饱和土中后注浆灌注桩的注浆压力回归分析及优化

胡 涛 万志辉 戴国亮 龚维明 朱 铮

(东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室， 南京 211189)(东南大学土木工程学院， 南京 211189)

随着高层建筑和大型桥梁的不断出现，其采用的钻孔灌注桩基础形式越发普遍[1-3].然而，钻孔灌注桩开挖后会在桩底留下碎渣，并使桩侧土体产生应力松弛现象.为解决这些问题，后注浆技术被广泛应用于钻孔灌注桩的施工建造中.后注浆技术通过将水泥浆液压入土层，有效增强桩侧及桩端土层的力学性质，提高单桩承载力，并减少桩基沉降量，具有较高的经济效益[4-6].在众多注浆参数中，注浆压力是保证后注浆钻孔灌注桩承载力达到设计值的关键.注浆压力过小，会导致注浆量无法达到设计要求，使水泥浆难以压实和注入土层，影响后注浆桩基承载性能的发挥[7].注浆压力过高不仅会导致注浆量过大，产生经济浪费，而且会使桩身上浮，对桩侧土体强度及桩基承载力造成损害[8].因此，合理确定注浆压力，对桩基后注浆工程的研究及应用有着重要意义.文献[9-10]发现注浆压力对桩端承载力的发挥有着显著影响，且注浆压力应受到桩侧阻力强度的限制.文献[11-13]利用数学统计方法，分析现场后注浆桩数据，研究桩径、桩长和土层性质对注浆参数的影响.现行规范《公路桥梁灌注桩后注浆技术规程》[14]依靠统计方法分析工程实测数据，总结出基于土层性质考虑的注浆压力计算公式.文献[15-16]指出桩基注浆领域的注浆压力通常受到土体参数的影响，而岩石注浆领域的注浆压力主要受节理形态的影响[17-18].

目前，桩基注浆领域的注浆压力设计方法多以经验总结为主，缺少相应的计算理论.现行规范的注浆压力计算公式虽有一定的适用性，但在特定地质条件下适用性较差.鉴于此，本文收集了黄河流域下游地区1 715根工程桩注浆数据，基于莫尔-库伦强度理论及土体的极限平衡条件，引入多个土体参数，对现行规范中的注浆压力计算公式进行多因素优化，给出适用于该地区饱和土层的注浆阻力经验系数取值范围.通过现场试验，对本文提出的注浆压力计算公式进行验证分析，以期为黄河流域下游地区桩基后注浆工程提供一定的指导作用.

1 工程简介及地质概况

本文以宁梁高速东平湖滞洪区特大桥为工程背景，桥址区位于黄河流域下游.该桥梁总长度为21.586 km，是目前国内最长的公路旱桥.为优化设计桩长，提高桩基承载力并节约工程造价，工程全线共计1 715根灌注桩，采用桩端桩侧组合注浆工艺.地质勘探范围内各土层物理指标见表1.各土层位于地下水位线以下均为饱和土层.表中，ρ为土的密度；fa0为桩端处土的承载力基本容许值；qsa为桩侧摩阻力标准值；c、φ分别为土的黏聚力和内摩擦角.桩侧和桩端注浆处土层的注浆压力样本数据分别为4 389和4 630个，详细的注浆数据参见文献[19].桩端注浆装置处土层主要为粉质黏土，占统计样品总质量的64.1%；其次为中砂，占统计样品总质量的26.7%；其余土层为分布较少的粉细砂、粉土和粗砂，分别占统计样品总质量的 5.42%、2.01%和1.69%.桩侧注浆处土层主要为粉质黏土，占统计样品总质量的73.3%；其次为粉细砂和中砂，分别占统计样品总质量的12.1%和11.8%；其余土层为分布较少的粉土和粗砂，分别占统计样品总质量的2.51%和0.27%.水泥浆液水灰质量比为0.5.

