重金属在饱和-非饱和分层土壤中迁移过程的三维数值模拟

刘欢，许诺，孙洪广，胡韬

(1.河海大学 力学与材料学院 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，南京 210098;2.南京市燕子矶片区整治开发有限责任公司，南京 211100)

0 引 言

随着经济的快速发展，冶金、采矿、农业生产等各种人类活动，导致大量污染物进入土壤，使得土壤中污染物的含量远高于自然含量。近年来，我国对生态环境问题越来越重视，老旧工业企业和废弃场地污染修复工程越来越多。重金属离子的污染与防治一直是土壤修复的重点与难点，重金属污染物进入土壤不会被降解，长期富集在土壤中，具有吸附性强、易积累、隐蔽性强等特点。

目前，国内外已有较多关于重金属离子在土壤中迁移规律的研究，研究焦点主要包括重金属离子在土壤中的吸附特性、迁移机制、分布规律等。王玉雪等通过土柱吸附实验发现土壤初始pH值越低或溶液初始浓度越高，重金属铬Cr(Ⅵ B)穿透时间与达到吸附饱和的时间越早。林青等通过室内置换实验研究铜、镉、锌、铅在石英砂中的迁移规律，认为静态吸附实验得到的吸附参数不能直接应用于重金属运移模拟。王国贤等测试土壤不同深度的重金属元素,认为在垂直方向随着深度的增加金属含量减少。张茹吉等认为铜、镉、铅在土壤中垂直分布的规律随土壤质地不同而存在差异，黏壤土吸附重金属的能力最强，砂壤土中重金属的运移能力最强。JACQUES等分析土壤中重金属元素的迁移，发现土壤含水量和水通量是影响重金属元素迁移率的重要参数。DONG等对重金属在垃圾填埋场的迁移行为进行数值模拟，结果认为在土壤和地下含水区最敏感的参数是阻滞因子和渗透系数。CHEN等发现重金属溶解过程的转化、重金属离子随地下水的迁移和重金属在多孔介质中的迁移是重金属在土壤中迁移的3个重要方面。这些对层状土中重金属溶质运移规律的研究主要集中于室内的小型土柱，对野外较大场地一般简化为均质土壤。

本文以某实际污染场地为背景，建立饱和-非饱和层状土壤溶质运移模型，模拟分析含类重金属砷(As)溶液连续通入情况下，不同土体构型、边界水位及污水入渗通量对土壤中As迁移距离及浓度分布的影响，从而更全面地了解重金属的迁移规律，为实际污染场地土壤和地下水修复与防治提供参考。

1 数学模型的建立

1.1 饱和-非饱和水流运动数学模型

三维饱和-非饱和多孔介质的水流运动基本方程为Richards方程

(1)

式中：为总水势；为土体含水率；、和分别为、、主方向的非饱和渗透系数，是含水率或基质势的函数；为初始基质势；为水头边界条件；为通量边界条件。

1.2 溶质运移数学模型

离子在土壤中的迁移作用，可以分为物理、化学和生物作用。本文只考虑As在土壤中受对流、弥散和吸附作用，因此

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(2)

(3)

式中：为土壤溶质含量；为土壤吸附量；为土壤干体积质量即容重；为源汇项；为弥散系数；为达西流速；、分别为动力学吸附位点的1阶吸附系数和1阶解吸附系数；为分配系数。

2 几何建模与边界条件

本文数值实验的土壤参数与土体构型参照南京市某废弃化工厂，设计几何模型为100 m×65 m×12 m的三维层状矩形地块，见图1。

图1 土体三维几何模型

该地块垂向为砂土夹粉质黏土的土体构型，土壤纵剖面由上至下均匀分为3层。西侧低水位为8 m，东侧高水位为9 m，南、北两侧水头沿程均匀坡降，在土壤饱和带中形成一定的地下水流。底部设置为不透水边界，大气降水以2 mm/d、含As溶液以3 mm/d的入渗通量由表面流入。砂壤土与粉质黏土的土壤参数见表1。

表 1 土壤参数表

3 计算结果及分析

渗透系数与弥散系数增加均能促进溶质的运移，而土壤分配系数表征土壤介质的吸附能力，分配系数越大，溶质迁移过程中受到的阻滞作用越强。由2种土质的土壤参数可知，与砂壤土相比，粉质黏土在对流、弥散和吸附作用方面对As的运移均有极强的阻滞作用。

