三相不对称工况下配电变压器附加损耗特性分析

马小光，刘广振，张黎明，郑悦

(国网天津市电力公司,天津 300000)

随着社会经济的飞速发展,人民生活水平的进一步提高,电力需求量与日俱增,对配电网的可靠运行以及供电质量提出了越来越高的要求。目前,中国10 kV 配电网总输送距离达到了整个电力网络总输送距离的百分之六十,而其损耗量高达整个电力网络总损耗量的百分之八十,其中,由于配电变压器所产生的损耗约占据了百分之八十,这主要是因为三相电流严重不平衡导致中性线电流过大、功率因数较小以及配电网中含大量谐波而导致的[1-3]。随着当代大电网多样化与复杂化的发展趋势,三相负载呈现出多样化的不平衡状态,使得交流电网中的三相不平衡现象日趋严重,很大程度上会引起继电保护误动、增加多余损耗等多种危害,严重威胁了电力系统的安全运行[4-5]。

国内外研究学者针对三相不对称工况下配电网变压器运行状态特性开展了大量研究工作。文献[6]提出了计算电力变压器附加损耗的涡流场分析方法,通过对两种型号油浸式变压器的涡流以及附加损耗分布进行计算,并对影响附加损耗的几个因素进行了分析,提出了结构件采用非导磁材料、适当调整各结构件之间的尺寸以及采用中部出线的分接类型的改进意见以有效地降低附加损耗。文献[7]针对谐波造成配电变压器附加损耗的问题,对配电变压器铁芯谐波损耗和绕组谐波损耗分别进行计算,基于时频域结合的方法,提出了一种充分考虑三相互感相互作用特性、集肤效应以及邻近效应的三相变压器谐波损耗分析模型,并给出了谐波损耗计算迭代流程,仿真分析结果证明了该模型的有效性和适用性。文献[8]通过计算分析配电变压器损耗率与负载率的关系,找出配电变压器的经济运行区间和配电变压器损耗的变化规律,并对变压器增容的经济性进行了探讨,论文研究成果对合理安排投资、提高投资的经济效益具有指导意义。文献[9]对配电网由于三相不对称而导致的配电变压器损耗进行了探究,基于改进算法精确计算了线路中的损耗,比较了配电网在几种不同模式下的网损。提出了采用多种配电模式相结合的措施对配电网进行改造以较大程度地减小网损。文献[10-11]提出了应用静止无功补偿器来实现三相不平衡电流治理的方法,静止无功补偿器可以通过发出容性或者感性电流来动态调整吸收或者发出无功功率,以实现维持电力系统无功平衡的目的。文献[12]对配电变压器不对称运行造成的损耗及三相交流电压的偏差量进行定量分析,并提出了一种三相不平衡-无功功率补偿方法,通过在相线与相线之间跨接电容或电感元件,实现相间有功功率的转移,工程应用结果表明,所提补偿策略能够有效降低配电变压器因不对称运行导致的损耗和电压偏差。

尽管目前配电网的能耗问题已经引起了国内外的广泛关注,但却鲜有研究对不同类型三相不对称工况下配电变压器附加能量损耗的变化特性进行量化分析,未能从根本上探究三相不对称工况对配电变压器损耗的影响特性。为此,本文探究不对称工况下电力网络对变压器铜耗、中性线损耗以及电动机有功出力和用电设备的影响特性,基于电路理论对由于系统不对称造成的配电网络附加损耗量进行定量计算,探究三相负载呈不同分布特性时变压器附加损耗的相关特性。

1 三相不对称对配电变压器的影响

当电力系统处于对称运行工况时,三相交流电压、三相交流电流每相的幅值相等,相位角互差120°。若电力系统三相电压、三相电流每相的幅值不再相等,或是相位角不再互差120°时,则称为不对称工况。在我国,低压配电网通常采用三相四线制接线模式,在正常运行工况下,由于负载的不断变化,使得配电变压器二次侧呈现不平衡运行状态且三相不平衡度随负载的变化而变化,此外,中线性电流的大小也随着负载不对称度变化而变化。三相负载的不平衡以及中性线电流的存在会对配电网络的运行造成附加损耗,且可能对重要电气设备的正常运行造成影响。

1.1 对用电设备的影响

当配电变压器负荷侧三相负载大小不一致时,会造成变压器负荷侧的三相电流呈现不对称运行状态,中性线电流不再为零而存在零序电流分量,零序电流所感应出的电动势进一步造成负荷侧三相电压发生偏移,如图1 所示[13]。图中,UA、UB、UC为正常运行工况下的三相电压,此时,中性点电压UN＝0。当系统出现如图1 所示的中性点偏移情况时,三相电压不再对称,此时,≠0 且。随着中性点电压偏移程度的改变,每相电压的不对称度也会随之改变,可能造成某相的相电压过高,甚至是达到线电压水平,进而造成用电设备出现过电流烧毁的情况[14]。

