基于模糊概率的地下水资源利用效率评价方法

高 杨

(河北省承德水文勘测研究中心，河北 承德 067000)

0 引 言

水资源的匮乏给地下水资源的优化开发和利用研究提出了新的挑战，研究地下水资源利用效率评价方法，结合地下水的周期和季节性变化趋势，在不同的尺度因子和水文参数分析模型下，进行地下水资源利用效率评价模型设计，分析地区水储量与降水的关系，为地下水资源的开发和利用提供数据支撑；研究地下水资源利用效率评价模型，通过土壤中的水文数据分析，建立全球降水气候学 (Global Precipitation Climatology Center, GPCC)分析模型，提高地下水资源的观测和量化评估能力。研究地下水资源利用效率评价方法，在地下水资源及水文模型研究中具有重要意义[1]。

对地下水资源利用效率评价是建立在对水资源的长期季节性变化趋势分析基础上，通过利用卫星遥感资料信息，建立水体负荷空间分布模型，经过蓄水负荷增长性控制和卫星监测，进行水资源的利用评价[2]。文献[3]中提出基于SRTM-DEM数据的三峡库区蓄水负荷模型及其地表重力与形变响应模拟方法，考虑长江各支流的水资源贡献，进行地下水资源的负荷评价，实现水资源利用率估计，但该方法在环境条件参数缺乏下的评价效果不好。文献[4]中提出采用截断面内缩尺单元建模的地下水渗透分析方法，分析地下水受地理因素、季节和月份影响，分析了不同月份下地形特征参数及地下水渗透特性，但该模型的估计精度不高。

针对上述问题，本文提出基于模糊概率的地下水资源利用效率评价方法。首先建立地下水变化的重力场分析模型，采用差异度评价的方法，建立满足地下水分布及其重力效应特征分布的地下水资源利用效率评价模型；然后结合地下水资源的分布参数评估，实现地下水资源利用效率评价优化；最后进行实验测试分析，得出有效性结论。

1 地下水分布重力场及水资源利用效率约束参数

1.1 地下水重力场分布与蓄水环境效应

建立地下水变化的重力场分析模型，结合对地下水资源分布重力场环境，根据地下蓄水环境效应特征分析，建立水资源的利用效率回归分析和接续模型。地下水资源的来源主要由大气降水渗入补给、河流的侧渗补给、水渠渗漏、地下水的侧向径流补给、水面工程蓄水渗漏补给等部分组成[5]，地下水资源的分布结构见图1。

图1 地下水资源的分布及补给结构

根据图1中地下水资源的分布及补给结构模型分析，通过地下水的储量变化特性分析，构建水储量变化的估计力学模型；通过重力场解析，建立动力学响应模型，分析地下水资源分布场的长度、覆盖面积等；利用蓄水过程中的水位完整性记录，得到分段蓄水进程下的卫星遥感资料 (Shuttle Radar Topography Mission，SRTM)分布集[6]；引入周期尺度因子和季节性尺度因子，进行水文模型数据建模，得到水文重力效应估计模型参数；在地下水分布基础上进行水资源的利用效率评估，得到地下水资源利用效率评价的实现技术路线图，见图2。

图2 地下水资源利用效率评价的实现技术路线图

根据上述总体结构和技术路线，分析不同的地下水分布初始条件对土壤参数的影响，结合地形参数识别，建立基于荷载模型正演分析的地下水资源利用评价模型[7]。

1.2 地下水资源利用效率约束参数

基于数字高程模型(digital elevation model， DEM)构建地下水资源利用效率评价参数分析模型，通过地下水蓄水的负荷结构参数分析，根据岩石圈负荷响应的持续监测，建立地下水变化的重力场分析模型，以地下水分布环境的土壤参数、扩散系数、水位高度等为约束参数，得到地表负荷响应为：

(1)

其中：pc为地球弹性变化引起的重力响应；fitmax为水位变化尺度参数；fitave为直接引力效应变化的平均尺度参数；k为垂直位移。

分析地下水下降速度的减缓趋势，根据季节性变化特征，采用数字模拟的方法，构建地下水资源变化的数值模拟参数分析模型；根据地下水资源的负荷分布，通过离散化模型调度，得到地下水资源的水负荷分布离散化模型，见图3。

图3 地下水资源的水负荷分布离散化模型示意图

结合地下水资源的水负荷分布的离散化分布，根据地下水资源的静态库容量分布，采用负荷形变的弹性理论分析，结合模糊概率检测，进行地下水资源检测和利用效率评价[8]。

2 地下水资源利用效率评价模型实现

根据季节性和年际性特征，进行地下水资源利用效率参数分析，通过模糊概率特征分析，根据地表负荷响应分析，得到地下水资源分布各支流的长度变化模糊概率分布函数表达式为：

(2)

通过地下水变化的振幅分析，采用模糊度检测，结合关联映射，建立地下水资源利用效率评估的季节性变化参数分析模型，得到季节性变化趋势分布函数为：

(3)

其中：μ为水储量变化特征参数；Kx、Kz为不同模型映射下的陆地水储量变化波动；p为地表径流。

在地下水水量基本保持不变的区域内，通过模糊概率估计，得到地下水资源的利用效率评价水模型为：

(4)

其中：x、y、z、t为大气降水渗入补给、河流的侧渗补给、水渠渗漏、地下水的侧向径流补给的变化参数；q(x,y,z,t)为对于x、y、z、t参数的模糊度综合函数；Γ1为表层土壤水和积雪的变化分布。

地下水资源优化利用的评价权衡方程满足为：

(5)

其中：σ为陆地水储量变化波动因子；Kn为降水的持续增量系数；Γ2为地表蒸发量。

综上分析，采用水负荷模型及其地表重力参数分析方法，通过模糊度特征匹配和地下水载荷特征检测，实现地下水资源利用效率的优化评价。

3 实验测试

通过实验测试，验证本文方法在实现地下水资源利用效率评估，以2021和2019年以及前5年的平均水资源分布为样本，给出不同地貌不同时期的地下水分布，见表1。

根据表1的原始数据采样，给出季节性变化条件下12个月份的地下水分布，见表2。

表1 不同地貌不同时期的地下水分布

表2 不同地貌12个月份的地下水分布

由此，得到4种地貌分布下的地下水资源分布，见图4和图5。

图4 枯水期地下水资源分布

从图4与图5的比对可以看出，枯水期的地下水资源比丰水期的利用效率平均滞后67%。在此基础上，测试地下水的利用效率，得到水文尺度检测结果，见图6。

根据图6的水文尺度检测，进行利用效率评价，以储水量为测试约束指标，得到评价结果，见图7。

图5 丰水期地下水资源分布

图6 水文尺度检测结果

图7 储水量与年份的分布关系

分析图7可知，地下水资源的储水量分布与地下水位变化幅度大小有关，通过水文重力效应估计的影响约为0.08%。通过参数的准确估计，实现了地下水资源的利用效率有效评价，采用本文方法进行水资源利用效率评价的可靠性较高，准确性较好，提高了水资源利用率。

4 结 语

分析地区水储量与降水的关系，为地下水资源的开发和利用提供数据支撑。本文提出基于模糊概率的地下水资源利用效率评价方法，通过重力场解析，建立动力学响应模型；根据岩石圈负荷响应的持续监测，以地下水分布环境的土壤参数、扩散系数、水位高度等为约束参数，采用负荷形变的弹性理论分析，采用模糊概率检测，进行地下水资源检测和利用效率评价。测试表明，采用本文方法进行地下水资源利用效率评价的可靠性较好，水资源的分布特性评价结果准确有效。