3.1 不同土体构型对As迁移的影响

基于实际工程条件，设计土体构型1和土体构型2，见图2。在水流条件不变的情况下，连续通入含As污水20 a，分析As在2种土体构型中的迁移规律。

3.1.1 不同土体构型土壤水中As运移规律

通量渗漏20 a后不同土体构型土壤水中As的迁移结果和含量分布见图3。含As污水定通量渗漏20 a，As没有穿透第二层土壤，As在2个土体构型中的运移区别很明显，在土体构型1中的水平运移距离远大于在土体构型2中，而构型1中的垂向运移距离则相对较小。这主要是因为土壤的不同分层结构影响溶质运移扩散过程。

在图3(a)土体构型1中，由于表层砂壤土对As的阻滞作用较小，As在砂壤土中的水平迁移距离较大。而As穿透毛细水带进入地下含水层后，在东、西水位差的作用下，As向下游迁移速度加快，且由于含水率的增加，土壤的有效渗透系数和弥散度也随之增加，水平方向最远迁移距离为42.5 m，下游迁移距离达25.0 m。由于粉质黏土层对As的作用较强，As由砂壤土进入粉质黏土后，水平污染范围沿深度方向迅速缩小，垂向迁移距离为6.5 m。

(a)土体构型1

(a)迁移结果

在图3(a)土体构型2中，由于表层粉质黏土层对As的吸附性强，As在该土层中的运移速度缓慢。As在土壤表面水平最远迁移距离仅为15.0 m，相较于在土体构型1中表面水平最远运移距离少21.2 m，溶质在土体构型2表层土壤中主要表现为垂向运移。As由土壤包气带穿过毛细管区进入含水层后，粉质黏土层饱和渗透系数小，As在含水层中随水流向下游运移速度变化不明显。在土层交界处，As进入砂壤土后迅速往四周弥散，且在水力梯度作用下开始往下游迁移。As水平最远运移距离为25.8 m，垂向运移距离为7.2 m，与土体构型1相比，其水平方向运移距离小16.7 m，垂向多运移0.7 m。这是因为土体构型1中粉质黏土层阻滞As的继续下渗，垂向运移距离仅为6.5 m。

图3(b)中土壤水As含量在不同土体构型中均沿深度方向减小，且土体构型1中土壤水As含量普遍高于土体构型2中。在毛细水带中，土体构型1的土壤水As含量沿深度方向减小速度略有波动，但在土体构型2中没有明显变化。这是因为粉质黏土中毛细水带较厚，=1=0.5 m，土壤水中As含量在毛细管区得到很好的过渡。在两土层交界处，土体构型1中As穿过土层交界面后，含量在粉质黏土层的2.5 m内由2.33 mg/L迅速降低到0.02 mg/L，而在土体构型2中溶质穿透土层交界面，As在砂壤土层运移3.2 m才从0.19 mg/L降为0.03 mg/L。

3.1.2 不同土体构型土壤As吸附量分布规律

不同土体构型土壤吸附量分布见图4。土体构型2表层土壤As吸附量远大于土体构型1表层，土壤As的污染范围集中在污染源附近，土壤大量地吸收污水渗漏中的As。土体构型1中As在土壤表层砂壤土中大范围污染，但是进入粉质黏土层之后水平污染范围迅速收缩，As继续往水平方向与深层土壤的污染受阻。

(a)吸附量结果

据吸附平衡公式可知，土壤As吸附量直接与土壤水As含量及土壤质地(分配系数)相关，且在非饱和土壤中，含水率的增加也会导致土壤As吸附量增加。在图4中，土体构型1土壤As的吸附量分布可明显分为非饱和砂壤土、饱和砂壤土与饱和粉质黏土2个部分，均表现为距离污染源越远土壤As吸附量越低，垂向则在毛细水带及土层交界处发生转折变化。毛细水带含水率沿深度不断增加，土壤As的吸附量也随之增加，在毛细水带中吸附量由10.9 mg/kg逐渐增加到27.7 mg/kg。在土层交界处，由于两侧土壤参数不同，但本文土层模型未设置类似饱和-非饱和土壤间存在的毛细水过渡带，因此土壤As吸附量在该交界面发生含量突变，土壤中As吸附量在土层交界处由22.1 mg/kg骤增到66.2 mg/kg。

由图4可知，土体构型2中土壤As吸附量变化主要在土层交界面处，土壤As吸附量由粉质黏土层的5.79 mg/kg迅速降为砂壤土层的1.70 mg/kg。在饱和-非饱和土壤过渡区，毛细管区较厚且粉质黏土层的持水性能好，土壤含水率变化区间不大，为0.37～0.45，从而土壤As吸附量在该区域变化不明显。

