福州市老年人公共运动场所空间公平性评价及布局优化策略

张圆圆，游子榕，江辉仙

（福建师范大学 地理科学学院，福建 福州 350100）

自1999年进入老龄化社会以来，中国老年人口（60岁以上）数量快速增加，是唯一老年人口超2亿的国家，预计2025年老年人口将超过3亿[1]。老龄化除了带来沉重的养老负担及对经济增长产生一定的负面影响外，还会导致公共设施与服务供给紧张。公共运动场所供给是满足老年群体运动需求的主要途径，也是积极应对老龄化的重要手段[2]。

现阶段，中国公共体育服务供给相对薄弱，老年人日益增长的健身需求与城市有限的公共运动服务供给之间的矛盾越来越突出。并且，公共财政对于公共体育服务的投入相对不足，老年人公共体育服务供给及公共运动场所空间布局难以实现公平[3-4]。因此，政府如何利用有限的资源合理布局公共运动场所不仅关系到老年人的身体与生活，对经济和社会发展也有重要的现实意义。

近年来，利用GIS对公共服务设施进行空间布局公平性评价和布局优化等的研究越来越多。国外相关研究多着眼于社区公共服务设施的空间公平性，并以可获得性测量为主[5]。Kunzmann认为公共服务设施公平性还需考虑教育、就业等因素[6]。Emily 认为公共服务设施配置的公平性体现于弱势群体享受的服务质量[7]。Wang等兼顾城市空间规划与非空间的角度研究了公平性的影响机制[8]。国内学者大多结合案例进行研究，较少进行理论模型的探讨，如谢晓华等利用LA等模型对翔安区城市医疗设施进行了优化布局[9]。目前公共服务设施空间公平性评价体系多从可达性、居住空间分异等单一角度切入，较少融入社会经济、空间绩效等指标以衡量不同社会阶层的群体是否公平享有服务[10-11]，针对老年人群体享受公共运动服务的空间公平性评价研究较少。部分学者认为公共服务设施公平性评价还需关注人均享有资源的均等性[12-13]。本研究构建的评价体系兼顾可达性、设施和空间绩效3个层次，全面系统地评价老年人公共运动场所的空间布局公平性，最后利用集合覆盖模型从覆盖范围和设施布局数量2个维度提出福州市社区级公共运动场所布局优化策略。

1 研究区域与研究方法

1.1 研究区域概况

福州市五区包括鼓楼区、台江区、晋安区、马尾区和仓山区，是福州市的核心城区，下辖33个街道、13个镇和2个乡，有276个社区，土地面积达1 030 km2，常住人口约225.4万人。由于晋安区的寿山乡和日溪乡为山区，公共运动场所稀少，本研究暂不考虑。

相关调查显示，老年人的运动场所多为公共体育场馆、公园、休闲文化广场、社区活动场地等公共运动场所[9]，本研究结合《福州市公共体育设施专项规划2018—2035》（以下简称《专项规划》）与高德地图数据，统计出福州市各类老年人公共运动场所数量，如表1所示。

表1 福州市各类老年人公共运动场所数量Table 1 Number of public sports places for the elderly in five districts of Fuzhou

1.2 研究方法

1.2.1 评价指标体系构建

西方公共服务空间公平性理论经历了从地域公平、空间均等、区位公平到空间公平的演变，空间公平性包括可达性公平、使用者社会阶层公平、需求公平、城市发展绩效公平[10]。基于此，本研究以可达性公平、设施公平和绩效公平为准则层构建福州市老年人公共运动场所空间公平性评价指标体系。可达性公平方面，选择空间可达性衡量使用者到达公共运动场所耗费的网络距离与时间；设施公平方面，以服务水平和可容纳量衡量各区域服务设施综合服务质量的公平性[11]，服务水平包括运动场所等级和服务半径；绩效公平方面，融入了需求公平、城市发展绩效以及社会经济状况，用社会经济指数衡量不同区域的社会经济状况，并度量其与公共服务设施可达性的耦合效果[14]。综合前人研究[10-11，15]与专家意见确定系数，评价指标体系如表2所示。

