广州 510641；2.广东电网有限责任公司广州供电局，广东 广州 510620)

随着我国经济的快速发展，用电负荷逐年增长与电力输送通道资源紧张的矛盾日益凸显[1-2]，因此，能够容纳电缆线路多、输送电能容量大的隧道敷设方式被越来越多地使用，隧道电缆的运行安全也受到高度重视[3-4]。近几年隧道火灾事故频发，其隐蔽性和延燃性易引起大规模的电缆火灾，造成巨大的经济损失和安全事故[5-6]。封堵能有效阻止火灾蔓延，是电缆隧道最重要的防火措施。但防火封堵会影响隧道内空气的流速分布从而改变电缆的散热条件，可能造成电缆局部热量积累而加速电缆绝缘老化，影响电缆的安全运行。因此，研究防火封堵对隧道电缆线路的影响具有重要意义。

目前国内外已开展对隧道电缆的大量研究。在电缆群温升和载流量的计算方面，IEC 60287标准给出了电缆等值热路的公式法，但并未考虑防火封堵，相对于强制通风的多回路隧道电缆线路，其计算结果存在一定误差。文献[7]利用ANSYS有限元仿真软件建立隧道电缆磁-热耦合模型，研究指出环境温度和空气对流换热系数是影响隧道电缆温度场的关键因素，但用对流换热系数等效空气自然对流，其结果不够精确，且未考虑隧道内的强制通风以及空气的物性参数随温度和压力的变化。文献[8-9]分别对隧道电缆进行热-流耦合仿真，计算了隧道内温度场和流速分布，分析入口风速和通风温度对电缆温升的影响，但两者均使用解析法计算电缆的各层损耗，忽略了电缆回路之间的电磁效应带来的计算误差。文献[10]建立二维多回路电缆隧道磁-热-流多物理场耦合模型，采用解析法验证了仿真模型，但并未考虑电缆的轴向传热。

在电缆线路的防火封堵研究方面，文献[11]仿真研究阻火墙对槽盒敷设电缆的热影响并进行温升实验，研究结果表明硅酮固体防火材料过厚会导致热量积累，从而限制电缆的载流量。文献[12]计算了穿过防火封堵的槽盒敷设电缆的载流量，结果表明典型的防火封堵会削弱空气的对流传热，导致载流量下降超过10%，且防火封堵的厚度对载流量的影响最大。文献[13]考虑到电缆覆盖防火材料时热路模型会发生相应变化，重新定义电缆的热路模型，评估不同防火材料对电缆温度分布的影响。

本文基于有限元法，利用COSMOL仿真软件分别建立隧道电缆的二维磁-热-路及三维热-流多物理场耦合仿真模型，考虑集群敷设电缆间的电磁效应和电缆轴向热量传递，并通过实际运行线路的测量数据对模型和计算方法进行验证，在相同运行条件下对比研究防火封堵和未封堵隧道电缆的温度场、流速分布。

1 防火封堵隧道电缆多物理场仿真模型的建立

某隧道内敷设了3回110 kV单芯电缆和4回220 kV单芯电缆，型号分别为YJLW03-64/110 1×1 200 mm2和YJLW02-127/220 1×2 000 mm2。各回路电缆均按三角形排列置于支架上，隧道横截面的尺寸、电缆布置及回路命名如图1所示。该隧道位于地下约10 m深处，隧道壁为混凝土材质，外径约为3.5 m，厚度约为0.25 m。

图1 隧道尺寸及电缆布置

该隧道电缆线路全线配备防火门(门宽0.56 m、高2.32 m)，常开式钢质隔热防火门装设在混凝土墙壁中部，电缆线路正常运行时保持常启状态，若发生火灾，防火门将自动关闭，将火灾隔断在分区之内，防止火灾轴向蔓延，如图2所示。隧道多个区段安装有机械通风设备。

图2 隧道防火封堵及常开防火门实景

1.1 多物理耦合场的仿真计算方法

隧道电缆运行时通入负荷电流激发磁场，在金属护套中感应出电势；电流加载在导体上产生焦耳热损耗形成热场；隧道内空气流动涉及流场；当金属护套采用交叉互联接地方式时，感应电势在闭合回路产生环流，还需考虑电路问题。

