一种用于恒压AC-DC 变换器的新型模拟指数波产生电路*

袁敏民鲁 丽任 婕常昌远毛成烈柏殷实

(1.无锡力芯微电子股份有限公司，江苏 无锡 214000；2.东南大学微电子学院，江苏 南京 210096)

随着微电子技术的快速发展，电子化已成为当今社会的普遍趋势，电源管理芯片也广泛地应用于各类电子产品中，其中开关电源因其高效率、低功耗、安全可靠的优越特性而备受关注。与此同时，随着消费类电子的日益发展和全球能源危机的进一步加剧，人们对开关电源的性能也提出了更高的需求，目前开关电源的设计也正朝着低功耗、小体积、高效率、高性能等方向发展[1-3]。本文针对开关电源控制芯片传统恒压控制方式负载调节范围窄的缺点，提出了一种新型的模拟指数波产生电路以负载调节范围提高负载调整率，且相比于其他改进结构，本电路结构简单，能够有效减小版图面积以缩小芯片体积。

1 研究现状

传统的AC-DC 恒压变换器采用三角波恒压控制方法，其原理如图1 所示[4-6]。通过FB 引脚对输出电压进行逐周期采样，将采样得到的电压与基准电压通过误差放大器得到一个误差信号，这个误差信号的大小反映了负载的轻重。在每个开关周期内都会产生一个斜率固定的三角波，同时，根据负载的不同每个周期都会得到一个误差信号VEA，当三角波电压上升至VEA时，产生开启信号Von，此时开关管开启。开关管开启后，CS 电压开始上升，当CS 电压上升至阈值电压Vth_cs时，开关管关断。这样完成一个周期的控制，三角波又被重置为初始值。

图1 三角波恒压控制方法原理图

从前述分析可知，三角波恒压控制方法原理简单，通过三角波电压与EA 输出电压相遇的时间来调节开关周期，随着负载降低，开关周期逐渐增大。在极轻载状态下，通常需要降低开关频率，一方面实现对系统的恒压控制，另一方面降低系统轻载下的开关损耗，此时关断时间很长，可以近似为整个开关周期。在三角波恒压方式下，要求三角波斜率极低才能实现较长的开关周期。在模拟电路中，三角波通常采用恒定电流源对大电容充电来产生，为降低三角波斜率，可以降低恒流源电流或增大电容来实现，但在模拟IC 设计中，微电流难以实现且受PVT影响很大，而大电容又会占据很大的版图面积。因此，采用三角波恒压控制方法无法实现宽频率调节范围以保证轻载下稳定的输出电压。

针对上述三角波恒压方法存在的问题，文献[7]提出了一种可变斜率三角波控制方法来提高可调的负载范围，固定三角波的起始电平和终止电平，通过反应负载变化的EA 输出电压控制对电容充电电流，EA 输出电压越小，三角波斜率越小，与参考电压Vref相遇的时间即关断时间变长，使得开关频率降低，从而调节输出电压。文献[8]提出了一种变时间常数数字指数波产生电路，通过分段切换不同频率的时钟信号控制两电容充放电，可以得到时间常数逐步倍增的指数波，变化的EA 输出电压与固定的指数波相比较提供使开关管导通的信号并决定开关管的关断时间，进而实现输出电压的恒定。文献[9]基于PFM 调制方式AC-DC 变换器的环路特性，推导出产生PFM调制信号的理想对数函数表达式，并采用折线段逼近对数函数的方式实现了所需要的对数波。其实现方式基于开关电容技术，采用不同频率的时钟信号对电容充电产生不同斜率的折线段逼近对数波波形。然而，为实现宽负载调节范围，要求三角波斜率极低，可变斜率三角波控制方法存在与三角波控制方法相同的问题。变时间常数指数波产生电路和折线段逼近对数波产生电路[10]能够通过控制时钟信号的频率实现较宽的负载调节范围，但这两种办法都是基于数字方式，其输出波形实质上都是由一个个阶梯构成，当负载很轻时，对应指数波或对数波相邻两个阶梯之间时间很长，对于误差放大器输出电压均处于同一个阶梯电压范围内时，触发后续比较器翻转的时间点均相同，容易发生误差时间较大或误触发的情况，此外，这两种方式都引入了振荡器和分频器，电路复杂，消耗大量版图面积。