表2 福州市老年人公共运动场所空间公平性评价指标体系Table 2 Evaluation index system of spatial fairness in public sports places for the elderly in five districts of Fuzhou

1.2.2 公平性评价模型

可达性是度量使用者出行成本的重要指标，能够反映起点和终点之间空间上克服障碍交流的难易程度。目前用来测算公共服务设施可达性的方法有空间阻隔模型、累积机会法、重力模型法、空间句法等[16]。出于方法的直观性和可操作性考虑，本研究采用空间阻隔模型进行老年人公共运动场所可达性的度量[17]，将居民点到公共运动场所的网络距离与耗费时间作为因子进行计算，空间阻隔模型的计算公式为

公共运动场所设施公平性评价是基于运动场所角度的评价，使用服务水平和可容纳量2个指标进行测度。服务水平包括运动场所的等级与服务半径，可以反映不同区域的老年人享受到的公共运动场所是否具有差异性。本研究参照《专项规划》对福州市公共运动场所的分类和公共运动场所配备说明，将公共运动场所划分为一类场所、二类场所、三类场所、四类场所和五类场所5个等级，分别赋值为1.0、0.8、0.6、0.4和0.2（表3）。将公共运动场所划分为省级、市级、区级、街道（镇）级和社区级，分别对应不同的服务半径，分别赋值为1.0、0.8、0.6、0.4和0.2（表4）。

表3 运动场所类型对应等级系数表Table 3 Coefficient table of sports venue type corresponding grade

表4 不同等级运动场所服务半径系数表Table 4 Coefficient table of service radius in sports venues of different levels

合理配置公共服务设施不仅是城市居民的日常需求，也是促进城市经济发展和社会进步的必要条件。同时，城市经济的发展也是公共服务设施不断优化的动力。根据公共服务设施与经济发展的耦合关系，本研究选择绩效公平指标测度福州市老年人公共运动场所与经济发展相互作用的良性程度。绩效公平指标包括社会经济指数（Socio-Economic Status，SES）和可达性与经济发展水平耦合度[14，18]2个二级指标，前者用来评价各街道（镇）的经济发展水平，后者用来测度每个街道（镇）公共运动场所可达性与经济发展水平的耦合关系。

结合本研究特点，对SES指数进行微调，具体计算公式为

抓取2021年2月26日福州各街道（镇）内所有小区的房价均值并利用式（2）进行归一化处理得到各街道（镇）的住房条件数值。

休闲环境条件计算公式为

1.2.3 集合覆盖模型

集合覆盖问题是针对离散点选址的0-1规划问题。集合覆盖模型适用于寻求最小数量和合适选址的设施点以覆盖所有已知需求点，并且使设施点到需求点的网络距离或耗费时间在一定范围之内，不仅可以兼顾绝大多数地区的设施需求，而且能够节约政府的财政支出，避免资金和人力等资源的浪费。该模型已广泛用于物流配送、工程调度、设施选址等[19]。集合覆盖模型具体为

式中，M为设施候选点的集合，M={1，2，…，m}；N为需求点的集合，N={1，2，…，n}；di为第i个需求点的需求量；Dj为第j个设施候选点被选中时该公共运动场所的服务能力；A（j）为公共运动场所j所覆盖的需求点的集合；R（i）为覆盖需求点i的公共运动场所j的集合；xj=0表示公共运动场所未覆盖该点，xj=1表示公共运动场所覆盖该点；yij为需求点i中被分配给公共运动场所j的部分。

1.3 数据来源

本研究数据来源见表5。

表5 数据来源与精度Table 5 Data source and precision

2 福州市老年人公共运动场所空间公平性评价

2.1 可达性公平评价

利用ArcGIS 10.8软件计算出每个居民点到最近公共运动场所的网络距离与耗费时间。结果发现，福州市每个居民点距其最近公共运动场所的网络距离平均为3.77 km，有58.14%的网络距离小于3 km；亭江镇居民点距其最近公共运动场所的网络距离最远，达到14.86 km。福州市街镇单元每个居民点到最近公共运动场所耗费时间平均为4.76 min，晋安区、马尾区、仓山区有25个居民点到公共运动场所的耗时超过10 min，耗费时间最多的为琅岐镇，达到17.66 min，可达性不理想。仓山区老年人前往最近公共运动场所的网络距离最大，平均为3.81 km；平均所消耗的时间最多，为6.8 min。