基于实际工况，二维多物理场无法计及隧道内的强制通风和轴向传热，而三维多物理场的仿真计算量过大。考虑到计算力的问题，再鉴于磁场、路场和流场是弱耦合关系，本文仿真研究分为2个步骤：

a)建立二维磁-热-路耦合仿真模型，计算电缆线芯和金属护套的焦耳热损耗，绝缘层损耗则可通过公式求得。二维模型中磁-路耦合考虑了金属护套的交叉互联，设置3个磁场模块的面外厚度对应电缆3段交叉互联的长度，并在电路模块中设置接地节点和电阻形成环流回路；磁-热耦合计及环流对电磁场和温度场的影响，同时考虑所有回路线芯和金属护套间的电磁效应[14-16]。选取深层土壤温度20 ℃为模型的下边界温度[17]，上边界为对流换热边界，取自然对流换热系数为10 W/(m2·K)[18]，地表气温实测值为23 ℃；左右边界为热绝缘边界，法向热流密度为0。电缆外皮、隧道壁和防火封堵墙体均为漫反射表面，取电缆外皮表面辐射率为0.5，隧道壁和防火封堵墙体表面辐射率为0.6[19]。

b)建立三维热-流耦合模型，以二维磁-热-路模型输出的导体损耗和护套损耗以及计算求得的绝缘层损耗作为输入参数[20]，求解隧道电缆群的温度和空气流速分布。根据实际测量数据，三维热-流模型入口风速设为0.4 m/s，入口空气温度为30 ℃，三维模型考虑了隧道强制通风和电缆轴向热量传递。

通过以上的求解方式，可以充分发挥二维模型求解速度快、三维模型求解精度高的优势。

1.2 几何模型建立

防火封堵在物理上隔离火灾的蔓延，在多物理场中主要影响隧道内轴向空气流速的分布。二维磁-热-路模型不考虑流场及防火封堵结构，同时忽略电缆支架和通信设备的影响。通常认为2 m外的土壤对隧道内热量传导基本无影响[21]，因此二维模型取12 m×15 m。三维热-流模型必须考虑防火封堵对隧道电缆群温度和空气流速分布的影响。受计算机算力限制，取防火门(门厚0.125 m)两侧轴向共20 m的隧道电缆为研究对象，其中防火门上风向取1.875 m(对应隧道入口端)，下风向取18 m(对应隧道出口端)，如图3所示。正常运行情况下，防火门保持常开状态。

图3 防火封堵隧道电缆几何模型

2 隧道电缆多物理场数学模型的验证

2.1 基于环流实测的二维仿真模型验证

该隧道2021年1月7日16时的负荷电流见表1，其中括号内数据为2020年最大负荷日电流。本文测量了该隧道电缆线路的环流，利用二维磁-热-路模型计算此时线芯和护套的损耗以及环流值，并对比220 kV Ⅲ线环流的仿真值与实验测量的数据，见表2。

表1 2021年1月7日16时负荷电流及2020年最大负荷日电流

表2 220 kV Ⅲ线环流仿真值与实验值对比

由表2可见，环流仿真值与实测值相差不大。考虑到实际运行时负荷电流是随时间变化的，且接地电阻取值也可能有偏差，表2的对比结果可以验证二维仿真模型磁-路耦合场的正确性。

2.2 基于测温实验的三维仿真模型验证

以二维模型计算的导体和护套损耗作为输入，结合绝缘损耗，计算三维模型隧道电缆群的温度分布。如图1所示，为了测量方便，选取隧道左侧4回路电缆的A相、隧道右侧3回路电缆的C相以及电缆群各回路的B相进行测温实验。通过对比电缆群表皮温度与实际红外测温的数据验证三维模型，结果见表3。

表3 电缆群外皮温度仿真值与实验值对比

由表3可见，电缆群外皮温度仿真值与实测值相差不大，平均误差为0.79 ℃。考虑到红外设备可能引起的测量误差，电缆热容导致的温度滞后效应以及隧道内电缆支架、通信设备的影响，表3的对比结果可以验证三维热-流仿真模型的正确性，同时验证了二维模型磁-热耦合场的正确性。

3 防火封堵对隧道电缆群影响的研究

根据该隧道最大负荷日运行数据(见表1)，在相同运行条件下，对防火封堵和未封堵的隧道电缆线路进行多物理场仿真，以探究防火封堵对正常运行隧道电缆线路的影响。

防火墙和防火门的存在影响隧道内空气流向和流速进而影响热场分布，但基本不影响磁场和护套回路。因此相同运行条件下封堵和未封堵工况的二维磁-热-路仿真结果相同，三维热-流仿真结果不同。基于仿真研究本文对比分析封堵和未封堵2种工况隧道及电缆周围的热场和流场分布。

