新能源电力系统分布式模型预测负荷频率控制

张怡，常鹏飞

（华北理工大学电气工程学院，河北 唐山 063210）

在我国电力工业发展过程中，减少煤等不可再生能源的燃烧，采用新能源发电已成为重要任务。新能源发电方式与传统发电方式相融合组成新的分布式能源网络，可有效解决当前环境和能源危机。风能和太阳能是当前运用最为广泛的新能源发电方式，截止到2019年底，我国风光发电装机总量超过4.1亿kW，占全国总装机容量的21%[1]。随着新能源技术的不断突破，新能源发电水平持续提升，发电成本显著下降，发电利用水平不断提高，新能源机组参与到负荷频率控制过程中已成必然[2]。

负荷频率控制（LFC）对电网安全稳定运行来说非常重要，通过控制各发电单元的功率输出来实时跟踪负荷变化，使得区域与区域间的交换功率在计划值，系统的频率稳定在50 Hz[3]。由于风、光的随机性和间歇性，风电机组、光伏机组介入电网后会对电网的频率稳定和有功平衡造成影响。近年来，与负荷频率控制有关的先进控制算法如神经网络控制、模糊控制等被广泛应用[4]。

作为计算机控制技术的新方法，模型预测控制（model predictive control，MPC）由于易建模、动态性能佳等优点，在各领域有了广泛应用[5]。在电力领域也有了一定的应用，尤其适用于输出不确定、风电、光伏介入下的新能源电力系统。文献[6]提出了一种基于分布式模型预测控制（DMPC）的风电场参与自动发电控制（automatic generation control，AGC）的方法，系统中有负荷波动时，根据各区域风电集群、火电机组与负荷情况，选择适当的风电场与火电机组作为调频电源。文献[7]基于MPC和大系统分层递阶理论，提出了一种大规模风电介入的有功调度控制方法。文献[8]针对大规模风力发电场采用分布式预测控制，通过迭代算法获得全局最优解为各风力机组提供出力给定值。然而，上述文献未考虑诸如风速、桨距角等物理约束对发电系统的影响。

针对包含风电、光伏和常规机组的新能源互联电力系统，提出了一种基于分布式模型预测控制的负荷频率控制方法。日间光伏机组有出力时，不同风速条件下，对各区域设计对应风速条件下的目标函数，并将常规机组的发电速率约束、风速约束、桨距角约束等物理约束考虑在内。在Matlab/Simulink中建立四区域互联电力系统LFC模型，并在不同工况下进行了仿真，结果表明DMPC算法下系统频率偏差超调量更小，频率恢复速度更快，系统动态性能更好。

1 问题描述

现代新能源互联电力系统由N个控制区域组成，区域之间通过联络线相连并有专用的通信网络用以实现信息交换，当系统发生负荷波动时，DMPC给各发电机组下发指令以控制输出功率，从而跟踪负荷波动。四区域新能源互联电力系统结构如图1所示。图中，区域1和区域3为火电区域，区域2为风电区域，区域4为光伏区域。每个区域有一个分布式控制器，各区域通过联络线与相邻区域连接，并配有专用的通信网络用以信息交换。

图1 四区域互联电力系统结构图Fig.1 Structure diagram of the four-area interconnected power system

接下来，分别建立火电、风电和光伏区域的负荷频率控制模型。

1.1 火电机组模型

火电机组主要由发电机、汽轮机和调速器等构成，简化的线性模型如图2所示。图中，ACEi为区域控制偏差，KBi为频率偏差因子，Ri为调差系数，TGi为火电机组时间常数，TTi为汽轮机时间常数，KPi为发电机增益，TPi为发电机时间常数，Ksij为区域间交互增益，ΔXgi为调节阀位置变化量，Δfi为频率偏差，ΔPgi为输出功率变化量，ΔPtie,i为联络线功率偏差。

图2 火电机组线性模型Fig.2 Linear model of thermal power plant

1.2 风电机组模型

风力发电系统是将风能转化为电能的系统，由多个风机组成一个风电场，单个风机一般由机械传动系统、发电机、电力电子变换器等构成。风机整体结构如图3所示。

图3 风力发电系统结构图Fig.3 Structure of wind generation system

从系统层面看，关注重点是整个风电场对电力系统的影响，可将整个风电场视为一台风力发电机。该台风机的状态空间模型可写为

式中：xw为状态变量；uw为控制量；ww为扰动变量，选取风速波动；zw为输出变量；Δθε为转子与低速轴旋转角度差；Δωr为转子转速偏差；Δωg为发电机转速偏差；Δβ为桨距角控制量偏差；Δβref为桨距角控制量偏差参考值；ΔTg为发电机转矩偏差。