2 固定指数波电路及恒压环路

针对文献[8]中提出的负时间常数指数波恒压控制方式，本文提出了一种新型模拟指数波产生电路。指数波恒压控制原理和相关波形如图2 和图3 所示。

图2 指数波恒压控制原理图

图3 指数波恒压控制相关波形图

本文所提出的新型模拟指数波产生电路如图4所示。M1 和M2 均构成源级跟随器，当功率管导通后，经过预设的最小关断时间后，即TOFF_MIN为低电平，恒定电压Vref在M1 和电阻R1 上产生恒定电流IM1并通过电流镜拷贝为IC为电容C1恒流充电，电容C1两端电压线性上升，此时M2 截止。当电压VC上升至使M2 导通的水平时，通过M2 和R2产生电流IM2，并通过M5、M6、M7、M8 构成的电流镜拷贝成电容C1的放电电流ID。此时，电容C1一边以恒流IC充电，一边以逐渐增大的电流ID放电，整体上充电电流大于放电电流，VC电压逐渐增大，但增大的斜率逐渐变小，使得输出电压波形呈现为具有负时间常数的指数波形。功率管导通后，最小关断时间结束前，TOFF_MIN为高电平，VC回到初始电平，即VGS，Men2，且初始电平较低，M2 管截止。

图4 新型模拟指数波产生电路

下面对指数波产生电路的输出电压公式进行分析和推导:

阶段①:M2 截止，电容C1恒流充电

电容C1的充电电流为

式中:k3和k4分别表示M3 和M4 管的宽长比，

VGS1=Δ+VTH1，其中Δ为过驱动电压，M1 工作在饱和区，VGS1可近似为常数。

由I=C·dv/dt，假设电容两端初始电压为0，可得

阶段②:经t1时间后，M2 导通，电容C1边充电边放电

电流IM2为

同理，VGS2=Δ+VTH2，其中Δ为过驱动电压，M2工作在饱和区，VGS2可近似为常数。电流IM2经电流镜拷贝，产生电流ID对电容放电

式中:K=k6k7/k5k8，k5、k6、k7、k8分别为M5、M6、M7、M8 的宽长比。

那么电容C1的净充电电流为

电容C1两端电压为

即

解上述一阶微分方程，其通解为

式中:a和b为常数。

综上所述，

式中:VGS1和VGS2为M1 和M2 的栅源电压，在饱和区可近似为常数，t1表示VC上升至M2 导通的水平的时间，a和b为常数，可以通过具体应用来设计器件参数值。

从上述分析可以看出，电容两端电压VC先线性增大至使M2 导通，随后，VC呈现负时间常数的指数波增长。输出电压由输入电压Vref决定，一旦输入电压和器件尺寸固定，那么输出波形VC也固定，该电路能够适用于如图2 所示的恒压控制环路，能够实现较宽的负载调节范围。

3 可变指数波电路及恒压环路

本文还对上述新型指数波产生电路进行了改进，使输出指数波能够反映负载变化，能够适用于如图5所示的恒压控制环路中，其特点在于FB 没有相对固定的值，本身存在纹波，依靠FB 纹波进行恒压控制。

图5 可变指数波恒压控制原理图

本控制方法中，输出指数波每周期由参考电压Vref和反映负载变化的误差放大器输出电压VEA共同产生，得到反映负载变化的指数波再与本身具有一定纹波的FB 反馈电压进行比较，当指数波与FB 电压相遇时，比较器翻转进而产生控制功率管导通的Von信号，能够提高动态响应速度。改进的可变指数波产生电路原理图如图6 所示。

图6 改进可变指数波产生电路

相比于图5 所示的指数波产生电路，改进可变指数波产生电路增加了上图虚线框内M9、M10、M11、R3、R4和C2构成的输出级结构，使得输出电压受到误差放大器输出电压VEA影响。其中M10 和M11 分别用于拷贝固定电流IM1和指数电流IM2，电阻R4用于在Vref上叠加指数电压，电容C2用于输出滤波。输出电压可以表示为