由公共运动场所可达性总分计算结果可见（图1），南侧三环路上的居民点周围公共运动场所较少且存在空间不公平性，该处居民到最近公共运动场所的网络距离大且时间成本高，不利于该区域老年人生活品质的提高。仓山区和马尾区的可达性分数相对较低，可能是由于相对于市中心这些地区人口分布较分散，交通连通性较差。而鼓楼区和晋安区北部可达性分数较高，鼓楼区是福州市的核心地带，人口密集，交通发达，运动场所分布较为集中，因此空间可达性较好；晋安区北部，特别是五四北一带，是福州市高档住宅区，运动场所配置较好。

图1 福州市街道（镇）级老年人公共运动场所可达性总分图Figure 1 Total score map of accessibility of street（town）level public sports venues for the elderly in Fuzhou

2.2 设施公平评价

设施等级和服务半径评分结果显示（图2、图3），设施等级和服务半径评分高的设施呈现一定的空间集聚特征，多集聚于鼓楼区和闽江沿岸的江滨大道区域，与沿白马中路的大型公园构成了“十”字状的高服务水平设施区。服务水平较低的运动场所主要位于晋安区的新店镇、鼓楼区的洪山镇、马尾区以及仓山区东部，这些区域虽然都有一定数量的运动场所分布，但是大多为社区级，服务水平较低，可见当前福州市一类场所和服务半径较高的设施布局未达到空间设施公平。社区级的公共运动场所仅占全体设施总数的13.75%，且空间分布不均，呈现“两个组团”的分布特征，主要分布于马尾区的罗星街道和主城区中部的几个街镇。另外，晋安区新店镇的公共运动场所服务半径的分数较高，但设施等级评分不高，说明该区缺乏综合性大型公共运动场所，能够满足老年人一般性运动需求的低等级公共运动场所数量较多，总体设施公平评分较高。相较而言，马尾区和仓山区的盖山镇公共运动场所服务半径评分较低，说明这些区域的运动场所数量不足。仓山区的公共运动场所面积普遍较大，可容纳量较大。设施公平性总体评价结果显示（图4），仓山区大部分和鼓楼区的公共运动场所设施公平性综合评分较高，各级公共运动场所总体布局存在着空间失衡的现象，省、市级较高水平的公共运动场所分布不均，而社区级的公共运动场所数量不足，难以满足一类场所覆盖不到区域的老年人运动需求。

图2 福州市街道（镇）级老年人公共运动设施等级评分结果Figure 2 Score results of streets（towns）level public sports facilities for the elderly in Fuzhou

图3 福州市街道（镇）级老年人公共运动场所服务半径评分结果Figure 3 Score results of service radius of street（town）level public sports venues for the elderly in Fuzhou

图4 福州市街道（镇）级老年人公共运动设施公平性评分结果Figure 4 Evaluation results of fairness of street（town）level public sports facilities for the elderly in Fuzhou

2.3 绩效公平评价

福州市各街道（镇）社会经济指数计算结果表明区域经济发展水平呈现一定空间差异性。晋安区、鼓楼区以及仓山区的金山街道、建新镇经济发展水平较高，马尾区和仓山区的盖山镇经济发展水平较低。

可达性与经济发展水平耦合度是综合考虑公共运动场所可达性与该区域经济发展水平相互作用情况的指标。本研究绘制了以可达性分数为纵坐标、以社会经济指数为横坐标的二维散点图，以二者的平均值将散点图分为4个部分，规定高耦合度表现为高可达性分数高社会经济指数和低可达性分数低社会经济指数。将4类耦合关系分别定义为高水平协调型、低水平耦合型、设施滞后型和设施先行型[8]，分别设置系数为0.90、0.65、0.35和0.20。结果显示（图5），晋安区的耦合程度最好，为高水平协调型；马尾区和仓山区的盖山镇次之，为低水平耦合型；其余地区均为设施滞后型。晋安区是福州市的核心区，经济发展水平相对较高，辖区内各级公共运动场所相对齐全，休闲公园数量较多，为老年人提供了较为便利和优质的体育休闲资源。低水平耦合区经济发展水平虽然较低，但其公共运动场所尚能满足区域发展需求。设施滞后型区域的公共运动场所尚不能支撑区域社会经济的发展，具有一定的阻碍作用，该类型区域要加大投入，统筹构建完整的公共体育服务体系，着力布局社区级公共运动场所以尽可能满足更大范围的老年人运动需求，弥补一类运动场所服务范围无法覆盖的空间布局空白。