图1 不对称故障电压示意图

1.2 对感应电动机有功出力的影响

当变压器二次侧三相负载不一致造成负荷侧三相电压、电流不对称运行时,基于对称分量法对电压、电流进行正序、负序以及零序分解。对于感应电动机而言,由于感应电动机没有中性线,因此不存在零序分量的作用,仅考虑正序分量和负序分量作用。电势的正序分量产生旋转磁场,感应电动机的旋转方向与其一致,电势的负序分量产生与正序分量相反的旋转磁场,起着制动作用,降低了感应电动机的输出功率,进而造成有功出力的减小。

假定转子在正序磁场中的转差率为s,那么得到转子在负序磁场中的转差率为[15]:

式中:n为转子转速；n1为定子正序磁场转速。

如图2 所示,感应电动机的正序和负序等值电路。感应电动机等值阻抗的大小与转差率s密切相关,其在正序等值电路和负序等值电路中具有不同的取值。

图2 中,r1、x1分别为定子绕组的电阻和电抗,r2、x2分别为旋转频率为sf1时正序等值电路转子绕组的电阻和电抗,分别为旋转频率为(2-s)f1时负序等值电路转子绕组的电阻和电抗,Zm为励磁阻抗。在集肤效应的作用下,值要比r2大,而漏抗要略小于x2,假定＝kxx2,其中kx＜1[15]。当感应电动机工作在正常工况下时,r1和较之漏电抗较小,可以忽略不计。

图2 感应电动机的正序和负序等值电路

基于图2(a),得到正序等值电路的转子电流I1(1)和正序电压U(1)间的函数关系式为:

对于图2(b),由于当s数值很小时,励磁支路相当于短路可忽略不计,由此得到负序等值电路的转子电流I1(2)和负序电压U(2)间的函数关系式为:

进一步地,求解出在正序分量以及负序分量作用下的电磁功率分别如式(4)和式(5)所示:

得到正序分量产生的电磁转矩M1和为负序分量产生的电磁转矩M2为[16]:

式中:p为极对数；ω为角频率。

对比式(6)和(7)可知,负序分量的电流所产生的电磁转矩与正序分量电流所产生的电磁转矩方向相反,具有制动作用,得到感应电动机在正负序分量作用下总转矩的计算公式为:

基于上述分析可知,负序电流作用下的反向旋转磁场不仅降低了电动机的总转矩,造成电动机过载能力的下降,而且由于正向旋转磁场和反向旋转磁场的周期性变化使转矩周期出现脉动,很大程度会造成电动机震动[17]。

1.3 对变压器金属部件的影响

由于配电变压器一般以YNy0 接线方式运行,若三相负载不对称,则三相电流之和不等于0,在三相四线的中性线上会产生零序电流,进而产生感应磁通,且随着不对称度的增大而增大。由于YNy0型接线变压器高压侧不接地,因此零序电流无法流入地里,只能从变压器内部的钢材部件中通过,由此产生大量的零序磁通量。由于这些钢材部件不具有导磁的功能,且还存在磁滞现象和涡流损耗,造成钢材部件发热,引起变压器局部温升过快,造成变压器额外功耗。

1.4 对变压器出力的影响

配电变压器的最大允许出力受每相额定容量的影响,而配电变压器绕组性能决定了每相额定容量的大小。配电变压器绕组的基本结构是在正常运行工况下所设计的,在正常运行工况下,配电变压器的三相负载平衡。当配电变压器三相负载不对称运行时,一定会出现某相的负载值较小且盈余较多可用容量,使得配电变压器的总出力大大降低。由此可知,配电变压器的总出力大小取决于三相负载的不对称度,随着三相负载的不对称度的增大,配电变压器的总出力减小。因此,配电变压器在三相负载不对称工况下是不能达到额定出力量的,此外,还会造成配电变压器的备用容量降低,不能保障其过载性能。在不对称工况下,配电变压器极易出现单相过载的问题,甚至是出现自身温升过高而引起配电变压器烧坏[18]。

2 附加损耗量计算

配电变压器一般采用三相四线制,在正常工况下,因为三相负载的不断变化,三相不对称度和中性线电流也随之而变化,由此产生的配电变压器附加损耗和中性线电流附加损耗的基本特性如下。

2.1 配电变压器附加损耗.

