模糊综合评判法在府谷西王寨井田地下水水质评价中的应用

李家栋

(咸阳市勘察测绘院，陕西 咸阳 712000)

0 引言

西王寨井田位于陕西省榆林市府谷矿区中部，距府谷县城北北东方向直距约20 km处，行政区划隶属府谷县黄甫镇管辖。地理位置为北纬39°11′00″～39°16′00″，东经111°06′00″～111°11′45″，井田东界为黄河，西至墙头—高石崖挠褶带，南以清水川北断裂为界，北与尧峁、段寨井田相接。井田北西-南东向长约10.4 km，北东-南西向宽约2.2～5.8 km，井田面积约41.6 km2。

井田煤炭资源的大规模开发引发了区域地下水位下降及地下水径流、排泄条件的较大改变和泉水漏失、地表水与地下水污染等一系列水环境水文地质问题，不仅造成井田水资源供需矛盾进一步加剧，也使得井田地下水环境受到较大的影响。所以，西王寨井田的地下水水质评价对区内地下水资源的保护与可持续开发具有非常重要的意义。

模糊综合评判法是一种基于模糊数学的综合评判方法[1-5]。它克服了单因子指数评价法仅仅利用水质评价中最差的测试指标决定水质级别的片面性，能客观、合理的反映地下水监测点的质量状况[6-8]。因此，本文采用模糊综合评判法对西王寨井田地下水水质进行评价。

1 数据来源与方法

1.1 数据来源

根据西王寨井田地下水水源井分布情况，以及取样点尽可能分布全区的原则，2014年6月在井田区选择16个水源井进行地下水水样的采集。地下水水样的采集、保存及送检依据中国地质调查局水文地质环境地质部编制的《地下水污染调查评价规范》(DD2008-01)进行。选择Na+、Mg2+、Ca2+、NH4+、Cl-、SO42-、HCO3-、NO3-、NO2-、F-、TH、TDS作为模糊综合评判法的评价指标，以《地下水质量标准》(GB/T14848-93)为水质分级原则，进行地下水水质评价。水质检测结果见表1，地下水质量标准见表2。

1.2 模糊综合评判法

模糊综合评判法是根据模糊数学的隶属度理论对地下水水质进行定量评价。根据各评价指标的检测数据，首先计算各评价指标相对I～Ⅴ级水质的隶属度和权重，建立评价指标的隶属度集和权重集，然后通过计算得到所有监测点对I～Ⅴ级水质级别的隶属度，最后选择隶属度中最大值对应的水质级别即为监测点的地下水水质级别。计算过程如下：

表1 西王寨井田水质检测结果

表2 地下水质量标准

1.2.1 隶属度的确定

根据《地下水质量标准》(GB/T14848-93)中将地下水质量等级分为m=5个(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类)，那么对应的评价等级集合为V={v1，v2，…，v5}，本次地下水水质评价指标n=12项(Na+、Mg2+、Ca2+、NH4+、Cl-、SO42-、HCO3-、NO3-、NO2-、F-、TH、TDS)，可构成评价指标因子集合为U={u1，u2，…，u12}。设x为所取地下水样品各评价指标的实测值，则x对于V的隶属关系：

第Ⅰ类水(j=1)，隶属度函数为：

第Ⅱ至Ⅳ类水(j=2,3,4)，隶属度函数为：

第Ⅴ类水(j=5)，隶属度函数为:

通过计算便可以得到地下水监测点所有评价指标的隶属度矩阵：

即，

式中：xi为评价指标的实测值；cij为各评价指标对应的第j类地下水水质标准；rij为评价指标对第j类地下水的隶属度。

1.2.2 权重的确定

权重的计算公式为：

(1)

式中：xi为第i项评价指标的实测值； cij为第i项评价指标的第j类地下水的标准值；m为地下水质量等级，m=5。这样就得到权重系数矩阵：A=(a1，a2，a3，K，an)，即A=(a1，a2，a3，K，a12)。

1.2.3 模糊矩阵复合运算

经权重集A和模糊评级矩阵R的复合运算，最终的综合评判结果：

图1 piper三线图

表3 西王寨井田地下水水质评价指标统计表

1.2.4 模糊综合评判

水质级别的判别可将B中的最大值所对应的水质等级作为某一监测点的最终水质级别：

δi=maxB

(2)

式中：δi为监测点i最终的水质级别。

2 结果与分析

利用AquaChem3.7软件对西王寨井田地下水水质资料进行分析绘制成Piper三线图(图1)，通过三线图图解上可以看出西王寨井田地下水水化学类型以HCO3-Mg型、HCO3-Ca·Mg型为主，碱土金属离子含量超过碱金属离子含量，弱酸根超过强酸根，碳酸盐硬度大于50%。