3.2 不同水位对As迁移的影响

改变模型东侧(高)边界水位，分别取值为8.5、9.0与9.5 m，分析As定通量通入10 a在土壤中的运移和浓度分布的变化。

3.2.1 不同水位土壤水中As运移规律

不同水位土壤水中As的迁移和含量变化见图5。水位增加，As在土壤中的水平迁移距离增加，垂直方向迁移距离均为6.5 m，没有显著变化。污染源中心垂向土壤水As含量随增加而降低。饱和土壤中水力梯度随着水位的增加而增加，地下水流往下游运移速度加快，As随水流向下游运移距离增加：当为9.5 m时，水平方向最远运移距离为40.4 m；当=8.5 m时，水平运移仅24.5 m。在弥散作用下，非饱和土壤水中As水平迁移距离也增加，As在土壤表面水平迁移距离由20.9 m增加到32.5 m。

(a)迁移结果

由于第二层粉质黏土层的阻滞作用，水位在8.5～9.5 m范围内变化时，地下水垂向速度变化较小，As在垂直方向运移距离大致保持在6.5 m，没有明显变化。随着增大，As更多地在水平方向扩散，而溶质通量不变，因此污染源处土壤水As含量在垂向相应减少，图5(b)中土壤表面污染源中心含量由8.45 mg/L降为7.35 mg/L。

3.2.2 不同水位时土壤As吸附量分布规律

不同水位时土壤As吸附量分布见图6。东侧(高)水位增加，土壤对As的吸附量在水平方向变化规律与土壤水中As含量变化一致，土壤As污染范围增加，而土壤中As吸附量最大值减小，更多的As溶质随水流向更远处运移。

(a)吸附量结果

由图6(b)可知,边界水位的变化对土壤As吸附量的影响表现为污染范围的变化，及毛细水带变动导致土壤As吸附量在垂向的变化。土壤As吸附量最大值随的增加而减小，但边界水位的增加导致污染源处地下水位抬高，毛细水带也相应上移，该区域土壤As吸附量增加。

3.3 不同污水通量对As迁移的影响

改变污染源的污水入渗通量，分别取值为2、3和4 mm/d，其他条件不变，含As溶液定通量连续通入10 a，分析污水入渗通量对As在土壤中迁移的影响。

3.3.1 不同污水通量土壤水中As运移规律

不同污水入渗通量土壤水As的迁移结果和含量变化见图7。污水入渗通量增加，土壤水As污染范围增加较小，主要为污染源处土壤水As浓度的增加。含As溶液入渗通量增加，流入土壤中As的总量增加，土壤水As含量增加。土壤表层为弥散度大的砂壤土，在弥散作用下水平迁移距离增加。污水入渗通量=4 mm/d时，污染源中心土壤表面含量为8.88 mg/L，水平方向迁移距离为35.0 m，与=2 mm/d时相比，污染源中心表面含量增加1.45 mg/L，水平方向迁移距离增加4.5 m。由于粉质黏土层的阻滞作用，垂向迁移距离几乎不变。

(a)迁移结果

3.3.2 不同污水通量土壤吸附量分布规律

不同污水入渗通量条件下土壤As吸附量分布见图8。土壤As吸附量的变化趋势与土壤水As含量变化一致，污染范围没有显著变化，主要是随着入渗通量的增加，土壤As吸附量随土壤水As含量的增加而增加。

(a)吸附量结果

由图8(b)可知，当=4 mm/d时，在污染源中心垂向上，土壤表面As吸附量为30.5 mg/kg，土层交界面粉质黏土的吸附量为81.0 mg/kg，相对于=2 mm/d时，土壤As吸附量分别增加7.4 mg/kg和44.0 mg/kg。

4 结 论

基于设计的饱和-非饱和分层土壤地块，开展As在土壤中的溶质迁移三维数值模拟，得出以下结论。

(1)As在不同土体构型中的迁移规律与含量分布均不相同。溶质定通量注入20 a，与表层为黏土层的土体构型2相比，在表层为砂壤土的土体构型1中，As水平方向迁移距离远22.2 m，垂向迁移距离少0.7 m。

(2)高水位侧水位增加导致水力梯度增加，促进As的水平迁移。同时，随着毛细水带上升，在该上升区域，土壤As吸附量增加。

(3)含As污水入渗通量增加，土壤水As含量和土壤As吸附量均增加，污染范围随之增加。

本文主要研究不同地质与水流条件下As在层状土中的迁移规律，各参数均为定值，而在真实自然界中，参数变化是普遍的。因此，未来研究应结合实际地质情况，考虑水位、降雨、污水入渗等水流条件随时间的变化对As含量分布与运移的影响。