配电变压器的功率损耗主要有两类,一类是空载损耗,即铁耗,一类是负载损耗,即铜耗。通常认为配电变压器的铁耗是不变的,而铜耗则随着负载的变化而改变。若不考虑其他因素的影响,可认为配电变压器铜耗与负载电流的二次方成正比。因此,在三相不对称工况下,变压器负载损耗PT1的计算公式为:

式中:Ia、Ib、Ic分别为变压器负荷侧的三相电流；R为变压器低压侧绕组的等值电阻。

假定三相对称工况下,三相负荷电流的平均值为Iav,则有:

求解得到对称工况下,三相绕组的总损耗PT2为:

基于式(10)和(11)得到三相不对称工况下,变压器的附加损耗ΔPT为:

2.2 中性线附加损耗

对于采用三相四线制的配电网络而言,当处于三相对称运行工况时,线路的有功功率损耗量最小。当配电网处于三相不对称运行工况时,三相电流失衡,使得中性线路产生失衡电流增加附加损耗。已知在三相对称工况下,三相四线制线路的有功功率损耗为:

式中:I为三相对称工况下线路的平均电流,RL为线路等值电阻。假设三相不对称工况下的电流负荷平均值为Ipv,则有:

由此可得每相不平衡度的计算公式为:

式中:βx为对应相的不对称度,Ix为对应相的负荷电流。

进一步地,求得中性线电流的计算公式为:

由此可得,不对称工况下线路总损耗的计算公式为:

式中:RN为中性线电路阻抗。假设RN＝2RL,则式(17)可变为:

综上所述,求解得到不对称工况下,配电网总附加损耗增比率的计算公式为:

3 仿真验证

本文基于MATLAB 仿真软件建立了一个简单的三相四线制低压配电网仿真模型,探究三相负荷处于不对称工况下的配电网附加损耗变化特性,图3 为仿真模型的简化电路示意图,图4 为Simulink 搭建的仿真模块。

图3 简单配电网示意图

图4 Simulink 仿真模型

3.1 不对称工况下的附加损耗

以工况1 三相对称工况为基准,在保证系统总负荷量不变的提前下,分别再设置工况2、工况3、工况4 共三组三相不对称工况。其中,工况1 下A、B、C 三相负载量相同,为正常负荷水平；工况2 下B 相负载和C 相负载量相同且小于正常负荷水平,A 相负载量大于正常负荷水平；工况3 下A 相负载和B相负载量相同且大于正常负荷水平,C 相负载量小于正常负荷水平；工况4 下,B 相负载量为正常负荷水平,A 相负载大于B 相负载量大于C 相负载量。在Simulink 模块的三相负载处分别设置如表1 所示的三相负荷值,测量并计算不同工况下的不对称度和损耗量,结果列于表2 中。

表1 不同工况下的三相负荷值 单位:kW

表2 不同工况下的配电网损耗量

通过对表2 进行数据的对比分析可知,工况1的配电网总损耗量最小,且中性线上流过的电流基本为0。工况4 的配电网总损耗量最大,且中性线上流过的电流也最大；对于工况2 和工况3,两者的配电网总损耗量基本相近,其对应两相重载一相轻载,或是两相轻载一相重载的不对称工况。由此可见,不同的负载不对称工况下,配电网附加损耗量的大小也不尽相同。

3.2 附加损耗与不对称度间的特性关系

基于3.1 小节计算结果可知,配电网附加损耗量在不同负载不对称情况下呈现不一样的变化特性,为此本小节对工况2、工况3 以及工况4 下配电网总附加损耗增比率随相电流最大不对称度的变化特性进行了探究。

基于式(19),仿真得到以上三种不同负荷分布情况下,低压配电网附加损耗率随最大电流不对称度的变化特性曲线如图5 所示。

基于图5 可知,无论是哪一种负载不对称工况,配电网的总附加损耗增比率都会随着最大电流不对称度的增大而增大,且其与不对称度的平方成正比趋势。在同一不对称度下,当三相负载中有一相负载量为正常负荷值,一相重载一相轻载时,总附加损耗增比率要高于两相重载一相轻载和两相轻载一相重载的另外两种工况,说明此时的附加损耗最严重。

图5 附加损耗与最大不对称度特性曲线

4 结语

本文对三相不对称工况下,配电变压器的铜耗、中性线损耗、电动机有功出力以及对用电设备的影响等相关特性进行分析,基于电路理论对变压器附加损耗计算公式进行分析。通过MATLAB 仿真软件对配电变压器在不同负载不对称工况下的附加损耗变化特性进行了探究,研究结果表明,配电网的总附加损耗随着电流不对称度的增大而增大,且其与不对称度的平方成正比。在各种负载不对称工况下,当三相负载中有一相负载量为正常负荷值,一相重载一相轻载时,其总附加损耗最严重。论文研究成果对降低不对称工况下的网损具有重要的指导意义。