对16组水样的Na+、Mg2+、Ca2+、NH4+、Cl-、SO42-、HCO3-、NO3-、NO2-、F-、TH、TDS 12项测试指标进行统计分析，见表3。从表3可以看出，阳离子中，Na+含量在11.1 mg/L(水样DX06)～299.7mg/L(水样DX08)，平均值为101.38 mg/L，Mg2+含量在11.78 mg/L(水样DX12)～186.8 mg/L(水样DX15)，平均值为76.38 mg/L，Ca2+含量在19.65 mg/L(水样DX11)～100.8 mg/L(水样DX15)，平均值为48.55 mg/L，NH4+含量在0.03 mg/L(水样DX03、DX08、DX10、DX11、DX12、DX13、DX14、DX15、DX16)～0.08mg/L(水样DX06)，平均值为0.04 mg/L；阴离子中，Cl-含量从24.8 mg/L(水样DX10)到744.5 mg/L(水样DX07)，平均值为123.29 mg/L，SO42-含量从74.4 mg/L(水样DX10)到468.3 mg/L(水样DX07)，平均值为179.66 mg/L，HCO3-含量从80.41 mg/L(水样DX06)到1 037.61 mg/L(水样DX07)，平均值为450.87 mg/L，NO3-含量从2.5 mg/L(水样DX09)到271.19 mg/L(水样DX06)，平均值为57.15 mg/L，NO2-含量从0.003 mg/L(水样DX09、DX11、DX13、DX16)到2.02 mg/L(水样DX06)，平均值为0.25 mg/L，F-含量从0.35 mg/L(水样DX07)到4.36 mg/L(水样DX05)，平均值为1.17 mg/L。从各组分质量浓度的变异系数看，阳离子中Na+变异系数最大(88.69%) ，说明其含量分布差异较大，是随环境因素而变化的敏感因子，其次为Mg2+(82.85%) ，而Ca2+的变异系数最小(43.25%)，说明其含量相对稳定，人类活动影响程度最小；阴离子中NO2-变异系数最大(204.00%) ，说明其含量分布差异较大，HCO3-的变异系数最小(53.20%)，说明其含量相对稳定。从标准偏差看，总体上阴离子的变化程度大于阳离子的，说明阴离子质量浓度偏离其算术平均值大而阳离子的较小。

利用模糊综合评判法对西王寨井田采集的16组地下水水样进行水质分析。根据1.2.1-1.2.2中公式计算DX01等16个水质监测点的Na+、Mg2+、Ca2+、NH4+、Cl-、SO42-、HCO3-、NO3-、NO2-、F-、TH、TDS 对I～Ⅴ级水质的隶属度和权重，建立评价指标的隶属度集和权重集(表4)，然后利用1.2.3-1.2.4中公式确定16个水质监测点的最终水质级别δi(表5)。

通过表5可以看出，西王寨井田地下水的综合环境质量中等偏下，大部分地区水质已出现较为严重的问题。总体来看，井田区无Ⅰ、Ⅳ类水，Ⅱ类水(样品DX16)1个，占总监测点的6.25%，Ⅲ类水(样品DJ01、DJ03、DJ13)3个，占总监测点的18.75%，Ⅴ类水(样品DJ02、DJ04、DJ05、DJ06、DJ07、DJ08、DJ09、DJ10、DJ11、DJ12、DJ14、DJ15)12个，占总监测点的75%。

适宜直接饮用的Ⅱ、Ⅲ类水分布在西王寨井田中部的黄土梁岗区，不适宜饮用的Ⅴ类水分布在井田北部的黄土斜坡区、黄甫川河谷区以及井田南部的黄土斜坡区。

表4 各评价指标归一化后权重值

表5 西王寨井田地下水水质模糊综合评判结果

3 结语

(1)西王寨井田地下水水化学类型以HCO3-Mg型、HCO3-Ca·Mg型为主，碱土金属离子含量超过碱金属离子含量，弱酸根超过强酸根，碳酸盐硬度大于50%

(2)西王寨井田采集的16组地下水水样的12项测试指标中8项(Na+、Mg2+、SO42-、NO3-、NO2-、F-、TH、TDS)有超标现象，其中Na+超标数2个(DX08、DX15)，超标率为12.5%，Mg2+超标数7个(DX01、DX04、DX06、DX13、DX14、DX15、DX16)，超标率为43.75%，SO42-超标数2个(DX06、DX09)，超标率为12.5%，NO3-超标数7个(DX01、DX04、DX06、DX07、DX12、DX14、DX17)，超标率为43.75%，NO2-超标数11个(DX01、DX02、DX04、DX05、DX06、DX07、DX08、DX10、DX12、DX14、DX15)，超标率为68.75%，F-超标数7个(DX02、DX03、DX05、DX08、DX09、DX10、DX11)，超标率为43.75%，TH超标数2个(DX07、DX15)，超标率为12.5%，TDS超标数2个(DX07、DX09)，超标率为12.5%。从变异系数看，阳离子中Na+、阴离子中NO2-含量分布差异较大，是随环境因素而变化的敏感因子。

(3)运用模糊综合评判法对西王寨井田采集的16组地下水水样的12项测试指标进行评价。评价结果表明，西王寨井田地下水的综合环境质量中等偏下，大部分地下水水质已经出现较为严重的问题，井田内无Ⅰ、Ⅳ类水，适宜直接饮用的Ⅱ、Ⅲ类水分布在井田中部的黄土梁岗区，不适宜饮用的Ⅴ类水分布在井田北部的黄土斜坡区、黄甫川河谷区以及井田南部的黄土斜坡区。