表1 地基土的基本性质

本工程采用智能注浆系统对工程桩注浆数据进行实时记录，通过数理分析方法对所得注浆数据进行筛选处理.首先，计算出数据平均值Xm、标准值Xk、标准差σ及变异系数δ，再将计算得到的Xm、Xk与第i个样本数据Xi进行对比，舍弃偏差较大的样本数据.当数据Xi∈[Xm-3σ,Xm+3σ]且Xi∈[Xk-3σ,Xk+3σ]时，认为数值正常，保留该样本数据；否则，认为数值异常并舍弃，求得最终Xm、Xk、δ.变异系数δ为评价概率分布离散程度的归一化量度，可用于对比不同指标下样本的变异性.为提升统计结果精确度，引入置信度1-α作为对数据处理精确性的评价，详细的数理分析参见文献[20].

2 注浆压力回归分析及优化

从土体的极限平衡条件出发，同时引入土体物理力学指标参数黏聚力c及内摩擦角φ，对当前规范《公路桥梁灌注桩后注浆技术规程》[14]中广泛应用的注浆压力公式Pc=Pw+ξr∑ρjLj开展进一步优化.其中，Pc为注浆压力；Pw为静水压力；ξr为注浆阻力经验系数；ρj为注浆点以上第j层土的有效密度；Lj、rj为注浆点以上第j层土的厚度和有效密度.

2.1 注浆阻力经验系数的优化

根据莫尔-库伦强度理论，可以推导出土体中任意一点的极限平衡条件.针对平面应变问题，土体的极限平衡条件为

(1)

式中，σ1为作用于单元土体上的大主应力；σ3为作用于单元土体上的小主应力；对于无黏性土，黏聚力c=0.

为保证浆液能克服土层的初始应力和抗剪强度，使其压入土层并向土层内部扩散，需控制浆液，破坏原有土体结构，突破土体极限平衡条件，即注浆压力应不小于极限大主应力值.以注浆管出浆方向为轴，取任一平面，将注浆处土体的三维应力状态简化为平面应力状态(见图1).设出浆口处注浆压力Pc为大主应力σ1；土体有效应力a′为小主应力σ3；静水压力为Pw，并假定静水压力及黏聚力的后注浆影响系数值为1，结合土体极限平衡条件式(1)，给出优化后的注浆压力计算公式为

(2)

a′=∑γjLj

(3)

图1 注浆劈裂土体过程图

为确定式(2)中ξr的取值范围，反算ξr值，采用第1节中的数理分析方法对其取值范围进行优化分析，即

(4)

计算结果的平均值、标准差、取值范围和变异系数见表2和表3.中砂、粗砂土层不考虑黏聚力的影响.由于缺少桩侧粗砂土层及桩端粉细砂土层的黏聚力及内摩擦角样本数据，故未对其注浆阻力经验系数进行分析.桩侧和桩端的压浆装置不同，桩侧和桩端的浆液出口方向也不同，若对桩侧及桩端进行统一分析，会导致压浆阻力经验系数变异性增高.因此，本文采取与现行《公路桥涵地基与基础设计规范》相同的处理方式[20]，分别对桩端注浆阻力经验系数ξrp和桩侧注浆阻力经验系数ξrs进行统计分析.对统计所得不同土层的ξrs及ξrp取值范围进行处理，给出适用于山东地区各饱和土层的ξr取值范围.对于ξrs，粉质黏土、粉土取3.6～5.0，粉细砂取4.5～5.2，中砂取3.7～4.2；对于ξrp，粉质黏土、粉土取3.1～4.3，中砂取6.1～6.8，粗砂取7.0～7.6.本工程注浆压力取值偏大，后续工程参考式(2)对注浆压力进行实际计算时，ξr值可取所给推荐范围内的较小值.

