考虑复合材料传热作用的渠道保温抗冻性能研究

王玉和，杨少鸿

（1.甘肃省水务投资有限责任公司，甘肃 兰州 730030； 2.兰州理工大学 能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050）

1 引 言

在我国北方广大季节性冻土区，水资源不足问题长期制约着当地社会经济发展，通过在这些地区修建输水渠系工程及其配套措施工程能有效地解决用水问题［1］。 在冬季负温作用下，渠道基土会发生冻胀现象，渠道表面衬砌结构虽具有约束冻胀作用，但其抗拉强度较低、适应变形能力较差［2-4］。 因此，在长期冻融循环作用下易发生渠道衬砌板翘起、拉裂、失稳滑塌和冰冻破坏等现象［5-6］（见图1）。 由于渠道衬砌结构冻胀破坏是导致渠道输水效率下降的主要原因，因此针对寒区混凝土衬砌渠道抗冻保温方法及相关研究亟待深入开展。

图1 渠道衬砌结构破坏

渠道抗冻措施有换填法、保温法、排水法和冻胀力释放法等［2，4］，其中：保温法具有经济、施工便捷和有效削减基土冻胀量等优点，并在工程中广泛应用［7］，如南水北调中线工程、引洮一期供水工程、引黄济青输水工程、引额济乌输水工程等；保温法主要将高分子聚合材料铺设在混凝土衬砌层下，在冬季负温作用下具有保温隔热功能，目前，此方法主要在不同渠坡位置设置一定厚度的不同保温材料［8-9］，但未考虑保温材料与混凝土衬砌结构间热阻影响及保温材料不同组合形式的保温效果，更未探明渠道冻融循环影响下复合保温材料的抗冻机制。 因此，本研究以灌区渠道衬砌结构下施加高分子聚合材料（热固复合聚苯乙烯保温板）为研究对象，基于复合材料的热阻传热机制，采用COMSOL Multiphysics5.2a 构建复合材料衬砌结构的渠道冻胀模型，并在此基础上提出了3 种复合材料与混凝土衬砌结构交错布置的保温形式（见图2）。

图2 3 种复合材料与混凝土衬砌结构交错布置的保温形式（单位：cm）

2 复合材料界面接触热阻理论

在实际工程应用中，复合材料之间的界面接触部位具有一定的孔隙，孔隙中充满着空气［10-11］，故两种复合材料接触面之间存在着温差ΔT。 材料热阻包括材料接触面间传热热阻和孔隙中流体热阻［12-13］，其中复合材料接触面间传热热阻计算公式为

3 复合材料传热模型

复合材料孔隙中流体热流控制方程为

式中：q为固体材料间接触面上的热流量（考虑二维平面问题，取单位长度进行单元分析），W／m；T1、T2分别为两种复合材料上、下接触面位置的温度，℃；pn为接触面上的压应力，N／m2；λ为接触面导热系数，W／（m·K）。

由于复合材料孔隙中流体热阻影响不可忽略，因此复合材料接触面导热系数由细微孔隙和微孔隙两部分热阻计算得到［11］。 已有研究表明：影响复合材料热阻变化主要是作用在接触表面上的压应力［14］。 本研究采用弹塑性热阻接触本构模型，并结合热阻压应力的经验公式［11，13］得

式中：M为接触面材料弹性模量；δ、ε分别为待定系数、指数。

渠道混凝土衬砌结构、复合保温材料和渠基土在传热过程中，渠道受冻过程缓慢，考虑二维轴对称几何结构，将整个热传导过程视为二维平面应变问题：

式中：λx、λy为冻土沿x、y方向的热传导系数；A为计算冻胀区域；T为温度，℃。

4 复合材料衬砌混凝土结构

输水渠道衬砌结构具有减少输水渗流、提高边坡稳定性和增强过流能力等功能［2，14］。 以新疆玛纳斯引水电站渠系工程为研究背景，原型渠道混凝土衬砌厚度为10 cm，提出了3 种渠道保温形式（见图2 中形式1、形式2、形式3）与原型渠道进行抗冻效果对比分析。

为验证复合保温材料的抗冻性，以3 种形式中混凝土衬砌板厚度和保温板总厚度相同为标准，分析计算采用了3 种渠道衬砌保温形式：形式1 将混凝土衬砌与复合材料之间视为完全结合，不考虑孔隙接触热阻效应的影响，其中混凝土衬砌厚度为5 cm，复合保温板阴坡厚度为5 cm、阳坡厚度为3 cm；形式2 为考虑衬砌结构与复合材料间存在孔隙热阻的影响，设计更符合实际工程传热情况，但该结构未考虑水平纵向热阻作用；形式3 为顶部浇筑混凝土3 cm，下部衬砌结构与复合材料纵向交错4 层布设，交错布设层厚度为7 cm，设置厚度与原型渠道相同，满足了相同保温材料对比要求。 因此，形式3 采用的复合保温衬砌是合理的。

5 复合保温衬砌防冻胀有限元分析

5.1 渠道基础参数概况

本研究依托新疆玛纳斯引水电站渠道工程，通过对典型断面进行现场监测试验与数据分析，得到了该地区渠基土含水率、温度、冻深、衬砌板位移等分布规律。 基于此，本研究开展了考虑复合材料传热效率的渠道抗冻分析，渠道衬砌结构冻胀破坏导致该地区渠道渗流现象严重，冬季气温寒冷漫长，越冬期平均最低气温低于-19 ℃。 梯形渠道断面尺寸见图3，原型渠道冻胀基本参数见表1。