图5 福州市街道（镇）级老年人公共运动场所可达性分数与社会经济指数耦合度及绩效公平总分Figure 5 Coupling degree of accessibility score and socio-economic index and total score of performance equity of street（town）level public sports venues for the elderly in Fuzhou

2.4 空间公平评价

根据各评价指标的系数，对可达性公平、设施公平和绩效公平3个模块的评分进行加权求和，结果如图6所示。鼓楼区位于福州市中心，其公共运动场所的空间公平性水平最高。在城市的边缘，如马尾区，公共运动场所的空间公平性水平大大降低。在经济发达、人口聚集的区域布局相对较多的公共服务设施能兼顾更广大人群的利益，但也不能忽视经济实力较弱地区的人群。

图6 福州市街道（镇）级老年人公共运动场所空间公平性综合评分Figure 6 Comprehensive score results of spatial fairness of street（town）level public sports venues for the elderly in Fuzhou

3 福州市老年人公共运动场所空间布局优化

由上文可知，福州市公共运动场所布局存在空间失衡的问题，现有的一类运动场所布局较为集中，存在较大的服务空白区。而社区级的公共运动场所数量较少，无法填补服务空白。为使市民最大程度公平分享公共资源收益，优化布局社区级公共运动场所是必然选择[20]。《专项规划》提出，到2035年福州市需完善社区公共运动场所配套，均衡布局“10分钟体育服务圈”，形成省、市级-区（县、市）级-街道（镇、乡）级-社区（中心村）级的四级布局体系。根据这一规划目标，本研究对福州市老年人公共运动场所的优化策略为：采用集合覆盖模型，以最少公共运动场覆盖所有居民点，构建“10分钟体育服务圈”。

利用ArcGIS 10.8软件生成缓冲区，从所有居民点中筛选出至最近公共运动场所耗时超出10 min的居民点作为需求点，从所有运动场所点中筛选出不落在任何一个居民点10 min缓冲区的运动场所点。将利用高德地图抓取的福州市社区点作为公共运动场所待选点。利用ArcGIS 10.8软件的OD成本矩阵功能，对需求点和设施待选点做OD成本分析。将OD线路径属性表导出至Excel，并利用Python处理形成OD成本矩阵。将需求点和设施待选点OD成本值超过10 min的赋值为0，不超过10 min的赋值为1。将该0-1矩阵导入集合覆盖模型，得到福州市社区级公共运动场所优化结果（图7），用最少的设施点覆盖当前所有的居民点。

图7 福州市社区级公共运动场所优化结果Figure 7 Optimization results of community-level public sports venues in Fuzhou

4 结论

本研究通过构建包含可达性公平、设施公平和绩效公平的评价指标体系测度福州市老年人公共运动场所空间布局的公平性，并利用集合覆盖模型对福州市社区级运动场所的布局进行优化，主要结论如下：

（1）福州市公共运动场所布局存在着空间失衡的现象，一类运动场所布局较为集中，存在较大的服务盲区；而社区级的公共运动场所数量较少，无法填补服务空白。

（2）晋安区、马尾区和仓山区盖山镇公共运动场所可达性与区域社会经济发展耦合度较好，其余地区均属设施滞后型，还需进一步加大公共运动场所建设的投入，提升其对城市经济发展的促进作用。

本研究还存在一些不足，下一步可以收集多时序的数据研究老年人运动场所空间公平性的时空演变机制，还可以纳入经济成本因素，对不同级别的运动场所进行多层次的优化布局研究。