表2 不同土层桩侧注浆阻力经验系数的取值范围

表3 不同土层桩端注浆阻力经验系数的取值范围

2.2 饱和土层中黏聚力修正系数

式(2)假定土层黏聚力完全发挥.为进一步研究注浆过程中饱和土层黏聚力对注浆压力的影响以及注浆后饱和土层黏聚力的发挥效果，可假定注浆前后饱和土层内摩擦角φ均为0，将内摩擦角φ对注浆压力的影响隔离，同时为黏聚力c添加修正系数λ，进一步形成新的注浆压力计算公式为

Pc=ξr∑ρjLj+Pw+λc

(5)

令Pc-Pw为应变量y，∑ρjLj为自变量x1，c为自变量x2，则有

y=ξrx1+λx2

(6)

表4 各土层变量的回归性统计表

表5 注浆阻力经验系数的回归分析表

表6 黏聚力修正系数的回归分析表

F检验为一种假设检验，通常采用F检验对多元线性回归方程的有效性进行显著性检验.F检验显著性越高，则所设的多元线性回归方程准确度越高.F检验中的Pf值与F检验的显著性密切相关，Pf值越小则变量的关联性越强，多元线性回归方程显著性越高.在数理统计中，Pf=0.05通常被认为是可接受过错的边界程度, 即常用的显著性水平.表4中，各土层F检验所得Pf值均远小于0.05，说明该线性回归方程中自变量x对因变量y的回归效果显著.

t检验同样为一种假设检验，用于对回归系数的显著性检验.t检验中的Pt值与t检验的显著性密切相关，Pt值越小，回归系数显著性越强，方程中解释变量对被解释变量的影响越大.同样，在t检验中，Pt=0.05是常用的显著性水平.由表5和表6可知，除粉土层外，其余土层Pt值均远小于 0.05，表明回归系数ξr对注浆压力的影响显著.然而，桩侧粉土层ξr的Pt值大于0.05，回归系数ξr不显著；桩端粉土层ξr的回归数值为负数，与土压力理论相悖；桩端桩侧λ的回归数值过高与实际状况不符.这可能是因为本工程中粉土层分布零散，且各工程区域内粉土层级配差距较大.因此，无需对桩端及桩侧粉土层相关参数进行进一步分析.此外，桩侧粗砂层观测值较少，故不开展进一步分析.

从表5中的数据可知，ξr值随着土层中黏粒量的减少而增加，粉质黏土、中砂和粗砂土层的回归结果良好，标准误差小.桩侧粉质黏土、中砂和粗砂的置信区间分别为[3.98, 4.73]、[6.14, 6.78]和[6.70, 8.31]，桩端粉质黏土、中砂和粗砂的置信区间分别为[3.65, 4.73]、[6.39, 6.68]和[7.17, 7.53]，置信区间范围小.究其原因在于，粉细砂黏粒含量介于粉质黏土及中粗砂之间，当黏粒含量稍大时展现出粉质黏土的特性，当黏粒含量稍小时则表现出中粗砂的特性.本工程地质条件中粉细砂土层分布较广，地勘报告中粉细砂土层的塑性指数范围为1.1～24.3，变异系数达1.37，黏粒含量变化较大，导致对粉细砂土层ξr回归分析时出现置信区间范围较大的情况.由表6可知，虽然λ值的回归分析结果较差，标准误差大，置信区间范围大，但是粉质黏土及粉细砂的λ值较为接近，根据回归分析结果可得，λ的取值范围为 17.0～18.5.

为研究黏聚力的发挥效果，计算式(2)中黏聚力c的分项系数2tan(45°+φ/2)，得到粉质黏土的分项系数值为2.45～2.71，粉细砂分项系数值为2.38.假定不考虑注浆后内摩擦角φ的影响，从保守角度计算出式(5)中的黏聚力修正系数λ值约为式(2)中黏聚力分项系数2tan(45°+φ/2)的6.8倍.究其原因在于，当注浆进入终止阶段时，注浆处土层在水泥浆液的渗透、压密等作用下，土体颗粒间的相互作用得到强化，黏聚力增加，故终止注浆时土层黏聚力值大幅提升.由于式(5)简化掉注浆后饱和土层摩擦角φ值增加对黏聚力分项系数的提高作用，因此本文得出的黏聚力的发挥程度结论在一定程度上是偏保守的，在未来的工作中还需进一步改进分析方法以开展更深入的研究.