式中:

则输出电压可表示为

R4 阻值相比于R3 阻值较小，则输出电压可近似表示为

当器件参数确定，M1、M2、M9 均工作在饱和区时，C可视为常数。输出电压即为式(16)所示，VC(t)为前文推导的式(9)，VEA为误差放大器输出电压，能够反映负载变化，VEA越大，指数波产生电路输出电压Vout越小，控制功率管关断时间越长。可以看出改进后指数波输出电压是对式(9)经过一定的线性运算之后的结果，输出电压依旧呈现为负时间常数指数波形。

4 仿真验证

本文基于 Nuvoton 0.35 μm BCD工艺在Cadence Spectre 仿真平台上对前文提出的指数波产生电路均进行了仿真验证。

不难看出，图4 所示的电路中省去M2、R2、M5-M8 构成的放电回路即为一个三角波产生电路，图7所示的是新型模拟指数波产生电路输出电压VC(t)仿真输出波形，图中显示了有无添加放电回路所分别产生的三角波和指数波形，其余条件均一致，对比发现，假设轻载下VEA最大对应为2.7 V，三角波控制方法对应的开关周期为765 μs+TOFF_MIN+Ton，指数波恒压控制方法的开关周期为3 ms+TOFF_MIN+Ton，在TOFF_MIN和Ton相同且较小的情况下，指数波恒压方式的最小开关频率约为三角波恒压控制方式最小频率的1/4，大大降低了轻载下的开关频率和开关损耗，提高了轻载效率，并拓展了负载调节范围。

图7 新型模拟指数波产生电路输出波形图

新型模拟指数波产生电路输出波形与改进后输出波形对比如图8 所示。其中下方曲线为新型模拟指数波产生电路输出波形，上方曲线为改进后输出波形。可以看出，改进后波形时间常数并未改变，而是大大减小了指数波幅值，适用于图5 所示的恒压控制方式。

图8 改进前后指数波波形对比图

改进指数波产生电路受到VEA的影响，其仿真波形如图9 所示。图中所示为VEA在1 V～3 V 范围内以0.2 V 为步长变化时输出指数波变化，可以看出，VEA影响的是输出指数波的幅值。当由于负载降低导致VEA增大时，输出指数波幅值也减小，那么对应的关断时间越长，开关频率降低，从而反馈使输出减小。

图9 改进后指数波随VEA变化图

将改进后指数波形应用于一个非隔离Buck 型AC-DC 变换器[11-12]，其输出规格为5 V/200 mA，系统从轻载10 mA 跳变至满载200 mA 的瞬态响应仿真波形如图10 和图11 所示。

图10 轻载至重载输出电压波形

图11 轻载至重载关键信号波形

负载从轻载跳变至重载时，误差放大器输出电压VEA减小，控制指数波幅值增大，此时FB 也减小，共同控制开关频率升高，进而调节输出电压稳定。从图中可以看出，轻载稳定输出电压约为5.125 V，满载稳定电压为5.022 V，在负载10 mA～200 mA 范围内，负载调整率为0.542 mV/mA。

5 结论

本文针对开关电源控制芯片传统恒压控制方式负载调节范围窄的缺点，提出了一种新型的模拟指数波产生电路以负载调节范围提高负载调整率，并据此设计了一种受误差放大器输出动态调节幅值的可变指数波产生电路。相比于其他改进结构，本文电路结构简单，可以有效节省版图面积，输出波形平滑，误差较小。本文对提出的指数波产生电路输出电压进行了完整的分析和公式推导，并基于Nuvoton 0.35 μm BCD 工艺在Cadence Spectre 仿真平台上验证了指数波产生电路的可行性和有效性。经仿真验证，轻载下的开关频率能够降低为三角波控制方式下的1/4，有效降低了轻载开关频率。改进后指数波应用于恒压AC-DC 变换器系统中，负载调整率仅为0.542 mV/mA，有效提高了负载调整率。