3.1 防火封堵对隧道电缆群温度分布的影响

3.1.1 隧道电缆群本体温度分布及其最大值

封堵时隧道电缆群本体温度分布的仿真结果如图4所示：防火封堵时负荷电流较高的110 kV Ⅱ线以及220 kV Ⅰ线、220 kV Ⅱ线电缆回路温度远高于其他回路；在整个仿真域内，电缆群本体的最高温度(45.63 ℃)出现在220 kV Ⅰ线回路C相线芯的防火封堵处(距隧道入口2 m)，最低温度(30.98 ℃)出现在隧道入口端的110 kV Ⅰ线回路B相表皮；电缆表皮在轴向上存在一定的温度梯度，负荷较高的3条回路尤为明显。

图4 防火封堵隧道电缆群本体温度分布

未封堵时隧道电缆群本体的温度分布如图5所示：电缆群的最高温度(49.19 ℃)出现在220 kV Ⅰ线回路C相线芯(距隧道入口16 m)，最低温度(31.02 ℃)出现在隧道入口端的110 kV Ⅰ线回路B相表皮；电缆表皮在轴向上存在较为明显的温度梯度，出口端的温度高于入口端。

图5 未封堵隧道电缆群本体温度分布

3.1.2 最高温度断面处隧道电缆群的温度分布

防火封堵和未封堵工况下最高温度处的断面温度分布对比如图6所示。

图6 断面温度分布对比

封堵工况在防火门断面处电缆群温度最高。这是由于电缆穿墙导致热量积累，封堵工况下电缆线芯温度达到最高值，电缆周围墙体的温度也随之升高；但其最高温度(45.63 ℃)仍低于未封堵工况下该处的最高温度(46.38 ℃)。

未封堵工况最高温度(49.19 ℃)出现在距隧道入口16 m处，而该断面封堵工况下的最高温度为45.44 ℃；同时可以看出该处未封堵工况的电缆周围空气的温度较封堵的高。

3.1.3 隧道电缆温度沿轴向的分布

封堵和未封堵工况下隧道电缆最高温度均出现在负荷最重的220 kV Ⅰ线回路C相线芯，2种工况下其轴向温度分布如图7所示。

图7 220 kVⅠ线C相线芯轴向温度分布对比

由图7可以看出：防火封堵会造成热量积累，导致电缆温度在防火门处达到最大值，在防火门后方电缆温度先有所下降，在距入口8 m处线芯温度达到最小值(42.35 ℃)，此后温度缓慢上升直至平稳；未封堵工况下，电缆线芯温度逐渐上升，在距入口16 m处达最高温度，此后温度有极小幅度的下降。

从图7还可以看出，在隧道入口端条件一致的情况下，封堵工况下的线芯温度均低于未封堵工况。在距入口0～8 m内，2种工况下线芯的温差逐渐增大，最大温差为6.3 ℃；随后线芯温差缓慢减小，直至趋于平稳，出口端温差为4.2 ℃。相比于入口端，封堵工况下出口端温度无明显变化，而未封堵时出口端温度升高了9.97%。这些现象与隧道内空气流向和流速分布密切相关。

3.2 防火封堵对隧道空气流速分布的影响

3.2.1 隧道内空气流速的分布及其最大值

封堵时隧道的空气流速分布如图8所示，白线表示空气流动轨迹。可见，空气从隧道入口流经开启的防火门时，空气流通的截面减小、流速增大。在防火封堵处，距离地面1.3 m的防火门中心位置，流速最大为2.38 m/s。空气之间存在动量传递，气流向两侧扩散，在隧道内形成较大范围的涡流，空气在电缆间以及电缆和隧道壁间流动，改善了电缆群的散热环境。由于防火封堵结构在竖直方向上具有不对称性，空气在流经防火门时有向下的速度分量，使得在防火门后段下方的空气流速大于上方，形成了压强差，因此空气有向下运动的趋势。