1.3 光伏机组模型

光伏发电利用“光生伏特效应”将太阳光照辐射转化为电能，光伏发电并网系统主要包括将光能转化为电能的电池板、升高输出电压的升压变换器、逆变器和控制系统4个部分。光伏电池板输出直流电经DC/DC变换后作为逆变器的直流电源，后经DC/AC逆变器转化为交流电送至电网，这里升压变换器选用Boost电路。太阳能发电系统等效电路如图4所示。当变换器中的开关频率足够大时，控制量可以视为占空比控制，通过调节占空比可控制输出电压。

图4 光伏发电系统结构Fig.4 The structure of PV power generation system

2 分布式模型预测控制器

LFC目的是调节各发电机组的输出功率，保持负荷与发电侧有功功率的动态平衡。当某区域负荷发生变化，该区域DMPC控制器利用当前时刻该区域的状态信息，结合与其相邻区域的状态和上一时刻预测得到的控制量序列，预测出（k+NP）时刻所有的状态，通过协调各发电单元之间的出力，计算得到该区域的控制信号，将此控制信号作用于该区域发电机，使得该区域的频率偏差为0，与其相连区域间联络线交换功率在计划值，即使得该区域的区域控制偏差（area control error，ACE）信号为 0，从而保证电网供需平衡。

设计DMPC控制器时，系统所有状态可通过传感器测量得到，电力系统运行过程中，平均风速在一段时间内可预测得到，太阳光照强度和温度在短时间内是保持不变的。考虑在日间高风速和低风速两种情况，对各区域设计相应自然工况下的目标函数。针对图1中的系统，当区域2中风速大于额定风速，DMPC控制目标设为输出额定功率；当风速小于额定风速，DMPC控制目标设为输出当前风速下的平均功率。对于光伏系统，控制目标为跟踪输出当前辐射强度和温度下的最大功率。对于两个火电机组，在跟踪本区域负荷变化的同时，还要与其相邻的区域控制器进行协调优化，补充风电和光伏区域的缺额功率。

从而，在日间不同风速条件下各区域目标函数可表示如下：

3 仿真分析

在Matlab/Simulink中搭建图1所示四区域新能源互联电力系统LFC模型，基于第2节所述设计DMPC控制器。采样时间设置为T=0.1s，预测时域NP=15，控制时域NC=15，权重矩阵Q=10I，R=S=I。日间有光伏出力时，分别在高风速和低风速条件下，阶跃负荷扰动时采用DMPC算法进行仿真，并与传统PI控制进行对比。

3.1 日间高风速条件下仿真

设置仿真时间600 s，风速均值17 m/s，温度25℃，太阳辐射强度在仿真时间内不变。t=0 s时区域1负荷减少20%，t=300 s时区域3负荷增加10%。各区域频率偏差波形（高风速）如图5所示。

图5 负荷扰动下各区域频率偏差（高风速）Fig.5 Frequency deviation of each area under load disturbance（high wind speed）

区域1在t=0 s时负荷减少20%，该区域频率偏差较大，区域2、区域3、区域4由于区域1的负荷变化导致频率有了略微的上升。t=300 s时区域3负荷增大，频率有较大下降，区域1、区域2、区域4的频率有略微的下降。

3.2 日间低风速条件下仿真

设置风速均值12 m/s，t=100 s时区域1负荷增加10%。各区域频率偏差波形（低风速）如图6所示。区域1负荷增加导致频率下降较大，与其相邻区域的频率也有了略微的下降。

图6 负荷扰动下各区域频率偏差（低风速）Fig.6 Frequency deviation of each area under load disturbance（low wind speed）

由图5和图6可以看出，发生负荷变化的区域频率偏差较大，在DMPC控制下，相较于传统的PI控制算法，该区域频率偏差超调量更小，且能更快地逼近至0，即该区域频率能够更快地恢复到50 Hz；无负荷变化的区域，由于联络线功率偏差的变化，频率也有较小的波动，但DMPC控制下该区域的频率偏差更小，频率恢复速度更快。由此，风电、光伏介入下的新能源电力系统，在不同工况下有负荷波动时，相较于PI控制算法，DMPC控制算法可以更好地协调各发电机组出力，使得系统的频率超调量更小，频率的恢复速度更快，从而使系统拥有更好的动态性能。

4 结论

针对含有风电和光伏的新能源互联电力系统，提出了一种基于DMPC算法的负荷频率控制策略。由于风、光的随机性和间歇性，对风电场在不同风速条件下设计了不同的目标函数进行切换控制，日间光伏发电系统有出力时，光伏机组始终跟踪当前辐射强度和温度下的最大功率。系统中存在负荷波动导致的频率不稳定，由火电机组控制器与风电场、光伏机组控制器协调进行频率调节。以四区域互联系统为例，在系统中有阶跃负荷扰动时进行仿真，验证了DMPC算法的有效性和更佳的控制效果。