图3 梯形渠道断面尺寸（单位：cm）

表1 原型渠道冻胀基本参数

5.2 渠道结构材料参数

考虑复合保温材料弹性模量、导热系数受环境影响因素较大，根据文献［10，12］所述和原型渠道环境条件，得到渠道复合材料保温板EPI 和衬砌混凝土基本参数（见表2）。 考虑衬砌结构与复合材料间存在孔隙的热阻效应影响，复合材料孔隙中流体传热热阻可由式（3）计算，其中取δ＝95、ε＝0.95［8，15-18］，其余参数如前所述。

表2 材料基本参数

渠基土在冻融环境中的线膨胀系数反映冻胀变形情况，是冻土多场耦合模型计算过程中的重要参数，采用参考文献［18］试验中的冻土线膨胀系数。 本研究考虑导热系数随着基土含水量的变化而发生剧烈变化，依据原型渠道监测的渠坡、渠底处的含水量分别为19.5%、28.5%，通过计算［19-22］得出相应的导热系数为0.44、1.20 W／（m·K）。

5.3 构建渠道有限元模型

计算渠道模型为二维对称平面结构，假定左右边界为绝热边界，取渠基土下边界7 m 深位置为恒温边界，将渠道视为自上而下单向冻结传热，渠道上边界衬砌表面温度选择新疆玛纳斯灌区越冬期平均温度，渠阴坡、渠阳坡、渠底板边界初始温度分别为-22、-17、-19 ℃，渠道模型下边界温度取9 ℃，并应用COMSOL Multiphysics5.2a 有限元软件进行数值计算分析，梯形渠道有限元模型及网格划分见图4。

图4 梯形渠道有限元模型及网格划分

6 计算结果分析

6.1 渠道温度分析

针对研究地区渠道冻害现象严重，本文提出了3种新型复合材料抗冻保温衬砌形式，并进行计算分析，见图5～图8。

图5 原型渠基土温度场（单位：℃）

由图5 可以看出原型渠道在无保温板布设的情况下渠道冻深线距离渠底72 cm，而在相同外界温度环境条件下，设置复合聚苯乙烯保温板后渠道冻深线距渠底为35 cm（见图6），0 ℃等温线上抬明显，说明了设置保温板后渠道复合衬砌结构具有较好的保温效果，由于复合材料衬砌混凝土能够阻断外界负温的传导，减小了渠基土冻深范围，因此该方法能够有效提高渠基土正温温度范围，进而提高渠道抗冻能力。

图6 渠道设置保温板基土温度场（单位：℃）

6.2 渠道衬砌结构位移分析

由图7 数值模拟的位移场可知，渠道衬砌法向位移沿渠道衬砌长度展开，由于复合衬砌结构具有热阻效应，具有较好的隔热效果，因此3 种保温形式都具有一定的抗冻效果，且第3 种保温形式抗冻效果最明显，第1 种效果最差，第2 种介于两者之间。 第3 种保温形式渠阴坡、渠阳坡、底板最大法向冻胀位移分别为9.63、4.74、1.87 cm，证明了此抗冻措施的可行性。

图7 渠道冻胀位移对比

6.3 渠道衬砌结构应力分析

由图8 数值模拟的冻胀力分布图可知，渠道基土在冻融过程中对衬砌结构产生法向冻胀力。 通过原型渠道计算分析可知，法向冻胀力最大值出现在渠道坡板和底板连接处，法向冻胀力最小值在底板中心处。3 种复合保温措施的渠道冻胀力均有削减，形式1、形式2、形式3 较原型渠道冻胀力分别减少65.8%、76.2%、89.5%。 在阴阳坡处形式3 冻胀力减小效果最明显，证明了形式3 具有较好的抗冻性。

图8 渠道断面冻胀力分布

7 结 论

新疆玛纳斯引水电站原型渠道在冻融循环作用下易发生衬砌板拉裂、鼓胀、滑塌和错位等冻胀破坏现象，结合该地区渠道冻害特点，考虑渠道冻融循环作用下复合保温材料的抗冻机理，本研究以灌区渠道衬砌结构下施加高分子聚合材料为研究对象，基于复合材料的热阻传热机理，采用COMSOL Multiphysics5.2a 构建复合材料衬砌结构的渠道冻胀模型，通过数值分析表明：

（1）原型渠道在无保温板布设的情况下渠道冻深线距离渠底72 cm，而在相同外界温度环境条件下，设置复合聚苯乙烯保温板后渠道冻深线距渠底为35 cm，0 ℃等温线上抬37 cm，由于复合材料衬砌混凝土能够阻断外界负温的传导，减小了渠基土冻深范围，因此该方法能够有效地提高渠基土正温温度范围。

（2）基于渠道衬砌结构接触面传热模型，依托新疆玛纳斯引水电站渠道工程，提出了3 种复合材料与混凝土衬砌结构保温形式，计算分析表明：复合保温材料与混凝土衬砌板接触面上热阻效应不可忽略，3 种保温形式具有一定的保温效果，且第3 种保温效果最明显，该形式作用下渠阴坡、渠阳坡、渠底最大法向冻胀位移分别为9.63、4.74、1.87 cm。

（3）通过对3 种复合材料保温形式渠道衬砌结构的应力对比可知，3 种形式均具有一定的冻胀力削减效果，且冻胀力分布较均匀。 形式1、形式2、形式3 较原型渠道冻胀力分别减少65.8%、76.2%、89.5%。