图8 防火封堵隧道的空气流速分布

未封堵时隧道的空气流速分布如图9所示。可见，隧道内的空气基本沿轴向直线流动，流速最大值为0.46 m/s，位于隧道出口端，靠近220 kV Ⅲ线和Ⅳ线，此处由于热量累积温度较高，加强了热-流耦合，流速相比其他位置略有增大。受电缆表皮黏滞阻力和通风条件差的影响，流速最小值(0.03 m/s)位于220 kV Ⅲ线三相电缆中心。由速度切面可以看出，电缆回路中心及表皮周围流速极低，导致热量无法通过对流换热及时排出，造成热量积累，使得出口端的温度高于入口端。同时，远离电缆的空气由于热-流耦合，流速稍有增大。

图9 未封堵隧道的空气流速分布

3.2.2 电缆最高温度断面处隧道空气流速分布

防火封堵和未封堵工况下断面空气流速分布对比如图10所示。

图10 断面空气流速分布对比

在距隧道入口2 m处(封堵工况电缆群温度最高)，防火封堵的存在使得断面空气流速分布极不均匀，防火门内最高流速达2.38 m/s，比入口风速增大近5倍，而电缆周围的流速接近于0，热量仅通过热传导向周围墙体扩散，导致电缆最高温度出现在此处。未封堵工况下，三相电缆之间的空气受黏滞阻力影响，虽然流速较低(不到0.2 m/s)但高于封堵时的0，其余位置则流速分布较为均匀。

在距隧道入口16 m处(未封堵工况电缆群温度最高)，封堵工况断面最高流速为1.16 m/s，气流向隧道两侧及下方扩散，隧道下方的空气流速明显高于上方，电缆在防火封堵处积累的热量通过对流换热排出，隧道电缆群温度有所下降。未封堵工况下：断面最高流速为0.45 m/s，比入口风速提高12.5%；电缆表皮附近及隧道壁周围的空气流速约为0.33 m/s，比隧道入口2 m处有明显下降；三相电缆之间的空气流速进一步下降，最低为0.04 m/s，与未封堵工况最高温度位置一致；在距入口16～20 m区间内，由于热-流耦合稍有加强，电缆温度略微降低。

3.2.3 隧道中心位置空气流速沿轴向的分布

封堵和未封堵工况下隧道中心的空气流速分布如图11所示。在封堵工况下，隧道中心的空气流速先大幅上升，在防火门处达到最大值，再逐渐下降，在距入口15 m处空气流速与未封堵工况接近。在未封堵工况下，空气流速沿轴向单调增大但增幅极小。在给定隧道入口处初始风速的条件下，封堵工况下的空气流速始终大于未封堵工况，两者差值先增大后减小，最大差值为1.97 m/s。出口处两者的空气流速趋于相同，这是由于封堵工况下的高速气流偏向于地面，而未封堵工况下热-流耦合有所加强。

图11 隧道中心的空气流速分布对比

3.3 防火封堵对隧道电缆群的影响

防火封堵改变了隧道内的空气流速分布。未封堵工况下隧道中心空气流速增长缓慢，在隧道出口处达最大值0.46 m/s，较入口处提升了15%。封堵工况下，由于防火门的作用，隧道中心空气流速沿轴向先增大再降低，在防火门处达最大值2.38 m/s，是入口处风速的6倍。

防火封堵改变了隧道内的空气流向。未封堵工况下隧道内空气主要沿轴向流动；而封堵工况下空气流向发生了剧烈变化，空气经过防火门形成了高速气流，气流向隧道两侧扩散且具有向下运动趋势，最后气流偏向地面，同时隧道内形成了大范围涡流。

综上，防火封堵改变了隧道内空气的流速和流向，从而改善了三相电缆间的散热环境，使得防火封堵造成的热量积累能及时排出。因此，封堵工况下隧道电缆的最高温度低于未封堵工况。

4 结论

本文基于有限元法建立隧道电缆群的二维磁-热-路耦合模型及三维热-流仿真模型，并通过实际测量的环流和温度数据验证了模型的正确性。在相同运行条件下，对比分析了防火封堵对隧道电缆线路温度场及流场的影响，得出结论如下：

a)防火封堵改变了隧道内空气的流向和流速分布，在防火门处形成了高速气流，并向隧道两侧及下方扩散，同时在隧道内形成了速度较低的涡流。

b)防火封堵的存在造成了隧道电缆轴向上的热量积累，但防火封堵形成的高速气流加强了电缆的散热，按该线路最高负荷条件计算，防火封堵工况下电缆线路的最高温度比未封堵工况降低7.24%。