3 工程实例验证分析

为验证本文所提注浆压力计算公式的合理性和适用性，分别按照式(5)和当前规范[14]中公式所得注浆压力对实验组试桩SZ1、对照组试桩SZ2进行后注浆作业.2个试桩桩长38 m，直径为1.6 m，设计单桩承载力特征值为6.3 MN.单个试桩设有3道桩侧注浆环管和4根桩端注浆直管，其中桩侧环管间距为10 m，且最底层环管距桩端10 m.2个试桩地质条件相同，详细地质情况见表1和图2.两个试桩桩端处土层均为粗砂层，其中黏性土体积占总体积的15%.桩基后注浆作业完成28 d后，分别对试桩SZ1和SZ2进行单桩竖向抗压静载试验检测.

图2 试验场地土层剖面与光纤应力计布置图

注浆数据统计见表7.表中，ZC1～ZC3为桩侧注浆管编号；ZD1～ZD4为桩端注浆管编号.由表可知，当前规范所得压力值普遍低于式(5)所得压力值，且在桩端注浆数据中最为明显.受注浆压力影响，试桩SZ2的桩端注浆量仅为设计注浆量的65%，而试桩SZ1的桩端注浆量满足设计要求.试桩SZ2的桩侧和桩端注浆总量分别为试桩SZ1的88%和60%.

表7 注浆数据统计

3.1 现场堆载试验

各试桩的桩顶荷载Q-桩顶位移s曲线见图3.由图可知，在最大试验荷载下，试桩SZ1和SZ2的桩顶位移未达40 mm，Q-s曲线未出现明显破坏现象.2个试桩的最大试验荷载均为12.6 MN，承载力均满足设计要求.然而，2个试桩的Q-s曲线变化形态存在明显差异，试桩SZ1为缓变型曲线，而试桩SZ2的Q-s曲线在加载初期即出现陡降，随后趋于平缓.

图3 注浆后试桩实测Q-s曲线

最大荷载下试桩各断面桩侧阻力分布对比见图4.由图可知，注浆后各试桩在不同土层的侧阻力实测值为地勘报告中侧阻力特征值的1.2～1.9倍，说明后注浆对桩侧阻力的增强效果显著.各试桩的桩侧土层地质条件相同，因此各试桩在不同深度的最大侧阻力值相近.各试桩的桩侧阻力-桩土相对位移曲线见图5.受桩侧和桩端注浆量的影响，试桩SZ2在不同深度发挥最大侧阻力所需的桩土位移明显大于试桩SZ1.

图4 最大荷载下试桩各断面桩侧阻力分布对比

各试桩的桩端阻力qb-桩端位移sb曲线见图6.由图可知，各试桩的qb-sb曲线变化趋势与Q-s曲线类似，试桩SZ1的qb-sb曲线为平缓-陡降型.试桩SZ2的qb-sb曲线在加载初期出现陡降，整体上表现为陡降-平缓-陡降型.相同桩端位移下，试桩SZ1调动的端阻力远大于对照组试桩SZ2.在最大荷载作用下，试桩SZ1的端阻力约为试桩SZ2的2.1倍.注浆后试桩SZ1和SZ2的承载力均明显提升，试验荷载下的后注浆试桩承载力为原设计值的2倍.试桩SZ1较试桩SZ2具有更快的承载力响应速度，能更好地控制桩顶沉降.究其原因在于，采用现行规范公式进行后注浆作业的试桩SZ2的桩端注浆压力偏低，导致桩端注浆量仅为设计值的65%，未达到设计要求，水泥浆液未能有效地充填、加固桩端土层和桩底沉渣，同时偏少的注浆量无法在桩底充分扩散以形成浆泡，试桩SZ2的桩端土层无法得到有效压密.另一方面，由于试桩SZ2的桩端注浆压力偏低，使得水泥浆液在桩底产生的双向压力值偏低，无法使桩身合理上浮来预先调动桩侧负摩阻力，造成试桩SZ2的注浆效果不理想.而采用式(5)进行后注浆作业的试桩SZ1，其桩端及桩侧注浆压力大小合适，桩侧及桩端注浆量满足设计要求，因此试桩SZ1的承载力更高，且桩顶沉降更小.静载试验结果表明，采用现行规范公式进行后注浆作业时，应遵照注浆压力和注浆量双控原则进行后注浆作业.若出现注浆量未达标的情况，应适时参照式(5)对注浆压力进行调整，以保证注浆量最终达到设计标准，使后注浆桩基承载性能得以充分发挥.

