吴洁河
(广东省水文局 佛山水文分局,广东 佛山 528100)
随意开发地下水资源会危害当地的水文地质条件,合理开发和利用地下水资源已成为当前的热点研究课题。
李果等[1]基于Gibbs模型,对某矿区地下水的变化特征开展研究,分析影响水质的因素。林若静等[2]以临汾盆地为研究对象,分析地下水位与各因素之间的关系。贾建伟等[3]基于补给法和排泄法,对长江流域的地下水资源情况开展研究,并分析其空间特征。李明等[4]利用GMS软件,对某污染场地地下水中污染物质的迁移规律开展研究。张彦[5]等利用年代波动性分析,对某灌区地下水的响应特征进行分析,得出影响地下水位的主要因素。
本文以某研究区为研究对象,基于数值模拟,建立该研究区的数学模型,对其地下水情况进行分析,并对其结果进行敏感性分析和不确定性分析。
本研究对某市研究区地下水情况进行分析,该地区的土质以黏土和砂土为主,主要供水来源于地下水,故对其地下水的相关参数进行分析,有利于优化和涉及地下水的使用方案。该市的相关气候及地质情况见表1。
表1 气候及地质情况
由表1可知,该市的年均降雨量小于年均蒸发量,说明该市有轻微的干旱现象,由降雨带来的供水较少,主要需要依靠地下水及湖泊等方式进行供水。为优化该市的地下水供给结构,对该市的水文地质情况进行数值模拟,并分析地下水参数对其敏感性的影响。
根据前人对于该市的勘察资料,可根据地质结构将该研究区分为3个部分,根据该市的水文地质概念模型,建立该试验区的数学模型,公式如下:
(1)
式中:Γ2为二类通量边界;Γ0为地下水的上边界;Ω为研究区域;ε为源汇项;μ为给水度;K为渗透系数;X、Y、Z分别为不同的方向;h(x,y,z,t)为时间为t时的标高;h0为初始标高;S为单位储水系数;q为水流通量。
利用有限元软件,对该研究区进行模拟,根据地质勘察结果,将研究区分为3个部分,分别为承压含水层1,承压含水层2和弱透水层。其相关的水文地质情况见表2-表4。
表2 承压含水层1水文地质参数
表3 承压含水层2水文地质参数
表4 弱透水层水文地质参数
为验证以上模型的可行性,将数值模拟的结果与实际观测的结果进行对比,分别对比承压含水层1和弱透水层的模拟结果与观测结果,其时间-水位曲线见图1、图2。
由图1可知,随着时间的增大,测点205和测点1422的水位整体呈下降趋势,而测点Q32z的水位随时间的变化具有一定的波动性。
测点205的实测值与计算值的差距较小,计算值曲线的数值与变化趋势均与实测值保持一致。
图1 承压含水层1计算实测对比图
测点1422的计算值与实测值的差距较小,随着时间的增大,测点1422的实测值与计算值逐渐出现差异性,且差距越来越明显,但是其计算曲线变化趋势与实测值保持一致。
测点Q32z的实测值与计算值的差异大于上述两个测点,随着时间的增大,计算值与实测值的差距显著。
综合以上分析可得,当地下水位较高时,数值模拟对承压含水层地下水位的预测结果较为准确。随着地下水位的增大,数值模拟结果与实测值会产生一定的差距,但其差值均在1%以内,说明采用数值模拟对承压含水层的地下水位进行预测是可行的。
图2 弱透水层计算实测对比图
由图2可知,随着时间的增大,测点H102与测点H162的水位呈先下降后上升的趋势,而测点186的水位随时间的增大逐渐下降。
测点186计算值与实测值的水位变化趋势一致,但是其水位的数值具有一定的差异性。当时间为50~100 d和200~250 d时,二者之间的差距较为明显,在其他时间下,实测值与计算值的差距较小。
综合以上分析可得,通过数值模拟对弱透水层的地下水位进行预测是可行的。其中,对测点H162的预测结果最为准确,虽然测点H102和测点186的实测值与计算值存在一定的差异,但其差值均小于1 %,说明采用数值模拟计算弱透水层的地下水位准确性较高。
为研究各因素对该研究区地下水的影响,对各因素进行敏感性分析,计算其灵敏度系数(β),以体现各因素对地下水位的影响程度。敏感性分析计算公式如下:
(2)
其中:H′为各参数增加或减少10%后的地下水位;H为初始地下水位。
根据式(2)对各参数的灵敏度系数进行计算,计算结果见表5-表7。
表5 承压含水层1敏感性系数
表6 承压含水层2敏感性系数
表7 弱透水层敏感性系数
表5为承压含水层1的灵敏度分析结果。由表5可知,当层号为1-4时,各因素的灵敏度系数最大,其中μ/Ss增大10%的灵敏度最大,垂直渗透系数增大10%的灵敏度最小。说明μ/Ss对承压含水层1的影响最大,且在层号为1-4时最为突出。而垂直渗透系数对承压含水层的影响最小,其数值的改变对承压含水层的地下水位的改变影响较小。
表6为承压含水层2的灵敏度分析结果。由表6可知,当层号为1、11、14时,各因素变化对应的灵敏度系数较大。其中当层号为1、μ/Ss减小10%时,其对应的灵敏度系数最大。垂直渗透系数的灵敏度系数最小,且随着层号的变化,其灵敏度系数变化趋势较为平缓,说明垂直渗透系数对承压含水层2的地下水位影响较小,当垂直渗透系数发生变化时,承压含水层2的地下水位发生的变化较小。μ/Ss的灵敏度系数最大,说明μ/Ss对承压含水层2的地下水影响程度较大,当μ/Ss发生变化时,地下水发生变化的程度较大。
表7为弱透水层的灵敏度分析结果。由表7可知,当层号为2、4,且垂直渗透系数增加10%时,弱透水层的灵敏度系数最大,说明垂直渗透系数对弱透水层地下水位的影响较大。当水平渗透系数和μ/Ss发生变化时,弱透水层各层号的灵敏度系数较小,且其灵敏度系数变化趋势较为平缓。说明以上两种因素对弱透水层的地下水位的影响较小,其数值上的变化不会影响地下水位发生变化。
为分析该研究区水文地质的不确定性情况,对该研究区的地下水位采用蒙特卡洛模拟,以测点H102为例,利用Matlab生成100组随机数。当地下水位为15.42 m时,其频率最大,其值为23.5%;当地下水位为18.24 m时,其频率最小,其值为1.21%。对比前文对于地下水位的分析可得,该测点的地下水位主要集中在13~16 m,与蒙特卡洛模拟的结果具有一致性,进一步验证了本研究数值模拟的可行性。
本文以某研究区为研究对象,基于数值模拟,建立该研究区的数学模型,对其地下水情况进行分析,并对其结果进行敏感性分析和不确定性分析,结论如下:
通过对比实测值与数值模拟结果可得,通过数值模拟对地下水位的预测结果最为准确,虽然实测值与计算值存在一定的差异,但其差值均小于1%,说明采用数值模拟计算弱透水层的地下水位准确性较高。
对承压含水层1和承压含水层2敏感性最高的参数均为μ/Ss,对弱透水层敏感性最高的参数为垂直渗透系数。
该研究区的某一测点的地下水位主要集中在13~16 m,与蒙特卡洛模拟的结果具有一致性,进一步验证了本研究数值模拟的可行性。