(a) SZ1

(b) SZ2

图6 桩端阻力-桩端位移曲线

3.2 钻芯取样检测分析

桩基后注浆施工为地下隐蔽性工程，施工时无法直接观察地下注浆情况.为检验桩基后注浆效果，对试桩SZ1和SZ2进行桩基钻芯取样检测，观察水泥浆液在土层中的分布扩散情况，以判断注浆效果.根据钻孔取芯报告，桩底取芯位置在各试桩正中心布置1个孔位，桩侧取芯在各试桩的桩周均匀布置4个孔位，钻孔深度为39 m，桩基钻芯取样检测结果见图7.

(a) SZ1桩端

(b) SZ1桩侧

(c) SZ2桩端

(d) SZ2桩侧

由图7可知，试桩SZ1桩端以下0.8 m内土层取芯试样为水泥结块，桩端以下水泥分布范围较深，存在明显的水泥-土结合体，可见节长7～11 cm水泥柱.而试桩SZ2的桩端中心以下0.3 m内取芯试样仅偶见粒径3～6 cm的水泥颗粒.说明对于试桩SZ2，由于其桩端注浆压力较低，水泥浆液难以对桩端土体产生劈裂效果，只能集中分布在注浆阀附近土层而无法扩散，最终未形成明显的水泥土扩大头.试桩SZ1在桩侧埋深15～25 m范围内可见水泥块或水泥柱，而试桩SZ2桩侧4个孔内均未见水泥结块，说明试桩SZ1的注浆效果明显优于试桩SZ2，与现场堆载试验结果一致.结果表明，在黄河流域下游地区饱和土层中进行后注浆作业时，直接运用现行规范公式所得的注浆压力值偏低，不利于水泥浆液在土层中的扩散，而运用式(5)所得的注浆压力值满足设计要求.相较于现行规范，本文所提公式在黄河流域下游地区饱和土层中具有更好的适用性.

4 结论

1) 基于莫尔-库伦强度理论及土体的极限平衡条件，引入黏聚力及内摩擦角，对现行规范中注浆压力计算公式进行优化，给出了适用于黄河流域下游地区饱和土体的注浆阻力经验系数ξr的取值范围.以黏聚力及有效密度为变量，对注浆压力进行二元回归分析，得到黏聚力修正系数λ的取值范围.结果表明，后注浆技术可使黏聚力的发挥效果提升了6.8倍.

2) 分别使用本文公式和规范公式对试桩SZ1、SZ2进行后注浆作业，发现试桩SZ2的注浆压力偏低，造成其桩端注浆量仅为设计值65%，而试桩SZ1桩端注浆量满足设计要求.后注浆作业中应遵照注浆压力和注浆量双控原则，参照本文公式和规范公式对注浆压力进行调整，以保证注浆量达到设计要求，实现后注浆桩基承载性能充分发挥.

3) 现场静载试验和钻芯取样检测结果表明，相较于规范公式，本文公式在黄河流域下游地区适用性更好.相较于对照组试桩SZ2，实验组试桩SZ1能充分预先调动桩侧负摩阻力，其水泥浆液在土层中扩散范围更广，且对桩端土层压密效果更好，因此试桩SZ1的承载力响应速度更快，桩顶沉降控制能力更好.